《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)(北京市縣級優(yōu)課)x-五年級數(shù)學(xué)教案

排列問題一、教材及學(xué)情分析：

本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是北京版五年級《數(shù)學(xué)》下冊第2單元《因數(shù)與倍數(shù)》練習(xí)題——簡單的排列。排列和組合的思想方法應(yīng)用得很廣泛，是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的知識基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透這一數(shù)學(xué)思想方法時(shí)就做了一些探索，把它通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來。

排列順序不同，表示不同的兩位數(shù)，屬于排列知識。簡單的排列組合對5年級學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，所以本堂課，我堅(jiān)持從實(shí)際與認(rèn)知出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的課表情境導(dǎo)入，充分調(diào)動學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合實(shí)踐操作活動，讓學(xué)生在排數(shù)活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在觀察比較中找到數(shù)學(xué)思考的方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣?！案惺苌钪械臄?shù)學(xué)”和“體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活化”這一教學(xué)理念，始終是我確定本課的教學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)思想。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作、觀察、猜測等活動，使學(xué)生了解發(fā)現(xiàn)最簡單的排列數(shù)的基本思路、基本方法，初步培養(yǎng)學(xué)生有序、全面的思考問題的意識，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動的基本經(jīng)驗(yàn)。

2、在發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理的能力，以及恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。

3、使學(xué)生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應(yīng)用，初步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索最簡單事物的排列數(shù)的過程。

教學(xué)難點(diǎn)：在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程中，培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識。

教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字卡片，課件，暢言教學(xué)系統(tǒng)，作業(yè)紙，拍照手機(jī)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究

今天我想給大家講一個(gè)西游記的故事，話說孫悟空在西天取經(jīng)時(shí)大戰(zhàn)了一個(gè)銀角大王，這個(gè)銀角大王有一個(gè)寶葫蘆，只要能叫出敵人的名字，對方答應(yīng)了，就能收了對方，可是孫悟空是如何智斗他的呢？他先告訴銀角大王，我叫“孫行者”，“孫行者”你敢答應(yīng)嗎？他被抓住了，之后他逃了出來，接著他又說我叫“者行孫”，“者行孫”你敢答應(yīng)嗎？他又被抓住了，可是，他又逃了出來，最后他說我叫“行者孫”，大戰(zhàn)100回合后智取了銀角大王。孩子們請你們想一想如果繼續(xù)說下去，孫悟空還會怎么說?生回答，師：師板書。

板書：孫行者

孫者行

者行孫

者孫行

行者孫

行孫者

師：簡單的3個(gè)字被悟空排列了6次，今天我們就一起來學(xué)習(xí)簡單的排列問題。板書課題。二、小組合作，引發(fā)探究

在西游記的故事里，還有這么一個(gè)故事，師徒4人到了五莊觀，五莊觀的師傅沒在，讓2個(gè)小徒弟，準(zhǔn)備了1大1小，兩個(gè)人參果準(zhǔn)備給唐僧。結(jié)果呢，唐僧也沒吃，兩個(gè)小徒弟就偷偷吃了，如果，他們把這1大1小兩個(gè)人參果給了3個(gè)徒弟，每個(gè)徒弟最多吃一個(gè)。有幾種分法？小組合作，（1）在兩人小組內(nèi)動手操作，一人負(fù)責(zé)用卡片擺，另一人負(fù)責(zé)在練習(xí)紙上記錄。

（2）小組匯報(bào)寫出了幾種情況，比較為什么有的小組寫得多，有的小組寫得少，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的小組漏寫了，有的小組重復(fù)寫了。

（3）學(xué)生在4人小組內(nèi)交流討論有什么好的方法能保證既不漏數(shù)、又不重復(fù)呢？

（4）學(xué)生匯報(bào)方法，教師及時(shí)總結(jié)。

重點(diǎn)交流：找出擺卡片時(shí)的規(guī)律。（（交換桃子的位置、固定十位法和固定個(gè)位法），引導(dǎo)讓學(xué)生體會拼擺時(shí)我們一定要按照一定的順序，無論采用哪種方法，只要做到有序就可以了。

預(yù)設(shè)擺法如下：

方法一：調(diào)換位置法。

取卡片1和3，組成13和31。

b.取卡片1和2，組成12和21。

c.取卡片2和3，組成32和23。

方法二：固定法。

a.先固定大桃子的位置是猴子的，可以擺成12和13。

b.先固定大桃子的位置是豬，可以擺成31和32

c.先固定十位上的數(shù)字為5，可以擺成51和53。

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種方法實(shí)際就是按從小到大的順序來列舉的

剛才你們通過枚舉的方法發(fā)現(xiàn)了6個(gè)不同的分法，那你們能用算式的方法解決這個(gè)問題嗎？

生：3×2=6.師追問3是什么意思?4是什么意思？只要學(xué)生能說清楚就行。

師：大家真厲害，發(fā)現(xiàn)了再排列中的方法，并做到了有序?。?）請同學(xué)們試著用介紹的方法寫出用4個(gè)人分這2個(gè)人生果會出現(xiàn)什么情況？（5）補(bǔ)充條件，如果，每個(gè)人沒有最多吃一個(gè)的條件，3個(gè)徒弟怎么分。

三、繼續(xù)探究、鞏固深化

（1）呈現(xiàn)問題，引導(dǎo)探究。

①那你還能根據(jù)這師徒4個(gè)人，這一數(shù)學(xué)信息，能提出哪些有關(guān)排列的數(shù)學(xué)問題？1、徒弟3個(gè)人排成一列，有幾種排法？2、師徒4個(gè)人排成一列，有幾種排法？3、師徒4個(gè)人排成一列，孫悟空要給唐僧牽馬，有幾種排法？

②小組內(nèi)交流解決問題的方法。

（2）小組合作①學(xué)生獨(dú)立嘗試書寫，組內(nèi)交流組數(shù)的方法。

②學(xué)生匯報(bào)、交流方法。

（3）評議方法，進(jìn)行優(yōu)化。

你喜歡用哪種方法來解決呢？與同桌說說你喜歡的方法。

四、應(yīng)用拓展，深化方法

師徒4個(gè)人在路過女兒國的時(shí)候，面見國王，只能有3個(gè)人面見，其中一個(gè)人，只能在客棧休息，你能算出他們有幾種情況去面見國王嗎？作為師父的唐僧又是必須到場的，那