走進(jìn)數(shù)學(xué)建模-華長(zhǎng)生

華長(zhǎng)生2016年05月10日走進(jìn)數(shù)學(xué)建模一、如何將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能二、以能力培養(yǎng)為綱三、數(shù)學(xué)建模素質(zhì)四、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽走進(jìn)數(shù)學(xué)建模一、在大學(xué)中任何將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能椅子在不平的地上能放穩(wěn)嗎通常：三只腳著地放穩(wěn)：四只腳著地如何將椅子四只腳著地表示出來？椅子在不平的地上能放穩(wěn)嗎椅子腳離地的距離均為零時(shí)就可以認(rèn)為椅子放穩(wěn)了。假定椅子位置在ABCD且有三只腳著地，不妨假設(shè)A,C腳有一只離地。連續(xù)函數(shù)一、在大學(xué)中任何將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能將椅子旋轉(zhuǎn)90度連續(xù)函數(shù)四腳呈長(zhǎng)方形的椅子會(huì)怎樣？一、在大學(xué)中任何將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能Hill密碼問題:加密、密鑰、解密、破譯CT圖像重建動(dòng)物種群年齡結(jié)構(gòu)個(gè)人住房抵押貸款等金融問題現(xiàn)值、終值等金融問題大量的經(jīng)濟(jì)問題一、在大學(xué)中任何將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能二、以能力培養(yǎng)為綱問題求解能力項(xiàng)目管理能力團(tuán)隊(duì)工作與領(lǐng)導(dǎo)能力文化與語言能力寫作與表達(dá)能力動(dòng)手與實(shí)習(xí)能力自主學(xué)習(xí)能力促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生自學(xué)能力競(jìng)賽選題一般涉及到在課堂上沒有學(xué)習(xí)或不能學(xué)到的知識(shí)以及其他專業(yè)、學(xué)科的知識(shí)。在競(jìng)賽的驅(qū)動(dòng)下，激發(fā)學(xué)生自己主動(dòng)學(xué)習(xí)，自學(xué)相關(guān)知識(shí)，把握這些知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，融會(huì)貫通地掌握所學(xué)內(nèi)容。二、以能力培養(yǎng)為綱培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力一般競(jìng)賽的選題都沒有現(xiàn)成的解決問題的方法，要求同學(xué)提出各自的解決方案和創(chuàng)新思路，并積極地在實(shí)踐中尋求答案。通過完成完成，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新動(dòng)機(jī)、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力的形成起到了積極的影響。二、以能力培養(yǎng)為綱提高學(xué)生的綜合素質(zhì)綜合素質(zhì)主要體現(xiàn)在實(shí)踐能力、團(tuán)隊(duì)合作能力、溝通能力、寫作能力、表達(dá)能力、創(chuàng)新能力、心理素質(zhì)等方面。在競(jìng)賽任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，小組成員必須團(tuán)結(jié)協(xié)作完成競(jìng)賽中的各個(gè)任務(wù)，并撰寫競(jìng)賽報(bào)告（論文）。二、以能力培養(yǎng)為綱三、數(shù)學(xué)建模的素質(zhì)——男孩反問:“是無聲手槍，還是其他沒有聲音的槍么?”

——“不是.”

——“槍聲有多大?”

——“80~100分貝.”

——“那就是說會(huì)震的耳朵疼?”

——“是.”

——“在這個(gè)城市里打鳥犯不犯法?”

——“不犯.”

——“您確定那只鳥真的被打死啦?”

——“確定.”老師已經(jīng)不耐煩了,”拜托,你告訴我還剩幾只就行了,OK?”

打鳥問題“樹上有十只鳥,開槍打死一只,還剩幾只?”——“OK.鳥里有沒有聾子?”

——“沒有.”

——“有沒有鳥智力有問題，呆傻到聽到槍響不知道飛的？”

——“沒有，智商都在200以上！”

——“有沒有關(guān)在籠子里的?”

——“沒有.”

——“邊上還有沒有其他的樹,樹上還有沒有其他鳥?”

——“沒有.”“方圓十里呢?”“就這么一棵樹!”

——“有沒有殘疾或餓的飛不動(dòng)的鳥?”

