基于機(jī)電耦合的某型炮炮位置伺服系統(tǒng)反步控制策略

基于機(jī)電耦合的某型炮炮位置伺服系統(tǒng)反步控制策略

1反步控制法存在的問題射擊點(diǎn)管理系統(tǒng)是一項(xiàng)有機(jī)的系統(tǒng)。通過電機(jī)的減速裝置，控制信號由轉(zhuǎn)換器引導(dǎo)并在旋轉(zhuǎn)中旋轉(zhuǎn)。在非平穩(wěn)過渡過程(如負(fù)載變化、燃?xì)饬魉矔r(shí)沖擊等)易發(fā)生機(jī)電耦合振蕩,使系統(tǒng)存在嚴(yán)重的非線性,傳統(tǒng)的控制算法較難達(dá)到理想的控制效果。為解決上述問題。多種新興的控制策略諸如魯棒控制、滑?？刂坪椭悄芸刂频缺挥脕砜朔鲜鰡栴}。有研究者設(shè)計(jì)了滑模變結(jié)構(gòu)控制器用于火箭炮伺服系統(tǒng)的控制,結(jié)果證明了滑?？刂颇芎芎玫慕鉀Q系統(tǒng)非線性因素帶來的影響;但由于滑模開關(guān)函數(shù)的高頻切換所引起的“抖動(dòng)”,易影響控制器輸出特性,所以工程應(yīng)用較難。反步設(shè)計(jì)方法以其易于與自適應(yīng)技術(shù)結(jié)合,消除參數(shù)時(shí)變和外界擾動(dòng)對系統(tǒng)性能的影響而受到了廣泛的重視。反步控制已經(jīng)被引入電機(jī)控制領(lǐng)域,永磁同步電動(dòng)機(jī)的反步控制雖然取得了一定的控制成果,但是同時(shí)也存在著一些問題,如沒有考慮負(fù)載轉(zhuǎn)矩與參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)采用自適應(yīng)反步控制法研究了火箭炮伺服系統(tǒng)的控制問題,可是經(jīng)典的反步法不適用于這種被控對象,因?yàn)檫@種方法的計(jì)算量特別大,而且系統(tǒng)結(jié)構(gòu)需要滿足嚴(yán)格反饋并需要精確的數(shù)學(xué)模型。近年來,人們利用自適應(yīng)后推設(shè)計(jì)思想,取得良好的控制和應(yīng)用效果。該方法通過利用智能系統(tǒng)逼近系統(tǒng)中的高度非線性函數(shù),并結(jié)合自適應(yīng)和反步技術(shù)構(gòu)造控制器。擴(kuò)張狀態(tài)觀測器一般在自抗擾控制器中用來估計(jì)系統(tǒng)內(nèi)外擾動(dòng)量。本文采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器來準(zhǔn)確估計(jì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩,因此可將外部擾動(dòng)近似為一個(gè)已知量,從而簡化反步控制器的設(shè)計(jì)。2轉(zhuǎn)塔與發(fā)射箱兩部分構(gòu)成以某型號三十二管集束火箭炮樣機(jī)為研究對象,該樣機(jī)由轉(zhuǎn)塔與發(fā)射箱兩部分構(gòu)成。轉(zhuǎn)塔部分由俯仰子系統(tǒng)與方位子系統(tǒng)構(gòu)成,研究對象為其俯仰子系統(tǒng)。2.1轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型假設(shè):忽略飽和效應(yīng);電動(dòng)機(jī)氣隙磁場均勻分布,感應(yīng)反電動(dòng)勢呈正弦波狀;磁滯及渦流損耗不計(jì);勵(lì)磁電流無動(dòng)態(tài)響應(yīng);轉(zhuǎn)子上無勵(lì)磁繞組;采用轉(zhuǎn)子磁極位置定向的矢量控制時(shí)的定子電流勵(lì)磁分量Id=0。根據(jù)以上假設(shè),可給出轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系,即d-q坐標(biāo)系下系統(tǒng)的線性化數(shù)學(xué)模型。式中,uq為d-q坐標(biāo)系上的電樞電壓分量;iq為d-q坐標(biāo)系上的電樞電流分量;Ls為d-q坐標(biāo)系上的等效電樞電感(Ls=Ld=Lq);Rs,ωM為電樞繞組電阻和d-q坐標(biāo)系的電角速度;ψf,pn為永久磁鐵對應(yīng)的轉(zhuǎn)子磁鏈和電機(jī)極對數(shù);Te,TL1分別為電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載力矩;BM,JM分別為阻尼系數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;kt為電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)。