2024屆江西省蓮花縣數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2024屆江西省蓮花縣數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，寬為50cm的長方形團(tuán)由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個小長方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm22．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克3．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式B．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是9C．式子，，，，都是代數(shù)式D．若為有理數(shù)，則一定大于4．如果某超市“盈利8%”記作+8%，那么“虧損6%”應(yīng)記作()A．-14% B．-6% C．+6% D．+2%5．如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．6．甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A．甲超市的利潤逐月減少B．乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加C．8月份兩家超市利潤相同D．乙超市在9月份的利潤必超過甲超市7．多項式2x3﹣10x2+4x﹣1與多項式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的項是（）A．三次項 B．二次項 C．一次項 D．常數(shù)項8．如圖，小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．1cm2的電子屏上約有細(xì)菌135000個，135000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.135×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×10310．如圖是一個正方體的平面展開圖，那么這個正方體“美”字的對面所標(biāo)的字是（）A．生 B．更 C．活 D．讓二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若∠α=70°，則它的補角是．12．對于有理數(shù)、，定義一種新運算“”：．當(dāng)，在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡______．13．若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為_____________．14．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)這個物品的價格是x元，則可列方程為_______15．學(xué)校某興趣活動小組現(xiàn)有男生30人，女生8人，還要錄取女生多少人，才能使女生人數(shù)占該活動小組總?cè)藬?shù)的三分之一？設(shè)還要錄取女生x人，依題意列方程得_____．16．已知代數(shù)式4x2﹣2x+3＝5，那么代數(shù)式2x2﹣x+2019＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲騎摩托車，乙騎自行車從相距25km的兩地相向而行．（1）甲、乙同時出發(fā)經(jīng)過0.5小時相遇，且甲每小時行駛路程是乙每小時行駛路程的3倍少6km，求乙騎自行車的速度．（2）在甲騎摩托車和乙騎自行車與（1）相同的前提下，若乙先出發(fā)0.5小時，甲才出發(fā)，問：甲出發(fā)幾小時后兩人相遇？18．（8分）先化簡，再求值：已知．，其中19．（8分）已知點O是直線AB上的一點，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分線．(1)當(dāng)點C，E，F(xiàn)在直線AB的同側(cè)(如圖1所示)時，試說明∠BOE＝2∠COF；(2)當(dāng)點C與點E，F(xiàn)在直線AB的兩旁(如圖2所示)時，(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請給出你的結(jié)論并說明理由；(3)將圖2中的射線OF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)m°(0＜m＜180°)得射線OD．設(shè)∠AOC＝n°，若∠BOD＝(60－n)°，則∠DOE的度數(shù)是(用含n的式子表示)20．（8分）已知多項式的值與字母的取值無關(guān)．（1）求，的值；（2）當(dāng)時，代數(shù)式的值為3，當(dāng)時，求代數(shù)式的值．21．（8分）如圖，點是線段的中點，．點在線段上，且，求線段的長．22．（10分）列一元一次方程解決下面的問題新隆嘉水果店第一次用800元從水果批發(fā)市場購進(jìn)甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲種蘋果的重量比乙種蘋果重量的2倍多20千克，甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價和售價如下表：甲乙進(jìn)價（元/千克）410售價（元/千克）815（1）惠民水果店第一次購進(jìn)的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）惠民水果店第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種蘋果，其中甲種蘋果的重量不變，乙種蘋果的重量是第一次的3倍；甲種蘋果按原價銷售，乙種蘋果打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋果都售完后獲得的總利潤為820元，求第二次乙種蘋果按原價打幾折銷售？23．