2016年高考數(shù)學(xué)19套真題PPT版

2016年高考數(shù)學(xué)19套真題全國(guó)I理全國(guó)I文全國(guó)Ⅱ理全國(guó)Ⅱ文全國(guó)Ⅲ理全國(guó)Ⅲ文北京理北京文天津理天津文浙江理浙江文山東理山東文四川理四川文上海理上海文江蘇文理2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（適用地區(qū)：河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、廣東、安徽、福建）123456789101112131415161718192021222324一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.DBC4.某公司的班車(chē)在7:00,8:00,8:30發(fā)車(chē),小明在7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車(chē)站乘坐班車(chē),且到達(dá)發(fā)車(chē)站的時(shí)刻是隨機(jī)的,則他等車(chē)時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是（）如圖所示，畫(huà)出時(shí)間軸：BAAABCDDCCC以開(kāi)口向右的拋物線為例來(lái)解答，其他開(kāi)口同理BAB第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第(13)題~第(21)題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第(22)題~第(24)題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。106416.某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B,需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5個(gè)工時(shí);生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3個(gè)工時(shí).生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg,乙材料90kg,則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為

元．設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，根據(jù)所耗費(fèi)的材料要求、工時(shí)要求等其他限制條件，構(gòu)造線性規(guī)則約束為三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19.某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰．機(jī)器有一易損零件，在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購(gòu)買(mǎi)這種零件作為備件，每個(gè)200元．在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買(mǎi)，則每個(gè)500元．現(xiàn)需決策在購(gòu)買(mǎi)機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：以這100臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記X表示2臺(tái)機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，n表示購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)機(jī)器的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的易損零件數(shù)．(1)求X的分布列；X16171819202122P0.040.160.240.240.20.080.04X16171819202122P0.040.160.240.240.20.080.04(3)以購(gòu)買(mǎi)易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，在n=19與n=20之中選其一，應(yīng)選用哪個(gè)？購(gòu)買(mǎi)零件所需費(fèi)用含兩部分,一部分為購(gòu)買(mǎi)機(jī)器時(shí)購(gòu)買(mǎi)零件的費(fèi)用,另一部分為備件不足時(shí)額外購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（適用地區(qū)：河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、廣東、安徽、福建）123456789101112131415161718192021222324一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.BA3.為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，余下的2種花種在另一個(gè)花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是（）列出所有可能的情況：花壇1花壇2紅、黃白、紫紅、白黃、紫紅、紫黃、白黃、白紅、紫黃、紫紅、白白、紫紅、黃CDyxOBFDBDABABCDDCAC第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第(13)題~第(21)題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第(22)題~第(24)題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。16.某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B,需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5個(gè)工時(shí);生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3個(gè)工時(shí).生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg,乙材料90kg,則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為