2.2電機(jī)帶轉(zhuǎn)塔與發(fā)射箱的狀態(tài)空間方程機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)輸入為電機(jī)轉(zhuǎn)角θM,輸出為回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)角θL,Tem為主從動(dòng)輪接觸時(shí)的傳遞力矩,可得到微分方程式為:式中,JL為折算到輸出軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,BL為折算到軸上的粘性摩擦系數(shù),TL為系統(tǒng)外部干擾力矩?？紤]到系統(tǒng)電磁參數(shù)時(shí)間常數(shù)比機(jī)械時(shí)間常數(shù)小得多,且電機(jī)電流環(huán)響應(yīng)速度遠(yuǎn)快于速度環(huán)及位置環(huán)的響應(yīng)速度,因此,將電流環(huán)近似為比例系數(shù)為1的比例環(huán)節(jié)。速度環(huán)反饋直接取自伺服電機(jī)同軸連接的旋轉(zhuǎn)變壓器,位置終端檢測元件在減速器輸出端。速度環(huán)采用比例控制。完全解耦控制后的電機(jī)帶轉(zhuǎn)塔與發(fā)射箱的系統(tǒng)框圖如圖1所示。定義圖1中為狀態(tài)變量,即得到伺服系統(tǒng)狀態(tài)空間方程如下:某型號火箭炮樣機(jī)由轉(zhuǎn)塔與發(fā)射箱兩部分構(gòu)成?；鸺诎l(fā)射箱通過耳軸連接至轉(zhuǎn)塔,發(fā)射箱單邊4×4管空載時(shí)質(zhì)量為M1;左右發(fā)射箱共計(jì)32管。將發(fā)射管編號為Gij,其中i=1,2,3,4,j=1,2,3,4,5,6,7,8,載彈時(shí)Gij=1,無彈時(shí)Gij=0,該狀態(tài)由載彈傳感器得知。俯仰軸系轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算如下:假設(shè):(1)空載時(shí),發(fā)射箱對俯仰軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1e;(2)第ij管中裝入12kg火箭彈,對俯仰軸增加的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1ij,實(shí)際設(shè)計(jì)中很難保證發(fā)射箱質(zhì)心與轉(zhuǎn)動(dòng)軸重合,設(shè)質(zhì)心與俯仰軸心距離為L1,則俯仰軸系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J可表示為:3基于擴(kuò)張形觀測器的反向步幅管理系統(tǒng)的設(shè)計(jì)3.1擴(kuò)張狀態(tài)觀測器模型一個(gè)帶未知擾動(dòng)的非線性不確定系統(tǒng)可表示為式中,f(z1,z2,…,zn)為未知函數(shù),d(t)為未知擾動(dòng),z1,z2,…,zn為系統(tǒng)的狀態(tài)變量,u為系統(tǒng)的控制量,b0為控制量增益。n+1階ESO可表示為:上式在參數(shù)調(diào)節(jié)合理的情況下,z1→x1,…,zn→xn,zn+1→f(z1,z2,…,zn)+d(t);擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的作用是,在僅僅依賴系統(tǒng)輸入輸出信息的情況下,提取出系統(tǒng)的狀態(tài)x1,…,xn以及擴(kuò)張狀態(tài)f(X)+d(t)。