——“沒有,都身體倍棒.”

——“算不算懷孕肚子里的小鳥?”

——“都是公的.”

——“都不可能懷孕?”

——“………,決不可能.”打鳥問題三、數(shù)學(xué)建模的素質(zhì)——“打鳥的人眼里有沒有花?保證是十只?”

——“沒有花,就十只.”老師腦門上的汗已經(jīng)流下來了,

——下課鈴響起,但男孩仍繼續(xù)問:“有沒有傻的不怕死的?”

——“都怕死.”

——“有沒有因?yàn)榍閭H被打中,自己留下來的?”

——“笨蛋,之前不是說都是公的嘛!”

——“同志可不可以啊!”

——“………….,性取向都很正常!”

——“會(huì)不會(huì)一槍打死兩只?”

——“不會(huì).”

——“一槍打死三只呢?”

——“不會(huì).”

——“四只呢?”打鳥問題三、數(shù)學(xué)建模的素質(zhì)——“更不會(huì)!”

——“五只呢?”

——“絕對(duì)不會(huì)!!!”

——“那六只總有可能吧?”

——“除非你他媽的是豬生的才有可能!一槍只能打死一只！”

——“…好吧,那么所有的鳥都可以自由活動(dòng)么?”

——“完全可以.”

——“它們受到驚嚇起飛時(shí)會(huì)不會(huì)驚慌失措而互相撞上?”

——“不會(huì),每只鳥都裝有衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),而且可以自動(dòng)飛行.”

——“恩,如果您的回答沒有騙人,”學(xué)生滿懷信心的回答,“打死的鳥要是掛在樹上沒掉下來,那么就剩一只,如果掉下來,就一只不剩.”打鳥問題三、數(shù)學(xué)建模的素質(zhì)老師推推眼鏡，強(qiáng)忍著要昏倒的感覺，顫抖地說道：“你可以參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽了……”

這就是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽者要具備的鍥而不舍的鉆研素質(zhì)。三、數(shù)學(xué)建模的素質(zhì)排隊(duì)的效率與財(cái)富的創(chuàng)造華羅庚數(shù)學(xué)競(jìng)賽小學(xué)組的競(jìng)賽題幾個(gè)人各拎著一個(gè)水桶在一個(gè)水龍頭前面排隊(duì)打水，水桶有大小之分。他們應(yīng)該這樣排隊(duì)，才能使得總的排隊(duì)時(shí)間最短？標(biāo)準(zhǔn)答案打水的人按照水桶的大小從小到大排隊(duì)，花在排隊(duì)上面的總時(shí)間最短。三、數(shù)學(xué)建模的素質(zhì)只要不按照從小到大排隊(duì)，就至少有相鄰的兩人是大桶在前，小桶在后。設(shè)他們的接水時(shí)間分別為T和t，T>t，那么如果T和t換位，就可節(jié)省T-t的時(shí)間?？梢?，只要不是按照從小到大排隊(duì)就不是最有方案。排隊(duì)的效率與財(cái)富的創(chuàng)造三、數(shù)學(xué)建模的素質(zhì)最優(yōu)方案如何實(shí)現(xiàn)呢？帕累托改善(ParetoOptimality)不能夠帕累托改善的狀態(tài)，叫做帕累托效率的狀態(tài)但初始的排隊(duì)狀態(tài)是從小到大的嗎？如果不是，如何進(jìn)行帕累托改善？可能的實(shí)現(xiàn)方法1、英明獨(dú)裁2、民主獨(dú)裁排隊(duì)的效率與財(cái)富的創(chuàng)造三、數(shù)學(xué)建模的素質(zhì)3、經(jīng)濟(jì)學(xué)家的效率藥方如果允許交易，最優(yōu)方案可以實(shí)施假設(shè)排隊(duì)打水者的每分鐘值1角錢。原來的大桶（20分鐘）在前，小桶（10分鐘），小桶者可以提出和大桶者交換位置，并給予15角錢作為補(bǔ)償。于是兩人都獲得5角錢的收益（時(shí)間+金錢）排隊(duì)的效率與財(cái)富的創(chuàng)造三、數(shù)學(xué)建模的素質(zhì)4、時(shí)間價(jià)值不一樣的情況如果時(shí)間價(jià)值差別不大，上述結(jié)論依然成立如果時(shí)間價(jià)值差別很大時(shí)，時(shí)間價(jià)值很高的人依然有動(dòng)機(jī)通過付錢交易排到前面去。如果你每分鐘值1角錢（小桶），后面那位每分鐘值1元錢（大桶），大桶者也愿意交易，甚至付出3元甚至是4、5、6、7元和你交換位置。換位以后都改善了

