基于順序數(shù)據(jù)的心理測(cè)量

基于順序數(shù)據(jù)的心理測(cè)量

李克特公式（lekt類型）是心理衛(wèi)生測(cè)試的主要形式。傳統(tǒng)分析過(guò)程中,被試對(duì)題目的選擇,使用整數(shù)作為測(cè)量值進(jìn)行記錄,然后直接對(duì)賦予的整數(shù)值加以計(jì)算和統(tǒng)計(jì)。該方法易于理解、操作簡(jiǎn)單,長(zhǎng)期被研究者普遍使用。這種方法隱含著一種假設(shè),即認(rèn)為測(cè)量所獲數(shù)據(jù)為等距數(shù)據(jù)。但心理測(cè)量的數(shù)據(jù)往往只能達(dá)到順序數(shù)據(jù)的水平,很難達(dá)到連續(xù)數(shù)據(jù)或者等距數(shù)據(jù)〔1〕。當(dāng)我們賦給選項(xiàng)從1至5的整數(shù)時(shí),選項(xiàng)間的距離被人為定義為1。近年來(lái),將此類測(cè)量數(shù)據(jù)當(dāng)作連續(xù)數(shù)據(jù)或等距數(shù)據(jù)處理的方式受到了越來(lái)越多的懷疑,基于順序數(shù)據(jù)的方法被心理測(cè)量學(xué)家們推薦使用〔2-3〕。有學(xué)者開(kāi)始使用基于順序數(shù)據(jù)的信、效度分析方法來(lái)開(kāi)發(fā)新量表(或問(wèn)卷)〔4〕或者對(duì)原有量表進(jìn)行修訂和檢驗(yàn)〔5〕。本文將介紹基于順序數(shù)據(jù)的信度和效度分析方法,然后使用SCL-90量表在大學(xué)生中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)展示基于順序數(shù)據(jù)的分析方法,同時(shí)將其結(jié)果與傳統(tǒng)方法相比較?；谛蛄袛?shù)據(jù)的可靠性和效率分析1.不同順序的系統(tǒng)誤差心理測(cè)量中,被測(cè)量的某個(gè)構(gòu)念(或稱為潛變量)通常被認(rèn)為是服從正態(tài)分布的連續(xù)變量。眾多量表(問(wèn)卷)均采取離散的李克特式選項(xiàng)設(shè)計(jì)。被試在做出選擇時(shí),原本連續(xù)的潛變量會(huì)被切分成為離散的某個(gè)選項(xiàng)。下面用數(shù)學(xué)模型來(lái)描述這一關(guān)系,假設(shè)題目i有r個(gè)選項(xiàng),被試的選擇用變量Xi表示,ξi為被試對(duì)題目i的真實(shí)感覺(jué),這是一個(gè)潛在的、不能被直接觀察到的變量。那么Xi和ξi的關(guān)系如公式(1)所示:…等距數(shù)據(jù)一般使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)來(lái)計(jì)算變量間線性依存關(guān)系,但如果將其用于不等距的順序數(shù)據(jù),會(huì)出現(xiàn)比較大的系統(tǒng)誤差。調(diào)查發(fā)現(xiàn),對(duì)于少于10個(gè)選項(xiàng)的順序數(shù)據(jù),皮爾遜相關(guān)系數(shù)的估計(jì)誤差都比較明顯〔6〕。而多分格相關(guān)系數(shù)(polychoriccorrelationcoefficient)能夠?yàn)轫樞驍?shù)據(jù)提供更為準(zhǔn)確的估計(jì)。多分格相關(guān)系數(shù)的估計(jì)原理和方法已經(jīng)被其他論文所介紹〔7-8〕,這里不再贅述。仿真研究〔3,8-9〕表明:對(duì)于順序數(shù)據(jù),多分格相關(guān)的估計(jì)值要比皮爾遜相關(guān)更為準(zhǔn)確;尤其是當(dāng)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的偏態(tài)分布時(shí),皮爾遜相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值被扭曲的十分嚴(yán)重,而多分格相關(guān)系數(shù)卻表現(xiàn)穩(wěn)健,給出的估計(jì)值依舊比較精確。心理衛(wèi)生方面量表的測(cè)量結(jié)果往往具有偏態(tài)分布的特征。內(nèi)部一致性系數(shù)α和組合信度(compositereliability)、以及因素分析的結(jié)果都與相關(guān)系數(shù)有著直接的聯(lián)系。所以,相關(guān)系數(shù)估計(jì)的精確程度將會(huì)直接影響到這些指標(biāo)的準(zhǔn)確性。