（10分）如圖是由幾個大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體從上面看得到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，請你分別畫出從正面看和從左面看該幾何體得到的圖形．24．（12分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．問：（1）設(shè)購買乒乓球x盒時，在甲家購買所需多少元？在乙家購買所需多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）（2）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設(shè)小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，根據(jù)圖示，找出等量關(guān)系，列方程組求解．【題目詳解】解：設(shè)小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，由題意得，，解得：，小長方形的面積為：40×10=400（cm2）．故選A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．2、A【解題分析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．500億="50"000000000=5×1010考點：科學(xué)記數(shù)法3、D【分析】根據(jù)多項式與單項式的基本概念判斷A、B，根據(jù)代數(shù)式的定義判斷C，根據(jù)字母可以表示任何數(shù)判斷D.【題目詳解】A.多項式是二次三項式，正確，不符合題意；B.單項式的系數(shù)是，次數(shù)是9，正確，不符合題意；C.式子，，，，都是代數(shù)式，正確，不符合題意；D.若為有理數(shù)，則一定大于，若a=0，則，D判斷錯誤，符合題意.故選D.【題目點撥】本題考查多項式、單項式、代數(shù)式的基本概念，以及用字母表示數(shù)，熟記基本概念是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【題目詳解】解：根據(jù)題意，盈利8%”記作+8%，那么虧損6%記作-6%．故選B．【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義量．5、A【分析】由數(shù)軸知，a＞0，b＜0，b的絕對值大于a的絕對值，根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可．【題目詳解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b<0，ab＜0，b-a＜0，故選：A．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的運算和絕對值意義，從數(shù)軸上判斷a，b符號和絕對值的大小是解答的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對四個選項逐一分析可得．【題目詳解】A、甲超市的利潤逐月減少，此選項正確，不符合題意；B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤相同，此選項正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項錯誤，符合題意，故選D．【題目點撥】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來．以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化．7、C【分析】把兩式相加，合并同類項得5x3﹣15x2+2，結(jié)果不含一次項．【題目詳解】解：2x3﹣10x2+4x﹣1+3x3﹣4x﹣5x2+3＝5x3﹣15x2+2，則多項式2x3﹣10x2+4x﹣1與多項式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，合并后不含的項是一次項．故選C．【題目點撥】本題主要考查整式的加法運算，涉及到多項式的定義知識點．8、C【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．【題目詳解】如圖：∵小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處,∴∠DAB＝，∠CBF＝，∵向北方向線是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝，∵∠EBF＝90，∴∠EBC＝90?＝69，∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40＋69＝109，故選：C．【題目點撥】本題考查了方向角及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)）．【題目詳解】解：135000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.35×1．故選B．【題目點撥】科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、A【解題分析】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“讓”與面“活”相對，面“生”與面“美”相對，面“更”與面“好”相對．故“美”字對面的字是“生”．故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、110°．【解題分析】試題分析：根據(jù)定義∠α的補角度數(shù)是180°﹣70°=110°．故答案是110°．考點：余角和補角．12、【分析】根據(jù)數(shù)軸先判斷出a＋b和b－a的符號，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值并化簡即可．【題目詳解】解：由數(shù)軸可知：a＋b＜0，b－a＜0∴===故答案為：．【題目點撥】此題考查的是根據(jù)數(shù)軸判斷式子的符號和去絕對值化簡，掌握利用數(shù)軸比較大小和絕對值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．