浙江省湖州市吳興區(qū)十校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

浙江省湖州市吳興區(qū)十校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則m的取值范圍是（）A．5＜m＜6 B．5＜m≤6 C．5≤m≤6 D．6＜m≤72．下列命題中是真命題的是()A．平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．，，，，…等五個(gè)數(shù)都是無(wú)理數(shù)C．若，則點(diǎn)在第二象限D(zhuǎn)．若三角形的邊、、滿足:，則該三角形是直角三角形3．如圖，已知數(shù)軸上的五點(diǎn)，，，，分別表示數(shù)，，，，，則表示的點(diǎn)應(yīng)落在線段()A．線段上 B．線段上 C．線段上 D．線段上4．在中，若是的正比例函數(shù)，則值為A．1 B． C． D．無(wú)法確定5．下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．6．在陽(yáng)明山國(guó)家森林公園舉行中國(guó)·陽(yáng)明山“和”文化旅游節(jié)暨杜鵑花會(huì)期間,幾名同學(xué)包租一輛車(chē)前去游覽,該車(chē)的租價(jià)為180元,出發(fā)時(shí),又增加了兩名同學(xué),結(jié)果每名同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)偭?元車(chē)費(fèi).設(shè)參加游覽的學(xué)生共有人,則可列方程為（）A． B． C． D．7．如圖所示，在銳角三角形ABC中，AB＝8，AC＝5，BC＝6，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，下列結(jié)論：①∠CBD＝∠EBD，②DE⊥AB，③三角形ADE的周長(zhǎng)是7，④，⑤.其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是y軸上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），若將△ABM沿直線AM翻折，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣4） B．（0，﹣5） C．（0，﹣6） D．（0，﹣7）9．某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事方法是（?）A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．①②③都帶去10．如圖所示，平分，，，以此三個(gè)中的兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，即，，．其中正確的命題的個(gè)數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．用如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片若干張，拼成一個(gè)長(zhǎng)為3a+2b，寬為2a+b的大長(zhǎng)方形，需要B類(lèi)卡片_____張．12．如圖，已知∠1=∠2，請(qǐng)你添加一個(gè)條件______，使得△ABD≌△ACD．（添一個(gè)即可）13．若，則的值為_(kāi)____．14．如圖，等邊的邊長(zhǎng)為，、分別是、上的點(diǎn)，將沿直線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，且點(diǎn)在外部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________.15．下列關(guān)于x的方程①，②，③1，④中，是分式方程的是（________）（填序號(hào)）16．一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么不等式的解集為_(kāi)_________.17．分解因式結(jié)果是______．18．如圖，等邊△A1C1C2的周長(zhǎng)為1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C3，使D1C3＝D1C1，連接D1C3，以C2C3為邊作等邊△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C4，使D2C4＝D2C2，連接D2C4，以C3C4為邊作等邊△A3C3C4；…且點(diǎn)A1，A2，A3，…都在直線C1C2同側(cè)，如此下去，可得到△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn＋1，則△AnCnCn＋1的周長(zhǎng)為_(kāi)______(n≥1，且n為整數(shù))．三、解答題(共66分)19．（10分）現(xiàn)有甲乙丙三個(gè)廠家都生產(chǎn)一種燈泡，他們對(duì)外都宣稱(chēng)自己的燈泡使用壽命為12個(gè)月，為了檢查他們燈泡的真正使用壽命，現(xiàn)隨機(jī)從三個(gè)廠家均抽查11個(gè)燈泡進(jìn)行檢測(cè)，得到的數(shù)據(jù)如下：（單位：月）甲廠78999111314161719乙廠779910101212121314丙廠77888121314151617（1）這三個(gè)生產(chǎn)廠家分別利用了統(tǒng)計(jì)中的哪個(gè)特征數(shù)（平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)）進(jìn)行宣傳；（2）如果三家燈泡售價(jià)相同，作為顧客，你會(huì)選擇購(gòu)買(mǎi)哪家的產(chǎn)品，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）.⑴求△ABC的面積；⑵設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)21．（6分）已知：如圖，點(diǎn)在上，且．求證：．22．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1）已知，求的值；（2），其中．23．（8分）如圖1，已知點(diǎn)B(0，6)，點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，△ODC和△EBC都是等邊三角形．圖1圖2圖3(1)求證：DE＝BO；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC上時(shí)．①求OC的長(zhǎng)及點(diǎn)E的坐標(biāo)；②在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEC為等腰三角形？若存在，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；③如圖3，點(diǎn)M是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)B，C除外)，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥BE于點(diǎn)G，MH⊥CE于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，MH＋MG的值是否發(fā)生變化？若不會(huì)變化，直接寫(xiě)出MH＋MG的值；若會(huì)變化，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．24．（8分）已知，如圖：長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，將D折起，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處．（1）請(qǐng)你用尺規(guī)作圖畫(huà)出折痕和折疊后的圖形．（不要求寫(xiě)已知，求作和作法，保留作圖痕跡）（2）若折痕與AD、BC分別交于點(diǎn)M、N，與DE交于點(diǎn)O，求證△MDO≌△NEO．25．（10分）甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向A、B兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫(kù)可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫(kù)到A，B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中運(yùn)費(fèi)欄“元/（噸、千米）”表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣）（本題滿分10分）路程/千米運(yùn)費(fèi)（元/噸、千米）甲庫(kù)乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)霢地20151212B地2520108（1）設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往A地水泥噸，求總運(yùn)費(fèi)（元）關(guān)于（噸）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩地多少?lài)嵥鄷r(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？26．（10分）已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，且CD=BE