2.cronbach’s系數(shù)的估計(jì)在經(jīng)典測(cè)驗(yàn)理論中,信度和效度是評(píng)價(jià)一個(gè)測(cè)驗(yàn)好壞最為重要的兩個(gè)方面。信度指測(cè)量到的變量中真實(shí)值所占的比例。根據(jù)該定義,信度可以表示為真實(shí)值方差與觀察值方差之比,其公式如下:這里,σX2表示總分的方差,σT2表示要測(cè)量的真實(shí)值的方差。傳統(tǒng)方法中,很難直接計(jì)算ρ2XT,因?yàn)閂ar(T)是不可獲取的,而公式(2)中T1與∑Xi間的相關(guān)系數(shù)也同樣無(wú)法直接獲得。Raykov提出,可以利用結(jié)構(gòu)方程模型估計(jì)相關(guān)系數(shù)ρ(T1,∑Xi),從而獲得組合信度系數(shù)〔10-11〕。Cronbach’sα系數(shù)是使用最為廣泛的一種估計(jì)真實(shí)信度的替代方法,通過(guò)它獲取的僅為信度的下限。對(duì)于一個(gè)由k道題目組成的測(cè)驗(yàn):X=X1+…+Xk,Cronbach定義α系數(shù)為這里σi2指第i道題目得分Xi的方差。對(duì)公式(3)進(jìn)一步推導(dǎo)可得,顯然,Cronbach’sα系數(shù)的估計(jì)和變量間的相關(guān)系數(shù)ρij間存在著函數(shù)關(guān)系。那么,相關(guān)系數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性也將影響Cronbach’sα系數(shù)的準(zhǔn)確程度。3.covr1ciincematx構(gòu)想效度指測(cè)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)是否與測(cè)驗(yàn)編制的設(shè)想相一致,常用的檢測(cè)方法是因素分析,而因素分析是結(jié)構(gòu)方程模型的一種具體應(yīng)用。結(jié)構(gòu)方程模型的估計(jì)原理是使得包含各參數(shù)的模型協(xié)方差矩陣(model-impliedcovariancematrix)與樣本協(xié)方差矩陣(samplecovariancematrix)或樣本相關(guān)矩陣最為接近。如果用極大似然法來(lái)估計(jì)模型參數(shù)的話,就是使公式(5)的取值最小。公式(5)中∑表示模型協(xié)方差矩陣,S為樣本相關(guān)系數(shù)矩陣,k是一個(gè)常數(shù),表示觀察變量的個(gè)數(shù)。結(jié)構(gòu)方程模型中所有的估計(jì)參數(shù)都是通過(guò)解方程(5)獲得的,或者說(shuō)估計(jì)參數(shù)的表達(dá)式都是關(guān)于S的函數(shù)。所以,變量間的相關(guān)系數(shù)將直接影響到結(jié)構(gòu)方程模型中參數(shù)估計(jì)的結(jié)果。研究結(jié)構(gòu)方程模型的學(xué)者很早就開(kāi)始考慮如何使用結(jié)構(gòu)方程模型對(duì)順序數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,并已經(jīng)給出了基于多分格相關(guān)系數(shù)的解決方案〔12〕。數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)為了展現(xiàn)和驗(yàn)證偏態(tài)分布條件下,傳統(tǒng)方法和順序數(shù)據(jù)分析法之間的區(qū)別,這里設(shè)計(jì)了一個(gè)蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和結(jié)果如下。1.模型構(gòu)建和參數(shù)設(shè)置實(shí)驗(yàn)選取一個(gè)包含4道題目的單維測(cè)驗(yàn),四個(gè)題目的因素載荷分別設(shè)為0.8、0.8、0.6、0.6,因子F的方差設(shè)為1,該測(cè)驗(yàn)的理論信度值為0.797。變量Xi*的分布設(shè)置為四種:正態(tài)分布,偏度為0.5左右的輕度偏態(tài)分布,偏度為1.2左右的中度偏態(tài)分布,偏度為2左右的重度偏態(tài)分布;題目連續(xù)變量Xi*隨后被臨界值切分為5個(gè)分類。生成順序數(shù)據(jù)的樣本量為200,為了消除隨機(jī)數(shù)的影響,每種條件重復(fù)100次。最后,分別用傳統(tǒng)方法和順序數(shù)據(jù)的方法計(jì)算信度系數(shù)以及題目的因素載荷、模型的擬合指標(biāo),并取100次的平均值為最終統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。