第16章-光的干涉

第十六章光的干射16－1汞弧燈發(fā)出的光通過一濾光片后照射雙縫干涉裝置。已知縫間距d=0.60mm，觀察屏與雙鍵相距D＝2.5m，并測得相鄰明紋間距離Δx=2.27mm。試計算入射光的波長，并指出屬于什么顏色。解：，黃綠色。16－2由光源S發(fā)出的λ＝600nm的單色光，自空氣射入折射率n＝1.23的一層透明物質(zhì)，再射入空氣（如圖）若透明物質(zhì)的厚度d=1cm，入射角θ＝300，且SA=BC=5cm。求（1）θ1為多大？（2）此單色光在這層透明物質(zhì)里的頻率、速度和波長各是多少？（3）S到C的幾何路程為多少？光程為多少？解：(1)由折射定律可得:習題2用圖習題2用圖(2)(3)S到C的幾何路程為:S到C的光程為:習題3用圖習題3用圖16－3勞埃德鏡干涉裝置如圖所示，光源S0和它的虛像S1位于鏡左后方20cm的平面內(nèi)，鏡長30cm，并在它的右邊緣處放一毛玻璃屏幕。如果從S0到鏡的垂直距離為2mm，單色光的波長為720nm，試求鏡的右邊緣到第一條明紋的距離。解：16－4一雙縫實驗中兩縫間距為0.15mm，在l.0m遠處測得第l級和第10級暗紋之間的距離為36mm。求所用單色光的波長。解：16－5利用洛埃德鏡觀察干涉條紋，條紋間隔為0.005cm，所用的波長為589nm，如果光源和屏的距離為0.3m，問光源放在鏡面上方多高的地方？習題16-6用圖解：習題16-6用圖16－6在菲涅耳雙棱鏡的實驗中，若光源離兩鏡交線的距離是1m，屏距交線2m，所用單色光的波長是500nm，所得干涉條紋的間距為lmm，試計算兩反射鏡的夾角。解：16－7沿南北方向相隔3.0km有兩座無線發(fā)射臺，它們同時發(fā)出頻率為2.0×105HZ的無線電波。南臺比北臺的無線電波的相位落后(/2。求在遠處無線電波發(fā)生相長干涉的方位角（相對于東西方向）。解：其中(舍)(舍)1212OS1S２b習題16-8用圖rr解：零級明條紋移到第七級明條紋上,則原來零級明紋的地方出現(xiàn)的為－7級明紋，設b為云母片厚度,則光程1為:光程2為:r解得:16－9用白光垂直入射到間距為0.25mm的雙縫上，距離縫1.0m處放置屏幕。求第二級干涉條紋中紫光和紅光極大點的間距（白光的波長范圍是400～760nm）。解：16－10讓一束水平的氦氖激光器發(fā)出波長為632.8nm的激光垂直照射雙縫，在縫后2.0m處的墻上觀察到中央明紋和第1級明紋的間隔為14cm。（1）求雙縫的間距；（2）在中央條紋以上還能看到幾條明紋？解：(1)(2)時,16－11在空氣中有一厚度為5000A的薄油膜（n=1.46），并用白光垂直照射到此膜上，試問在300nm到700nm的范圍內(nèi)，哪些波長的光反射最強?解：(舍)(舍)(舍)所以,反射最強的光為584nm,417.1nm,324.4nm.16－12一折射率為1.5表面附有一層折射率為1.32油膜，今用一波長連續(xù)可調(diào)的單色光束垂直照射油面。當波長為485nm時，反射光干涉相消。當波長增為670nm時，反射光再次干涉相消。求油膜的厚度。解：其中,,,代入數(shù)據(jù),可得,16－13如圖，一長10cm的玻璃片，疊加在另一玻璃片上，并用0.1mm厚度的金屬帶從一端塞入它們之間，使兩玻璃片成一小角度。以波長為546nm的光從玻璃片頂上照射，從反射光可以觀察到每厘米有多少條干涉條紋？解：DDLn=1習題16-13用圖16－14如圖，與上題原理同，將金屬帶換成金屬絲D，用589nm的鈉光照射，從圖示之劈尖正上方的中點處（即L/2處）觀察到條紋向左移動了10條，求金屬絲直徑膨脹了多少？若在金屬絲D的上方觀察又可看到幾條條紋移動？解：16－15如果觀察到肥皂水薄膜（n＝1.33）的反射光呈深黃色（(＝590.5nm），且這時薄膜法線與視線間的角度為i=450，問薄膜最薄的厚度是多少？iν習題16-15用圖iν習題16-15用圖當時,16－16若透鏡表面涂一層MgF2（n＝1.38）透明物質(zhì)薄膜，利用干涉來降低玻璃表面的反射。試問，為了使透鏡在可見光譜的中心（550nm）處產(chǎn)生極小的反射，這層薄膜最少厚度多少？解：取k=0,則16－17白光照射到折射率為1.33的肥皂膜上，若從450角方向觀察薄膜呈現(xiàn)綠色（500nm），試求薄膜最小厚度。若從垂直方向觀察，肥皂膜正面呈現(xiàn)什么顏色？解：(1)當時,(2)k=1,黃色k=1,舍去16－18用單色光觀察牛頓環(huán)，測得某一明環(huán)的直徑為3.00mm，它外面第5個明環(huán)的直徑為4.60mm。，平凸透鏡的半徑為1.03m，求此單色光的波長解：16－19當牛頓環(huán)裝置中的透鏡與平面玻璃之間充以某種液體時，某一級干涉條紋直徑由1.40cm變成1.27cm時，試求該液體的折射率。解：∵是等厚干涉,∴對于同一級條紋有:其中16－20折射率為n，厚度為d的薄玻璃片放在邁克耳孫干涉儀的一臂上，問兩光路光程差改變量是多少？解：16－21用邁克耳孫干涉儀可以測量光的波長，某次測得可動反射鏡移動距離（L=0.3220mm時，等傾條紋在中心處縮進1204條條紋，試求所用光的波長。解：16－22