13、3；【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：+=0，去括號得：x-1+2x-8=0，移項合并得：3x=9，解得x=3，故答案為：3.【題目點撥】此題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程.14、【分析】根據(jù)總價是固定值列方程即可．【題目詳解】根據(jù)題意得，，故答案為：．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，是重要考點，找到等量關(guān)系，列出方程是解題關(guān)鍵．15、8+x＝（30+8+x）．【分析】設(shè)還要錄取女生人，則女生總?cè)藬?shù)為人，數(shù)學(xué)活動小組總?cè)藬?shù)為人，根據(jù)女生人數(shù)占數(shù)學(xué)活動小組總?cè)藬?shù)的列方程．【題目詳解】解：設(shè)還要錄取女生人，根據(jù)題意得：．故答案為：．【題目點撥】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是準(zhǔn)確表示還要錄取后女生的人數(shù)及總?cè)藬?shù)．16、1．【分析】先由已知的式子變形得到2x2﹣x的值，再整體代入所求的式子計算即可．【題目詳解】解：∵4x2﹣2x+3＝5，∴2x2﹣x＝1，∴2x2﹣x+2019＝1+2019＝1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1千米/時；（2）0.2小時【分析】（1）設(shè)乙騎自行車的速度為x千米/時，則甲的速度為（3x﹣6）千米/時，根據(jù)相遇問題路程的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；（2）設(shè)甲出發(fā)y小時后兩人相遇，根據(jù)相遇問題路程的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)乙騎自行車的速度為x千米/時，則甲的速度為（3x﹣6）千米/時，依題意有0.5x+0.5（3x﹣6）=25，解得x=1．答：乙騎自行車的速度為1千米/時；（2）3x﹣6=42﹣6=2，設(shè)甲出發(fā)y小時后兩人相遇，依題意有0.5×1+（1+2）y=25，解得y=0.2．答：甲出發(fā)0.2小時后兩人相遇．考點：一元一次方程的應(yīng)用．18、﹣x2y，﹣1【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy=﹣x2y，當(dāng)x=﹣1，y=1時，原式=﹣1．【題目點撥】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）成立，理由見解析；（3）（30+n）°【分析】（1）設(shè)∠COF=α，則∠EOF=90°-α，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠AOF、∠AOC、推出∠BOE即可；（2）設(shè)∠AOC=β，求出∠AOF，推出∠COF、∠BOE、即可推出答案；（3）根據(jù)∠DOE=180°-∠BOD-∠AOE或∠DOE=∠BOE+∠BOD和∠AOE=90°-∠AOC，代入求出即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)∠COF=α，則∠EOF=90°-α，∵OF是∠AOE平分線，∴∠AOF=90°-α，∴∠AOC=（90°-α）-α=90°-2α，∠BOE=180°-∠COE-∠AOC，=180°-90°-（90°-2α）=2α，即∠BOE=2∠COF；（2）解：成立，設(shè)∠AOC=β，則∠AOF=，∴∠COF==（90°+β），∠BOE=180°-∠AOE，=180°-（90°-β），=90°+β，∴∠BOE=2∠COF；（3）解：分為兩種情況：如圖3，∠DOE=180°-∠BOD-∠AOE，=180°-（60-）°-（90°-n°），=（30+n）°，如圖4，∵∠BOE=180°-∠AOE=180°-（90°-n°）=90°+n°，∠BOD=（60-）°∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=（90°+n°）+（60-）°=（150+n）°當(dāng)∠FOD＜180°時，此時不符合題意，舍去，綜上答案為：（30+n）°．【題目點撥】本題考查了角平分線定義，角的大小計算等知識點的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，題目比較典型，有一定的代表性．20、（1），；（2）-1．【分析】（1）根據(jù)多項式系數(shù)與項之間的關(guān)系，先將多項式去括號合并同類項，再找出所有含有項的系數(shù)，并根據(jù)多項式的值與該項無關(guān)，令對應(yīng)系數(shù)為零，進(jìn)而列出方程求解即得．（2）根據(jù)多項式字母的取值無關(guān)，先寫出不含項的多項式，再根據(jù)題目已知條件的賦值列出方程，最后整體轉(zhuǎn)化求解即得．【題目詳解】（1）∵多項式的值與字母的取值無關(guān)，∴，則，；解得：，；（2）∵當(dāng)時，代數(shù)式的值為3，則，故，∴當(dāng)時．原式．【題目點撥】本題考查多項式含參問題和多項式化簡求值問題，根據(jù)無關(guān)項的系數(shù)列出方程是解題關(guān)鍵，先合并同類項再確定無關(guān)項的系數(shù)是此類題的易錯點；利用整體思想和方程思想解決多項式化簡求值問題是解題關(guān)鍵．21、CD=2【分析】因為點是線段的中點，，所以．由，得到=1，即可列式計算得到答案．【題目詳解】解：點是線段的中點，，．，=1．．【題目點撥】本題考查線段的和差分倍，解題的關(guān)鍵是掌握線段的和差分倍計算方法.22、第一次購進(jìn)甲種蘋果100千克，購進(jìn)乙種蘋果40千克；（2）第二次乙種蘋果按原價9折出售．【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)乙種蘋果千克，則購進(jìn)甲種蘋果()千克，根據(jù)“第一次購進(jìn)甲、乙兩種蘋果用800元”即可列出關(guān)于x的方程，解方程即可求出