結(jié)構(gòu)方程模型的估計(jì)方法選用極大似然法,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的生成和信效度的估計(jì)均使用結(jié)構(gòu)方程模型軟件EQS6.1完成。2.兩種方法在參數(shù)估計(jì)值的情況下的比較信度計(jì)算的結(jié)果表明,順序數(shù)據(jù)方法所獲信度估計(jì)值距離理論值更為接近,傳統(tǒng)方法的估計(jì)值相對(duì)較低。同時(shí),無(wú)論哪種方法,隨著分偏斜程度的增加,估計(jì)值的誤差變大;特別是在重度偏態(tài)時(shí),傳統(tǒng)方法所獲信度出現(xiàn)了較大程度的下滑。前述趨勢(shì),在α系數(shù)和合成信度ρ兩者上都有一致的表現(xiàn)。仿真實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證性因素分析結(jié)果被匯總于表1中。首先分析模型參數(shù)估計(jì)值的偏差,在該模型中即為各題目因素載荷的偏差,這里使用偏差平方表示(表1中的Bias2×103)。從中可以發(fā)現(xiàn),順序數(shù)據(jù)方法的參數(shù)估計(jì)偏差很小,傳統(tǒng)方法所獲參數(shù)估計(jì)值的偏差遠(yuǎn)大于順序數(shù)據(jù);另外,兩種方法的參數(shù)估計(jì)偏差都會(huì)隨偏斜程度的增加而變大。從擬合指標(biāo)來(lái)看,基于順序數(shù)據(jù)方法的模型擬合指標(biāo)都好于傳統(tǒng)方法,有更小的χ2、RMSEA、WRMR,以及更大的CFI和TLI;但由于模型簡(jiǎn)單且指定正確,這種指標(biāo)上的差異很小。數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明,使用順序數(shù)據(jù)方法獲得的參數(shù)估計(jì)值和信度估計(jì)值比傳統(tǒng)方法更為準(zhǔn)確,模型的擬合指標(biāo)也略好于傳統(tǒng)方法。群心理健康狀況SCL-90是一個(gè)被廣泛使用的心理癥狀類量表。在我國(guó),SCL-90被用于不同人群心理健康狀況測(cè)查和治療效果的評(píng)定〔13〕。它同時(shí)是典型的李克特式量表,共有90道題目,每題有5個(gè)選項(xiàng):(1)從無(wú),(2)輕度,(3)中度,(4)偏重,(5)嚴(yán)重。下面使用結(jié)構(gòu)方程模型軟件EQS6.1進(jìn)行信度和效度分析。1.新生兒年齡、性別分布和峰度值研究樣本來(lái)自北京一所高校2011年對(duì)大學(xué)一年級(jí)新生進(jìn)行的普查性測(cè)試,樣本量為3013人。其中,男生2298人(76.27%),被試平均年齡(18.84±0.84)歲。3013名新生中,獨(dú)生子女1280人(42.48%)。對(duì)樣本分布進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)后,90道題的均分都不超過(guò)2.5,有86道在2以下,距離中位數(shù)3較遠(yuǎn);多數(shù)題目的偏度大于1,處于1到5之間;峰度值普遍為正數(shù),還有不少大于10,在高峰度范圍。可以判定,這3013名被試在SCL-90的絕大多數(shù)題目上表現(xiàn)出明顯的正偏態(tài)分布。2.主要測(cè)數(shù)相關(guān)的相關(guān)分析由于測(cè)驗(yàn)的信、效度分析實(shí)際上都與題目間的相關(guān)程度有聯(lián)系,這里先對(duì)皮爾遜相關(guān)和多分格相關(guān)的差異進(jìn)行考察。十個(gè)因子所屬題目間的相關(guān)系數(shù)被分別計(jì)算,因子內(nèi)的題目相關(guān)共有387組,限于篇幅無(wú)法全部列出。此處只選擇題目數(shù)最少的敵對(duì)因子(含有6道題目)展示兩種相關(guān)系數(shù)的差異。敵對(duì)因子題目間的15組相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表2,對(duì)角線的下方是15個(gè)皮爾遜相關(guān)系數(shù),對(duì)角線上方為對(duì)應(yīng)的多分格相關(guān)系數(shù)。多分格相關(guān)系數(shù)均高于對(duì)應(yīng)的皮爾遜相關(guān)系數(shù),其他372組對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)也表現(xiàn)出該趨勢(shì)。