元．設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，根據(jù)所耗費(fèi)的材料要求、工時(shí)要求等其他限制條件，構(gòu)造線性規(guī)則約束為三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．18.如圖,已知正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角形,PA=6,頂點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影為點(diǎn)D,D在平面PAB內(nèi)的正投影為點(diǎn)E,連結(jié)PE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G.（1）證明：G是AB的中點(diǎn)；18.如圖,已知正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角形,PA=6,頂點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影為點(diǎn)D,D在平面PAB內(nèi)的正投影為點(diǎn)E,連結(jié)PE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G.（2）在圖中作出點(diǎn)E在平面PAC內(nèi)的正投影F（說(shuō)明作法及理由）,并求四面體PDEF的體積．19.某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器,該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件,在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí),可以額外購(gòu)買(mǎi)這種零件作為備件,每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間,如果備件不足再購(gòu)買(mǎi),則每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購(gòu)買(mǎi)機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖：記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),y表示1臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需的費(fèi)用(單位:元),n表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的易損零件數(shù).(1)若n=19,求y與x的函數(shù)解析式(1)若n=19,求y與x的函數(shù)解析式（2）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于”的頻率不小于0.5，求n的最小值；（2）由柱狀圖知，需更換的零件數(shù)不大于18的頻率為0.46，不大于19的頻率為0.7，故n的最小值為19.（3）假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買(mǎi)19個(gè)易損零件，或每臺(tái)都購(gòu)買(mǎi)20個(gè)易損零件，分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)19個(gè)還是20個(gè)易損零件？(3)若每臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)同時(shí)都購(gòu)買(mǎi)19個(gè)易損零件,則這100臺(tái)機(jī)器中有70臺(tái)在購(gòu)買(mǎi)易損零件上的費(fèi)用為3800,20臺(tái)的費(fèi)用為4300,10臺(tái)的費(fèi)用為4800,因此這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為若每臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)同時(shí)都購(gòu)買(mǎi)20個(gè)易損零件,則這100臺(tái)機(jī)器中有90臺(tái)在購(gòu)買(mǎi)易損零件上的費(fèi)用為4000,10臺(tái)的費(fèi)用為4500,因此這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買(mǎi)易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為∴購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)19個(gè)易損零件.請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（新課標(biāo)Ⅱ，適用地區(qū)：甘肅、青海、內(nèi)蒙古、黑龍江、吉林、遼寧、寧夏、新疆、西藏、陜西、重慶）123456789101112131415161718192021222324一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.ACDA5.如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會(huì)合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為（）A.24B.18C.12D.9B6.如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）CB8.中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法,右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的x=2,n=2,依次輸入的a為2,2,5,則輸出的s=（）A.7B.12C.17D.34開(kāi)始輸入x,n輸入ak>n輸出s結(jié)束是否CACAB二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。①②③④②③④15.有三張卡片，分別寫(xiě)有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說(shuō)：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說(shuō)：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說(shuō)：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是

.【解析】由丙說(shuō)：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”可知：丙的卡片只可能是：1和2或1和3若丙的卡片是1和2則由乙看了丙的卡片后說(shuō)：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”可得：乙的卡片為一定為：2和3再由甲看了乙的卡片后說(shuō)：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”可知：甲的卡片為：1和315.有三張卡片，分別寫(xiě)有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說(shuō)：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說(shuō)：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說(shuō)：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是

.若丙的卡片是1和3則由乙看了丙的卡片后說(shuō)：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”可得：乙的卡片為一定為：2和3進(jìn)而此時(shí)甲的卡片只能為：1和2，這與甲看了乙的卡片后說(shuō)：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”矛盾綜上：甲的卡片上的數(shù)字為：1和3．1和316.若直線y=kx+b是曲線y=ln

x+2的切線，也是曲線y=ln(x+1)的切線，則b=

.16.若直線y=kx+b是曲線y=ln

x+2的切線，也是曲線y=ln(x+1)的切線，則b=

.三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．18.某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a（單位：元），繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)該險(xiǎn)種的投保人稱(chēng)為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：(1)求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；上年度出險(xiǎn)次數(shù)01234≥5保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)01234≥5概率0.300.150.200.200.100.05(1)設(shè)A表示事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)”，則事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1，設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：(2)若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率；一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)01234≥5概率0.300.150.200.200.100.05(2)設(shè)B表示事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)比基本保費(fèi)高出”，則事件B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于3，故P(B)=0.10+0.05=0.15上年度出險(xiǎn)次數(shù)01234≥5保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：(3)求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值.一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)01234≥5概率0.300.150.200.200.100.05(3)記續(xù)保人本年度的保費(fèi)為X，則X的分布列為X0.85aa1.25a1.5a1.75a2aP0.300.150.200.200.100.05因此續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值為:上年度出險(xiǎn)次數(shù)01234≥5保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a22.選修4—1：幾何證明選講如圖，在正方形ABCD中，E，G分別在邊DA，DC上（不與端點(diǎn)重合），且DE=DG，過(guò)D點(diǎn)作DF⊥CE，垂足為F.(I)證明：B，C，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓；22.選修4—1：幾何證明選講如圖，在正方形ABCD中，E，G分別在邊DA，DC上（不與端點(diǎn)重合），且DE=DG，過(guò)D點(diǎn)作DF⊥CE，垂足為F.(II)若AB=1，E為DA的中點(diǎn)，求四邊形BCGF的面積.23.選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（新課標(biāo)Ⅱ，適用地區(qū)：甘肅、青海、內(nèi)蒙古、黑龍江、吉林、遼寧、寧夏、新疆、西藏、陜西、重慶）123456789101112131415161718192021222324一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.DC

