2023學年完整公開課版函數(shù)圖象

19.1.2函數(shù)圖象（一）學習目標1.理解畫函數(shù)圖象的原理和根據(jù)。2.體會數(shù)學中數(shù)形結(jié)合研究問題的方法。3.會根據(jù)函數(shù)圖象分析實際問題。自學指導認真閱讀課本75至76頁的內(nèi)容，完成以下任務。1.思考：點的橫坐標和縱坐標是怎樣確定的？2.表示自變量與函數(shù)對應關(guān)系的點有無數(shù)個，但我們只能描出有限個，其它的點怎么確定呢？3.用圖象來表示一個函數(shù)有什么實際意義？4.數(shù)形結(jié)合完成76頁的思考題。時間6分鐘

1.我們先來思考這樣一個問題：正方形的邊長x與面積S的關(guān)系式為

,其中自變量的取值范圍是

。對于x的每一個取值，S都有唯一確定的值與其相對應。求函數(shù)值可完成下表：x>0檢查自學S=x2x0.511.522.53S=x2(x>0)x0.511.522.53S=x2(x>0)0.2512.2546.259

如果我們在直角坐標系中，將你所填表格中的自變量x及對應的函數(shù)值S當作一個點的橫坐標與縱坐標，即可在坐標系中得到一些點。S=x2(x>0)x

0.511.522.53…s0.2512.2546.259…用平滑曲線去連接畫出的點用空心圈表示不在曲線的點xs012345-1-2-3-4-512345-1圖中每個點都代表x的值與S的值的一種對應關(guān)系。如點(2，4)表示當x=2時S=4。一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象。歸納總結(jié)上圖中的曲線即為函數(shù)S=x2(x>0)的圖象．2.函數(shù)描述的是一個變化過程，可以用解析式來表示一個函數(shù)，也可以用圖象來表示一個函數(shù)，那么用圖象來表示一個函數(shù)有什么好處呢？對于很難用式子表示的函數(shù)關(guān)系，我們可以用圖來直觀地反映。如：41424t/時8T/℃0-3即使能用式子表示的函數(shù)關(guān)系，如用畫圖表示，則會使函數(shù)關(guān)系更清晰。如：S=x2(x>0)xs012345-1-2-3-4-512345-1檢查自學

3.下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化。你從圖象中得到了哪些信息?41424t/時8T/℃0-3檢查自學

3.下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離他家的距離．小明家，菜地，玉米地在同一條直線上。從家到菜地從菜地到玉米地從玉米地回家檢查自學小明從家到菜地在菜地澆水從菜地到玉米地給玉米地鋤草從玉米地回家你能回答下列問題了嗎?1.小明從家到菜地用了多少時間?菜地離小明家有多遠?2.小明給菜地澆水用了多少時間?3.從菜地到玉米地用了多少時間?菜地離玉米地有多遠?4.小明給玉米地鋤草用了多少時間?5.玉米地離家有多遠?小明從玉米地回家的平均速度是多少?15分鐘；1.1千米10分鐘（25-15=10）12分鐘（37-25=12）18分鐘（55-37=18）2千米；0.08千米/分【2÷（80-55）】（一）、選擇題：1.如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑的時間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）（A）A比B先出發(fā)（B）A、B兩人的速度相同（C）A先到達終點（D）B比A跑的路程多2.某人早上進行登山活動，從山腳到山頂休息一會兒又沿原路返回，若用橫軸表示時間t，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個圖中反映全程h與t的關(guān)系圖是（）CD鞏固練習3．小芳今天到學校參加初中畢業(yè)會考，從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1000米的學校參加考試．下列圖象中，能反映這一過程的是（）．

D

A．x/分y/米O150010005001020304050B．x/分y/米/p>

102030405015001000500C．x/分y/米O

1020304050D．x/分y/米O

102030405015001000500（二）假設情景敘述下圖所給信息：

小明晚飯后出去散步，從家里出發(fā)走了約3分鐘到離家250米的報刊欄看報，看報用了約5分鐘；再走2分鐘趕到離家450米的地方返回，返回到家用了6分鐘。解：中考實戰(zhàn)

甲，乙兩同學騎自行車從Ａ地沿同一條路到Ｂ地，已知乙比甲先出發(fā)．他們離出發(fā)地的距離s／km和騎行時間t/h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說法：a.他們都騎了２０km；b.乙在途中停留了０.５h；c.甲和乙兩人同時到達目的地；d.甲乙兩人途中沒有相遇過．根據(jù)圖象信息，以上說法正確的是（）Ｂs/kmt/hB、２個D、４個C、３個甲乙A、1個總結(jié)提高1、函數(shù)圖象上點的橫、縱坐標分別對應

的值和

的值。

自變量函數(shù)2、從函數(shù)圖象中獲得的信息來研究實際問題關(guān)鍵要注意分清橫軸和縱軸表示的

。實際含義知識回顧自變量函數(shù)函數(shù)值溫馨提示：對于很難用式子表示的函數(shù)關(guān)系，我們可以用圖來直觀地反映．即使能用式子表示的函數(shù)關(guān)系，如用畫圖表示，則會使函數(shù)關(guān)系更清晰．1、已知三角形的第一邊長為a厘米，第二邊長為第一邊的2倍，第三邊長為8厘米，周長為C厘米，請找出周長C與邊長a的函數(shù)關(guān)系式。C=3a+8（a>0）2、一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是

，y是x的

．如果當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量x為a時的

．

作業(yè)課本P83第9題。3.0—4和14—24時間段溫度在下降，4—14時間段溫度在上升。41424t/時8T/℃0-32.14時溫度最高，是8攝氏度。4時溫度最低，是-3攝氏度.

1.橫坐標表示時間，縱坐標表示溫度。5.溫度