2023年廣西壯族自治區(qū)賀州市昭平縣中考三模數(shù)學試題

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一、單選題

1.比較實數(shù)0，，2，的大小，其中最小的實數(shù)為（）

A．0

B．

C．2

D．

2.皮影戲是中國民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，2022年中國皮影戲入選人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．平移如圖所示的孫悟空皮影造型，能得到下列圖中的（）

A．

B．

C．

D．

3.釣魚島是釣魚島列島的主島，是中國固有領(lǐng)土，面積，將用科學記數(shù)法可表示為()

A．

B．

C．

D．

4.已知點P的坐標是，則點P關(guān)于y軸對稱的點的坐標是()

A．

B．

C．

D．

5.已知兩個不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，那么由這兩個不等式組成的不等式組的解集為（）

A．

B．

C．

D．

6.下列屬于隨機事件的是（）

A．買一張彩票，一定不會中獎

B．在只裝有紅球的袋中摸出個球，是紅球

C．明天早晨的太陽從東方升起

D．打開電視，正在播放《中國詩詞大會》

7.如圖，把一塊三角板的直角頂點D放在直線上，，，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

8.下列運算結(jié)果正確的是（）

A．

B．

C．

D．

9.下表是某種幼苗在一定條件下移植后成活率的試驗結(jié)果：移植總數(shù)n55020220220003000成活數(shù)m445188476951285成活的頻率0.80.90.940.9520.9510.95則在相同條件下這種幼苗成活的概率（精確到百分位）估計為（）

A．0.95

B．0.94

C．0.9

D．0.951

10.如圖，已知一次函數(shù)y1＝k1x+b；與y2＝k2x+b2交于點A，根據(jù)圖象回答，y1＞y2時，x的取值范圍是（）

A．x＞﹣1

B．x≥﹣1

C．x＜﹣1

D．x≤﹣1

11.精準扶貧戰(zhàn)略的實施，必須形成嚴密的政策與法律實施體系．習近平總書記在黨的十九大報告中進一步強調(diào)“堅持精準扶貧、精準脫貧”．去年我區(qū)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)精準扶貧項目共獲利a萬元，計劃明年精準扶貧項目獲利比去年翻一翻（即為去年的2倍），若設(shè)每年的平均增長率為x，則以下關(guān)系正確的是（）

A．

B．

C．

D．

12.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于．于點M，．設(shè)，，，，則下列為定值的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

13.分式有意義的條件為________．

14.因式分解：__________．

15.如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，若∠ABD＝62°，則∠BCD＝_____．

16.在一個不透明的箱子中有黃球和紅球共6個，它們除顏色外都相同，若任意摸出一個球，摸到紅球的概率為，則這個箱子中紅球的個數(shù)為________個．

17.如圖是某商場營業(yè)大廳自動扶梯的示意圖．自動扶梯AB的傾斜角為37°，大廳兩層之間的距離BC為6米，則自動扶梯AB的長約為________．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

18.如圖，在平面直角坐標系中，點A在反比例函數(shù)的圖象上，點B、C是x軸負半軸上的兩點，且，，若的面積為6，則k的值為__________________.

三、解答題

19.計算：．

20.先化簡，再求值：，其中a＝100．

21.如圖，平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為，，．

(1)畫出關(guān)于x軸的對稱圖形；

(2)畫出向左平移4個單位長度后得到的；

(3)如果上有一點經(jīng)過上述兩次變換，那么對應(yīng)上的點的坐標是______．

22.已知：如圖，中，，．

（1）作的角平分線，交于點（用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）求的長．

23.某班開展“利用樹葉的特征對樹木進行分類”的數(shù)學實踐活動，在子任務(wù)“利用樹葉的長寬比對樹木進行分類”中，10位同學每人隨機收集枇杷樹、桑樹的樹葉各1片，通過測量得到這些樹葉的長和寬，再計算出每張葉子長與寬的比．小徐記錄數(shù)據(jù)后制成這兩種樹葉長寬比的條形統(tǒng)計圖：

經(jīng)過分析得到下表（數(shù)據(jù)不完整）項目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差枇杷樹葉的長寬比3.74a4.00.0424桑樹葉的長寬比1.912.0b0.0589請解決以下問題：

(1)寫出a，b的值

(2)10位同學收集到這些葉子中，哪種樹葉長寬比的數(shù)據(jù)波動更小一些？為什么？

(3)老師也收集了一張葉子，它的長，寬，不考慮其他因素，這片樹葉更可能來自于枇杷、桑樹中的哪種樹？為什么？

24.京東發(fā)布的《2023春節(jié)假期消費趨勢》顯示：消費者春節(jié)期間購物品類更加多元，也在節(jié)日之外更“日?；?，其中預(yù)制菜成交額同比增長超6倍．春節(jié)期間，某超市分別用2000元和1600元購進A，B兩類同等數(shù)量的預(yù)制菜禮盒，已知B類預(yù)制菜禮盒每盒進價比A類預(yù)制菜禮盒每盒便宜20元，A，B兩類預(yù)制菜禮盒每盒的售價分別是130元和120元．

(1)求A，B兩類預(yù)制菜禮盒的進價各是多少元；

(2)第一次進的貨很快銷售一空，該超市決定第二次購進A，B兩類預(yù)制菜禮盒共30盒，且購進的A類預(yù)制菜禮盒數(shù)量不少于B類預(yù)制菜禮盒數(shù)量的2倍，該超市第二次如何進貨才能在銷售完該次所進預(yù)制菜禮盒后，獲得最大利潤？并求出最大利潤（此處指銷售第二次所進預(yù)制菜禮盒的利潤）．

25.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與直線交于點、．

(1)求該拋物線的函數(shù)表達式；

(2)點P是直線上方拋物線上的一動點，過點P作于點C，作軸交于D，求的最大值及此時點的P坐標．

26.點在四邊形的對角線上，直角三角板繞直角頂點旋轉(zhuǎn)，其邊、分別交、邊于點、．

操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，若四邊形是