《集合》確定版祥案2016

PAGEPAGEPAGE9數(shù)學(xué)廣角——集合課前交流，明確課堂要求：等下上課時(shí)，我們有小組活動(dòng)，我們每排有10人，從中間分開(kāi)，左邊5人為一組，右邊5人為一組，請(qǐng)這一豎排的孩子站起來(lái)，你們是每一組的小組長(zhǎng)，學(xué)具卡片有你們負(fù)責(zé)保管；請(qǐng)這一豎排的孩子站起來(lái)，你們是每一組的小組長(zhǎng)，學(xué)具卡片由你們負(fù)責(zé)保管。小組的活動(dòng)，以老師的口令為準(zhǔn)，老師說(shuō)開(kāi)始的時(shí)候，才能動(dòng)手，沒(méi)有說(shuō)開(kāi)始，千萬(wàn)不能動(dòng)手，記住了嗎？（指著課件上我的名字問(wèn)生）同學(xué)們，知道我是誰(shuí)嗎？你們能用一個(gè)詞來(lái)形容一下艾老師嗎？（找3個(gè)生說(shuō)3個(gè)詞）你們說(shuō)的艾老師心花怒放，來(lái)而不往非禮也，艾老師也送給你們一個(gè)禮物（播課件：出示“聰”字）什么字呀？艾老師覺(jué)得我們?nèi)?）班都是特別聰明的孩子，你們說(shuō)對(duì)不對(duì)呀？給自己鼓鼓掌吧！希望這節(jié)課，你們能做到用耳仔細(xì)傾聽(tīng)；用眼仔細(xì)觀察；用口大膽表達(dá)；用心認(rèn)真思考！把最優(yōu)秀的一面展現(xiàn)出來(lái)好嗎？上課！教學(xué)過(guò)程：情境導(dǎo)入（播課件：腦筋急轉(zhuǎn)彎）考考大家，艾老師這里有一道腦筋急轉(zhuǎn)彎，請(qǐng)看！師讀生聽(tīng)！房間里有兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子，卻只有三個(gè)人，這是怎么回事？想出來(lái)了嗎？沒(méi)關(guān)系，請(qǐng)大膽發(fā)言，別把你的聰明藏起來(lái)！預(yù)設(shè)1：看來(lái)，這個(gè)問(wèn)題似乎把大家給難住了，答案究竟是什么呢？它就在今天的這節(jié)課里，我相信通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定會(huì)找到答案的。預(yù)設(shè)2：看來(lái)這個(gè)問(wèn)題似乎把大家給難住了，老師先不公布答案，我相信通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，大家一定會(huì)自己找到答案的！預(yù)設(shè):3：你真是太聰明了，一下子就想出答案了！是呀?。úフn件：出示爺孫三代圖片，并鏈接其三人的身份）爸爸既是爺爺?shù)膬鹤?，也是兒子的爸爸，爸爸的身份重?fù)啦！今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)重復(fù)的問(wèn)題?；?dòng)新授提出問(wèn)題，激發(fā)沖突→（找信息3分鐘）我們春華小學(xué)非常注重培養(yǎng)孩子的興趣、愛(ài)好和特長(zhǎng)，學(xué)校除了開(kāi)設(shè)了書(shū)法班、美術(shù)班、足球隊(duì)、籃球隊(duì)，這學(xué)期還組建了合唱團(tuán)和腰鼓隊(duì)，艾老師想把我們班合唱團(tuán)和腰鼓隊(duì)的孩子介紹給大家，大家歡迎嗎？（播課件：統(tǒng)計(jì)表出示名單）請(qǐng)看！從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：合唱團(tuán)有6人，腰鼓隊(duì)有5人?！穑瑤煱遒N信息你能快速的算出我們班參加這兩項(xiàng)活動(dòng)的一共有多少人嗎？