xyO2-2A4.體積為8的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球面的表面積為（）ADA7.如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）C8.某路口人行橫道的信號(hào)燈為紅燈和綠燈交替出現(xiàn)，紅燈持續(xù)時(shí)間為40秒.若一名行人來(lái)到該路口遇到紅燈，則至少需要等待15秒才出現(xiàn)綠燈的概率為（）B9.中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法,右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的x=2,n=2,依次輸入的a為2,2,5,則輸出的s=（）A.7B.12C.17D.34開(kāi)始輸入x,n輸入ak>n輸出s結(jié)束是否CDBB二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。16.有三張卡片，分別寫(xiě)有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說(shuō)：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說(shuō)：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說(shuō)：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是

.【解析】由丙說(shuō)：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”可知：丙的卡片只可能是：1和2或1和3若丙的卡片是1和2則由乙看了丙的卡片后說(shuō)：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”可得：乙的卡片為一定為：2和3再由甲看了乙的卡片后說(shuō)：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”可知：甲的卡片為：1和316.有三張卡片，分別寫(xiě)有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說(shuō)：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說(shuō)：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說(shuō)：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是

.若丙的卡片是1和3則由乙看了丙的卡片后說(shuō)：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”可得：乙的卡片為一定為：2和3進(jìn)而此時(shí)甲的卡片只能為：1和2，這與甲看了乙的卡片后說(shuō)：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”矛盾綜上：甲的卡片上的數(shù)字為：1和3．1和3三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．18.某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a（單位：元），繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)該險(xiǎn)種的投保人稱(chēng)為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：(1)記A表示事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”，求P(A)的估計(jì)值上年度出險(xiǎn)次數(shù)01234≥5保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a出險(xiǎn)次數(shù)01234≥5概數(shù)605030302010(1)事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)小于2．由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)小于2的頻率為：隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：上年度出險(xiǎn)次數(shù)01234≥5保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a出險(xiǎn)次數(shù)01234≥5概數(shù)605030302010(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，但不高于基本保費(fèi)的160%”.求P(B)的估計(jì)值；(2)事件B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1且小于4，由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1且小于4的頻率為：隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：上年度出險(xiǎn)次數(shù)01234≥5保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a出險(xiǎn)次數(shù)01234≥5概數(shù)605030302010(3)求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)的估計(jì)值.保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a頻率0.300.250.150.150.100.05(3)由所給數(shù)據(jù)知∴調(diào)查的200名續(xù)保人的平均保費(fèi)為：解法二解法二解法二22.選修4—1：幾何證明選講如圖，在正方形ABCD中，E，G分別在邊DA，DC上（不與端點(diǎn)重合），且DE=DG，過(guò)D點(diǎn)作DF⊥CE，垂足為F.(I)證明：B，C，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓；22.選修4—1：幾何證明選講如圖，在正方形ABCD中，E，G分別在邊DA，DC上（不與端點(diǎn)重合），且DE=DG，過(guò)D點(diǎn)作DF⊥CE，垂足為F.(II)若AB=1，E為DA的中點(diǎn)，求四邊形BCGF的面積.23.選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（新課標(biāo)Ⅲ，適用地區(qū)：云南、廣西、貴州）123456789101112131415161718192021222324一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.DCA4.某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖.圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5℃.下面敘述不正確的是（）A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D.平均最高氣溫高于20℃的月份有5個(gè)由圖可知0℃均在虛線框內(nèi)，所以各月的平均最低氣溫都在0℃以上，A正確；而一月的平均溫差小于7.5℃，所以七月的平均溫差比一月的平均溫差大，B正確由圖可知三月和十一月的平均最高氣溫都大約在5℃，基本相同，C正確；由圖可知平均最高氣溫高于20℃的月份有3個(gè)或2個(gè)，所以不正確．故選DDAA開(kāi)始輸入a,bs>16輸出n停止是否BC9.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)現(xiàn)畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（）BBA0000111110111011010011101101001100100011110110100110C二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。4三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．18.下圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：億噸）的折線圖（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；（2）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量。因?yàn)閥與t的相關(guān)系數(shù)近似為0.99,說(shuō)明y與t的線性相關(guān)程度相當(dāng)高,從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系．19.如圖,四棱錐P-ABCD中，PA⊥地面ABCD，AD//BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點(diǎn),AM=2MD,N為PC的中點(diǎn).（1）證明MN∥平面PAB;19.如圖,四棱錐P-ABCD中，PA⊥地面ABCD，AD//BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點(diǎn),AM=2MD,N為PC的中點(diǎn).（2）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.請(qǐng)考生在[22]、[23]、[24]題中任選一題作答。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號(hào)后的方框涂黑。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（新課標(biāo)Ⅲ，適用地區(qū)：云南、廣西、貴州）123456789101112131415161718192021222324一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.CDA4.某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖.圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5℃.下面敘述不正確的是（）A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D.平均最高氣溫高于20℃的月份有5個(gè)由圖可知0℃均在虛線框內(nèi)，所以各月的平均最低氣溫都在0℃以上，A正確；而一月的平均溫差小于7.5℃，所以七月的平均溫差比一月的平均溫差大，B正確由圖可知三月和十一月的平均最高氣溫都大約在5℃，基本相同，C正確；由圖可知平均最高氣溫高于20℃的月份有3個(gè)或2個(gè)，所以不正確．故選DD5.小敏打開(kāi)計(jì)算機(jī)時(shí)，忘記了開(kāi)機(jī)密碼的前兩位，只記得第一位是中的一個(gè)字母，第二位是1，2，3，4，5中的一個(gè)數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開(kāi)機(jī)的概率是（）CDA開(kāi)始輸入a,bs>16輸出n停止是否BD10.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)現(xiàn)畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（）BBAA二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。4三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．18.下圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：億噸）的折線圖（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；（2）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量。因?yàn)閥與t的相關(guān)系數(shù)近似為0.99,說(shuō)明y與t的線性相關(guān)程度相當(dāng)高,從而可以用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系．19.如圖,四棱錐P-ABCD中，PA⊥地面ABCD，AD//BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點(diǎn),AM=2MD,N為PC的中點(diǎn).（1）證明MN∥平面PAB;(2)求四面體N-BCM的體積請(qǐng)考生在[22]、[23]、[24]題中任選一題作答。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號(hào)后的方框涂黑。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（北京卷）1234567891011121314151617181920一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)C可行域如圖陰影部分，目標(biāo)函數(shù)平移到虛線處取得最大值，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A(1,2)，最大值為2×1+2=4．C3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a值為1，則輸出的k值為（）A.1B.2C.3D.4BDC6.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（）A側(cè)(左)視圖正(主)視圖俯視圖A8．袋中裝有偶數(shù)個(gè)球，其中紅球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三個(gè)空盒．每次從袋中任意取出兩個(gè)球，將其中一個(gè)球放入甲盒，如果這個(gè)球是紅球，就將另一個(gè)球放入乙盒，否則就放入丙盒．重復(fù)上述過(guò)程，直到袋中所有球都被放入盒中，則（）A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B.乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多C.乙盒中紅球不多于丙盒中紅球D.乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多【解析】取兩個(gè)球往盒子中放有4種情況：①紅+紅，則乙盒中紅球數(shù)加1個(gè)；②黑+黑，則丙盒中黑球數(shù)加1個(gè)；③紅+黑（紅球放入甲盒中），則乙盒中黑球數(shù)加1個(gè)；④黑+紅（黑球放入甲盒中），則丙盒中紅球數(shù)加1個(gè)．因?yàn)榧t球和黑球個(gè)數(shù)一樣，所以①和②的情況一樣多，③和④的情況完全隨機(jī)．③和④對(duì)B選項(xiàng)中的乙盒中的紅球與丙盒中的黑球數(shù)沒(méi)有任何影響．①和②出現(xiàn)的次數(shù)是一樣的，所以對(duì)B選項(xiàng)中的乙盒中的紅球與丙盒中的黑球數(shù)的影響次數(shù)一樣．綜上，選B．第II卷二、填空題共6小題，每小題5分，共30分．602622三、解答題（共6小題，共80分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程）16.A,B,C三個(gè)班共有100名學(xué)生，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過(guò)分層抽樣獲得了部分學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時(shí)）；（1）試估計(jì)C班的學(xué)生人數(shù)；（2）從A班和C班抽出的學(xué)生中，各隨機(jī)選取一人，A班選出的人記為甲，C班選出的人記為乙，假設(shè)所有學(xué)生的鍛煉時(shí)間相對(duì)獨(dú)立，求該周甲的鍛煉時(shí)間比乙的鍛煉時(shí)間長(zhǎng)的概率A班66.577.58B班6789101112C班34.567.5910.51213.5（2）從A班和C班抽出的學(xué)生中，各隨機(jī)選取一人，A班選出的人記為甲，C班選出的人記為乙，假設(shè)所有學(xué)生的鍛煉時(shí)間相對(duì)獨(dú)立，求該周甲的鍛煉時(shí)間比乙的鍛煉時(shí)間長(zhǎng)的概率A班66.577.58C班34.567.5910.51213.5設(shè)事件E為“該周甲的鍛煉時(shí)間比乙的鍛煉時(shí)間”．由題意知，A班66.577.58C班34.567.5910.51213.5x(－

