基于雙饋型異步發(fā)電機(jī)的控制對(duì)象與控制變量的關(guān)系

基于雙饋型異步發(fā)電機(jī)的控制對(duì)象與控制變量的關(guān)系

1dfig研究文獻(xiàn)回顧在傳統(tǒng)的直線勵(lì)磁法和恒速恒頻發(fā)電模式中，原動(dòng)機(jī)的速度性能需要非常高的調(diào)解性能，因此很難在最佳狀態(tài)下工作，從而降低發(fā)電效率。另外,同步發(fā)電機(jī)與電網(wǎng)之間為“剛性連接”,并網(wǎng)操作依賴于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié),實(shí)現(xiàn)復(fù)雜。作為一種新型發(fā)電方式,變速恒頻發(fā)電技術(shù)改變了恒速才能恒頻的傳統(tǒng)發(fā)電理念,廣泛應(yīng)用于風(fēng)力、太陽(yáng)能、潮汐等綠色能源開發(fā)領(lǐng)域。在變速恒頻發(fā)電中得到廣泛應(yīng)用的雙饋型異步發(fā)電機(jī)(Doubly-FedInductionGenerator,簡(jiǎn)稱DFIG)具有定、轉(zhuǎn)子雙套繞組,可以從定、轉(zhuǎn)子兩側(cè)回饋能量。DFIG兼有同步發(fā)電機(jī)和異步發(fā)電機(jī)的特點(diǎn),控制靈活性好,具有較強(qiáng)的無功調(diào)節(jié)能力。在采用DFIG的變速恒頻發(fā)電系統(tǒng)中,應(yīng)用矢量變換控制技術(shù),通過電力電子變換器對(duì)DFIG轉(zhuǎn)子進(jìn)行幅值、相位和頻率可調(diào)的交流勵(lì)磁,可實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)變速恒頻運(yùn)行和有功、無功功率的解耦,得到優(yōu)良的動(dòng)態(tài)控制性能。在DFIG控制中,轉(zhuǎn)子電壓、電流為控制變量,定子有功、無功功率為控制對(duì)象,剖析作為控制變量與輸出變量之間的本質(zhì)聯(lián)系,研究DFIG定、轉(zhuǎn)子間的有功、無功功率關(guān)系和特性,對(duì)DFIG在變速恒頻發(fā)電中的應(yīng)用具有指導(dǎo)意義。關(guān)于DFIG研究的文獻(xiàn)可分為兩類:一類是從控制角度對(duì)DFIG的控制策略進(jìn)行探討[2～5],應(yīng)用磁場(chǎng)定向矢量控制技術(shù)得到良好的解耦特性和動(dòng)態(tài)性能;另一類文獻(xiàn)是從電機(jī)學(xué)角度對(duì)DFIG進(jìn)行普遍性分析,研究DFIG的基本電磁特性和能量關(guān)系。然而現(xiàn)有文獻(xiàn)中,對(duì)具體的變速恒頻發(fā)電應(yīng)用中的DFIG特性分析和對(duì)DFIG無功功率關(guān)系進(jìn)行深入探討的比較少。本文將從DFIG的等效電路出發(fā),分析DFIG轉(zhuǎn)子量的穩(wěn)態(tài)計(jì)算和構(gòu)成,揭示控制量與控制對(duì)象間的內(nèi)在聯(lián)系,推導(dǎo)DFIG定、轉(zhuǎn)子有功功率及無功功率關(guān)系,揭示DFIG的無功功率調(diào)節(jié)機(jī)理和運(yùn)行特征,最后通過仿真研究進(jìn)行驗(yàn)證。2dfig的等效電路DFIG定子繞組通過工頻f1(50Hz)的三相對(duì)稱交流電流,產(chǎn)生角速度為ω1的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng);轉(zhuǎn)子繞組通過頻率為f2的三相對(duì)稱交流電流,產(chǎn)生相對(duì)于轉(zhuǎn)子以角速度ω2旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)。