光的偏振實(shí)驗(yàn)

光的偏振實(shí)驗(yàn)光的干涉和衍射現(xiàn)象表明光是一種波動,但這些現(xiàn)象還不能告訴我們光是縱波還是橫波，光的偏振現(xiàn)象清楚的顯示了光的橫波性。歷史上，早在光的電磁理論建立以前，在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)成功以后不多年，馬呂斯（E.LMalus）于1809年就在實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)了光的偏振現(xiàn)象?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹??驗(yàn)證馬呂斯定律；產(chǎn)生和觀察光的偏振狀態(tài)；了解產(chǎn)生與檢驗(yàn)偏振光的元件和儀器；4?掌握產(chǎn)生與檢驗(yàn)偏振光的條件和方法。【實(shí)驗(yàn)儀器】光源（白熾燈或可見光激光器）、起偏器、檢偏器、光屏或光功率指示器、/4波片?！緦?shí)驗(yàn)原理】光波是一種電磁波，電磁波是橫波，光波中的電矢量與波的傳播方向垂直。光的偏振現(xiàn)象清楚的顯示了光的橫波性。光波的電矢量E和磁矢量H相互垂直，且都垂直于光的傳播方向c（圖1）。通常用電矢量E代表光的振動方向，并將電矢量E和光的傳播方向c所構(gòu)成的平面稱為光振動面。我們知道光有五種偏振狀態(tài)，即線偏振光、橢圓偏振光、圓偏振光、自然光和部分偏振光。在傳播過程中，電矢量的振動方向始終在某一確定方向的光稱為平面偏振光或線偏振光（圖2a）圖2線偏振光、自然光及部分偏振光光源發(fā)射的光是由大量分子或原子輻射構(gòu)成的。單個(gè)原子或分子輻射的光是偏振圖2線偏振光、自然光及部分偏振光圖IE,Hc三者之間的關(guān)系的，由于大量原子或分子的熱運(yùn)動和輻射的隨機(jī)性，它們所發(fā)射的光的振動面出現(xiàn)在各個(gè)方向的幾率是相同的。一圖3a橢圓偏振光的合成般說，在IX圖3a橢圓偏振光的合成（圖2b）。在發(fā)光過程中，有些光的振動面在某個(gè)特定方向上出現(xiàn)的幾率大于其他方向，即在較長時(shí)間內(nèi)電矢量在某一方向上較強(qiáng)，這樣的光稱為部分偏振光（圖2c）。還有一些光，其振動面的取向和電矢量的大小隨時(shí)間作有規(guī)律的變化，電矢量末端在垂直于傳播方向的平面上的軌跡是橢圓或圓，這種光稱為橢圓偏振光或圓偏振光(圖3d)。其中線偏振光和圓偏振光又可看作橢圓偏振光的特例。橢圓偏振光可看作是兩個(gè)沿同一方向z傳播的振動方向相互垂直的線偏振光的合成：如圖1所不-EAcos(tkz)(1)X XEAcos(tkz )(2)式中A為振幅，為兩光波的圓頻率;'表示時(shí)間，k為波矢量的數(shù)值，為兩波的相對位相差。合成矢量E的端點(diǎn)在波面內(nèi)描繪的軌跡為一橢圓。橢圓的形狀、取向和旋轉(zhuǎn)方向，由A、.、A”和決定。當(dāng)人、.二A及二/2時(shí)，橢圓偏振光變?yōu)閳A偏振光；當(dāng)A.(或A二0)及=0或若入射光以布儒斯特角b射到多層平行玻璃片上，經(jīng)多次反射最后透射出來的光也就接近于線偏振光，其振動面平行于入射面。由多層玻璃片組成的這種透射起偏器又稱為玻璃片堆。左旋右旋左旋右旋圖3b偏振態(tài)的轉(zhuǎn)化時(shí)，橢圓偏振光變?yōu)榫€偏振光(圖圖3b偏振態(tài)的轉(zhuǎn)化時(shí)，橢圓偏振光變?yōu)榫€偏振光(圖3b)。本實(shí)驗(yàn)中主要考察的是光的各種偏振態(tài)的改變。(-)自然光變?yōu)榫€偏振光一束自然光入射到介質(zhì)的表面，其反射光和折射光一般是部分偏振光。