相關(guān)系數(shù)種類

PAGEPAGE5相關(guān)系數(shù)種類Pearson積差相關(guān)（K.Pearsonproduct-momentcorrelation；r）X變數(shù)：等距、比率變量（連續(xù)變量）Y變數(shù)：等距、比率變量（連續(xù)變量）公式：特性：數(shù)值穩(wěn)定、標(biāo)準(zhǔn)誤小。例：工作時數(shù)與收入的關(guān)系。Spearman等級相關(guān)（Spearmanrankcorrelation；rs）X變數(shù)：次序變數(shù)Y變數(shù)：次序變數(shù)公式：未有相同等級者：（D為二變量對稱之等級差）有相同等級者：t：表示得到相同等第的人數(shù)。特性：適用于二個評分者評N件作品，或同一位評分者，先后二次評N件作品。例：兩位評審對N件學(xué)生作品之評定。Kendall等級相關(guān)（Kendall’scoefficientofrankcorrelation；(tau)）X變數(shù)：人為次序變數(shù)Y變數(shù)：人為次序變數(shù)公式：S：等第失序量數(shù)；N：被評者的人數(shù)或作品件數(shù)特性：相當(dāng)簡便例：兩位評審對N件學(xué)生作品之評定。Kendall和諧系數(shù)（theKendall’scoefficientofconcordance；W）X變數(shù)：次序變數(shù)Y變數(shù)：次序變數(shù)公式：未有相同等級者：；有相同等級者：；；K：評分者人數(shù)；N：被評者的人數(shù)或作品件數(shù)特性：特別適用于評分者間信度（interjudgereliability）；考驗多位評審者對N件作品評定等第之一致性。例：多位評審對N件學(xué)生作品之評定。Kappa一致性系數(shù)（Kcoefficientofagreement；K）X變數(shù)：類別變項Y變數(shù)：類別變項公式：Kappa一致性系數(shù)是評分者實際評定一致的次數(shù)百分比與評分者理論上評定的最大可能次數(shù)百分比的比率（林清山，1992）。公式為：P（A）：K位評分者評定一致的百分比；N：總?cè)藬?shù)；K：評分者人數(shù)；m：評定類別；n：細(xì)格資料P（E）：K位評分者理論上可能評定一致的百分比；當(dāng)評分者的評定等第完全一致時，則K=1，當(dāng)評分者的評定等第完全不一致時，則K=0。；；特性：前述之肯得爾和諧系數(shù)，所論之評分者所評定對象是限定在可評定出等第的，亦即是可以排列出次序的。然而，在有些情況下是無法將被評定對象列出等級次序的，而僅能將其歸于某一類別，此時，就必須使用Kappa一致性系數(shù)，來表示評分者間一致性的關(guān)系。例：K位精神科醫(yī)師，將N名病患，經(jīng)診斷后歸類至m個心理疾病類別中。二系列相關(guān)（biserialcorrelation；rbis）X變數(shù)：人為二分變量（名義變量）Y變數(shù)：連續(xù)變量（等距、比率變量）公式：特性：項目分析時使用；標(biāo)準(zhǔn)誤大；有可能出現(xiàn)rbis大于1。例：智商與學(xué)業(yè)成績及格與否的關(guān)系。點二系列相關(guān)（point-biserialcorrelation；rpq）X變數(shù)：真正二分變量（名義變量）Y變數(shù)：連續(xù)變量公式：：表第一類之平均數(shù)；：表第一類之平均數(shù)；St：表全體分?jǐn)?shù)之標(biāo)準(zhǔn)偏差；p：表第一類人數(shù)之百分比；q：表第二類人數(shù)之百分比。特性：標(biāo)準(zhǔn)誤較rbis小。例：性別（男、女）與收入的關(guān)系。相關(guān)（phicoefficient；）X變數(shù)：真正二分變量（名義變量）Y變數(shù)：真正二分變量（名義變量）ABCD公式：特性：與卡方考驗有密切關(guān)系。例：父母對子女的管教方式（權(quán)威式、民主式）。列聯(lián)相關(guān)（contingencycoefficient；C）X變數(shù)：真正二分以上名義變量Y變數(shù)：真正二分以上名義變量公式：，C的最大值為，N為總?cè)藬?shù)特性：與卡方考驗有密切關(guān)系。例：人民（老師、學(xué)生）對于實施政策的態(tài)度（同意、無意見、不同意）。四分相關(guān)（tetrachoriccorrelation；tet）X變數(shù)：人為二分名義變量（原始數(shù)據(jù)為等距變量）Y變數(shù)：人為二分名義變量（原始數(shù)據(jù)為等距變量）ABCD公式：例：學(xué)業(yè)成績（及格、不及格）與智商（高、低）的關(guān)系。凈相關(guān)（Partialcorrelation；r12.3）X變數(shù)：連續(xù)變量Y變數(shù)：連續(xù)變量公式：（顯著性考驗t＝）特性：去除與二變量皆有關(guān)的重要影響因素，可以求得純粹二變量間的關(guān)系。例：去掉智力的影響，求數(shù)學(xué)與國文成績的相關(guān)。曲線相關(guān)或相關(guān)比（correlationratio；）X變數(shù)：連續(xù)變量Y變數(shù)：連續(xù)變量公式：特性：隨著X變量增加，Y變量先增加，待增加至某一階段后，反而開始下降，此二者之關(guān)系即稱為曲線相關(guān)或相關(guān)比。例：工作效率與焦慮的關(guān)系。綜合以上各項相關(guān)系數(shù)的變量類型，歸納匯整如表14-1所示：表14-1各類相關(guān)細(xì)述之適用變數(shù)整理XY名義變項次序變項等距以上變項名義變項列聯(lián)相關(guān)相關(guān)Kappa一致性系數(shù)四分相關(guān)點二系列相關(guān)二系列相關(guān)多系列相關(guān)次序變項Spearman等級相關(guān)Kendall等級相關(guān)Kendall和諧系數(shù)等距以上變項點二系列相關(guān)二系列相關(guān)多系列相關(guān)Pearson積差相關(guān)凈相關(guān)相關(guān)比積差相關(guān)系數(shù)之特性（一）。（二）相關(guān)系數(shù)之?dāng)?shù)值與N（個數(shù)）之大小有密切關(guān)系。由公式可得知N是決定相關(guān)系數(shù)r值大小的重要因素之一。僅看r值之大小，仍不能說兩個變量之間有高相關(guān)或低相關(guān)（因為有可能是機(jī)率所造成），尚須再考慮樣本個數(shù)（N）與顯著水平（）的大小。一般而言，N愈小，相關(guān)系數(shù)r值必須愈大，方能說此二個變量間有相關(guān)存在；相反地，N愈大時，相關(guān)系數(shù)不需太大，吾人也可說兩個變量間有相關(guān)存在。愈小，則相關(guān)系數(shù)值必須愈大，方能說其有相關(guān)存在。如表14-2所示：表14-2、N與r的關(guān)系表Ndf=.05=.0131.997.99953.979.959108.632.7653028.361.463102100.195.254（三）相關(guān)的程度不是與r成正比。相關(guān)系數(shù)只是表示二變項