第8章 彈性流體動力潤滑

第8章

彈性流體動力潤滑8.1概述一、彈性流體動力潤滑(Elasto-HydrodynamicLubrication)，簡稱彈流（EHL或EHD）：既考慮變粘性的流體動壓作用，又考慮接觸面彈性變形效應(yīng)的潤滑問題稱為彈性流體動力潤滑.二、應(yīng)用場合三、分類：線接觸、點(diǎn)接觸全膜彈流潤滑、部分膜彈流潤滑四、發(fā)展歷史8.2彈流問題中的幾何模擬與彈性接觸8.2.1線接觸圖8.1油膜間隙與當(dāng)量圓柱(1)幾何模擬與彈性接觸根據(jù)彈性模擬原則還可以用一個(gè)具有當(dāng)量彈性模量E'的彈性圓柱與一剛性平面的接觸來代替彈性模量分別為E1和E2，泊松比分別為μ1和μ2的兩個(gè)彈性圓柱的接觸,使當(dāng)量彈性圓柱的接觸變形將等于兩個(gè)彈性圓柱接觸時(shí)的變形之和。這一當(dāng)量彈性模量為綜上所述，兩個(gè)任意截面的彈性柱體的接觸問題，經(jīng)過幾何模擬和彈性模擬，最終可變換為具有當(dāng)量曲率半徑R和當(dāng)量彈性模量E'的彈性圓柱與剛性平面的接觸問題。它們的潤滑性能是等效的。因此，在彈流潤滑研究中，只需要討論這種當(dāng)量潤滑系統(tǒng)。2.接觸應(yīng)力與接觸區(qū)尺寸兩個(gè)彈性圓柱的接觸，可等效為一當(dāng)量彈性圓柱和一剛性平面的接觸問題，因此在彈流潤滑研究中，可以將接觸區(qū)視為平面。根據(jù)Hertz彈性接觸理論，接觸區(qū)的半寬b為8.3彈流理論的基本方程一、彈性方程假設(shè)：壓力區(qū)的寬度遠(yuǎn)小于接觸體的半徑和長度，載荷在物體內(nèi)部引起的應(yīng)力局限于接觸區(qū)域附近。離開接觸區(qū)，應(yīng)力很快減小，這種受載物體可認(rèn)為是半無限體。當(dāng)圓柱與圓柱、圓柱與平面接觸受力前是線接觸、受力后彈性變形而使接觸區(qū)變?yōu)檎L的條形面積，因此，應(yīng)力和位移沿長度方向均勻分步，接觸體處于平面應(yīng)力狀態(tài)。二、流體的粘壓特性

齒輪、滾動軸承、凸輪等接觸表面可化為半徑相當(dāng)?shù)膱A柱體接觸，其等效半徑通常為20mm左右或更小，顯然在赫茲接觸區(qū)將產(chǎn)生很高的壓九流體壓力升高將導(dǎo)致流體枯度和密度的增大。在很高的壓力下，密度將增大20％，但對彈流承裁能力不會有很大影響，而粘度卻變化很大，達(dá)到若干個(gè)數(shù)量級，在計(jì)算承載能力時(shí)必須予以考慮。液體的壓粘特性可表示為指數(shù)關(guān)系：式中η——流體壓力為p時(shí)的潤滑油粘度，Pa·sη0——常壓下的潤滑油粘度，Pa·sα——壓粘系數(shù)，對于礦物油α=0.022×10-6，m2/N當(dāng)壓力升高到310MPa時(shí)，粘度增大約1000倍。三、考慮壓粘特性的Reyno1ds方程

因此，變粘度的方程就被簡化為以q為壓力的常粘度的雷諾方程式。我們稱q為簡化壓力。在等溫的線接觸彈流問題中，將以q為壓力的常粘度的雷諾方程式與彈性方程式聯(lián)立，即可解得q，然后再按P與q之間的關(guān)系式求得p。考慮壓粘特性的Reyno1ds方程五、能量方程8.4線接觸彈流潤滑問題的分析與討論8.4.1線接觸等溫全膜彈流的近似解—格魯賓理論格魯賓公式（Грубин）

格魯賓公式是最早得出的與實(shí)際接近的彈性流體動力潤滑最小油膜厚度計(jì)算公式。是用解析法及采用前面所述的模型和一些設(shè)定推導(dǎo)出來的。8.4.2線接觸等溫全膜彈流的數(shù)值解—道森-希金森理論(2)壓力分布和油膜形狀通過廣泛的數(shù)值計(jì)算，概括起來可得到以下的主要結(jié)論:①彈流典型的壓力分布和油膜形狀如圖所示。②彈性變形和粘度變化的聯(lián)合效應(yīng)可使承載能力大為提高。如圖8.7所示，在具有相同的中心油膜厚度的情況下，剛性一等粘度的潤滑狀態(tài)承載能力最小;彈性一變枯度的潤滑狀態(tài)承載能力最大:彈性變形和粘壓效應(yīng)的聯(lián)合作用比它們單獨(dú)的效應(yīng)要大得多。換句話說，在相同的載荷下，考慮彈性變形和粘壓效應(yīng)所得的油膜厚度遠(yuǎn)大于按簡單的潤滑理論所得之值。③速度參數(shù)

對壓力分布和油膜形狀的影響最大。④材料參數(shù)

對壓力分布和油膜形狀的影響在不同的G值范圍內(nèi)各不相同。⑤當(dāng)載荷增加時(shí)，壓力分布將向赫芝分布趨近，并使二次壓力尖峰移向出口方向，且逐漸降低，計(jì)算結(jié)果還表明載荷變化對油膜厚度的影響很小。⑥考慮了潤滑劑的可壓縮性會使壓力曲線上二次壓力尖峰向出口移動，并減小;而對于最小油膜厚度卻無多大影響。⑦在有潤