是11人嗎？大家都認(rèn)同嗎？（師指屏幕統(tǒng)計(jì)表中的名字引導(dǎo)生）仔細(xì)觀察表格，有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)1：有1人重復(fù)了。你用一雙敏銳的眼睛發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，誰(shuí)呢？他重復(fù)了，那他參加了幾項(xiàng)活動(dòng)呀？說(shuō)明趙軍既參加了合唱團(tuán)，又參加了腰鼓隊(duì)。但他只是一個(gè)人，計(jì)算時(shí)，只能算幾次呀？預(yù)設(shè)2：趙軍參加了兩項(xiàng)活動(dòng)/或趙軍參加了合唱團(tuán)和腰鼓隊(duì)。你用一雙敏銳的眼睛發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題！是呀！趙軍既參加了合唱團(tuán)，又參加了腰鼓隊(duì)。但他只是一個(gè)人，計(jì)算時(shí)，只能算幾次呀？那到底一共有多少人參加了這兩項(xiàng)活動(dòng)呢？我們來(lái)數(shù)一數(shù)吧！伸出智慧指！（師手指統(tǒng)計(jì)表讓生數(shù)，第二次數(shù)到趙軍時(shí)，做搖頭狀，不讓生繼續(xù)數(shù)）剛才我們?cè)谟^察這個(gè)統(tǒng)計(jì)表的時(shí)候，不能清楚地看出一共有多少人，看來(lái)遇到重復(fù)問(wèn)題的時(shí)候，使用統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)人數(shù)，并不是最好的辦法！→師板貼：重復(fù)經(jīng)歷過(guò)程，建構(gòu)模型（播課件：出示小組合作要求）那下面呀！就請(qǐng)同學(xué)們按老師課前分好的小組，進(jìn)行小組合作，誰(shuí)愿意用洪亮的聲音把活動(dòng)要求讀給大家聽(tīng)一聽(tīng)！在學(xué)具卡片上，你可以通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、連一連，或者移動(dòng)名字卡片重新擺一擺的方式，讓大家能清楚地看出參加這兩項(xiàng)活動(dòng)的一共有多少人。大家都聽(tīng)明白了嗎？在操作前給大家一個(gè)建議，每個(gè)小組在活動(dòng)前都先商量一下，看看打算用什么樣的方法，商量好了之后再動(dòng)手。開(kāi)始吧?。úシ旁O(shè)置好時(shí)間的背景音樂(lè)）→（活動(dòng)4分鐘）生操作、師下臺(tái)巡視。艾老師剛剛下來(lái)轉(zhuǎn)了一圈，發(fā)現(xiàn)我們?nèi)?）班的孩子很有想法，艾老師收集了幾組作品，在交流前，請(qǐng)大家先把學(xué)具卡片請(qǐng)到抽屜里，抱小手坐端。表?yè)P(yáng)這組動(dòng)作最迅速，表?yè)P(yáng)這組坐得最端正。真不錯(cuò)！都把小手抱端了！首先請(qǐng)這一組的同學(xué)跟大家交流一下。預(yù)設(shè)1：合唱團(tuán)趙軍王愛(ài)華馬超楊明陳東李芳腰鼓隊(duì)周曉徐強(qiáng)劉紅于麗趙軍說(shuō)一說(shuō)你們組的方法吧！（為什么把趙軍去掉了？）合唱團(tuán)趙軍王愛(ài)華馬超楊明陳東李芳腰鼓隊(duì)周曉徐強(qiáng)劉紅于麗趙軍對(duì)于他的這種方法，你有什么想說(shuō)的嗎？表?yè)P(yáng)語(yǔ)：你真是一個(gè)思維縝密的孩子，考慮的很全面！預(yù)設(shè)2：介紹一下你的方法好嗎？（為什么要把趙軍連起來(lái)？)真不錯(cuò)的方法！