在特定入射角即布儒斯特角》下，反射光成為線偏振光，其電矢量垂直于入射面。若光是由空氣入射到折射率為玻璃平面上(圖他)，則tgbtgb（圖4b）(3)圖壓用玻璃片產(chǎn)生反射全偏振光自然光經(jīng)過偏振片，其透射光基本上變?yōu)榫€偏振光，這是由于偏振片具有選擇吸收性的緣故，入射光波中，電矢量E垂直于偏振片透光方向的成分被強(qiáng)烈吸收，而E平行于透光方圖北用玻璃片堆產(chǎn)生線偏振光圖北用玻璃片堆產(chǎn)生線偏振光向的分量則吸收較少。（-）波晶片利用單軸晶體的雙折射，所產(chǎn)生的尋常光（0光）和非常光（e光）都是線偏振光。前者的E垂直于o光的主平面（晶體內(nèi)部某條光線與光軸構(gòu)成的平面），后者的E平行于e光的主平面。波晶片是從單軸晶體中切割下來的平面平行板，其表面平行于光軸。當(dāng)一束單色平行自然光正入射到波晶片上，光在晶體內(nèi)部便分解為。光與e光。。光電矢量垂直于光軸，e光電矢量平行于光軸。而兩者的傳播方向不變，仍都與界面垂直。但。光在晶體內(nèi)的波速為v°,e光為即相應(yīng)的折射率n。、-不同。設(shè)晶片的厚度為則兩束光通過晶片后就有位相差：2—（nn）L （4）oe其中為光波在真空中的波長。=2k的晶片，稱為全波片；=2k時(shí)，為半波片；=2k/2為四分之一波片；（三）偏振光的檢測鑒別光的偏振態(tài)的過程稱為檢偏，它所用的裝置稱為檢偏器。實(shí)際上，起偏器和檢偏器是通用的。用于起偏的偏振片稱為起偏器，用于檢偏的稱為檢偏器。按照馬呂斯定律，強(qiáng)度為I。的線偏振光通過檢偏器后，透射光的強(qiáng)度為：(5)ICOS2(5)式中為入射光偏振方向與檢偏器的偏振軸之間的夾角。顯然，當(dāng)以光線傳播方向?yàn)檩S轉(zhuǎn)動檢偏器時(shí)，透射光強(qiáng)度I將發(fā)生周期性變化。當(dāng)二0時(shí)，透射光強(qiáng)度為極大值；當(dāng)=90時(shí)，透射光強(qiáng)度為極小值，我們稱之為消光狀態(tài)，接近于全暗；當(dāng)0〈<90時(shí)，透射光強(qiáng)度I介于最大值和最小值之間。因此，根據(jù)透射光強(qiáng)度變化的情況，可以區(qū)別線偏振光、自然光和部分偏振光。圖5表示自然光通過起偏器和檢偏器的變化情況。圖5自然光通過起偏器和檢偏器的變化五種偏振態(tài)的光可以通過下述方法來辨別：（表1）第一步令入射光通過偏振片I,改變偏振片I的透振方向P1, 觀察透射光強(qiáng)的變化觀察到的現(xiàn)象有消光強(qiáng)度無變化強(qiáng)度有變化但無消光結(jié)論線偏振部分偏振光或橢圓偏振光a令入射光依次通過四分之波片和偏振片II,改變偏振片II的透振方向，觀察透射光的強(qiáng)度變化b同a,只是四分之一波片的光軸方向須與第一步中偏振片I產(chǎn)生強(qiáng)度極大或極小的觀察到的現(xiàn)象有消光無消光有消光結(jié)論（四）通過波晶片后光的］圓偏振扁振態(tài)的變，自然光化 橢圓偏振部分偏振平行光垂直入射到波晶片內(nèi)，分解為。分量和e分量。透過波晶片，二者之間產(chǎn)生一附加位相差$。離開波晶片時(shí)合成光波的偏振性質(zhì)。決定于$及入射光的性質(zhì)。自然光通過波晶片后仍為自然光。因?yàn)樽匀还獾膬蓚€(gè)正交分量之間的位相差是無規(guī)則的，通過波晶片，引入一恒定的位相差X其結(jié)果還是無規(guī)則的。線偏振光通過波晶片，其電矢量E平行于e軸（或。軸），則田可波晶片對它都不起作用，出射光仍然為原來的線偏振光。因?yàn)檫@時(shí)只有一個(gè)分量，談不上振動的合成與偏振態(tài)的改變。除上述兩種情況外，偏振光通過波晶片，一般其偏振態(tài)都要變化。