小學(xué)關(guān)于植樹問題解析與習(xí)題

Zho小學(xué)四年級(jí)關(guān)于植樹問題解析與習(xí)題一、封閉線路植樹：棵樹=總距離÷棵距二、不封閉線路植樹：①路的兩端都植樹：棵樹=總距離÷棵距＋1；②路的一端植樹，另一端不植樹：棵樹=總距離÷棵距；③路的兩端都不植樹：棵數(shù)=總距離÷棵距－1三、在方形線路上植樹，如果每個(gè)頂點(diǎn)都要植樹。則棵數(shù)=（每邊的棵數(shù)－1）×邊數(shù)。例1.從公園通往湖心的小島有一條長(zhǎng)900米的小路，在小路的兩側(cè)，從頭到尾每隔15米栽1棵樹，需要多少棵數(shù)？分析：典型的植樹問題，而且是不封閉線路，總長(zhǎng)為900米，間隔是15米，所以段數(shù)=900÷15=60，這個(gè)時(shí)候注意，題目說的是從頭到尾都栽樹，所以小路一側(cè)的樹為60＋1=61，兩側(cè)就是61×2=122棵課堂練習(xí)題：有一條公路長(zhǎng)900米，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔10米栽一根電線桿，可栽多少根電線桿？例2.有12名小學(xué)生站成一排，要求在每?jī)擅W(xué)生中間放2盆花，需要擺放幾盆？分析：如果把每2名小學(xué)生開成1段的話，那么12名小學(xué)生一共有11個(gè)間隔，也就是說可以看成11段，每一段放2盆花，就應(yīng)該放2×11=22盆花例子3，長(zhǎng)方形場(chǎng)地：一個(gè)長(zhǎng)84米，寬54米的長(zhǎng)方形蘋果園中，蘋果樹的株距是2米，行距是3米．這個(gè)蘋果園共種蘋果樹多少棵？解：解法一：①一行能種多少棵？84÷2=42(棵)．|②這塊地能種蘋果樹多少行？54÷3=18(行)．③這塊地共種蘋果樹多少棵？42×18=756(棵)．如果株距、行距的方向互換，結(jié)果相同：(84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)．解法二：①這塊地的面積是多少平方米？84×54=4536(平方米)．②一棵蘋果樹占地多少平方米？2×3=6(平方米)．③這塊地能種蘋果樹多少棵？4536÷6=756(棵)．當(dāng)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)、寬分別能被株距、行距整除時(shí)，可用上述兩種方法中的任意一種來(lái)解；當(dāng)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)、寬不能被株距、行距整除時(shí)，就只能用第二入門題：1、城中小學(xué)在一條大路邊從頭至尾栽樹28棵，每隔6米栽一棵。這條大路長(zhǎng)多少米？2、同學(xué)們做早操。21個(gè)同學(xué)排成一排，每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離相等，第一個(gè)人到最后一個(gè)人的距離是40米，相鄰兩個(gè)人之間相隔多少米？3、一個(gè)魚塘的周長(zhǎng)是1500米，沿魚塘周圍每隔6米栽一棵楊樹，需要種多少棵楊樹？4、在圓形的水池邊，每隔3米種一棵樹，共種樹60棵，這個(gè)水池的周長(zhǎng)是多少米？5、在一塊長(zhǎng)80米，寬60米的長(zhǎng)方形地的周圍種樹，每隔4米種一棵，一共要種多少棵？6、在一條長(zhǎng)300米的公路一旁栽樹，每隔5米栽一棵，這樣一共要栽多少棵？7、在一條公路一旁從頭至尾植樹36棵，每相鄰兩棵之間隔8米，這條公路長(zhǎng)多少米？8、在圓形的水池邊，每隔3米種一棵樹，共種樹60棵，這個(gè)水池的周長(zhǎng)是多少米？9、在一條長(zhǎng)400米的公路兩旁，每隔4米植一棵樹，共植樹多少棵？10、在相距120米的兩樓之間栽樹，每隔12米栽一棵，共栽樹多少棵？11、有一根圓鋼長(zhǎng)22米，先鋸下2米，剩下的鋸成每根都是4米的小段，又鋸了幾次？.400米的環(huán)形跑道，栽25棵樹，每棵樹之間相距16米。如果要栽更多的樹，必須縮小每棵樹之間的距離，已知包括起點(diǎn)在內(nèi)一共有5棵樹位置沒變。問：縮小后的距離是多少？這個(gè)你只要考慮縮短后的距離和16所產(chǎn)生的最小公倍數(shù)必須是400的公約數(shù)，而且在400范圍內(nèi)只能存在5個(gè)，從而你用400/5=80，這樣以來(lái)5個(gè)數(shù)位置分別是0、80、160、240、320這5處，所所以縮短后的距離就是5米了。在一條新修成的公路一旁等距離地豎電線桿，要求在A、B、C三處及在AB和BC兩段的中點(diǎn)都分別豎一根電線桿。AB=560米，BC=630米。至少要豎多少根電線桿？要求在AB中點(diǎn)豎一根，則這根距A：560/2＝280（米）要求在BC中點(diǎn)豎一根，則這根距B：630/2＝315（米）280＝2*2*2*5*7315＝3*3*5