反作用度對離心泵葉片幾何參數(shù)的影響

反作用度對離心泵葉片幾何參數(shù)的影響

1基于cfd技術(shù)的經(jīng)驗總結(jié)由于復(fù)雜流道形狀、離心力、哥德力等因素的影響，瓣膜效應(yīng)是一種極其復(fù)雜的三維非晶態(tài)流。離心泵葉輪的幾何參數(shù)決定著其性能的好壞和能量的傳遞,其中葉輪的進出口直徑、葉片進口角、葉片出口角、葉片數(shù)是離心泵最重要的幾何參數(shù)。目前,離心泵的設(shè)計主要依據(jù)經(jīng)驗關(guān)系式、優(yōu)秀的水力設(shè)計模型和工程經(jīng)驗;所以在離心泵的設(shè)計中,必須建立離心泵幾何參數(shù)與其性能之間的關(guān)系,減少對經(jīng)驗關(guān)系的依賴,對離心泵的性能的提高意義重大。近幾年來,為了提高離心泵的設(shè)計水平,許多研究者致力于泵內(nèi)流機理的研究;借助CFD技術(shù)預(yù)測泵內(nèi)的流動特性,據(jù)此進行離心泵葉輪的選型和設(shè)計;并將內(nèi)流分析與優(yōu)化設(shè)計相結(jié)合進一步提高泵的設(shè)計水平[3~6]。葉輪是離心泵工作的核心部件,它將能量傳遞給所輸送的流體介質(zhì),使流體的能量增加。由泵的基本方程及葉片進出口速度三角形可知,離心泵的理論揚程與葉輪的幾何參數(shù)和葉輪內(nèi)的流動狀態(tài)具有密切的關(guān)系。流體從葉輪處獲得的總揚程可以分為兩部分:一部分為動揚程Hd,另一部分為勢揚程Hp。勢揚程在總理論揚程中所占的比重稱之為反作用度,是葉片式流體機械的一個重要的參數(shù),因為不同的分配比重意味著不同的葉片形狀,而不同的葉片形狀又會表現(xiàn)出不同的水力性能。文獻建立了反作用度與葉輪出口直徑與出口寬度之間的關(guān)系,并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù),推薦了最佳的反作用度取值范圍。文獻通過理論分析認為存在一個最佳的反作用度值,使離心泵內(nèi)的損失最小。然而,在離心泵葉輪的水力設(shè)計中,幾乎沒有文獻將反作用度對離心泵葉片形狀的影響考慮在內(nèi)。本文將針對這些問題,通過理論分析與實例驗證,研究反作用度與離心泵葉輪幾何參數(shù)之間的關(guān)系,使之應(yīng)用于離心泵的水力設(shè)計中。2動揚程與勢揚程之一2單位重量的液體從葉輪上所獲的能量,稱為葉片泵的理論揚程Hth。由第二歐拉方程式可知:上式右端第一項可理解為由于葉輪流道的擴散而產(chǎn)生的靜壓能,第二項為液體在牽連運動中由離心力做功而產(chǎn)生的靜壓變化量。第三項則代表液流動能的增加部分。前兩項之和為勢揚程Hp,最后一項為動揚程Hd,即:對離心泵而言,一般希望勢揚程大而動揚程小。由式(3)可知,較大的動揚程意味著葉輪出口絕度速度的增大,而泵內(nèi)的水力損失往往與速度有關(guān),這樣流體無論在葉輪流道內(nèi)還是進入壓出室,泵內(nèi)的水力損失都會相應(yīng)的增加,使泵的效率降低。但是也不能一味的追求較大的勢揚程,在葉輪進口參數(shù)不變的情況下,增大勢揚程將會導(dǎo)致流道的擴散損失和圓盤摩擦損失加大,同樣會使效率降低。由此可知,動揚程與勢揚程合理的分配對減小泵內(nèi)損失,提高效率意義重大。