直角坐標系、函數(shù)

直角坐標系、函數(shù)復習目標：了解平面直角坐標系的有關概念，會畫直角坐標系，能由點的坐標系確定點的位置，由點的位置確定點的坐標；理解常量和變量的意義，了解函數(shù)的一般概念，會用解析法表示簡單函數(shù)；理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義，會用描點法畫出函數(shù)的圖像。知識點：平面直角坐標系:平面直角坐標系概念，坐標平面內(nèi)點的坐標特征，不同位置點的坐標特征.函數(shù)：函數(shù)概念，自變量取值范圍，函數(shù)的表示法（解析法,列表法，圖象法），函數(shù)的圖象.教學過程：一、中考知識梳理.平面直角坐標系的初步知識在坐標平面內(nèi)會正確地描點，對于坐標平面內(nèi)的點能正確寫出坐標；各象限內(nèi)點的坐標符號；坐標軸上點的特征；平行于兩坐標軸的直線上點的特點；以及對稱點的坐標特征（如：關于x軸對稱的兩點，橫坐標不變，縱坐標相反；關于y軸對稱的兩點，橫坐標相反，縱坐標不變;關于原點對稱的兩點，橫縱坐標都互為相反數(shù)）借助圖形來完成.坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應的。注意：P（x,y）到兩坐標軸的距離與線段長度的區(qū)分.函數(shù)設在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說乂是自變量，y是x的函數(shù).用數(shù)學式子表示函數(shù)的方法叫做解析法.在用解析式表示函數(shù)時，要考慮自變量的取值范圍必須使解析式有意義.遇到實際問題，還必須使實際問題有意義.函數(shù)的圖象描點法畫函數(shù)圖象的三個步驟:列表、描點、連線，選取點時，盡量選取有代表性的合理的點,連線時，應用光滑的曲線連結(jié).對觀察實際問題的圖象,要正確理解橫縱坐標表示的意義.二、考查重點與常見題型考查各象限內(nèi)點的符號，有關試題常出選擇題，如：若點P（a，b）在第四象限，則點M（b—a，a—b）在（ ）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限考查對稱點的坐標，有關試題在中考試卷中經(jīng)常出現(xiàn)，習題類型多為填空題或選擇題，如:點P（—1，—3）關于y軸對稱的點的坐標是（ ）（A）（—1，3） （B）（1，3） （C）（3，—1） （D）（1，—3）考查自變量的取值范圍，有關試題出現(xiàn)的頻率很高，如：(1)函數(shù)y=(1)函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是.⑵函數(shù)y=&車2+<5二中自變量x的取值范圍函數(shù)圖象類問題考查函數(shù)知識及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.2008年5月12日，四川汶川發(fā)生8.0級大地震，我解放軍某部火速向災區(qū)推進，最初坐車以某一速度勻速前進，中途由于道路出現(xiàn)泥石流，被阻停下，耽誤了一段時間，為了盡快趕到災區(qū)救援，官兵們下車急行軍勻速步行前往，下列是官兵們行進的距離S（千米）與行進時間t（小時）的函數(shù)大致圖像，你認為正確的是（ ）考查實際問題中列函數(shù)關系式，^口：上海至南京的鐵路長約300km，火車從上海出發(fā)，其平均速度為58km/h，則火車離南京的距離s（km）與行駛時間t（h）的函數(shù)關系式.考點訓練：點A（x,y）是平面直角坐標系中的一點，若xy<0，則點入在象限；若x=0則點A在；若x<0,y/0則點A在 ；若xy>0，且x=y,則點A在 已知點A（a,b）,B（a,—b）,那么點A,B關于對稱，直線AB平行于軸點P（—4,—7）到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為，到原點距離為已知P是第二象限內(nèi)坐標軸夾角平分線上一點，點P到原點距離為4,那么點P坐標為

某音樂廳有20排座位，第一排有18個座位，后面每排比前一排多一個座位，每排座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關系是 ，自變量n的取值范圍是_1一Vx+16、函數(shù)y=—^-―中，自變量x的取值范圍是x一2看了40分鐘的書后，用15分鐘返回到家，下圖中小穎從家出發(fā)，直走了20分鐘，到一個離家看了40分鐘的書后，用15分鐘返回到家，下圖中表示小穎離家時間與距離之間的關系的是（）表示小穎離家時間與距離之間的關系的是（）A. B. C. D.在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD頂點A、B、D的坐標分別是（0，0），（5，0）（2，3），則C點的坐標是（ ）A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3） D.（8，2）【課后作業(yè)】班級姓名 學號1.已知A（一由，、如）與點B關于y軸對稱，則點B的坐標是 ，與點B關于原點對稱的點C的坐標是 這時點A與點C關于對稱。2. .. . 2 . . 5. . 12.下列各點(3,—20),(一4,1), ,3),(5,-)，在y石x+3的圖象上有個3 乙 乙若點P（1—m，m）在第二象限，則m的取值范圍是 若點P（a,--3）在第三象限內(nèi)兩條坐標軸夾角的平分線上，則a=菱形邊長為6,一個內(nèi)角為120°，它的對角線與兩坐標軸重合，則菱形四個頂點的坐標分別寫出下列函數(shù)關系式：（1）某城市共有綠化面積108m2，這個城市人均占有綠化面積y（m2）與人數(shù)a的函數(shù)關系式，其中自變量是—；（2）地面氣溫是25°C，如果每升高1千米，氣溫下降5°C，則氣溫t°C與高度h千米的函數(shù)關系式，其中自變量若A（a,b）,B（b,a）表示同一點，則這一點在小慧今天到學校參加初中畢業(yè)會考，從家里出發(fā)走10分鐘到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分鐘；再用10分鐘趕到離家1000米的學?？荚?下列圖象中，能反映這一過程的是（ ）p(米)1500 ;p(米)1500 ;1000 7—x(分)AxO10203040p(米)1500_1000r5001(分)-'J一1―?O102030409.求下列函數(shù)自變量x9.求下列函數(shù)自變量x的取值.范圍:C.(1)y=3x2—5x+1 (2)y= (3)x—2如圖所示：邊長分別為1和2的兩個正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設穿過的時間為t，大正方形內(nèi)除去小正方形部分的面積為S（陰影部分），那么S與t的大致圖象應為（）小強在勞動技術(shù)課中要制作一個周長為80c