謝謝你！預(yù)設(shè)3：合唱團(tuán)趙軍王愛(ài)華馬超楊明陳東李芳腰鼓隊(duì)趙軍徐強(qiáng)劉紅于麗周曉你是怎么想的？說(shuō)一說(shuō)吧?。槭裁匆掩w軍放在一起？)表達(dá)地很清楚！大家都聽(tīng)明白了嗎？謝謝你！預(yù)設(shè)4：合唱團(tuán)趙王愛(ài)華馬超楊明陳東李芳腰鼓隊(duì)軍徐強(qiáng)劉紅于麗周曉你來(lái)介紹一下吧?。銥槭裁慈サ袅?張卡片，把趙軍放在了表格的中間？）方法很巧妙！但表格都改成這樣了，哪6個(gè)是合唱團(tuán)的學(xué)生呀？你來(lái)指一指！請(qǐng)你用藍(lán)色的筆把剛才你所指的6人“圈在一起”，讓大家看的更清楚!腰鼓隊(duì)的5名同學(xué)呢？指一指讓大家看看!請(qǐng)你用紅筆把他們給圈起來(lái)！表?yè)P(yáng)語(yǔ)：這種方法真巧妙呀！真了不起！我們掌聲送給他！預(yù)設(shè)5：如果學(xué)生不能直接想出預(yù)設(shè)4的方法，只能想到預(yù)設(shè)3的方法。引導(dǎo)生：（接預(yù)設(shè)3問(wèn)）趙軍“雖然”既參加了合唱團(tuán)，又參加了腰鼓隊(duì)，但他只是一個(gè)人呀！怎樣擺能讓大家更清楚地看出一共有多少人？誰(shuí)有更好的建議呢？你為什么去掉了一張卡片，把趙軍放在了表格的中間？方法很巧妙！但表格都改成這樣了，哪6個(gè)是合唱團(tuán)的學(xué)生呀？你來(lái)指一指！請(qǐng)你用藍(lán)色的筆把剛才你所指的6人圈在一起，讓大家看的更清楚!腰鼓隊(duì)的5名同學(xué)呢？指一指讓大家看看!請(qǐng)你用紅筆把他們給圈起來(lái)！表?yè)P(yáng)語(yǔ)：這種方法真巧妙呀！真了不起！我們掌聲送給他！我們來(lái)觀察這幅圖，趙軍被圈了幾次？為什么呢？預(yù)設(shè)：代表他重復(fù)了。他重復(fù)了，他參加了幾項(xiàng)？那他表示既參加合唱團(tuán)又參加腰鼓隊(duì)的學(xué)生。→板貼：“既…又…”我們接著看，上面的5位同學(xué)，他們?yōu)槭裁础爸弧北蝗α艘淮危恐粎⒓恿四囊豁?xiàng)？預(yù)設(shè)：他們只參加了合唱團(tuán)。表?yè)P(yáng)語(yǔ)：這個(gè)“只”字讓你的回答既清楚又準(zhǔn)確！非常棒！我們表?yè)P(yáng)表?yè)P(yáng)他吧！那下面的這4位同學(xué)表示什么？預(yù)設(shè)1：他們表示只參加了腰鼓隊(duì)。表?yè)P(yáng)語(yǔ)：真是個(gè)口齒伶俐的孩子！謝謝你!預(yù)設(shè)2：他們表示參加了腰鼓隊(duì)。趙軍也參加了腰鼓隊(duì)呀！為什么被圈了兩次呢？這4位同學(xué)“只”被圈了一次，為什么呢？引導(dǎo)語(yǔ)：你的思維很敏捷，如果下次再回答問(wèn)題的時(shí)候，能表達(dá)的更準(zhǔn)確一些就更好了！艾老師把剛才這位孩子畫(huà)的圖規(guī)整了一下，請(qǐng)看大屏幕?。úフn件：由統(tǒng)計(jì)表演變成統(tǒng)計(jì)圖的整個(gè)過(guò)程）為了讓大家看的更清楚，我把統(tǒng)計(jì)表去掉了，把圖變成了這個(gè)樣子的，認(rèn)真看哦?。ㄕn件展示除完整的集合圖）現(xiàn)在你還能指著這個(gè)圖說(shuō)一說(shuō)每部分所表示的含義嗎？中間的趙軍表示什么？（找2個(gè)人說(shuō)）你能說(shuō)一說(shuō)嗎？左邊“整個(gè)”大籃圈里的6名同學(xué)表示什么？（找2人說(shuō)）說(shuō)得真好！如果能像這樣把數(shù)字帶上就更好了！誰(shuí)愿意完整的再來(lái)說(shuō)一說(shuō)？