為實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換,定、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)應(yīng)保持相對(duì)靜止,因此轉(zhuǎn)子的電角速度為轉(zhuǎn)差頻率s=(ω1-ωr)/ω1是發(fā)電機(jī)的重要運(yùn)行參數(shù),當(dāng)s>,=和<0時(shí)發(fā)電機(jī)分別運(yùn)行于亞同步區(qū)、同步速和超同步區(qū)。下面的分析可以說明,DFIG的靜態(tài)計(jì)算和功率關(guān)系與運(yùn)行區(qū)域有關(guān)。有別于傳統(tǒng)的電機(jī)分析方法,本文采用更適合發(fā)電場(chǎng)合的發(fā)電機(jī)慣例來分析,DFIG的等效電路如圖1所示。圖中規(guī)定了各量的正方向,其中P1、Q1、P2、Q2分別是定子輸出有功、無功功率和轉(zhuǎn)子輸入有功、無功功率。P1>0和Q1>0分別表示定子輸出有功功率和輸出感性無功功率;P2>0和Q2>0分別表示轉(zhuǎn)子輸入有功功率和輸入感性無功功率。根據(jù)等效電路可以列以下方程式中U1,U2——定子(電網(wǎng))、轉(zhuǎn)子電壓相量E1——?dú)庀洞艌?chǎng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相量I1,I2,Im——定、轉(zhuǎn)子電流和勵(lì)磁電流相量r1,r2——定、轉(zhuǎn)子電阻X1σ,X2σ,Xm——定、轉(zhuǎn)子漏抗和互抗,為簡(jiǎn)便,記X1=X1σ+Xm,X2=X2σ+Xm。轉(zhuǎn)子各量均已折算到定子側(cè)3d彪的靜態(tài)分析與功率關(guān)系3.1dfig的轉(zhuǎn)子電流與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)差率關(guān)系為了更好地進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用,需要揭示DFIG控制變量、中間狀態(tài)變量、控制對(duì)象之間的本質(zhì)聯(lián)系,研究控制變量的構(gòu)成情況。設(shè)U1=U1<0°為基準(zhǔn)相量,設(shè)I1=I1r+jI1i,I1r和I1i分別為定子電流的有功和無功分量,U1和分別為定子電壓和電流的有效值。設(shè)DFIG定、轉(zhuǎn)子均為三相對(duì)稱繞組,則有進(jìn)而有由式(4)可在發(fā)電機(jī)輸出功率已知情況下得定子電流有功、無功分量。將I1=I1r+jI1i代入式(2)得式(7)中的系數(shù)與DFIG參數(shù)及轉(zhuǎn)速有關(guān)其中,a、b、c、d為與發(fā)電機(jī)參數(shù)和轉(zhuǎn)差率有關(guān)的系數(shù)。由式(6)、式(7)得到轉(zhuǎn)子電流、電壓有效值將式(4)代入式(6)、式(7)得到轉(zhuǎn)子電流相量、轉(zhuǎn)子電壓相量和控制對(duì)象間的關(guān)系從式(11)、式(12)看出,轉(zhuǎn)子電流有效值與轉(zhuǎn)差率無關(guān),而轉(zhuǎn)子電壓有效值與轉(zhuǎn)差率有關(guān)。式(11)、式(12)揭示了DFIG控制變量(U2、I2)、電網(wǎng)電壓及控制對(duì)象(P1、Q1)之間的關(guān)系。為了進(jìn)一步討論控制變量的本質(zhì)構(gòu)成,可對(duì)控制變量進(jìn)行分解如下。式(11)可改寫為其中其中,I2v、I2p、I2q分別為轉(zhuǎn)子電流的勵(lì)磁分量、有功分量和無功分量。I2v負(fù)責(zé)建立與電網(wǎng)電壓相對(duì)應(yīng)的DFIG的磁通,當(dāng)DFIG空載時(shí)其轉(zhuǎn)子電流只包含勵(lì)磁分量。I2p、I2q分別揭示了DFIG的轉(zhuǎn)子電流與定子輸出有功、無功功率的內(nèi)在聯(lián)系。當(dāng)DFIG需向電網(wǎng)輸出有功、無功功率時(shí),轉(zhuǎn)子電流中除勵(lì)磁分量外,還應(yīng)包含有功分量和無功分量。