式中,β01,…,β0n+1為設(shè)計(jì)參數(shù),f0、b0分別是被控對象中的已知部分,fal(·)為冪次函數(shù),定義為:由式(3)可知,永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程為一階系統(tǒng),對ESO規(guī)定輸出x1跟隨電機(jī)轉(zhuǎn)速反饋信號x1,x2觀測系統(tǒng)外部干擾力矩,則該系統(tǒng)的二階ESO模型為:式中,β1,β2為觀測器系數(shù);α1,α2為非線性因子;δ1,δ2為濾波因子;ε=z1-x1,,b=1/JL,u=Tem,由式(10)便可得到待估計(jì)的外部干擾力矩。對于可調(diào)參數(shù)的選擇,可以采用基于采樣步長h的方法確定擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的參數(shù):擴(kuò)張狀態(tài)觀測器可把含有未知外擾的非線性不確定對象用非線性狀態(tài)反饋化為“積分串聯(lián)型”,并對一定范圍的對象具有很好的適應(yīng)性和魯棒性。把系統(tǒng)化為“積分器串聯(lián)型”以后,就能對其用“非線性狀態(tài)誤差反饋”,設(shè)計(jì)出理想的控制器。3.2基于非線性動(dòng)力系統(tǒng)的lyapunov函數(shù)由系統(tǒng)的狀態(tài)方程可知,驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與從動(dòng)系統(tǒng)是串聯(lián)關(guān)系。為此,本文采用遞推Lyapunov函數(shù)的方法,設(shè)計(jì)了基于穩(wěn)定性理論的反步控制器,使得系統(tǒng)的輸出θL以較高的精度逼近期望輸出θ1d。令跟蹤誤差e=θ1d-θL,誤差動(dòng)態(tài)系統(tǒng)為:r=λe+e·,對r求導(dǎo)并聯(lián)立式(5),可得:為消除F1,使式(12)成為穩(wěn)定子系統(tǒng),需要使θM-iθL逼近令vd=θM-iθL,取虛擬控制輸入v1如下:由此可知逼近誤差為η1=v1-vd,上式聯(lián)立式(5)代入式(11)可得:由于η1需要穩(wěn)定有界,進(jìn)一步遞推以η1表示的狀態(tài)方程,令則取虛擬控制輸入v2如下定義Lyapunov函數(shù):對上式求導(dǎo)可得式中耦合項(xiàng)η1η2將在下一步中消除。對η2求導(dǎo),由聯(lián)立式(5)可得選取控制律如下:式中,k3>0,將式(22)、(23)代入式(21)可得:選取Lyapunov函數(shù)為:對上式求導(dǎo)則有由于k1>0,k2>0,k3>0,所以,閉環(huán)系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定。4系統(tǒng)的擴(kuò)張狀態(tài)仿真對象為火箭炮俯仰子系統(tǒng),設(shè)計(jì)指標(biāo)為:最大跟蹤角速度50(°)/s,最大跟蹤角加速度55(°)/s2,定位誤差小于1mil,跟蹤誤差小于4mil。系統(tǒng)主要參數(shù)如下:系統(tǒng)俯仰電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JM=2.627×10-3kg·m2,負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JL=320kg·m2,系統(tǒng)不平衡力矩和外部燃?xì)饬鳑_擊干擾力矩到負(fù)載為500N·m,電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)Kt=1.11N·m/A,電機(jī)阻尼系數(shù)BM=1.43×10-4N·m·s,粘性摩擦系數(shù)BL=1.3×10-3N·m·s,減速器減速比為231,KL=976N·m/arc.min。Kp=25,Kw=0.0318,擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的參數(shù)為:β1=1100,β2=155620;α1=0.75,α2=0.5,δ1=0.01,δ2=0.01。參數(shù)k1,k2,k3的選擇應(yīng)當(dāng)為系統(tǒng)設(shè)計(jì)一定的帶寬以保證魯棒穩(wěn)定性。k1,k2,k3的選擇沒有特定的標(biāo)準(zhǔn),一般而言,增益選擇的越大,系統(tǒng)的跟蹤收斂速度也就越快,但同時(shí)系統(tǒng)的振蕩會增大,有可能激發(fā)高頻動(dòng)態(tài)而導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。