由文獻可知,定義葉輪的勢揚程與理論揚程之比為反作用度Ω,即:由式(4)可知,勢揚程Hp大,反作用度大,動揚程Hd大,反作用度則變小。3離心葉輪幾何參數(shù)與反作用度的關(guān)系由式(3),(4)及葉片進出口速度三角形(見圖1和圖2)可知:于是忽略,則反作用度表示為:又因為:分子分母同除以u22,則式(8)可簡化為:假定葉片進口為法向進口,即vu1=0,由葉片進口速度三角形(見圖3)可知:由葉片出口速度三角(見圖2)可知:將式(7),(10),(13)代入式(9)得:此式建立了離心泵葉輪幾何參數(shù)與反作用度之間的關(guān)系。4反作用度與葉片幾何參數(shù)之間的關(guān)系分析4.1葉片出口速度三角形對于離心泵而言,一般采用后彎葉片,即β2<90°。在葉片進口安放角不變的情況下,β2越大,意味著流道越彎曲,流道越短,流道的擴散度越大。流道越彎曲,則離心葉輪進口液流由軸向變?yōu)閺较虍a(chǎn)生的水力損失越大;流道擴散度越大,則葉輪內(nèi)的擴散損失也越大。因此,從提高離心泵效率的角度考慮,一般采用β2<90°的后彎葉片,而不采用β2≥90°的徑向或前彎葉片。由β2<90°可得:tanβ2>0。由式(15)分析可知,2Ω-1的值的大小有以下兩種情況:第一種情況:當(dāng)2Ω-1>0時,Ω>1/2,由式(6)可知,vu2<u2,符合β2<90°時的葉片出口速度三角形。又因為0<Ω<1,所以當(dāng)β2<90°時,1/2<Ω<1。第二種情況:當(dāng)2Ω-1<0,Ω<1/2。由式(6)可得,vu2>u2,不符合β2<90°時的葉片出口速度三角形,與離心泵的理論知識相違背,故排除。綜上所述,由(15)式及葉片出口速度三角形可知:對于離心泵,β2<90°,1/2<Ω<1。由此論證了離心泵葉片出口角與反作用度之間的關(guān)系,得到了離心泵反作用度的取值范圍,故對于離心泵,式(15)可寫為:4.2葉輪出口寬度與比轉(zhuǎn)速、n、值的關(guān)系從比轉(zhuǎn)速的表達式出發(fā),假定葉輪進出口軸面速度的相等,葉片進口無預(yù)旋,可得b1D1=b2D2,則比轉(zhuǎn)速與葉輪幾何參數(shù)之間的關(guān)系為:由式(16)可知:將式(16),(18)代入式(17)得:將式(19)簡化為:其中:對于離心泵葉輪,通常取β2=15°~40°,常用的β2=20°~30°。當(dāng)β2取定一個值,在葉輪出口寬度與出口直徑之比不變的條件下,由式(20)可知,比轉(zhuǎn)速是關(guān)于反作用度的函數(shù),即ns=f(Ω),對式(20)關(guān)于Ω求導(dǎo)可知,f(Ω)'>0,即ns是關(guān)于Ω單調(diào)遞增函數(shù)。分析可知,對于低比轉(zhuǎn)速離心泵,取較小的Ω值,這樣可以減小勢揚程,以減小葉輪的外徑,進而減少圓盤摩擦損失;對于高比速離心泵,取較大的Ω值,減小了動揚程在總揚程中的比重,有利于減低泵內(nèi)的流動損失。由此可知,在選取Ω值時,對于高比轉(zhuǎn)速的離心泵,取大Ω值,反之取小值。文獻中統(tǒng)計了不同比轉(zhuǎn)速與其對應(yīng)的反作用度之間的關(guān)系曲線,與上述論證結(jié)論相一致。在選取Ω值時可結(jié)合實際情況參考該關(guān)系曲線進行Ω的取值,這里不再贅述。4.3計算方法的驗證葉片進口角是離心泵葉輪的一個重要幾何參數(shù),但由于其選擇范圍大,給設(shè)計帶來了很大的困難。