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Zho小學四年級關(guān)于植樹問題解析與習題一、封閉線路植樹:棵樹=總距離÷棵距二、不封閉線路植樹:①路的兩端都植樹:棵樹=總距離÷棵距+1;②路的一端植樹,另一端不植樹:棵樹=總距離÷棵距;③路的兩端都不植樹:棵數(shù)=總距離÷棵距-1三、在方形線路上植樹,如果每個頂點都要植樹。則棵數(shù)=(每邊的棵數(shù)-1)×邊數(shù)。例1.從公園通往湖心的小島有一條長900米的小路,在小路的兩側(cè),從頭到尾每隔15米栽1棵樹,需要多少棵數(shù)?分析:典型的植樹問題,而且是不封閉線路,總長為900米,間隔是15米,所以段數(shù)=900÷15=60,這個時候注意,題目說的是從頭到尾都栽樹,所以小路一側(cè)的樹為60+1=61,兩側(cè)就是61×2=122棵課堂練習題:有一條公路長900米,在公路的一側(cè)從頭到尾每隔10米栽一根電線桿,可栽多少根電線桿?例2.有12名小學生站成一排,要求在每兩名小學生中間放2盆花,需要擺放幾盆?分析:如果把每2名小學生開成1段的話,那么12名小學生一共有11個間隔,也就是說可以看成11段,每一段放2盆花,就應(yīng)該放2×11=22盆花例子3,長方形場地:一個長84米,寬54米的長方形蘋果園中,蘋果樹的株距是2米,行距是3米.這個蘋果園共種蘋果樹多少棵?解:解法一:①一行能種多少棵?84÷2=42(棵).|②這塊地能種蘋果樹多少行?54÷3=18(行).③這塊地共種蘋果樹多少棵?42×18=756(棵).如果株距、行距的方向互換,結(jié)果相同:(84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵).解法二:①這塊地的面積是多少平方米?84×54=4536(平方米).②一棵蘋果樹占地多少平方米?2×3=6(平方米).③這塊地能種蘋果樹多少棵?4536÷6=756(棵).當長方形土地的長、寬分別能被株距、行距整除時,可用上述兩種方法中的任意一種來解;當長方形土地的長、寬不能被株距、行距整除時,就只能用第二入門題:1、城中小學在一條大路邊從頭至尾栽樹28棵,每隔6米栽一棵。這條大路長多少米?2、同學們做早操。21個同學排成一排,每相鄰兩個同學之間的距離相等,第一個人到最后一個人的距離是40米,相鄰兩個人之間相隔多少米?3、一個魚塘的周長是1500米,沿魚塘周圍每隔6米栽一棵楊樹,需要種多少棵楊樹?4、在圓形的水池邊,每隔3米種一棵樹,共種樹60棵,這個水池的周長是多少米?5、在一塊長80米,寬60米的長方形地的周圍種樹,每隔4米種一棵,一共要種多少棵?6、在一條長300米的公路一旁栽樹,每隔5米栽一棵,這樣一共要栽多少棵?7、在一條公路一旁從頭至尾植樹36棵,每相鄰兩棵之間隔8米,這條公路長多少米?8、在圓形的水池邊,每隔3米種一棵樹,共種樹60棵,這個水池的周長是多少米?9、在一條長400米的公路兩旁,每隔4米植一棵樹,共植樹多少棵?10、在相距120米的兩樓之間栽樹,每隔12米栽一棵,共栽樹多少棵?11、有一根圓鋼長22米,先鋸下2米,剩下的鋸成每根都是4米的小段,又鋸了幾次?.400米的環(huán)形跑道,栽25棵樹,每棵樹之間相距16米。如果要栽更多的樹,必須縮小每棵樹之間的距離,已知包括起點在內(nèi)一共有5棵樹位置沒變。問:縮小后的距離是多少?這個你只要考慮縮短后的距離和16所產(chǎn)生的最小公倍數(shù)必須是400的公約數(shù),而且在400范圍內(nèi)只能存在5個,從而你用400/5=80,這樣以來5個數(shù)位置分別是0、80、160、240、320這5處,所所以縮短后的距離就是5米了。在一條新修成的公路一旁等距離地豎電線桿,要求在A、B、C三處及在AB和BC兩段的中點都分別豎一根電線桿。AB=560米,BC=630米。至少要豎多少根電線桿?要求在AB中點豎一根,則這根距A:560/2=280(米)要求在BC中點豎一根,則這根距B:630/2=315(米)280=2*2*2*5*7315=3*3*5
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