∞,2)2(2,＋

∞)g’(x)－0＋g(x)↘極小值↗方法二:方法二方法二2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（北京卷）1234567891011121314151617181920一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)CA3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為（）A.8 B.9 C.27 D.36開(kāi)始k≤2?輸出s結(jié)束是否BDC6.從甲、乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，則甲被選中的概率為（）BC8.某學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段.下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績(jī)，其中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊.學(xué)生序號(hào)12345678910立定跳遠(yuǎn)（單位:米）1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳繩（單位:次）63a7560637270a?1b65在這10名學(xué)生中，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，同時(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則（）A.2號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽B.5號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽C.8號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽D.9號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽將確定成績(jī)的30秒跳繩成績(jī)的按從大到小的順序排，分別是3，6，7，10，（1，5并列），4，其中，3，6，7號(hào)進(jìn)了立定跳遠(yuǎn)的決賽，10號(hào)沒(méi)進(jìn)立定跳遠(yuǎn)的決賽，故9號(hào)需進(jìn)30秒跳繩比賽的前8名，此時(shí)確定的30秒跳繩比賽決賽的名單為3，6，7，10，9，還需3個(gè)編號(hào)為1-8的同學(xué)進(jìn)決賽，而（1，5）與4的成績(jī)僅相隔1，故只能1，5，4進(jìn)30秒跳繩的決賽，故選B.B第II卷二、填空題共6小題，每小題5分，共30分．211.某四棱柱的三視圖如圖所示，則該四棱柱的體積為_(kāi)__________.12114.某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類(lèi)情況：第一天售出19種商品，第二天售出13種商品，第三天售出18種商品；前兩天都售出的商品有3種，后兩天都售出的商品有4種，則該網(wǎng)店①第一天售出但第二天未售出的商品有______種；②這三天售出的商品最少有_______種.①由于前二天都售出的商品有3種，因此第一天售出的有19-3=16種商品第二天未售出；答案為16．1614.某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類(lèi)情況：第一天售出19種商品，第二天售出13種商品，第三天售出18種商品；前兩天都售出的商品有3種，后兩天都售出的商品有4種，則該網(wǎng)店②這三天售出的商品最少有_______種.②同①第三售出的商品中有14種第二天未售出，有1種商品第一天未售出，三天總商品種數(shù)最少時(shí)，是第三天中14種第二天未售出的商品都是第一天售出過(guò)的，此時(shí)商品總數(shù)為29．分別用A,B,C表示第一、二、三天售出的商品，如圖最少時(shí)的情形．故答案為29．

