東北大學(xué)材料成型力學(xué)2015-2016學(xué)年期末考試試題

一、簡(jiǎn)答題（每題10分，共50分）1.什么叫對(duì)數(shù)變形？什么叫工程變形？舉例說明對(duì)數(shù)變形為可比變形,形？變形的終了尺寸比上原始尺寸，取自然對(duì)數(shù)，為對(duì)數(shù)變形。絕對(duì)變形量比上原始尺寸，稱為工程變形。eA2io入=11-3=In=1ef-oo--0.521不可比3「Tnio-1n22lo可比lo2.邊界條件有哪幾類？試寫出直角坐標(biāo)系下應(yīng)力邊界條件方程？并以求和約定形式給出其簡(jiǎn)單形式？4分3分3分自由表面4分3分3分Pm.nx=Sx.yxzPy二Sy二xylnyyxy?zyP二S二Jmsnzz.yzPnnAl,m,nij試寫出主狀態(tài)下密塞斯塑形條件表達(dá)式？給出其簡(jiǎn)化形式？并指出在什么條件下密塞斯塑形條件與屈雷斯卡塑性條件完全一致，為什么？TOC\o"1-5"\h\z（6-62+（——一丫+他一6J=6k2=2環(huán)2分W-6二牯s2分軸對(duì)稱變形狀態(tài)下，兩者完全一致〔，因?yàn)?分O~2=O"iAA巴=121d|J所以°1-°3二叭4分口2=口3八巴=—1卜試說明工程法的基本思想是什么？其簡(jiǎn)化條件都有哪些？是如何簡(jiǎn)化的？答：1）靜力平衡條件（力平衡微分方程）與非平衡條件（塑形條件）聯(lián)立求解是工程法的基本思想2分2）屈服準(zhǔn)則的簡(jiǎn)化；力平衡微分方程的簡(jiǎn)化；接觸表面摩擦規(guī)律的簡(jiǎn)化；變形區(qū)幾何形狀的簡(jiǎn)化；其他假設(shè)；4分3）假定基礎(chǔ)面是主平面或剪應(yīng)力最大作用面；正應(yīng)力沿縱向均勻分布，切應(yīng)力沿縱向線性分布；r=f；「r=f；「=mk；用直線代替曲線；si-；coAdzy-f5.形件平面變形壓縮么？并給出原因？5.形件平面變形壓縮么？并給出原因？其變形力隨行程的變化趨勢(shì)是什答：變形力隨行程的變化趨勢(shì)如圖所示：=15,13=15,1310=15,13=15,13102分三、（計(jì)算10分）已知某點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)張量，如圖所示1）主應(yīng)力狀態(tài)張量？2）求最大剪應(yīng)力、八面體正應(yīng)力？并在主應(yīng)力狀態(tài)圖中繪出其作用面，1010八2010應(yīng)02分三、（計(jì)算10分）已知某點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)張量，如圖所示1）主應(yīng)力狀態(tài)張量？2）求最大剪應(yīng)力、八面體正應(yīng)力？并在主應(yīng)力狀態(tài)圖中繪出其作用面，1010八2010應(yīng)0<0°?！共⒄f明若變形會(huì)發(fā)生何種變形？。解:(1)CJ=020廠-0"2一--103所以20<0-10」丿其原因?yàn)椋壕匦渭嚎s，外邊界的影響包括外摩擦與外端兩部分；2分后件帶外端工件壓縮，外端影響是主要的，外摩擦的影響甚至可以忽略；2分隨變形的進(jìn)行，外端越來越小，剪切功越來越少，表現(xiàn)為外力下降。12121212(3)200000000—10(3)200000000—10』勺。cQ—00C100—03cc00—<10003C403四、（計(jì)算10分）在500mm軋機(jī)上冷軋鋼帶，已知H=1mm,h=0.6mm,B=500mm,；「s=600MPaf=0.08,=300MPa,；「b=sb200MPa，試用斯通公式計(jì)算軋制力。解：I=.R=h=-2500.4=10mmfl0八衛(wèi)=1x=0.8hP.e1=e-1：1.7Kc■cf--)BI=1.7(693-250)50010=4518.6KN五、（10分）假定某一工件的壓縮過程是平面塑性變形,