同理也可對(duì)轉(zhuǎn)子電壓進(jìn)行分解,限于篇幅不再贅述。3.2轉(zhuǎn)子無功功率及功能分析由式(3)可求P1、Q1,而P2、Q2為由式(2)第3式可得將式(5)、式(6)、式(9)代入上式整理后得其中從式(15)～式(18)得到記Pcu1=3r11I2、Pcu2=3r2I22,Pcu1、Pcu2分別為定、轉(zhuǎn)子銅耗,記Qx1σ=3X1σ1I2、Qx2σ=35X2σI22、Qe=3XmIm2,Qx1σ、Qx2σ、Qe分別為定、轉(zhuǎn)子漏感消耗的無功功率和氣隙勵(lì)磁功率,考慮到式(3),式(19)可寫為式(20)表示了DFIG定、轉(zhuǎn)子有功、無功功率關(guān)系,下面討論折算前、后有功功率和無功功率的變化情況。等效電路中轉(zhuǎn)子各量是經(jīng)過繞組折算和頻率折算的,因此轉(zhuǎn)子側(cè)的功率也是折算后的。兩種折算對(duì)有功功率和無功功率的影響是不同的,繞組折算對(duì)功率無影響,即折算前、后有功、無功功率守衡;而頻率折算對(duì)有功功率和無功功率的影響是不同的:有功功率和頻率無關(guān),頻率折算前、后有功功率守衡;無功功率和頻率有關(guān),頻率折算前后無功功率是不守衡的。頻率折算后為折算前的1/s倍,所以頻率折算后的無功功率為折算前的1/s倍,記折算后轉(zhuǎn)子無功功率和轉(zhuǎn)子漏抗消耗的無功功率分別為2Q′、Q′x2σ,則有記Pel=P1+Pcu1、Pe2=P2-Pcu2,Pe1、Pe2分別為定、轉(zhuǎn)子電磁功率,記Qe1=Q1+Qx1σ、Qe′2=Q′2-Q′x2σ,Qe1、eQ′2分別為定、轉(zhuǎn)子勵(lì)磁功率(折算后),則式(20)可寫為氣隙電磁功率為設(shè)發(fā)電機(jī)的輸入機(jī)械功率為Po,機(jī)械損耗為Pms,除去機(jī)械損耗后的凈輸入機(jī)械功率全部轉(zhuǎn)換為發(fā)電機(jī)氣隙電磁功率Pe,即從上面的討論可知,DFIG實(shí)際上是一個(gè)三端口能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng),軸端輸入機(jī)械能,定子向電網(wǎng)輸出電能,轉(zhuǎn)子的能量流向由發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀況決定,s>0時(shí)由電網(wǎng)吸收能量,s<0時(shí)向電網(wǎng)反饋能量。DFIG有功功率關(guān)系如圖2所示。再來分析DFIG的無功功率關(guān)系。由于發(fā)電機(jī)輸出無功功率的不同性質(zhì)(容性或感性)和頻率折算影響,DFIG的無功功率關(guān)系較為復(fù)雜。Qx1σ=3X1σI12、Q′x2σ=3X2σI22、Qe=3XmIm2均大(等)于0,表示這三種功率均為(消耗的)感性無功功率。根據(jù)DFIG的運(yùn)行區(qū)間和定子輸出無功功率的不同性質(zhì),分四種情況討論無功功率的變化規(guī)律(如圖3所示)。(1)Q1>0,s>0(輸出感性無功功率,亞同步運(yùn)行):由式(20)～式(22)知,當(dāng)s>0、Q1>0時(shí),2Q′、eQ′2、Q2(=s2Q′)均大于0,即亞同步運(yùn)行且定子輸出感性無功功率時(shí),轉(zhuǎn)子吸收感性無功功率,如圖3a所示。(2)Q1>0,s<0(輸出感性無功功率,超同步運(yùn)行):此時(shí)2Q′、eQ′2均大于0,但因?yàn)閟<0,Q2與2Q′符號(hào)相反,Q2<0,轉(zhuǎn)子吸收容性無功功率,如圖3b所示。(3)Q1<0,s>0(輸出容性無功功率,亞同步運(yùn)行):當(dāng)Q1<0時(shí),轉(zhuǎn)子無功功率的性質(zhì)不但與s有關(guān),而且與Q1大小有關(guān)。