表?yè)P(yáng)語(yǔ)：特別棒！右邊“整個(gè)”大紅圈里的5名同學(xué)表示什么？（找2人說(shuō)）誰(shuí)還愿意說(shuō)一說(shuō)？左邊“籃色月牙圈”里的這5名同學(xué)表示什么？（找2人說(shuō)）表?yè)P(yáng)語(yǔ)：回答的既準(zhǔn)確又完整！誰(shuí)能像他這樣說(shuō)一說(shuō)？右邊“紅色月牙圈”里的這4名同學(xué)又表示什么？（找2人說(shuō)）表?yè)P(yáng)語(yǔ)：說(shuō)的很好！誰(shuí)還愿意說(shuō)一說(shuō)？表?yè)P(yáng)語(yǔ)：真不錯(cuò)！剛才我們通過(guò)擺一擺、圈一圈，發(fā)現(xiàn)了這個(gè)圈（手勢(shì)畫(huà)圖），整理出了這種圖。你們真了不起！都和大數(shù)學(xué)家韋恩想到一塊了。介紹韋恩(播課件：出示韋恩信息，介紹韋恩)早在幾百多前，英國(guó)的一位數(shù)學(xué)家韋恩發(fā)明出來(lái)了這種圖，用來(lái)解決他所遇到的重復(fù)問(wèn)題，以他的名字命名為韋恩圖，也叫集合圖。引出課題今天這節(jié)課我們研究的就是集合問(wèn)題?！鷰煱遒N課題：“集合”自主整理，加深理解集合圖能清楚地表示出參加這兩項(xiàng)活動(dòng)的同學(xué)信息，我們把集合圖“請(qǐng)到”黑板上來(lái)吧，用一個(gè)藍(lán)色的圈表示參加合唱團(tuán)的學(xué)生（師邊說(shuō)邊板貼集合圈和“合唱團(tuán)的學(xué)生”），用一個(gè)紅色圈表示腰鼓隊(duì)的學(xué)生（師邊說(shuō)邊板貼集合圈和“腰鼓隊(duì)的學(xué)生”），兩個(gè)圈交叉重疊的部分表示什么呢？預(yù)設(shè)：表示既參加合唱團(tuán)又參加腰鼓隊(duì)的學(xué)生。→師板貼“↑”有幾人？誰(shuí)愿意上來(lái)幫老師把這1人擺著合適的位置里？（找1人，凡是活動(dòng)都找靠走到的學(xué)生，快，省時(shí)間）為了方便、簡(jiǎn)潔地表示出來(lái)，老師用每個(gè)△表示一位學(xué)生，請(qǐng)你幫我擺一擺。參加合唱團(tuán)的除了這1位同學(xué)，還有幾個(gè)人？應(yīng)該擺在哪里？同是合唱團(tuán)的這5位同學(xué)與中間的這1人（手指中間）有什么不同？預(yù)設(shè)：這5位同學(xué)只參加了合唱團(tuán)，這1位同學(xué)既參加了合唱團(tuán)又參加了腰鼓隊(duì)。→生答，師板貼“只”那右邊紅色月牙圈里的這部分表示什么？預(yù)設(shè)：只參加腰鼓隊(duì)的學(xué)生?！?，師板貼“只”有幾人？你來(lái)擺一擺！表?yè)P(yáng)語(yǔ)：你真是老師得力的小助手！謝謝你！6、根據(jù)圖列式，運(yùn)用韋恩圖（師手指黑板上的集合圖）集合圖蘊(yùn)含的信息真豐富，要求參加這兩項(xiàng)活動(dòng)的一共有多少人？你能根據(jù)集合圖列出算式嗎？請(qǐng)你在練習(xí)本上寫(xiě)出來(lái)！誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣列式的？預(yù)設(shè)1:5+4+1=10（人）你能結(jié)合集合圖向大家介紹一下算式中的5、4、1分別表示什么？表?yè)P(yáng)語(yǔ)：你的表達(dá)清楚、流暢，讓大家一聽(tīng)就懂！特別棒！還可以怎樣列式呢？預(yù)設(shè)：沒(méi)有生會(huì)列另一種算式。換種形式問(wèn)生。“看來(lái)這個(gè)問(wèn)題似乎把大家給難住了，我們換種方式來(lái)思考吧！