運輸技術(shù)經(jīng)濟學第二章

運輸技術(shù)經(jīng)濟學

(第二章)第二章資金時間價值及等值計算引入問題：今第一節(jié)資金的時間價值、利息與利率年的1元是否等于明年的1元呢？

答：不等于—————資金存在時間價值1．資金時間價值的含義資金的時間價值是指資金在擴大再生產(chǎn)及產(chǎn)品生產(chǎn)、交換過程中的增值，即不同時間發(fā)生的等額資金在價值上存在的差別。第二章資金時間價值及等值計算理解：（1）資金存入銀行，資金所有權(quán)轉(zhuǎn)移的數(shù)量多少和時間長短所取得的報酬（2）資金用于建設項目投資，通過資金運動（生產(chǎn)—交換—生產(chǎn)），由活勞動新創(chuàng)造價值的一部分而使資金增值?！鲝耐顿Y角度看，資金時間價值的影響因素:

（1）投資利潤率，單位投資額取得的利潤。（2）通貨膨脹因素，對貨幣貶值損失所應做的的補償。（3）風險因素，風險的存在可能帶來的損失應做的補償。

第二章資金時間價值及等值計算2．資金時間價值的基本形式（對資金時間價值的度量）（1）利息：資金使用者為取得資金或放棄使用資金所付出（得到）的代價。即占用自資金者支付給放棄使用資金者超過本金的部分。

（2）利潤：將資金投入生產(chǎn)經(jīng)營而獲得的增值。（投資凈收益）第二章資金時間價值及等值計算二者的區(qū)別：相同之處：都是資金的時間價值。不同之處：（1）來源不同：利息來源于借貸；利潤來源于生產(chǎn)經(jīng)營。（2）風險不同：利息風險小（信貸，存款、貸款利息；間接投資，股息、債券利息）；利潤（直接投資）風險大。技術(shù)經(jīng)濟學中所指的利息是一種廣義的概念，即投資凈收益與借貸利息的統(tǒng)稱。第二章資金時間價值及等值計算3．利率、名義利率與實際利率（1）利率：單位本金在單位時間內(nèi)獲得的利息就是利率。利率=利息（利潤）∕本金×100%從生產(chǎn)觀點看，利率又稱作收益率。注：利率是定值，收益率是變值。第二章資金時間價值及等值計算引言：計算利息的時間單位和利率的時間單位不相同時,會是什么情況呢?名義利率（NominalInterest）：即年利率，一般也稱為銀行利率。指利率的時間單位與計息期的時間單位不一致時的年利率（ｒ表示）。當二者的時間單位一致時，名義利率等于實際利率。在名義利率的時間單位里，計息期越長，計息次數(shù)就越少；計息期越短，計息次數(shù)就越多。當計息期非常短，難以用時間來計量時，計息次數(shù)就趨于無窮大。

第二章資金時間價值及等值計算實際利率(RealInterest)：（有效年利率,i表示）。按照計息期實際計息時取得的利率。即一年多次計息時使用的利率。

計息期：即計息周期（n表示）。用以表示利息計算的時間間隔單位。有年、季、月、日。名義利率與實際利率的換算式：m表示計

第二章資金時間價值及等值計算1、離散式復利

當按照一定的時間單位（如年、月、日等）來計算的利息稱為離散式復利。設

r

為名義利率，i為實際利率，m

為名義利率時間單位內(nèi)的計息次數(shù)，那么一個計息期的利率應為r/m，則一個利率時間單位末的本利和為：10利息為：因此，實際利率為：即：例：假定李某現(xiàn)在向銀行借款10000元，約定10年后歸還。銀行規(guī)定：年利率為6%，但要求按月計算利息。試問：此人10年后應歸還銀行多少錢？解:

由題意可知，年名義利率r=6%，每年計息次數(shù)m=12，則年實際利率為：11每年按實際利率計算利息，則10年后10000元的未來值為：

F=P(1+i)n=10000(1+6.168%)10

=18194.34(元)即，此人10年后應歸還銀行18194.34元錢。2、連續(xù)式復利(ContinuousMultipleInterest)按瞬時計息的方式稱為連續(xù)復利。這時在名義利率的時間單位內(nèi)，計息次數(shù)有無限多次，即m→∞。根據(jù)求極限的方法可求得年實際利率。實際利率為:

求極限得：i=er

-1

在技術(shù)經(jīng)濟學分析評價中，一般采用的是離散型支付、離散復利，即支付和計息是間斷的，存在時間間隔。在資金等值計算中采用復利法，在建設項目技術(shù)經(jīng)濟效果評價中均采用復利法進行資金等值計算。13例：某人每年年初從銀行貸款40000元，連續(xù)貸款4年，4年后一次性歸還本和利。銀行約定計算利息的方式有以下三種：①年貸款利率為6%，每年計息一次；②年貸款利率為5.8%，每半年計息一次；③年貸款利率為5.5%，每季度計息一次。試計算三種還款方式5年后一次性還本付息額。該企業(yè)應選擇哪種貸款方式？解：第4年末的本利和為上式中的利率i應為實際利率。①實際利率為6%，則②實際利率為則

14③實際利率為例：王某貸款30萬元購買一套商品房，貸款20年，貸款年利率為6.5%。王某與銀行約定每月等額償還。問：王某每月應償還銀行多少錢？

解：當貸款年利率為6.5%時，王某每年等額償還銀行的金額為：

A年=300000(A/P，6.5%，20)=27226.92(元)