為了兼顧系統(tǒng)的響應(yīng)速度和響應(yīng)精度,在初始階段,為減小系統(tǒng)振蕩,增益的初始值k1不宜過大。經(jīng)多次試驗(yàn),選擇k1,k2,k3為:k1=1000,k2=300,k3=50。初始時(shí)TL=0,運(yùn)行過程中可以加載。控制輸入量u∈[-10,10],以電壓形式輸入到驅(qū)動(dòng)器中(單位:V),對應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速-2200~2200rpm。在Matlab/Simulink下進(jìn)行仿真試驗(yàn)。給定階躍信號t=0s時(shí)θ1d=15°,1s時(shí)在負(fù)載上間隔0.2s加載幅值為500N·m,持續(xù)時(shí)間為0.01s的脈沖力矩來模擬火箭炮發(fā)射時(shí)的沖擊載荷。系統(tǒng)在采用本文反步控制下階躍響應(yīng)曲線如圖2所示,該條件下控制輸入如圖2(b)所示,可看出控制輸入相對平滑,在遇到擾動(dòng)時(shí)有相應(yīng)的控制輸入保證火箭炮位置環(huán)的穩(wěn)定。圖3是系統(tǒng)對于正弦輸入θ1d=2sin(π/2t)rad下的響應(yīng)。從圖3可以看出反步控制系統(tǒng)跟蹤誤差最大值不超過1mil,均方差為0.048°(<4mil),滿足指標(biāo)要求。對于火箭炮其回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量隨載彈量的不同而變化,即考慮下面兩種情況:(1)Jc=1.5JL,(2)Jc=2JL,Jc為攝動(dòng)后的參數(shù),輸入信號θ1d=2sin(π/2t)rad,得到誤差曲線如圖4所示。從圖4可看出系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)沒有明顯變化。仿真結(jié)果表明,基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的反步算法能夠有效消除系統(tǒng)靜差,同時(shí)系統(tǒng)對參數(shù)攝動(dòng)及負(fù)載干擾具有很好的魯棒性,有效地保證了系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)。5旋轉(zhuǎn)變壓器測試試驗(yàn)在交流伺服實(shí)驗(yàn)臺上進(jìn)行。該實(shí)驗(yàn)臺再現(xiàn)了防空火箭炮伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu),由DSP控制器、伺服電機(jī)、驅(qū)動(dòng)器、聯(lián)軸器、減速器和可變負(fù)載組成,旋轉(zhuǎn)變壓器安裝在減速器的輸出端。使用旋轉(zhuǎn)變壓器采集位置信息。交流伺服電機(jī)使用彈性聯(lián)軸器連接等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,再連接在高精度減速器輸入端,兩個(gè)扭矩傳感器分別安裝在精密減速器的輸入輸出端,用來測試精密減速器輸入輸出端的扭矩,然后通過ADLINK數(shù)據(jù)采集卡對扭矩傳感器的信號進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換,最終將數(shù)據(jù)傳送至工控機(jī);旋轉(zhuǎn)變壓器安裝在減速器的輸出端,傳感器的檢測精度均高于0.3mrad。(1)系統(tǒng)滿慣量負(fù)載,給定曲線60°sin(πt/2),最大跟蹤角速度65(°)/s,最大角加速度60(°)/s2。跟蹤誤差曲線如圖5所示。圖中橫坐標(biāo)為采樣點(diǎn),控制器每隔20ms采樣一次旋轉(zhuǎn)變壓器的位置。該條件下跟蹤誤差最大值不超過0.2°(≤4mil),均方差為0.0487°(≤1mil),滿足指標(biāo)要求。(2)控制器參數(shù)不變,系統(tǒng)慣量減小至原慣量的2/5,模擬發(fā)射火箭彈后的情況。給定曲線100°sin(πt/2),跟蹤誤差曲線如圖6所示,該條件下跟蹤誤差最大值不超過0.