2.3函數(shù)的奇偶性、對稱性與周期性

1212QQ:46515879微信：prince207772.3函數(shù)的奇偶性、對稱性與周期性懷寧中學王永安判斷函數(shù)的奇偶性例1判斷下列函數(shù)的奇偶性21x（1）f(x)|x2|2 （2）f(x)(e2x21x（3）f(x)(x)

1x1x

（4）f(x)1x2x21習1（1）f(x)g2(xx21)

x2x(x0)f(x)2） x2f(x)習：設(shè)f(x)和個g(x)分別是R（）A.f(x)+|(x)|是數(shù)B.|f(x)|+g(x)數(shù)：性f(x＝a－＋1性

|數(shù)D.|f(x)數(shù)(a>0且≠)．例2(1)已知奇函數(shù)f(x)的定義域為[-2,2],且在區(qū)間[-2,0]上單調(diào)遞減則滿足f(1-m)+f(1-m2)<0的實數(shù)m是__.1(2)已知f(x)x2＋e|x，則滿足f(2x-1)<f(3的x的圍___.1練習1已知函數(shù)f(x)=xsinx,當x1,x2∈[-2,2]時x1)>f(x)成立確的（

）1 2 1 2 1 2 1 2A.x>x B.xx| 1 2 1 2 1 2 1 2練習：設(shè)奇函數(shù)f(x)在（0，+∞)上單調(diào)遞增且f(1)=0,則不等式f(x)f(x)0的解集x為__.xe，x>x作業(yè)：(2018·汕頭模擬)已知函數(shù)f(x)＝－ex，x，求不等式f(x－2)＜e集。作業(yè)若函數(shù)f(x－2)為奇函數(shù)f(－2)＝0間[－∞)則f(－x)0x解為____．例：已知函數(shù)f(x)＝2020x＋ln(x2＋1＋x)－2020－x＋1，則不等式f(2x－1)＋f(2x)>2解為_______．x1作業(yè)：設(shè)函數(shù)f(x)=(x)2sinx的最大值為M，最小值為,則M+m=_____x12作業(yè)已知函數(shù)f(x)為定義域R上的在R上是數(shù)g(x)+(5x,1QQ:46515879微信：prince20777數(shù)列{a}列不為若g(a1)+g(a2)+...+a9)=5求a+a2+..a9. 利 例：(1)設(shè)函數(shù)f(x)=x1xa為奇求a.x(2)f(x)為R當x0，f(-x2+求f.作業(yè)：已知函數(shù)f(x)義在上的奇函數(shù)，當x∈(－∞，0)時，f(x)＝2x3＋x2，求f(x).性例：已知f(是定義域為（∞，∞）的奇函數(shù)，滿足f(1-x)=f(1+x)若f(1)=2求f1+f2+()..f(0.作業(yè)：設(shè)f(x)在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x有f(x+=x).當x∈[0,2]，f)2-x2.求f(0)+(1+f2)..+f202).6例：設(shè)函數(shù)f(x)(x∈R）滿足f(x+)=f(x)+sinx當0x<時，f(x)=0,則f(23)=_____.6練習：已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),滿足ff（x）,且在[0,2]上是增函數(shù)，則系是__.作業(yè)：已知函數(shù)的定義域為R，且滿足下列三個條件：xx①對的x1,x2∈[4,8]當x1<x2有f(1)f(x2)>0；xx②f+=x；③y()偶數(shù).若a=f(6，)比較a,bc。作業(yè)：若函數(shù)f(x)對任意的x都有f(x+)(1(x)，且f(1)lg-g,()lg+g,則f00=__.例：f(x)是定義在R上，f0=-，f,則f(x)是（）A為20函數(shù)C.周期為40的數(shù)

B.為0數(shù)D.周期為40數(shù)：知y=f定義在（+∞）足f(2x+(+)=0當x>2時f(x)調(diào)1 2 1 2 1 2，x+x<4（x2（x2）<0則fxx)與0關(guān)？作業(yè)設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù)且對于任意的x都有f1x)f11 2 1 2 1 2mn,nf(m26m2)f(n28nmn,n數(shù) 組 m3 那么2 2值范圍是________.奇偶性與對性3例已知f(x)像關(guān)于直線x=0線x=1且x【時f(x)=x2則f(-2=_.練習數(shù)f(x)線x=1當∈[0,1時f(x=x1當x[4,5]和∈[-3,時f(x)的解析.32QQ:46515879微信：prince207771作業(yè)：已知偶函數(shù)f(x),f(x)=-f(x3),當x∈【0,1】時，f(x)=x+1，求當x∈【11,12】時1f(x)的解析式。作業(yè)：設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意的實數(shù)x，恒有f(x+2)=f(-x),當x∈[0,2]時，f(x)=2x-x2.(1)當x∈[2,4]時，求f(x)的解析式；(2算f）+f)...f22).x-x24x,2x3作業(yè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=2f(x),且當x∈[2,4)時f(x)=x223x4x求f(x)在區(qū)間[-2,0)上的值域。例：已知定義在R上的連續(xù)奇函數(shù)f(x)滿足f(x-4)=-f(x)，且區(qū)間[0,2上是增函數(shù)，有下列中命___.①函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=4k+2（k∈Z）對稱；②函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[8k-6,8k-2]（k∈Z；③函數(shù)f(x)在區(qū)間（-2018，2018）上恰有1008個極值；④若關(guān)于x的方程f(x)-m=0在區(qū)間[為0±4或.作業(yè)函數(shù)f(x),g(x)滿足對任意x∈R都有f(x2-2x+3)=g(x),若關(guān)于x的方程g(x)+sin2=0實之和