滑移線場(chǎng)如圖所示：：滑移線是直線族，1滑移線是一族同心圓，Pc=90MPak=60MPa,試求C點(diǎn)和D點(diǎn)的應(yīng)力狀^態(tài)。因?yàn)閜-90MPa,二c4所以廠_P-ksin2c=_30MPa

xc—cc二--pksin2--150MPayccxyc二kCOS2c=xycc=02分其又因?yàn)镻-2k又因?yàn)镻-2k=P-2kBB=PDDp=9020D11?「=12020■XD所以二yD=30,20二2分xyc二30、3xyc2222六、(10分)光滑平?jīng)_頭壓縮半無限體，如圖所示,(1)設(shè)定運(yùn)動(dòng)許可速度場(chǎng)及速端圖3分/?(2)計(jì)算上界功率各項(xiàng)2叫tan擰!binOBC=AC=AD=DE=——4cosvF二乞弓丨曲耳|af=k(4?g腫E+Av八-DC)=k(4-4cos"?sinZ?玉丄)+Lan/72="v(—+tan6*)0lane/(3)上界功率最小化dJ州x二tan71,d-0dxX二tan)-、2或-5442minklV°(.2)21分六、(10分)光滑平?jīng)_頭壓縮半無限體，如圖所示,(4)最小上界功率等于外力功率P2k2=2.83一、簡(jiǎn)答題（每題10分，共50分）工程變形為不可加變1.什么叫對(duì)數(shù)變形？什么叫工程變形？舉例說明對(duì)數(shù)變形為可加變形,形？工程變形為不可加變變形的終了尺寸比上原始尺寸，取自然對(duì)數(shù)，為對(duì)數(shù)變形。絕對(duì)變=ln3Sln-=lnlo-2o

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iWlin比八八3o可加5分2?什么叫剛-塑體模型？為什么材料成形力學(xué)》的研究對(duì)象均是剛■塑體。CJ當(dāng)取平均變形程度時(shí)，其所對(duì)應(yīng)的材料的抗力值取平均抗力值，相當(dāng)于沒有硬化，故抗力值4分4分3.試以質(zhì)點(diǎn)的位移速度與應(yīng)變速率的關(guān)系寫出平面變形幾何方程的增量形式?4.試寫出主狀態(tài)下密塞斯塑形條件表達(dá)式？給出其簡(jiǎn)化形式？并指出在什么條件下密塞斯塑形條件與屈雷斯卡塑性條件完全一致，為什么？1「[]S(Vx)S(Vyh2：:y-：x阿2+（八丫+矩-耳丫=6k2=2八軸對(duì)稱變形狀態(tài)下,為兩者完全一致，因-2%=11二二1二二s5■什么叫運(yùn)動(dòng)許可條件？什么叫靜力許可條件？它們之間有何物理關(guān)系？靜力許可應(yīng)力場(chǎng):—靜力平衡方程、塑性條件、應(yīng)力邊界條件運(yùn)動(dòng)許可速度場(chǎng)：幾何方程、體積不變條件、位移（或速度）邊界條件它們之間滿足虛功原理四、（計(jì)算四、（計(jì)算10分）在400mm軋機(jī)上冷軋鋼帶，已知保證應(yīng)力狀態(tài)的唯一性三、（計(jì)算10分）已知某點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)張量，如圖所示,）求1）主應(yīng)力狀態(tài)張量？■0100）2）求最大剪應(yīng)力、八面體正應(yīng)力？并在主應(yīng)力狀態(tài)圖中繪出其作1000用面,3）并說明若變形會(huì)發(fā)生何種變形？。解:"A10=0一小3.2.…1[…2[''3所以所以變形狀態(tài)為平面變形-210,C52"J+巴a1000)000],0■0—10jbb=200MPaH=1mm,h=0.5mm,B=500mm,；「s=600MPaf=0.075,=300MPa,s，試用斯通公式計(jì)算軋制力。

解:I=Rih=、2000.5=解:I=Rih=、2000.5=10mmfl0.075100.75:1.72分2分4分)BI=1.7(693-250)50010=4518.6KN五、（10分）試以平面變形為例，證明虛功原理PxPxVxPyVy)dS=F(x；x二y；y2*y；xy）dF并說明其成立條件是什么？證明：G._—jy2.xy；y)dFF=；4dF?GvyF+至dF亠|1次矽丿;:Vxxxy-dFxy(=；4dF?GvyF+至dF亠|1次矽丿;:Vxxxy-dFxy(”-'xVx)xVx(”JyVy)dF亠If■(■yxvy)-(xyvx)dF■yxvy)xyvx)IxF二B::y:-y(二xvxcosJ--yxy-)]dF:y「4分4分Vx；-x

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y:-yJxyvxsinRdSyvysin[(二xcosvxysinv)vx(xyCOsr；「ysinv)vy]dS二B(pxvxpyvy)dSrxy9HC?f只要應(yīng)力場(chǎng)是靜力許可的，速度場(chǎng)是運(yùn)動(dòng)許可的，上述關(guān)系就成立。六、（10分）光滑平?jīng)_頭壓縮半無限體,如圖所示,解：（1）設(shè)定運(yùn)動(dòng)許可速度場(chǎng)及速端圖★E#a1★E#a11183183183183(2)計(jì)算上界功率各項(xiàng)4cos