（1）求證：△ABE≌△BCD；（2）求出∠AFB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】分別求出不等式組中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有3個(gè)，即可得到m的范圍．【題目詳解】解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式7﹣2x≤2，得：x≥，因?yàn)椴坏仁浇M有解，所以不等式組的解集為≤x＜m，因?yàn)椴坏仁浇M的整數(shù)解有3個(gè)，所以不等式組的整數(shù)解為3、4、5，所以5＜m≤1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集，根據(jù)題意找出整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)平行公理、無(wú)理數(shù)的概念、點(diǎn)坐標(biāo)特征、勾股定理的逆定理判斷即可.【題目詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；B、，，，，…中只有，…兩個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；C、若，則點(diǎn)在第一象限，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；D、，化簡(jiǎn)得，則該三角形是直角三角形，本選項(xiàng)說(shuō)法是真命題；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．3、A【分析】先求出的取值范圍，從而求出-1的取值范圍，繼而求出的取值范圍，然后根據(jù)數(shù)軸即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵2＜＜3∴2-1＜-1＜3-1即1＜-1＜2∴1＜＜2由數(shù)軸可知表示的點(diǎn)應(yīng)落在線段上．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是實(shí)數(shù)的比較大小，掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解決此題的關(guān)鍵．4、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于的方程組，求出的值即可．【題目詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，，解得，故選．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，正確把握“形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)”是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，非零的零次冪等于1，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．【題目詳解】解：A、（-a）2=a2，故A錯(cuò)誤；B、非零的零次冪等于1，故B錯(cuò)誤；C、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C正確；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵，注意負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不能為零．6、D【分析】設(shè)參加游覽的同學(xué)共x人，則原有的幾名同學(xué)每人分擔(dān)的車(chē)費(fèi)為：元，出發(fā)時(shí)每名同學(xué)分擔(dān)的車(chē)費(fèi)為：元，根據(jù)每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了1元錢(qián)車(chē)費(fèi)即可得到等量關(guān)系．【題目詳解】設(shè)參加游覽的同學(xué)共x人，根據(jù)題意得：1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系；易錯(cuò)點(diǎn)是得到出發(fā)前后的人數(shù)．7、C【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE，BE=BC，，根據(jù)已知求出AE的長(zhǎng)，根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可，根據(jù)高相等判斷，根據(jù)△BCD?△BDE判斷①的對(duì)錯(cuò)，根據(jù)等高，則面積的比等于底邊的比判斷⑤．【題目詳解】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DC=DE，BE=BC=6，，故DE⊥AB錯(cuò)誤，即②錯(cuò)誤∴△BCD?△BDE，∴∠CBD＝∠EBD,故①正確；

∵AB=8，∴AE=AB-BE=2，

△AED的周長(zhǎng)為：AD+AE+DE=AC+AE=7，故③正確；設(shè)三角形BCD的高為h，則三角形BAD的高也為h∴,故④正確；當(dāng)三角形BCD的高為H，底邊為CD，則三角形BAD的高也為H，底邊為AD∴，故⑤正確.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是翻折變換的知識(shí)涉及了三角形全等、等高等知識(shí)點(diǎn)，掌握翻折變換的性質(zhì)、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】設(shè)沿直線AM將△ABM折疊，點(diǎn)B正好落在x軸上的C點(diǎn)，則有AB＝AC，而AB的長(zhǎng)度根據(jù)已知可以求出，所以C點(diǎn)的坐標(biāo)由此求出；又由于折疊得到CM＝BM，在直角△CMO中根據(jù)勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐標(biāo)．【題目詳解】設(shè)沿直線AM將△ABM折疊，點(diǎn)B正好落在x軸上的C點(diǎn)，∵直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，∴A（3，0），B（0，4），∴AB＝＝5，設(shè)OM＝m，由折疊知，AC＝AB＝5，CM＝BM＝OB+OM＝4+m，∴OC＝8，CM＝4+m，根據(jù)勾股定理得，64+m2＝（4+m）2，解得：m＝6，∴M（0，﹣6），故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的圖象，圖形折疊的性質(zhì)以及勾股定理，通過(guò)勾股定理，列方程，是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】本題就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來(lái)三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．【題目詳解】第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來(lái)完全一樣的；第三塊不僅保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來(lái)配一塊一樣的玻璃．應(yīng)帶③去．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了全等三角形的判定方法的開(kāi)放性的題，要求學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活中，要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法．10、C【解題分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答．【題目詳解】解：錯(cuò)誤，兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，但不一定是直角；