我們可以通過其振動的合成來看其偏振態(tài)的變化情況：我們知道，兩個(gè)相互垂直、同頻率且有固定位相差的簡諧振動（例如通過波晶片后的e光和。光的振動）可用下列方程表示：xAcost ⑹XyAcos(t)從以上兩式中消去時(shí)間匚經(jīng)三角運(yùn)算后得到合振動的方程為:x2y22xy . cossm2 （8）A2A2AAe o oe丁殳而言，（8）式為一橢圓方程，即合振動的軌跡在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，且呈一橢圓形。它代表橢圓偏振光。當(dāng)二K（K二0,1,23…，）時(shí)，⑻式變?yōu)橹本€方程，表示合振動是線偏振光；當(dāng)=（K+l/2）（K二0,1,23…，）時(shí)，⑻式變?yōu)檎龣E圓方程，表示合振動是正橢圓偏振光；當(dāng)二（K+l/2）（K二0,1,23，）且有y時(shí)，⑻式變?yōu)閳A方程，表示合振動是圓偏振光；當(dāng)不等于以上各值時(shí)，合振動為不同長短軸組合成的橢圓偏振光。如圖6所示，當(dāng)振幅為A的線偏振光垂直射到/2波片，在其表面上分解為：Acose(10)Acos((10)0出射光表示為:這說明出射光也是線偏振光，但振動方向與入射光的不同。若入射光與波晶片光軸成角，則出射光與光軸成-角。即線偏振光經(jīng)過/2波片電矢量振動方向轉(zhuǎn)過了2角。若入射光為橢圓偏振光，類似的分析可知，半波片也改變橢圓偏振光長短軸的取向。此匕夕卜，半波片還改變橢圓偏振光或圓偏振光的旋轉(zhuǎn)方向。當(dāng)偏振光正入射于/4波片，仿照上述分析可得出射光為：EAcost （16）EAcos（t ） — （17）°°21當(dāng)振幅為A的線偏振光垂直射到/4波片，且振動方向與波片光軸成角時(shí)，由于e光和o光的振幅分別為Acos和Asin,是的函數(shù)，所以通過/4波片后合成的光的偏振態(tài)也將隨角度的變化而不同。1） 當(dāng)二0時(shí)，獲得振動方向平行于光軸的線偏振光；2） 當(dāng)二/2時(shí)，獲得振動方向垂直于光軸的線偏振光；3） 當(dāng)二/4且Ao=Ae時(shí)，獲得圓偏振光；4） 當(dāng)為其他值時(shí)，二0,,獲得光為正橢圓偏振光；-二/2,對應(yīng)右旋。-二-/2,對應(yīng)左旋。2入射光為圓偏振光：二/2,此時(shí)Ao二A。，上式代表線偏振光。-二0,出射光電矢量沿一、三象限；-二，出射光電矢量沿二、四象限。3入射光為橢圓偏振光：在-到+間任意取值，出射光一般為橢圓偏振光。特殊情況下，二2即入射光為正橢圓偏振光（相對于波晶片的快慢軸而言），也就是波片的光軸與橢圓的長短軸相重合時(shí)，-二0或，出射光為線偏振光?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容】（-）起偏和檢偏、鑒別自然光和偏振光、驗(yàn)證馬呂斯定律1?以白熾燈為光源，按實(shí)驗(yàn)室所給的器材，選擇并設(shè)計(jì)產(chǎn)生一束平行光的實(shí)驗(yàn)方案。使平行光束垂直射到偏振片P上，以P作為起偏器，旋轉(zhuǎn)P,觀察并描述光屏E上光斑強(qiáng)度的變化情況。2在P后加入作為檢偏器的偏振片A，固定P的方位，轉(zhuǎn)動A,觀察、描述光屏已上光斑強(qiáng)度的變化情況，與步驟1所得的結(jié)果比較，并作出解釋。3?以光功率指示器代替光屏接收A出射的光強(qiáng)，具體操作：（1）調(diào)整激光器和光探頭的高度使激光射入光探頭&0?L⑺放上起偏器P找到它的實(shí)際零點(diǎn)（即光功率指示器數(shù)值最大的位置）。（3）放上檢偏器A同樣找到它的實(shí)際零點(diǎn)（方法通上）（4）在實(shí)際零點(diǎn)的基礎(chǔ)上每轉(zhuǎn)過10記錄一次相應(yīng)的光電流值，完成圖表