這說(shuō)明,如果將測(cè)試數(shù)據(jù)當(dāng)作等距數(shù)據(jù)來(lái)處理,相比于順序數(shù)據(jù),題目間的相關(guān)程度會(huì)被低估。3.傳統(tǒng)方法下的信度接下來(lái),分別使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)矩陣和多分格相關(guān)系數(shù)矩陣,計(jì)算各因子的內(nèi)部一致性系數(shù)α和組合信度系數(shù)ρ2XT,結(jié)果見(jiàn)表3。使用傳統(tǒng)方法時(shí),敵對(duì)因子的α系數(shù)為0.734;而當(dāng)作順序數(shù)據(jù)時(shí),α系數(shù)為0.862;兩者相差0.128。兩種方法下,敵對(duì)因子的組合信度系數(shù)ρ2XT之差為0.122。其他9個(gè)因子上,也出現(xiàn)了類似的情況。采用基于順序數(shù)據(jù)的方法獲取的Cronbach’sα和組合信度系數(shù)高于傳統(tǒng)方法,而且兩種假設(shè)下的差異明顯,不可被輕易忽略。4.各模型擬合指標(biāo)對(duì)比使用驗(yàn)證性因素分析對(duì)SCL-90量表的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢驗(yàn)。這里分別構(gòu)建了一階模型和二階模型,一階模型指90道題目屬于各自劃定的因子,10個(gè)因子間為相關(guān)關(guān)系;二階模型在10個(gè)因子之上構(gòu)建1個(gè)總癥狀因子作為二階因子。傳統(tǒng)方法和順序數(shù)據(jù)的方法同時(shí)被用于2個(gè)模型,擬合指標(biāo)見(jiàn)表4。由于當(dāng)數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布時(shí),普通χ2并不可信〔14〕,這里選用由Satorra和Bentler提出的Robustχ2指數(shù),該統(tǒng)計(jì)比普通χ2更接近于卡方分布〔15〕。表4中CFI和NNFI、WRMR三個(gè)擬合指標(biāo)上,順序數(shù)據(jù)方法所獲指標(biāo)優(yōu)于傳統(tǒng)方法,且傳統(tǒng)方法在相對(duì)擬合指標(biāo)CFI和NNFI上擬合程度未滿足大于0.9的要求;而在RMSEA和Robustχ2上,傳統(tǒng)方法的指標(biāo)好于順序數(shù)據(jù)方法,需要指出的是,順序數(shù)據(jù)方法所獲RMSEA也較小,達(dá)到擬合良好的范圍。表5同時(shí)給出了10個(gè)因子的因素載荷范圍和解釋率,在順序數(shù)據(jù)情況下,各因子的因素載荷都獲得了一定程度的提高。同時(shí),各因子的解釋率也有著不同程度的提高。其中變化最大的是軀體化因子;變化最少的是強(qiáng)迫因子。傳統(tǒng)方法與順序數(shù)據(jù)的比較綜合上面的結(jié)果,如果采用基于順序數(shù)據(jù)的信度和效度分析方法,SCL-90量表的內(nèi)部一致性系數(shù)Cronbach’sα、組合信度系數(shù)、因子解釋率等信效度指標(biāo)都要比使用傳統(tǒng)方法時(shí)提高很多,整個(gè)量表的驗(yàn)證性因素分析結(jié)果也相對(duì)較好。傳統(tǒng)方法使用皮爾遜相關(guān)計(jì)算順序數(shù)據(jù)間的相關(guān)系數(shù),產(chǎn)生了一定的估計(jì)誤差;而這種誤差又被引入到測(cè)驗(yàn)的信、效度指標(biāo)中;最終,使得傳統(tǒng)方法下的信、效度指標(biāo)低于順序數(shù)據(jù)的方法。而SCL-90量表的數(shù)據(jù),由于處于明顯的偏態(tài)分布,傳統(tǒng)方法的誤差顯得更為突出。通過(guò)本研究可以看到,將量表測(cè)量到的數(shù)據(jù)看作是等距離的數(shù)據(jù)還是順序數(shù)據(jù),會(huì)導(dǎo)致我們選擇不同的測(cè)驗(yàn)信度和效度分析方法。選項(xiàng)的數(shù)目比較多,且數(shù)據(jù)分布又接近正態(tài)時(shí),可以直接使用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法;否則,基于順序數(shù)據(jù)的方法更加合理、準(zhǔn)確,值得被推薦使用。目前為國(guó)內(nèi)研究者所常用的統(tǒng)計(jì)軟件SPSS,及其相應(yīng)的結(jié)構(gòu)方程模型軟件AMOS還不支持順序數(shù)據(jù)的信、效度分析方法