同學(xué)們，如果現(xiàn)在沒(méi)有圖，我只告訴你參加合唱的有6人，參加腰鼓隊(duì)的有5人，既參加合唱團(tuán)又參加腰鼓隊(duì)的有1人，求參加兩項(xiàng)活動(dòng)的一共有多少人？”還能列這個(gè)算式嗎？預(yù)設(shè)：能或不能。數(shù)學(xué)信息中沒(méi)有5和4呀，5怎么得來(lái)的？4又是怎么得來(lái)的呀？師根據(jù)生的回答及時(shí)補(bǔ)充板書(shū)：（“↑”和（6-1）還有“↑”和（5-1），+1=10（人）你會(huì)這樣列式嗎？那還可以怎樣列式呢？預(yù)設(shè)：6+5-1=10（人）你能結(jié)合集合圖，說(shuō)一說(shuō)算式中的6、5、1分別表示什么嗎？為什么要減1呢？（找3個(gè)生說(shuō)！突出重點(diǎn)！）表?yè)P(yáng)語(yǔ)：一道題，你能想出不同的解法，而且表達(dá)的很清楚！艾老師特別佩服你！誰(shuí)還能像他這樣說(shuō)一說(shuō)？為什么要減1呢？誰(shuí)還愿意說(shuō)一說(shuō)？為什么要減1呢？算法小結(jié)：是呀！趙軍既在合唱團(tuán)的6人里，又在腰鼓隊(duì)的5人里，當(dāng)我們把兩個(gè)圈中的數(shù)6和5合起來(lái)的時(shí)候，趙軍就被我們重復(fù)算了一次，那么我們就要把重復(fù)計(jì)算的那一次給去掉，所以要減1。艾老師覺(jué)得這種方法很好！展開(kāi)變式，鞏固模型請(qǐng)同學(xué)們大膽猜測(cè)一下（播放課件：出示直觀數(shù)據(jù)，供生思考）如果學(xué)校要在我們班選6人參加合唱團(tuán)，5人參加腰鼓隊(duì)，你覺(jué)得“最多”會(huì)選多少人參加這兩項(xiàng)活動(dòng)？引導(dǎo)語(yǔ)：是10人嗎？有沒(méi)有不同的意見(jiàn)？預(yù)設(shè)：最多會(huì)選11人。為什會(huì)是11人呢？你是怎么想的？預(yù)設(shè)1：不重復(fù)的情況。表?yè)P(yáng)語(yǔ)：你說(shuō)的這種情況，值得大家來(lái)思考！預(yù)設(shè)2：把6人和5人加起來(lái)。能“直接”把合唱團(tuán)的6人和腰鼓隊(duì)的5人合起來(lái)，那是什么樣的情況呀？預(yù)設(shè)：不重復(fù)的情況。表?yè)P(yáng)語(yǔ)：你說(shuō)的這種情況，值得大家來(lái)思考！這幅圖就是不重復(fù)的情況，看懂了嗎？求一共選了多少人參加這兩項(xiàng)活動(dòng)，該怎樣列式呢？→生答，師板書(shū)：6+5=11（人）當(dāng)沒(méi)有重復(fù)的時(shí)候，兩個(gè)集合圈就不相交，求總?cè)藬?shù)時(shí)，只需把兩個(gè)集合圈中的數(shù)合在一起。如果有重復(fù)的情況，你覺(jué)得我們班“可能”會(huì)選多少人呢參加這兩項(xiàng)活動(dòng)呢？請(qǐng)同桌兩人互相討論一下。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，可能會(huì)選幾人呢？預(yù)設(shè)：有可能會(huì)選9人。為什么是9人呢？你是怎么想的？預(yù)設(shè)：重復(fù)2個(gè)人，總?cè)藬?shù)就是9人了。表?yè)P(yáng)語(yǔ)：你的想法真不錯(cuò)！大家都應(yīng)該向你學(xué)習(xí)！（根據(jù)生的回答，出示相對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)圖)當(dāng)重復(fù)2人時(shí)，求總?cè)藬?shù)，該怎樣列式呢？還可能會(huì)選幾人呢？