angle(degree)在極坐標(biāo)紙上作出轉(zhuǎn)動角與光電流I的曲線（或在直角坐標(biāo)紙上作I和C0S2的關(guān)系曲線），來驗(yàn)證馬呂斯定律。4根據(jù)以上的觀測結(jié)果，總結(jié)應(yīng)當(dāng)如何鑒別自然光和偏振光。（-）觀察圓偏振光和橢圓偏振光1.以可見激光器為光源垂直照射于一組相互正交的偏振片（P、A）上（即轉(zhuǎn)動檢偏器A直到功率指示器讀數(shù)為零或者說使其處于消光狀態(tài)），在P、A間插入一波片。觀察并對波片插入前后，透過A的光強(qiáng)變化。2保持正交偏振片P和A的取向不變，轉(zhuǎn)動插入其間的/4波片C,使C的光軸與P（或A）偏振軸的夾角從0轉(zhuǎn)到2，觀測并描述夾角改變時(shí)透過A的光強(qiáng)度的變化情況，并作出解釋。3.在步驟2中，再以使正交偏振片處于消光狀態(tài)時(shí)/4波片的光軸位置作為0線，轉(zhuǎn)動/4波片，使其光軸與0線的夾角依次為30、45、60、75、90等值，在取上述每一個(gè)角度時(shí)都將檢偏器A轉(zhuǎn)動一周（從0轉(zhuǎn)到2），觀察并描述從A透出的光的強(qiáng)度變化情形，然后作出解釋。光的偏振性質(zhì)將以上觀測的結(jié)果記錄在表格中。并解釋上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果兀片轉(zhuǎn)動的角度觀察到的現(xiàn)象（功率指示器示數(shù)變化范圍）結(jié)論（什么偏振光75090o（三）圓偏振光和橢圓偏振光的檢驗(yàn)雖然上面實(shí)驗(yàn)中我們用偏振片可以一般地區(qū)別線偏振光、圓偏振光和橢圓偏振光，但嚴(yán)格來說要鑒別圓偏振光和橢圓偏振光單用偏振片是不夠的。因?yàn)閱斡闷衿瑹o法區(qū)別圓偏振光和自然光，也無法區(qū)別橢圓偏振光和部分偏振光。為此必須再加一個(gè)/4波片。?按圖7,先使A、P正交，插入/!波片Co使C從消光位置轉(zhuǎn)動45角，這時(shí)把A轉(zhuǎn)動360,發(fā)現(xiàn)光強(qiáng)不變。然后，將另一/4波片C插入C與A之間，再轉(zhuǎn)動A,看到什么結(jié)果？說明圓偏振光經(jīng)過/4波片后偏振態(tài)有何改變？如果有一束自然光通過/4波片，其偏振態(tài)是怎樣的？.將C放任意位置，這時(shí)從C射出的光一般應(yīng)為橢圓偏振光。能否自己設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，利用/4波片將此橢圓偏振光變?yōu)槠矫嫫窆猓吭鯓佑眠@辦法鑒別部分偏振光和橢圓偏振光？【注意事項(xiàng)】■實(shí)驗(yàn)中所說的偏振片轉(zhuǎn)Oo、10。、20。等等指的是實(shí)際零點(diǎn)和實(shí)際零點(diǎn)的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)動的角度并非刻度值。?實(shí)驗(yàn)要求光垂直射入偏振片、波片?實(shí)驗(yàn)前要對功率指示器調(diào)零（即沒有光進(jìn)入光探頭時(shí)示數(shù)應(yīng)該為零否則可轉(zhuǎn)動調(diào)零旋鈕使其為零）【思考題】1?自然光垂直照在一個(gè)/4波片上，再用一個(gè)偏振片觀察該波片的透射光，轉(zhuǎn)動偏振片360,能看到什么現(xiàn)象？固定偏振片轉(zhuǎn)動波片360,又能看到什么現(xiàn)象？為什么？2求在下列情形下理想起偏器何檢偏器兩個(gè)偏振軸之間的夾角為多少？（1）透射光是入射自然光