《平行四邊形的對(duì)角線相互平分》PPT課件(河北省縣級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)課件

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)(2）第十八章平行四邊形（1）通過(guò)推理證明，理解并掌握平行四邊形“對(duì)角線互相平分”的性質(zhì)；（2）能運(yùn)用平行四邊形“對(duì)角線互相平分”的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)：一位飽經(jīng)滄桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng)，晚年終于擁有了一塊平行四邊形的土地．他決定按如圖這樣的分割方式，把這塊土地平均地分給他的四個(gè)孩子.請(qǐng)問(wèn)：從分割面積方面考慮，老人的分割方式是公平的嗎？老大老二老三老四情境引入DABCO探究新知我們已經(jīng)知道平行四邊形的邊、角的性質(zhì)，那么對(duì)角線有其特有的性質(zhì)嗎？如圖，在

ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，試猜想AO與CO,BO與DO的數(shù)量關(guān)系.請(qǐng)嘗試用所學(xué)知識(shí)驗(yàn)證你的猜想.

平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)：

平行四邊形的對(duì)角線互相平分．揭開(kāi)新知問(wèn)題：在前面的情境引入中，老人的分割方式是公平的嗎？老大老二老三老四情境引入老大老二老三老四相對(duì)兩個(gè)三角形全等→相鄰兩個(gè)三角形等底同高→情境分析：情境引入老大老二老三老四相對(duì)兩個(gè)三角形全等→面積相等；相鄰兩個(gè)三角形等底同高→面積相等.故老人分割方式公平.由此我們得出：情境分析：情境引入老大老二老三老四相對(duì)兩個(gè)三角形全等→面積相等；相鄰兩個(gè)三角形等底同高→面積相等.故老人分割方式公平.由此我們得出：平行四邊形的對(duì)角線把平行四邊形分成面積相等的四部分.情境分析：O例2.如圖，在

ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的長(zhǎng)，以及

ABCD的面積．ABCD例題展示帶著以下問(wèn)題，自學(xué)課本P44的例2，求得BC,CD長(zhǎng)度的依據(jù)是什么；求得AC長(zhǎng)度的依據(jù)是什么；求得OA長(zhǎng)度的依據(jù)是什么.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形.

∴BC=AD=8,CD=AB=10.

∵AC⊥BC,

∴△ABC是直角三角形.

根據(jù)勾股定理，又OA=OC

∴

ABCD（1）通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，平行四邊形具有哪些性質(zhì)？（2）結(jié)合本節(jié)的學(xué)習(xí)，談?wù)勓芯科叫兴倪呅涡再|(zhì)的思想方法．A

B

C

D

O

知識(shí)梳理平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．平行四邊形的對(duì)角線把平行四邊形分成面積相等的四部分.（1）通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，平行四邊形具有哪些性質(zhì)？（2）結(jié)合本節(jié)的學(xué)習(xí)，談?wù)勓芯科叫兴倪呅涡再|(zhì)的思想方法．A

B

C

D

O

知識(shí)梳理平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．平行四邊形的對(duì)角線把平行四邊形分成面積相等的四部分.（1）通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，平行四邊形具有哪些性質(zhì)？（2）結(jié)合本節(jié)的學(xué)習(xí)，談?wù)勓芯科叫兴倪呅涡再|(zhì)的思想方法．A

B

C

D

O

研究平行四邊形，常常把它轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題．

知識(shí)梳理合作探究ABCDO如圖，在

ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,若AC=12,BD=10,AB=m.則m的取值范圍是（C）A.10＜m＜12B.2＜m＜22C.1＜m＜11D.5＜m＜6

ABCDO合作探究如圖，已知

ABCD和EBFD的頂點(diǎn)A、E、F、C在一條直線上.求證：AE=CF.

EFABCD拓展延伸（最終過(guò)程板演）（1）通過(guò)推理證明，理解并掌握平行四邊形“對(duì)角線互相平分”的性質(zhì)；（2）能運(yùn)用平行四邊形“對(duì)角線互相平分”的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.目標(biāo)回顧當(dāng)堂檢測(cè)ADBCO(見(jiàn)導(dǎo)學(xué)測(cè)評(píng)P18基礎(chǔ)題)當(dāng)堂檢測(cè)1.平行四邊形的對(duì)角線一定具有的性質(zhì)是（B）A.相等B.互相平分

C.互相垂直D.互相垂直且相等2.如圖，在

ABCD中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（B）A.AC平分BD

B.AC⊥BDC.AB=CDD.∠BAD=BCD3.下列正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（C）個(gè).

平行四邊形內(nèi)角和為360度；平行四邊形的對(duì)角線相等；

平行四邊形對(duì)角線互相平分；

平行四邊形鄰角互補(bǔ).A.1B.2C.3D.44.如圖，

ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，已知AD=8,BD=12,AC=6,則△OBC的周長(zhǎng)為