這就是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽者要具備的創(chuàng)新素質(zhì)。排隊(duì)的效率與財(cái)富的創(chuàng)造三、數(shù)學(xué)建模的素質(zhì)內(nèi)容工程技術(shù)、管理科學(xué)中經(jīng)過簡(jiǎn)化的實(shí)際問題形式3名大學(xué)生組成一隊(duì)，在三到四天內(nèi)完成的通訊競(jìng)賽，形式開放，可使用任何形式的參考資料，但不得與對(duì)隊(duì)外的任何人進(jìn)行討論。答案一篇包含有模型假設(shè)、建立、求解、計(jì)算方法設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)、結(jié)果分析和檢驗(yàn)、模型改進(jìn)等內(nèi)容的論文。標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的正確性，表述的清晰性。時(shí)間每年五月的江西省研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽每年九月的全國研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽四、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽2000年(A)DNA序列分類問題(B)鋼管訂購和運(yùn)輸問題(C)飛越北極問題(D)空洞探測(cè)問題

2001年(A)血管的三維重建問題(B)公交車調(diào)度問題(C)基金使用計(jì)劃問題2002年(A)車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題(B)彩票中的數(shù)學(xué)問題(D)賽程安排問題歷年賽題四、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽2003年(A)SARS的傳播問題(B)露天礦生產(chǎn)的車輛安排問題(D)搶渡長(zhǎng)江問題2004年(A)奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)問題(B)電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理問題(C)酒后開車問題(D)招聘公務(wù)員問題2005年(A)長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)問題(B)DVD在線租賃問題(C)雨量預(yù)報(bào)方法的評(píng)價(jià)問題歷年賽題四、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽2006年(A)出版社的資源配置問題(B)艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)問題(C)易拉罐的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題(D)煤礦瓦斯和煤塵的監(jiān)測(cè)與控制問題2007年2008年(A)中國人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)(A)數(shù)碼相機(jī)定位，(B)乘公交，看奧運(yùn)(B)高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討(C)手機(jī)“套餐”優(yōu)惠幾何(C)地面搜索(D)體能測(cè)試時(shí)間安排(D)NBA賽程的分析與評(píng)價(jià)歷年賽題四、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽2009年（A）制動(dòng)器試驗(yàn)臺(tái)的控制方法分析（B）眼科病床的合理安排（C）衛(wèi)星和飛船的跟蹤測(cè)控（D）會(huì)議籌備2010年（A）儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定（B）2010年上海世博會(huì)影響力的定量評(píng)估（C）輸油管的布置（D）對(duì)學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)歷年賽題四、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽歷年賽題2011A題城市表層土壤重金屬污染分析B題交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度C題企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度的改革D題天然腸衣搭配問題2012A題葡萄酒的評(píng)價(jià)B題太陽能小屋的設(shè)計(jì)C題腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù)D題機(jī)器人避障問題四、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽歷年賽題2013A題車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響B(tài)題碎紙片的拼接復(fù)原C題古塔的變形D題公共自行車服務(wù)系統(tǒng)2014A題嫦娥奔月降軌B題折疊桌的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽數(shù)學(xué)建模知識(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等）運(yùn)籌和優(yōu)化微分和差分模型統(tǒng)計(jì)分析（聚類分析、多元統(tǒng)計(jì)分析、回歸分析等）數(shù)值分析（插值、擬合、數(shù)值微積分、微分方程數(shù)值解等）決策分析（主成分分析、層次分析、模糊分析、灰色分析等）數(shù)學(xué)軟件（MATLAB、Excel、LinGo、Lindo、SPSS、SAS等）四、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽數(shù)學(xué)中國：

/course/2913073.html數(shù)學(xué)建模課程：

摘要一、問題重述二、