21431929三、解答題（共6小題，共80分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程）三、解答題（共6小題，共80分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程）17.某市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人用水量中不超過(guò)w立方米的部分按4元/立方米收費(fèi)，超出w立方米的部分按10元/立方米收費(fèi)，從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：（1）如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米，w至少定為多少？用水量（立方米）0.10.20.30.40.5（2）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，當(dāng)w=3時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi).用水量（立方米）0.10.20.30.40.5（2）由用水量的頻率分布直方圖及題意，得居民該月用水費(fèi)用的數(shù)據(jù)分組與頻率分布表：組號(hào)12345678分組[2,4](4,6](6,8](8,10](10,12](12,17](17,22](22,27]頻率0.10.150.20.250.150.050.050.05從而四邊形ABNM的面積為定值2xf(x)＋0－0＋f’(x)↗c↘↗2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(天津卷)數(shù)學(xué)（理工類(lèi)）1234567891011121314151617181920一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.DBA開(kāi)始S≥6?n>3?輸出S結(jié)束否否是是4.閱讀右邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出的值為（）A.2 B.4C.6 D.8BCDBC二．填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.2正視圖側(cè)視圖俯視圖11.已知一個(gè)四棱錐的底面是平行四邊形,該四棱錐的三視圖如圖所示(單位：m),則該四棱錐的體積為_(kāi)____________m3.2三、解答題:本大題共6小題.共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.16.某小組共10人，利用假期參加義工活動(dòng).已知參加義工活動(dòng)次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4.現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會(huì).（1）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；（2）設(shè)X為選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.16.某小組共10人，利用假期參加義工活動(dòng).已知參加義工活動(dòng)次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4.現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會(huì).（1）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；（2）設(shè)X為選出的2人參加義工活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.∴隨機(jī)變量X的分布列為：X012P坐標(biāo)法＋0－0＋單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞減極大值極小值方法二2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（天津卷）1234567891011121314151617181920142081420一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.AA3.將一個(gè)長(zhǎng)方體沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截去一個(gè)棱錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)（左）視圖為（）正視圖俯視圖B由正視圖,俯視圖得原幾何體形狀如圖所示,則該幾何體的側(cè)視圖為B

ACCBD二．填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.13開(kāi)始S≥6?n>3?輸出S結(jié)束否否是是11閱讀下邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出S的值為

.4三、解答題:本大題共6小題.共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.三、解答題:本大題共6小題.共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.16.某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A,B,C三種主要原料.生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料和生產(chǎn)1車(chē)皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示：

ABC甲483乙5510原料肥料現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為2萬(wàn)元；生產(chǎn)1車(chē)皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為3萬(wàn)元.分別用x,y計(jì)劃表示生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車(chē)皮數(shù).(Ⅰ)用x,y列出滿(mǎn)足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域；(Ⅱ)問(wèn)分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車(chē)皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)？并求出此最大利潤(rùn).＋0－0＋單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（浙江卷）1234567891011121314151617181920一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．BCCDB………………AAD二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分．911．某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的表面積是

cm3，體積是

cm3．正視圖側(cè)視圖俯視圖3272421121三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17.如圖,在三棱臺(tái)中ABC-DEF中,平面BCFE⊥平面ABC,∠ACB=90°,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3．(1)求證：BF⊥平面ACFD；(2)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值．(2)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值．2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（浙江卷）1234567891011121314151617181920一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．CCDBDAB………………A二、填空題9．某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的表面積是

