新課標(biāo)人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各單元知識(shí)點(diǎn)

1人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)第一單元觀看物體的外形。3、想象不出來(lái)時(shí)，用小正方體擺一擺就簡(jiǎn)潔了。其次單元因數(shù)與倍數(shù)一、因數(shù)和倍數(shù)倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。2、字母表示：假設(shè)a÷b＝c〔a，b，c是非0自然數(shù)〕，那么b，c是a的因數(shù)，a就是b，c找一個(gè)數(shù)的因數(shù)1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法①列除法算式找。用此數(shù)分別除以大于等于1且小于等于它本身的全部整數(shù)，所得的商是整數(shù)且無(wú)余數(shù)，這些除數(shù)和商就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按挨次找。2、表示一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：①列舉法；②集合法。1，最大的因數(shù)是它本身。找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)1、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法①列除法算式找，看到哪些非0自然數(shù)除以這個(gè)數(shù)商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)，這個(gè)數(shù)都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。②列乘法算式找，用這個(gè)數(shù)依次與非0自然數(shù)相乘，所得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。2、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的表示方法：①列舉法；②集合法。是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。4〔請(qǐng)留意不要認(rèn)為一個(gè)較大數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)就比一個(gè)較小數(shù)的倍數(shù)的是有限的，在表示時(shí)不用加省略號(hào)。如：6的因數(shù)有：1、2、3〔6除外〕，剛好1+2+3=6，所以6是完全數(shù)，小的完6、28最大、最小一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身；最小的自然數(shù)是0，10。二、2、5、3的倍數(shù)的特征2、5105520，2，4，6，8232234、一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)?！舱?qǐng)留意〕同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0且各位上的數(shù)的和是32、3、52×3×5=30質(zhì)數(shù)和合數(shù)11〔或素?cái)?shù)。2、一個(gè)數(shù)，假設(shè)除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。3、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。2、3100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。202、3、5、7、11、13、17、19。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97?！舱?qǐng)留意〕2是偶數(shù)，22外，其他質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；但奇數(shù)不完全是質(zhì)數(shù)。例如：9〔請(qǐng)留意偶數(shù)和合數(shù)之間有確定的聯(lián)系：除2外，全部的偶數(shù)都是合數(shù)；但合數(shù)不完全是偶數(shù)。例如：45奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)偶數(shù)±偶數(shù)＝偶數(shù)。＝偶數(shù)；偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)。第三單元長(zhǎng)方體和正方體1、長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形〔特別狀況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形〕圍成面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。長(zhǎng)方體的特點(diǎn)：有6個(gè)面。812條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。2.由6個(gè)完全一樣的正方形圍成的立體圖形叫做正方體。正方體的特點(diǎn)：正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等。正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。〔3)3.長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)的計(jì)算公式長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和：〔1〕〔長(zhǎng)+寬+高〕×4L=(a+b+h)×4寬×4+高×4長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4-寬-高a=L÷4-b-h4-長(zhǎng)-高b=L÷4-a-h4-長(zhǎng)-寬h=L÷4-a-b12L=a×1212a=L÷12用棱長(zhǎng)1cm的小正方體擺成稍大一些的正方體,至少需要8個(gè)小正方體。46長(zhǎng)方體的外表積=〔長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高〕×2S=2(ab+ah+bh)無(wú)底〔或無(wú)蓋〕長(zhǎng)方體的外表積=長(zhǎng)×寬+〔長(zhǎng)×高+寬×高〕×2s=ab+(ah+bh)×2無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體外表積=〔長(zhǎng)×高+寬×高〕×2S=(ah+bh)×2貼墻紙6S=6a2留意1：用刀分開(kāi)物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。留意2：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，外表積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh長(zhǎng)=體積÷寬÷高 a=v÷b÷h寬=體積÷長(zhǎng)÷高 b=v÷a÷h正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 用字母表示：V=a3a·a·a·也可以寫作“a3”，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。長(zhǎng)方體〔或正方體〕的體積=底面積×高 用字母表示：V=Sh〔橫截面積相當(dāng)于底面積，長(zhǎng)相當(dāng)于高〕。箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。Lml。1L=1dm3 1ml=1cm3 1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3器里面量長(zhǎng)、寬、高。對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。留意1：一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，但體積不愿定相等。留意2：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，體積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。求體積。排水法的公式：V物體=VV也可以 V物體=S×(h現(xiàn)在-h原來(lái))V物體=S×h上升體積單位換算：大單位×進(jìn)率=小單位小單位÷進(jìn)率=大單位進(jìn)率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米〔體積相鄰單位進(jìn)率1000〕1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1=100=100001=100=10000001=10000第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)是單位“1”。2、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成假設(shè)干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成假設(shè)干份，表示這樣一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)(1)被除數(shù)÷除數(shù)=