正確，兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；

正確，兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即AC平分；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【分析】先求出長(zhǎng)為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積，然后對(duì)照A、B、C三種卡片的面積，進(jìn)行組合．【題目詳解】解：長(zhǎng)為3a+2b，寬為2a+b的矩形面積為（3a+2b）（2a+b）＝6a2+1ab+2b2，A圖形面積為a2，B圖形面積為ab，C圖形面積為b2，則可知需要A類(lèi)卡片6張，B類(lèi)卡片1張，C類(lèi)卡片2張．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式乘法的應(yīng)用，正確的計(jì)算多項(xiàng)式乘法是解題的關(guān)鍵.12、AB=AC（不唯一）【解題分析】要判定△ABD≌△ACD，已知AD=AD，∠1=∠2，具備了一組邊對(duì)應(yīng)相等，一組對(duì)應(yīng)角相等，故添加AB=AC后可根據(jù)SAS判定△ABD≌△ACD．解：添加AB=AC，∵在△ABD和△ACD中，AB=AC，∠1=∠2，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS），故答案為AB=AC．13、1【分析】把所求多項(xiàng)式進(jìn)行變形，代入已知條件，即可得出答案．【題目詳解】∵，∴；故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用；把所求多項(xiàng)式進(jìn)行靈活變形是解題的關(guān)鍵．14、3【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)即可轉(zhuǎn)化為等邊的周長(zhǎng).【題目詳解】解：由折疊性質(zhì)可得，，所以.故答案為：3.【題目點(diǎn)撥】本題結(jié)合圖形的周長(zhǎng)考查了折疊的性質(zhì)，觀察圖形，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解答關(guān)鍵.15、②【解題分析】分式方程分式方程是方程中的一種，且分母里含有未知數(shù)的（有理）方程叫做分式方程，等號(hào)兩邊至少有一個(gè)分母含有未知數(shù)?！绢}目詳解】根據(jù)分式方程的定義即可判斷.符合分式方程的定義的是②.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的定義.16、【解題分析】解不等式ax＋b≥0的解集，就是求一次函數(shù)y＝ax＋b的函數(shù)值大于或等于0時(shí)自變量的取值范圍．【題目詳解】∵不等式ax＋b?0的解集，就是一次函數(shù)y＝ax＋b的函數(shù)值大于或等于0時(shí)，當(dāng)y＜0的解集是x＜，∴不等式ax＋b?0的解集是x?.故答案為：x?.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握解不等式ax＋b＞0的解集,就是求一次函數(shù)y＝ax＋b的函數(shù)值大于或等于0時(shí)自變量的取值范圍，認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系.17、【分析】首先提取公因式，然后利用平方差公式即可得解.【題目詳解】故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分解因式的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.18、【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)和特殊角去解題.【題目詳解】解：等邊三角形的周長(zhǎng)為1,作于點(diǎn),的周長(zhǎng)=的周長(zhǎng)=，的周長(zhǎng)分別為故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及規(guī)律性問(wèn)題的解答.三、解答題(共66分)19、（1）甲廠用了統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)、乙廠用了統(tǒng)計(jì)中的眾數(shù)、丙廠用了統(tǒng)計(jì)中的中位數(shù)進(jìn)行宣傳；（2）答案不唯一，詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)分析，三組數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)為12的符合題意，可得乙廠的廣告利用了統(tǒng)計(jì)中的眾數(shù)．丙廠的廣告利用了統(tǒng)計(jì)中的中位數(shù)．再進(jìn)行少量計(jì)算、估算甲廠的平均數(shù)，可得甲廠的廣告利用了統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的意義，結(jié)合題意，作出選擇．【題目詳解】解：（1）∵甲廠的平均數(shù)=甲廠的平均數(shù)=(7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19)÷11=12∴甲廠用了統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)進(jìn)行宣傳∵乙廠數(shù)據(jù)中12有3次，是眾數(shù)，乙廠的眾數(shù)為12∴乙廠用了統(tǒng)計(jì)中的眾數(shù)進(jìn)行宣傳∵丙廠數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12∴丙廠用了統(tǒng)計(jì)中的中位數(shù)進(jìn)行宣傳．（2）選用甲廠的產(chǎn)品，因?yàn)槠骄鶖?shù)較真實(shí)地反映了燈泡的使用壽命；（或選用丙廠的產(chǎn)品，因?yàn)楸麖S有一半以上的燈泡使用壽命不少于12個(gè)月；）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義．?dāng)?shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征量20、（1）4（2）P1（-6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，-3）【解題分析】試題分析：(1)過(guò)點(diǎn)作軸于作軸于點(diǎn)，則根據(jù)S△ABC=S四邊形EOFC-S△OAB-S△ACE-S△BCF代值計(jì)算即可．