預(yù)設(shè)：有可能會(huì)選8人。為什么是8呢？是什么樣的情況呀？預(yù)設(shè)：重復(fù)3人時(shí)，就是8人了。表?yè)P(yáng)語(yǔ)：你的想法總是能帶給老師驚喜?。ǜ鶕?jù)生的回答，出示相對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)圖)重復(fù)3人時(shí)，又該怎樣列式呢？還會(huì)有什么樣的可能呢？預(yù)設(shè)：有可能會(huì)選7人。為什么會(huì)是7人呢？你是怎么想的？預(yù)設(shè)：有可能重復(fù)4人了，那總?cè)藬?shù)就是7人了。表?yè)P(yáng)語(yǔ)：在咱們班，我又找到了一位思維敏捷的聰明孩子！（根據(jù)生的回答，出示相對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)圖)根據(jù)這幅圖，你會(huì)列式嗎？（課件出示相對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)圖）當(dāng)少的部分全部重復(fù)了！該怎樣列式呢？表?yè)P(yáng)語(yǔ)：你確實(shí)很會(huì)思考問(wèn)題！可能會(huì)重復(fù)6人嗎？為什么？表?yè)P(yáng)語(yǔ)：真是個(gè)理解能力強(qiáng)的孩子！表達(dá)的很清楚，特別棒！提升、總結(jié)算法。仔細(xì)觀察，這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：算式中都有6+5表?yè)P(yáng)語(yǔ)：你真了不起！有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛！算式中的6表示什么？5表示什么？在下面的這些算式中，6加上5之后為什么都要再減去一部分，減去的是什么部分？小結(jié)：看來(lái)！解決有關(guān)重復(fù)的問(wèn)題，只需把兩個(gè)集合圈中的數(shù)相加，再減去重復(fù)的部分就可以了。根據(jù)這些算式，我們發(fā)現(xiàn)最多可以選幾人？最少可以選幾人？是呀！重復(fù)的人越多，兩項(xiàng)活動(dòng)的總?cè)藬?shù)就越少。鞏固練習(xí)同學(xué)們剛才的表現(xiàn)太出色了，艾老師為你們點(diǎn)贊，下面就用我們的發(fā)現(xiàn)與收獲來(lái)解決生活中的重復(fù)問(wèn)題。1、（播課件，出示《書(shū)》第105頁(yè)“做一做”第1題）我們一起去動(dòng)物園里看看吧，那里有許多可愛(ài)的的小動(dòng)物，有會(huì)飛的，有會(huì)游泳的，我們來(lái)觀察這幅圖，兩個(gè)圈交叉重疊的部分表示什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？左邊月牙圈的這部分表示什么？右邊月牙圈的這部分又表示什么呢？老師有一點(diǎn)提示，通過(guò)老師的調(diào)查，大雁是會(huì)游泳的?，F(xiàn)在你能把它們的序號(hào)填在合適的圈里嗎？翻開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)第105頁(yè)，行動(dòng)最迅速的是誰(shuí)，把它寫(xiě)在你的書(shū)上。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫(xiě)的？表?yè)P(yáng)語(yǔ)：你的觀察是有序的，有序的觀察、思考是不會(huì)重復(fù)、遺漏的！很好！謝謝你！2、（播課件：出示《書(shū)》第106頁(yè)“練習(xí)二十三”