王某還款的月利率為：

王某每月等額償還銀行的金額為：A月

=27226.92(A/F，0.5417%，12)=2202.10(元)15若年貸款利率是名義利率,按月計息。則年實際利率為：A年=300000(A/P，6.697%，20)=27654.47(元)王某還款的月利率為：

i月

=6.697%/12=0.5581%A月

=27654.47(A/F，0.5581%，12)=2234.65(元)

4．利息的計算分：單利和復利（1）單利：只對本金計算利息，利息不再生息。利息In=P·n·in期后的本利和為：

Fn=P（1+n·i)（2）復利：對本金和利息均計算利息，即“利滾利”。n期后的本利和為：

Fn=P（1+i)n

利息In=Fn-P（1+i)n例：李曉同學向銀行貸款20000元，約定4年后一次歸還，銀行貸款年利率為5%。問：（1）如果銀行按單利計算，李曉4年后應還銀行多少錢？還款中利息是多少?（2）如果銀行按復利計算，李曉4年后應還銀行多少錢？還款中利息是多少?

解：（1）單利的本利和=20000×（1+4×5%)=24000(元)

其中利息=20000×4×5%=4000(元)（2）復利的本利和=20000×（1+5%）4=24310.125(元)

其中利息=24310.125–20000=4310.125(元)兩種利息的比較：在資金的本金、利率和時間相等的情況下，復利大于單利。我國目前銀行的現(xiàn)狀：定期存款是單利，活期存款既有單利又有復利。貸款是復利。國庫券利息也是單利。第二章資金時間價值及等值計算第二節(jié)現(xiàn)金流量與資金等值計算一、現(xiàn)金流量（CashFlow)的概念在整個計算期內(nèi)，流出或流入系統(tǒng)的資金。（把一個工程項目看做一個系統(tǒng)）

現(xiàn)金流入(CashIncome)現(xiàn)金流量現(xiàn)金流出(CashOutput)

凈現(xiàn)金流量(NetCashFlow)=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出現(xiàn)金流量的時間單位：計息期19二、現(xiàn)金流量圖（CashFlowDiagram)1、概念：是描述工程項目整個計算期內(nèi)各時間點上的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的序列圖。

2、現(xiàn)金流量圖的構(gòu)成要素：現(xiàn)金流量的大小、現(xiàn)金流量的流向（縱軸）、時間軸（橫軸）、時刻點。箭頭的長短與現(xiàn)金流量的大小，現(xiàn)金流量的方向與現(xiàn)金流量的性質(zhì)有關(guān)。箭頭向上表示現(xiàn)金流入，箭頭向下表示現(xiàn)金流出。圖例：

200250150300200200

012345678時間

100200300作圖規(guī)則：（1）、橫軸為時間軸，從左向右延伸，相等間隔。間隔單位以計息期為準，一般以年為單位。（2）、凡流入的資金為正值，用向上的箭頭表示。（3）、凡流出的資金為負值，用向下的箭頭表示。三、資金等值計算（一）．基本概念：等值的概念：在考慮時間因素的情況下，不同時間、不同數(shù)量的資金具有相等價值。兩筆資金是否等值除看各自票面額外，還取決于資金所處的時刻和利率。如：100元，年利率為10%，一年后為110元。若年利率為20%,一年后為120元。

△資金的等值以規(guī)定的利率為前提，當各支付系列的利率不同時，其等值關(guān)系不成立?！魅绻麅蓚€現(xiàn)金流量等值，則在任何時點也必然等值；位于同一時點是時，其價值與數(shù)值均相等。影響資金等值的因素：資金數(shù)額大小、利率大小、計息期數(shù)多少

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一、資金等值計算中的幾個概念及規(guī)定1.現(xiàn)值（PresentValue,記為P）：發(fā)生在時間序列起點、年初或計息期初的資金。求現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn)。規(guī)定在期初。2.終值（FutureValue,記為F）：發(fā)生在年末、終點或計息期末的資金。規(guī)定在期末。3.年值（AnnualValue,記為A）：指各年等額支出或等額收入的資金。規(guī)定在期末。

4.時值：貨幣在某個時刻上的數(shù)量。5.計息期數(shù)（ｎ）：年＼季＼月＼日。6.計息期利率（ｉ）：一般采用年利率。第三節(jié)資金等值計算公式及其應用23

二、資金等值計算的基本公式

一次支付終值一次支付型一次支付現(xiàn)值

資金支付形式等額分付終值多次支付型

等額分付現(xiàn)值

等額分付償債基金等額分付資本回收等差序列現(xiàn)金流量等差序列現(xiàn)金流量以上各種形式如無特殊說明，均采用復利計算。241、一次支付終值是指無論現(xiàn)金量是流出還是流入都在一個點上發(fā)生。如下圖。

3000.1.2.3n時間求終值（本利和）F=P（1+i)n=P（F/P,i,n)

系數(shù)代碼（F/P,i,n)--------一次支付終值系數(shù)。方便查表。例2：某企業(yè)向銀行借款50000元，借款時間為10年，借款年利率為10%，問10年后該企業(yè)應還銀行多少錢？解：F=P（1+i)n

=50000（1+10%）10=129687.123（元）2、一次支付現(xiàn)值求現(xiàn)值。

P=F（P/F,i,n)

系數(shù)代碼（P/F,i,n)--------一次支付現(xiàn)值系數(shù)例3：某人打算5年后從銀行取出50000元，銀行存款年利率為3%，問此人現(xiàn)在應存入銀行多少錢？（按復利計