（2）分點(diǎn)P在x軸上和點(diǎn)P在y軸上兩種情況討論可得符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．試題解析：(1)過(guò)點(diǎn)作軸于作軸于點(diǎn)，(2)如圖所示：21、見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理結(jié)合已知條件求出∠A＋∠C＝180°即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：∵，∴∠C＝180°－（∠CED＋∠D）＝180°－∠A，∴∠A＋∠C＝180°，∴AB∥CD.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及平行線的判定，比較基礎(chǔ)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理即可解題.22、（1），；（2），．【分析】（1）先化簡(jiǎn)要求的代數(shù)式，然后將ab=12代入求值；（2）先化簡(jiǎn)分式，然后將代入求值即可．【題目詳解】（1）===，將ab=12代入，得原式=2；（2）===，

當(dāng)時(shí)，原式=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23、(1)證明見(jiàn)解析；(2)①，；②存在；；③不會(huì)變化，MH＋MG＝1．【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BC=CE，OC=CD，∠OCD=∠BCE=10°，求得∠OCB=∠DCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①由點(diǎn)B（0，1），得到OB=1，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠CDE=∠BOC=90°，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠DEC=30°，求得CE=4，過(guò)E作EF⊥x軸于F，角三角形即可得到結(jié)論；②存在，如圖d，當(dāng)CE=CP=4時(shí)，當(dāng)CE=PE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；③不會(huì)變化，如圖c，連接EM，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：(1)證明：∵△ODC和△EBC都是等邊三角形，∴OC＝DC，BC＝CE，∠OCD＝∠BCE＝10°.∴∠BCE＋∠BCD＝∠OCD＋∠BCD，即∠ECD＝∠BCO.∴△DEC≌△OBC(SAS)．∴DE＝BO.(2)①∵△ODC是等邊三角形，∴∠OCB＝10°.∵∠BOC＝90°，∴∠OBC＝30°.設(shè)OC＝x，則BC＝2x，∴x2＋12＝(2x)2.解得x＝2.∴OC＝2，BC＝4.∵△EBC是等邊三角形，∴BE＝BC＝4.又∵∠OBE＝∠OBC＋∠CBE＝90°，∴E(4，1)．②若點(diǎn)P在C點(diǎn)左側(cè)，則CP＝4，OP＝4－2＝2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－2，0)；若點(diǎn)P在C點(diǎn)右側(cè)，則OP＝2＋4＝1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0)．③不會(huì)變化，MH＋MG＝1【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，三角形面積的計(jì)算，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1）圖見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）作DE的垂直平分線分別交AD和BC于點(diǎn)M、N，MN即為折痕，再以E為圓心，CD的長(zhǎng)為半徑作弧，以N為圓心，NC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C′，四邊形MEC′N(xiāo)即為四邊形MDCN折疊后的圖形；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD∥BC，從而得出∠MDO=∠NEO，然后根據(jù)垂直平分線的定義可得DO=EO，最后利用ASA即可證出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）分別以D、E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)P、Q，連接PQ，分別交AD和BC于點(diǎn)M、N，連接ME和DN，此時(shí)MN垂直平分DE，MN即為折痕；再以E為圓心，CD的長(zhǎng)為半徑作弧，以N為圓心，NC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C′，四邊形MEC′N(xiāo)即為四邊形MDCN折疊后的圖形；（2）∵四邊形ABCD為矩形∴AD∥BC∴∠MDO=∠NEO∵M(jìn)N垂直平分DE∴DO=EO在△MDO和△NEO中∴△MDO≌△NEO【題目點(diǎn)撥】此題考查的是作折疊圖形、矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定，掌握用尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線、矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定是解決此題的關(guān)鍵．25、（1）；（2）甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A地70噸，甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往