cm3，體積是

cm3．正視圖側(cè)視圖俯視圖4080三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．18.如圖,在三棱臺(tái)中ABC-DEF中,平面BCFE⊥平面ABC,∠ACB=90°,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3．(1)求證：BF⊥平面ACFD；(2)求直線BD與平面ACFD所成角的余弦值．2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（山東卷）123456781112131415161718192091021一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。BC3.某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)）,制成了如圖所示的頻率分布直方圖,其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5,30],樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根據(jù)直方圖,這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是（）A.56 B.60 C.120 D.140DC5．一個(gè)由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示．則該幾何體的體積為（）CABBDA二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．11．執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入的a,b的值分別為0和9，則輸出的i的值為_(kāi)_______．開(kāi)始輸入a,ba>b輸出i結(jié)束是否32xy–1–2–312345–1–212345O三、解答題：本答題共6小題，共75分．三、解答題：本答題共6小題，共75分．(1)記事件A:“甲第一輪猜對(duì)”，記事件B：“乙第一輪猜對(duì)”，記事件C：“甲第二輪猜對(duì)”，記事件D：“乙第二輪猜對(duì)”，記事件E：“‘星隊(duì)’至少猜對(duì)3個(gè)成語(yǔ)”．可得隨機(jī)變量X的分布列為：X012346P2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（山東卷）123456781112131415161718192091021一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。AB3.某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)）,制成了如圖所示的頻率分布直方圖,其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5,30],樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根據(jù)直方圖,這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是（）A.56 B.60 C.120 D.140DC5．一個(gè)由半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示．則該幾何體的體積為（）CABCDA二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．11．執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出的S的值為_(kāi)_______．12xy–1–2–312345–1–212345O三、解答題：本答題共6小題，共75分．16.某兒童樂(lè)園在“六一”兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng)．參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù)．設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x,y．獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：①若xy≤3，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；②若xy≥8

，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶．假設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻．小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng)．（1）求小亮獲得玩具的概率；（2）請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說(shuō)明理由．①若xy≤3，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；（1）求小亮獲得玩具的概率；②若xy≥8

，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶．（2）請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說(shuō)明理由．18.在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點(diǎn)，EF//DB.(1)已知AB=BC,AE=EC,求證：AC⊥FB；(2)已知G,H分別是EC和FB的中點(diǎn).求證:GH//平面ABC(2)已知G,H分別是EC和FB的中點(diǎn).求證:GH//平面ABC2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（四川卷）123456789101112131415161718192021一、選擇題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)CAD4.用數(shù)字1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五為數(shù)，其中的奇數(shù)個(gè)數(shù)為（）A.24B.48C.60D.72

D5.某公司為激勵(lì)創(chuàng)新,計(jì)劃逐年加大研發(fā)獎(jiǎng)金投入.若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬(wàn)元,在此基礎(chǔ)上,每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)12％,則該公司全年投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元的年份是（）(參考數(shù)據(jù)：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30)A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年B6.秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例,若輸入n,x的值分別為3,2,則輸出v的值為（）A.9B.18C.20D.35開(kāi)始輸入n,xv=1i=n-1i≥0?輸出v結(jié)束v=vx+ii=i-1是否BA第II卷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分。12.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的兩枚硬幣，當(dāng)至少一枚硬幣正面向上時(shí)，就說(shuō)明實(shí)驗(yàn)成功，則在2次實(shí)驗(yàn)中成功次數(shù)X的均值是___________．13.已知三棱錐的四個(gè)面都是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形,該三棱錐的正視圖如圖所示，則三棱錐的體積為_(kāi)______．正視圖俯視圖側(cè)視圖②③三、解答題：16.我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家,某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案,擬確定一個(gè)合理的月用水標(biāo)準(zhǔn)x(噸)，一位居民的月用水量不超過(guò)x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出x的部分按議價(jià)收費(fèi)，為了了解居民用水情況，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸）,將數(shù)據(jù)按照[0,0.5）,[0.5,1）

…[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖(1)求直方圖中a的值；0.040.080.120.16a0.420.5000.511.522.533.544.5月均用水量(噸)（2）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)．說(shuō)明理由；0.040.080.120.16a0.420.5000.511.522.533.544.5月均用水量(噸)（3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)x(噸)，估計(jì)x的值，并說(shuō)明理由.0.040.080.120.16a0.420.5000.511.522.533.544.5月均用水量(噸)2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（四川卷）123456789101112131415161718192021一、選擇題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)CBDAAx(-∞,