由式(20)、式(21)有根據(jù)前面的討論,式(25)可展開為其中,系數(shù)A、B、C為式(26)為關(guān)于Q1的一元二次方程,兩個(gè)零點(diǎn)為則當(dāng)Q1≤Q1b或Q1≥Q1a時(shí),2Q′≥0,Q2(=s2Q′)≥0,轉(zhuǎn)子吸收感性無功功率,如圖3c所示;當(dāng)Q1a≤Q1≤Q1b時(shí),2Q′<0,Q2(=s2Q′)<0,轉(zhuǎn)子吸收容性無功功率,如圖3d所示。(4)Q1<0,s<0(輸出容性無功功率,超同步運(yùn)行):分析方法類似情況(3),由于s<0,Q2的符號(hào)與2Q′相反。當(dāng)Q1≤Q1b或Q1≥Q1a時(shí),2Q′≥0,Q2(=s2Q′)≤0,轉(zhuǎn)子吸收容性無功功率,如圖3e所示;當(dāng)Q1b≤Q1≤Q1a時(shí),2Q′<0,Q2(=s2Q′)>0,轉(zhuǎn)子吸收感性無功功率,如圖3f所示。DFIG的無功功率關(guān)系和特性可總結(jié)如下:(1)由于定、轉(zhuǎn)子頻率的差異,轉(zhuǎn)子輸入較小的無功功率等效于定子輸入較大的無功功率,等效的定子輸入無功功率的大小及性質(zhì)與轉(zhuǎn)差率有關(guān),在亞同步、超同步兩種運(yùn)行情況下等效的定子輸入無功功率性質(zhì)不同。這就是DFIG無功功率調(diào)節(jié)能力較強(qiáng)的機(jī)理。(2)當(dāng)定子輸出感性無功功率(Q1>0)時(shí),轉(zhuǎn)子吸收無功功率的性質(zhì)和發(fā)電機(jī)運(yùn)行區(qū)間有關(guān):亞同步運(yùn)行(s>0)時(shí),轉(zhuǎn)子吸收感性無功功率;超同步運(yùn)行(s<0)時(shí),轉(zhuǎn)子吸收容性無功功率。當(dāng)定子輸出容性無功功率(Q1<0)時(shí),轉(zhuǎn)子吸收無功功率的情況不但與s有關(guān),而且還與Q1大小有關(guān)。4dfig的轉(zhuǎn)子電壓采用Matlab/Simulink對(duì)DFIG的運(yùn)行特性和功率關(guān)系進(jìn)行了仿真研究。DFIG仿真參數(shù)為:極對(duì)數(shù)為3,額定功率10kW,額定電壓220V/50Hz,定子電阻r1和漏感L1σ分別為0.379?、1.1mH,轉(zhuǎn)子電阻r2和漏感L2σ分別為0.107?、2.2mH,互感Lm=42.7mH,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.39kg·m2。圖4是DFIG空載(P1=0,Q1=0)且轉(zhuǎn)速在同步速上、下以正弦規(guī)律變化時(shí)的轉(zhuǎn)子電流、電壓。可以看出,轉(zhuǎn)子電流和電壓的頻率都受s的影響,轉(zhuǎn)子電壓幅值受s影響,而轉(zhuǎn)子電流幅值不受s影響。DFIG空載時(shí)的轉(zhuǎn)子電壓和電流主要是勵(lì)磁分量。圖5、圖6為當(dāng)DFIG定子輸出按正弦規(guī)律變化的有功功率和恒定的感性無功功率時(shí)定、轉(zhuǎn)子功率變化情況以及轉(zhuǎn)子的電流和電壓。從圖5可以看出發(fā)電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)的功率關(guān)系:s>0時(shí),P2>0,Q2>0,轉(zhuǎn)子從電網(wǎng)吸收能量,并且吸收感性無功功率;s<0時(shí),P2<0,Q2<0,轉(zhuǎn)子向電網(wǎng)反饋能量,并且吸收容性無功功率。由于發(fā)電機(jī)定子已有功率輸出,圖6所示的轉(zhuǎn)子電流和電壓中除勵(lì)磁分量以外,還包括有功分量和無功分量,因此,與DFIG空載時(shí)轉(zhuǎn)子電流幅值基本恒定不同,受P1變化的影響,轉(zhuǎn)子電流幅值產(chǎn)生一定的波動(dòng)。圖7、圖8分別表示了DFIG輸出容性無功功率時(shí),s>0、s<0兩種情況下的定、轉(zhuǎn)子的功率變化情況。其中圖7為s>0時(shí)的情況,圖8為s<0時(shí)的情況?？梢钥闯?當(dāng)DFIG定子輸出容性無功功率時(shí),轉(zhuǎn)子吸收的無功功率性質(zhì)不但與s有關(guān),還與Q1自身有關(guān)。5dfig