〔除數(shù)不能為0〕反過(guò)來(lái)，分?jǐn)?shù)也可以看做兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。〔2)、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)〔0除外〕的幾分之幾的問(wèn)題的解題方法：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)＝＝5.真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或1。帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。真分?jǐn)?shù)＜1≤假分?jǐn)?shù)6.假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化數(shù)是分?jǐn)?shù)局部的分子，分母不變。整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子。母不變?！?〕17〔0除外分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分。約分時(shí)是依據(jù)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。約分可以一次性約分〔用最大公因數(shù)分別去除分子、分母〕〕最大公因數(shù)。①列舉法；②篩選法：先找出兩個(gè)數(shù)中③分解質(zhì)因數(shù)法；④短除法10、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。們的最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是它們的最小公倍數(shù)的倍數(shù)?！?)兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)只有公因數(shù)1，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是和413×4=12。⑶兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)只有公因數(shù)1，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積。如：5和7是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是135。大數(shù)。如：328832。比較分?jǐn)?shù)的大小同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法：分母一樣，分子大的分?jǐn)?shù)大；同分子分?jǐn)?shù)大小的比較方法：分子一樣，分母小的分?jǐn)?shù)大?？梢岳梅?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，變成同分子分?jǐn)?shù)再比較。12、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化之幾……的數(shù)，所以可以直接寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。〔2〕分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：①分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母1后面有幾個(gè)0，就在分子中從最終一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；②分母不是10,100,1000，……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡時(shí)，要依據(jù)需要按“四舍五入”法保存幾位小數(shù)。一般保存兩位小數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特別推斷方法〔1〕11〔2〕2〔3〕相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)〔4)相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。不一樣的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)?！渤撕蠑?shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)狀況下特別的最小公倍數(shù)的求法：數(shù)是它們的乘積。第五單元圖形的運(yùn)動(dòng)〔三〕點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。轉(zhuǎn)。圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，外形、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了。段都旋轉(zhuǎn)了度數(shù)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的距離相等，對(duì)應(yīng)角相等。的圖案。運(yùn)用平移變換設(shè)計(jì)圖案的步驟：〔1〕選好根本圖案；〔2〕確定平移的方向；〔3〕確定平移的距離；〔4〕畫出平移后的圖形。旋轉(zhuǎn)角度；〔4〕依次畫出每次旋轉(zhuǎn)后的圖形。運(yùn)用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案的步驟：〔1〕選好根本圖案；〔2〕確定對(duì)稱軸；第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法同分母分?jǐn)?shù)加、減法法則：分母不變，分子相加、減。結(jié)果要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。加、減法進(jìn)展計(jì)算。3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的挨次和整數(shù)的一樣。第七單元折線統(tǒng)計(jì)圖一、單式折線統(tǒng)計(jì)圖1減變化。2〔畫出橫軸和縱軸〕；②在橫軸上適當(dāng)安排各點(diǎn)的位置，確定各點(diǎn)的間隔。③在縱軸上依據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體狀況，確定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)量多少；④描點(diǎn)，描點(diǎn)時(shí)應(yīng)留意先找準(zhǔn)橫軸上的點(diǎn)，再找準(zhǔn)縱軸上相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)分別做橫軸、縱順次連接全部點(diǎn)，并標(biāo)注數(shù)據(jù)；⑤標(biāo)注好日期和標(biāo)題。〔日期也可不標(biāo)注〕合理地推想。條形數(shù)量好比較，折線增減更明白。繪制折線較簡(jiǎn)潔，描點(diǎn)連線來(lái)解決。完成繪圖細(xì)分析，解決問(wèn)題更簡(jiǎn)潔。二、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖〔或多組〕數(shù)據(jù)，且需要在一幅統(tǒng)計(jì)圖