13.2.1-全等三角形-13.2.2-全等三角形的判定條件

13.2三角形全等的判斷第13章全等三角形導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)1.全等三角形2.全等三角形的判定條件1.理解全等三角形的概念，及全等三角形經(jīng)過一系列變換后，能夠完全重合的性質(zhì).〔重點〕2.掌握全等三角形的性質(zhì)〔對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等〕和判定條件.〔難點〕學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.全等形包括規(guī)那么圖形和不規(guī)那么圖形全等.全等圖形:復(fù)習(xí)導(dǎo)入ABCEDF能夠完全重合的兩個三角形,叫做記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF全等三角形全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等.全等三角形的性質(zhì)感悟新知1知識點全等三角形及其性質(zhì)強調(diào)：在表示全等三角形邊、角相等時對應(yīng)頂點寫在對應(yīng)位置上

1.如圖，△ABC和△CDA是全等三角形，以下各組線段中，不是對應(yīng)邊的是〔〕A.AB和CDB.AC和CAC.AD和CBD.AD和DC練1D2.如圖，假設(shè)△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，那么EC的長為〔〕A.2B.3C.5D.2.5B3.如圖，△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于點F，那么∠CAE的度數(shù)為〔〕A．15°B．20°C．25°D．30°BA4.圖中的兩個三角形全等，那么∠α的度數(shù)是______．A．50°B．58°C．60°D．72°5.以下說法正確的個數(shù)為()①形狀相同的兩個圖形是全等形；②兩個全等三角形的面積相等；③假設(shè)△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，那么△ABC≌△MNP．A．1個B．2個C．3個D．4個C6.如圖，△ACE≌△DBF,CE=BF,AE=DF,AD=8，BC=2，那么AB=______37.如圖，將AB沿BD折疊得到BC，連結(jié)AD、CD，假設(shè)∠A=80°，∠ABC=70°那么∠ADC的度數(shù)為______.130°AACBDE圖1圖2圖3圖4ABDCABCDBCNMFE看我七十二變知識點2.一個三角形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等.怎么判斷兩個三角形全等呢？根據(jù)全等三角形的定義可知：能夠完全重合兩個三角形全等，即兩個三角形的三對邊、三對角分別對應(yīng)相等，那么兩個三角形全等.能否減少一些條件，找到更簡便的判定兩個三角形全等的方法呢？對兩個三角形來說，六個元素〔三條邊、三對角〕中至少要有幾個元素對應(yīng)相等，這兩個三角形才會全等呢？3知識點全等三角形的判定條件

1.畫幾個有一邊長為8cm的三角形，這樣得到的三角形是否全等？如果兩個三角形只有一組對應(yīng)相等的元素，那么會出現(xiàn)幾種情況？這兩個三角形會全等嗎？探究活動1兩種，一條邊或一個角相等.試一試有一條邊對應(yīng)相等的三角形不一定全等.

有一個角對應(yīng)相等的三角形不一定全等.

2.畫幾個有一個角為60°的三角形，這樣得到的三角形是否全等？(60°歸納：如果兩個三角形只有一組對應(yīng)相等的元素，那么這兩個三角形不一定全等.30°(1)三角形的一條邊為3cm,一個內(nèi)角為30°3cm3cm3cm30°30°探究活動2如果兩個三角形有兩組對應(yīng)相等的元素，那么會出現(xiàn)幾種可能的情況？這兩個三角形會全等嗎？三種，一條邊和一個角相等；兩個角相等；兩條邊相等.試一試按照下面的條件，用刻度尺和量角器畫三角形，并和周圍的同學(xué)比較，所畫的圖形是否全等.一條邊和一個內(nèi)角相等不能判定兩個三角形全等.(((30°70°30°70°30°70°(2)三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和70°.兩個內(nèi)角對應(yīng)相等不能判定兩個三角形全等.5cm3cm3cm(3)三角形的兩條邊分別為3cm和5cm.兩條邊對應(yīng)相等不能判定兩個三角形全等.兩個三角形只有一組或兩組對應(yīng)相等的元素〔邊或角〕，那么這兩個三角形不一定全等.探索發(fā)現(xiàn)思考如果兩個三角形有三組對應(yīng)相等的元素〔邊或角〕，又會如何呢？8.以下說法正確的選項是A.有三條邊和三個角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等B.有兩條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等

C.有兩個角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等D.有一條邊和一個角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等A練29.△ABC與△DEF均為等腰三角形，且∠A=∠D=40°，那么△ABC與△DEF全等嗎？請畫圖進行說明.解：不一定全等，畫圖略當(dāng)堂練習(xí)DFDEEF∠D∠E∠F角角角邊邊邊AC=AB=BC=∠A=∠B=∠C=1.如圖，△ABC≌△DEF，請指出圖中對應(yīng)邊和對應(yīng)角.ABCFDE

兩個全等三角形的長邊與長邊，短邊與短邊分別是對應(yīng)邊，大角與大角，小角與小角分別是對應(yīng)角.歸納角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.如圖，△ABC≌△ADE請指出圖中對應(yīng)邊和對應(yīng)角.ABCDE∠1=∠221

有對頂角的，兩個對頂角一定為一對對應(yīng)角.歸納∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=3.如圖，△ABC≌△BAD請指出圖中的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊.歸納BCDAEF如圖：平移后△ABC≌△EFD,假設(shè)AB＝6，AE＝2.你能說出AF的長嗎？說說你的理由.解：∵△_____≌△_____，∴AB＝____＝__，∴AB－_____＝EF－____.∴AF=BE=_____.變式：ABCEFDEF6AEAE6-2=4∠ADE∠E∠AEDADAEABCED角角角邊邊邊AB=AC=BC=∠A=∠B=∠ACB=4.如圖，△ABC≌△AED，請指出圖中對應(yīng)邊和對應(yīng)角.有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角.歸納ABCED如圖，△ABC≌△AED假設(shè)AB＝6，AC＝2,∠B＝25°，你還能說出△ADE中其他角的大小和邊的長度嗎？解：∵△ABC≌△AED，∴∠E＝∠B＝25°〔全等三角形對應(yīng)角相等〕，AC=AD=2，AB=AE=6〔全等三角形對應(yīng)邊相等〕.變式：5.如圖,長方形ABCD沿AM折疊,使D點落在BC上的N點處,AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,那么△ABC≌△EFDAN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.DANBC