目前,在離心泵葉輪的水力設(shè)計中,葉片進口液流角β'1可以由tanβ'1=vm1/(u1-vu1)計算得到,所以葉片進口角β1的計算問題實質(zhì)為葉片沖角的選取問題。沖角的大小雖然對泵的效率影響不大,但對泵的抗汽蝕性能影響很大。最小沖角的選擇必需按泵在大流量下工作不出現(xiàn)汽蝕為依據(jù)。對于離心泵,一般采用正沖角,至少要在1.2Qd(Qd為設(shè)計工況點)時的工況點不出現(xiàn)負沖角。沖角的取值范圍通常為Δβ1=3°~15°,選擇范圍較大,在離心泵的水力設(shè)計中只能憑經(jīng)驗選取。離心泵的反作用度是反映泵不同形狀葉片能量效應(yīng)的一個綜合指標(biāo)[11~16]。為了減小沖角的選取范圍,從反作用度對葉輪流道形狀的影響入手,建立反作用度與葉輪主要幾何參數(shù)之間的關(guān)系,預(yù)估葉片進口角的初始值,進而合理選擇沖角。由式(16)可得:在離心泵的水力設(shè)計中,選取一個合適的葉片出口角β2,計算得到出口直徑D2,并參考文獻中比轉(zhuǎn)速與反作用度之間的關(guān)系曲線選取合理的Ω值,則對于一臺給定的泵有:即:當(dāng)畫出葉輪軸面投影圖,確定葉片進口邊的位置后可得到不同流線上的葉片進口直徑D1,進而由式(23)可以計算得出不同流線上葉片的進口角β1。葉片進口液流角由式(24)計算得:根據(jù)是(23)、(24)可以計算沖角值,即:由此可以計算得一個沖角值,進而減小沖角的選取范圍,合理計算葉片進口角。下面以一葉輪設(shè)計實例對上面所述計算方法進行應(yīng)用和驗證。泵的設(shè)計參數(shù)為:流量100m3h,揚程33.98m,轉(zhuǎn)速2900r/min,比轉(zhuǎn)速125,反作用度的取值為0.70。首先基于泵的設(shè)計參數(shù)對離心泵進行水力設(shè)計,并利用本文所述方法計算葉片進口角和沖角的值。經(jīng)計算得沖角值為2.8°,由此可以在2.8左右選取一個沖角值。表1列出了計算所得的離心泵葉輪的主要幾何參數(shù)。其次,對離心泵葉輪進行建模和數(shù)值分析,預(yù)測葉輪內(nèi)流動的合理性。圖4為離心泵葉輪的外特性曲線?？傮w看來,計算曲線能夠較準(zhǔn)確地反映各性能參數(shù)隨流量的變化趨勢:揚程隨流量的增大而減小,軸功率隨流量的增大而升高,效率曲線隨流量的增大呈先增大后減小的變化趨勢,在設(shè)計工況點效率達到最大值。圖5和圖6為葉片工作面和背面的總壓分布圖。葉片工作面的壓力高于葉片背面,總壓力從葉片進口到出口逐漸增加,梯度變化明顯,壓力分布符合流道設(shè)計。從上述分析中可以發(fā)現(xiàn),按照文中所述方法不僅可以計算葉片進口角,還可以依據(jù)此方法對傳統(tǒng)設(shè)計方法進行校核。5設(shè)計反作用度的選取(1)從反作用度的定義出發(fā),建立了反作用度與葉輪幾何參數(shù)的關(guān)系。反作用度決定著葉片出口角,而葉片出口角又會影響葉輪流道的幾何形狀。對于離心泵,一般采用葉片出口角小于90°的后彎葉片,反作用度的取值范圍為0.5~1之間;(2)反作用度是衡量泵效率的一個綜合參數(shù),反作用度的合理取值關(guān)系著離心泵泵水力模型的好壞和效率的高低。分析反作用度與離心泵比轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系可知,對于低比轉(zhuǎn)速離心泵,應(yīng)取小