《數學廣場-植樹問題》教學設計下載(安徽省市級優(yōu)課)x-三年級數學教案

植樹問題教學內容：教科書例1及相關內容教學目標：1.通過猜測、驗證等數學探究活動，使學生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構建數學模型，解決實際生活中的有關問題。2.培養(yǎng)學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，逐步培養(yǎng)學生的模型思想和化歸思想。教學重點：發(fā)現并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數與棵樹的規(guī)律。教學難點：運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。教學準備：課件、直尺、學習紙。教學過程：一、謎語導入，引入新課師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎？生：喜歡。師：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分。是什么呢？你說說看？生：是手。師：對了，就是我們的手。我們的手作用可真大，又會寫又會畫還會算，而且我們的手上還有許多的數學奧秘，仔細看老師的手，你看到了數字幾呢？生：5.師：哦，你說的數字5表示的是什么?。磕芨嬖V我們嗎？生：手指的個數。師：除了手指的個數外你還能看到什么呢？生：還能看到手指之間的間隔。師：哦，手指之間還有一個個的間隔。同學們，老師五個手指之間到底有幾個間隔呢？生：4個。師：（課件出示）手指間的空隙，在數學上我們叫做間隔。（板書：間隔。）一只手上有四個間隔，我們就說它的間隔數是4。（板書：“間隔”后加“數”）師：生活中間隔無處不在。（課件出示：人民大會堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敘述說明。師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？生充分交流充分經歷，探究新知大膽猜測，引發(fā)沖突。讀一讀，說一說。課件出示例1，引導學生獲取相關數學信息，讓學生讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？重點幫助學生弄清楚下列數學信息含義：“每隔5米栽一棵“是什么意思？使學生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是5米，每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度，也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”?！皟啥艘浴笔鞘裁匆馑?？“一邊”是什么意思？可以先讓學生說一說，然后教師拿出實物演示。例如：讓學生指出尺子的兩端指的是哪里？一邊指的什么？猜一猜，想一想。讓學生根據例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹苗，教師對學生的猜測不發(fā)表評論，引導學生積極發(fā)表自己的看法。教師：到底要栽多少棵呢？對不對呢？你打算怎樣檢驗自己的猜想？引導學生用畫線段圖的方法進行驗證。借助操作，探究規(guī)律。初步體驗，化繁為簡。教師：我們用一條線段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜歡的圖案表示樹，每隔5米種一棵，每隔5米種一棵，照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩？教師：為什么覺得很麻煩？學生：因為100里面有20個5米，太多了。教師：也就是說100米在這道題中顯得數據有點大，因此畫圖時會比較麻煩。像這樣比較復雜的問題，我們可以先從簡單一些的情況入手進行研究。比如，我們可以先選取100米中的一小段研究。教師演示，直觀感知。教師演示課件，邊演示邊說明。教師：我們選取100米中的20米來研究，用一條線段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是說樹的間隔是5米。教師：大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個間隔？栽了幾棵樹？引導學生說出20米長的一條路，間隔長度是5米，有4個這樣的間隔，可以栽5棵樹。動手操作，初步體驗。課件出示活動要求：在20米長的小路上，兩端都要栽，每隔（）米種一棵樹，一共可以種（）棵樹。動手畫一畫。你發(fā)現間隔數和棵樹有何關系？教師選擇有代表性的作品進行展示，重點讓學生說一說自己的想法：你是怎樣畫的？為什么這樣畫？一共要栽多少棵樹？教師：雖然這些同學選取的間隔長度不一樣，一共要栽的棵樹也不一樣，但他們所畫的線段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方，你能找到嗎？引導學生觀察，在這些不同的畫法中，有一個共同的地方：棵數比間隔數多1.合理推測，感知規(guī)律。教師：不用畫線段圖，如果這條路長30米、35米……又應栽幾棵樹呢？請同學們拿出學習紙，填寫表格。學生填寫表格，教師巡視，對個別學生進行指導和說明。學生填寫完表格后，小組交流匯報結果。歸納概括，理解規(guī)律。教師：請大家認真觀察表格，你發(fā)現在一條線段上栽樹（兩端都要栽），間隔數和棵數有什么關系？將自己的發(fā)現在小組內說一說。學生匯報自己的發(fā)現。引導學生發(fā)現兩端都栽樹，植樹的棵樹比間隔數多1，也可以說間隔數比棵數少1.教師：為什么兩端都栽樹，棵數比間隔數多1？學生回答后，教師借助課件演示幫助學生進一步直觀理解。即時鞏固，強化規(guī)律。教師：同學們都明白了兩端都栽的情況下樹的棵數與間隔數之間的關系，老師出幾道題考考大家：7個間隔種幾棵樹？9棵樹之間有幾個間隔？20棵樹之間有幾個間隔？運用規(guī)律，驗證例1.教師：回到例1，在100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都要栽），到底一共要栽多少棵樹？那些同學剛才猜對了？教師：（點幾個猜錯的同學）：現在你知道自己猜錯的原因是什么了嗎？給大家說說看，你要提醒大家注意什么？學生嘗試列式解決問題，教師巡視，有針