一種軟件測量相位差方法研究

一種軟件測量相位差方法研究作者：楊明姜萬東宋國云（1.珠海萬力達(dá)電氣股份有限公司，廣東珠海519085；2.酒泉超高壓輸變電公司，甘肅酒泉735000)摘要：傳統(tǒng)測相位的辦法是通過定時采樣信息，經(jīng)過快速傅立葉變換進(jìn)行分析，這種做法要求采樣點(diǎn)是整個周期的信息，還要進(jìn)行復(fù)雜的作商、求反正切計算，運(yùn)算量大，對系統(tǒng)時間造成一些浪費(fèi)。作者根據(jù)傳統(tǒng)測量方法進(jìn)行拓展，提出了一種新穎的相位差測量方法，計算量小，用時少，精度高，特別適用于單片機(jī)環(huán)境下的軟件測相位使用。關(guān)鍵詞：相位差；快速傅立葉變換（FFT）；單片機(jī)；軟件測相位相位差測量是工頻交流電氣測量技術(shù)的一個很重要的部分，電力系統(tǒng)中研究相位差是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)并列、準(zhǔn)同期、無擾動合閘等工藝的重要前提條件，對系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的意義。傳統(tǒng)的軟件測相位的辦法是通過定時采樣一個周波的信息，利用快速傅立葉變換（FFT），將兩個電氣測量量的實(shí)部、虛部求出，然后對虛部差、實(shí)部差之商經(jīng)過一次反正切計算，得出相位差。該方法運(yùn)算量大，對系統(tǒng)資源浪費(fèi)嚴(yán)重，對一些時間性要求比較苛刻的場合應(yīng)用有局限性。為解決這一矛盾，本文利用考核過零點(diǎn)的時間差，求的相位差，研究數(shù)字濾波器，對提高測量精度有重要的意義。1信號采樣電氣測量一般為50Hz的正弦波，為了滿足測量精度、獲得充裕的系統(tǒng)應(yīng)用時間，本方法使用的是每周24點(diǎn)的采樣密度，既每個采樣間隔是電角度。通過單片機(jī)的定時中斷，讀取中斷時刻AD中各路模擬量的數(shù)值，分別儲存至相應(yīng)的寄存器數(shù)組中，如通道A、B的寄存器分別為AD_BUF_A[order]、AD_BUF_B[order]，其中order表示采樣點(diǎn)次序，通道A、B采樣點(diǎn)次序嚴(yán)格一致。相位測量對所測的電氣量的諧波要求比較嚴(yán)格，所以采樣電路的前級的濾波措施要得當(dāng)，專門的帶通濾波器電路，可以很好地解決諧波問題，但是由于濾波回路會產(chǎn)生一些相角偏移，所以濾波器件的選型要嚴(yán)格。為了使測量誤差盡可能的降低，為此，軟件的濾波措施也要考慮。采樣數(shù)據(jù)處理以通道A為基本相位,研究通道A與通道B過零點(diǎn)的時間差，進(jìn)而求解兩者之間的相位差（圖1）。圖1數(shù)組AD_BUF_A為通道A采樣點(diǎn)寄存數(shù)組，AD_BUF_A[0]、AD_BUF_A[1]……為通道A的各個采樣點(diǎn)數(shù)值，以查詢方式找出過零點(diǎn),每次中斷時刻查詢一次。設(shè)(條件①，過零點(diǎn)為圖1A點(diǎn))或(條件②，過零點(diǎn)為圖1B點(diǎn))那么過零點(diǎn)就在就在兩者之間,將采樣點(diǎn)序列寄存器OrderPoint復(fù)位為0，當(dāng)條件①或②不滿足時，OrderPoint加1。以同樣的方式檢測通道B的過零點(diǎn)，(過零點(diǎn)為圖1點(diǎn))或(過零點(diǎn)為圖1點(diǎn))此時記下OrderPoint值OrderPoint_B以用來計算時間差。設(shè)圖1中過零點(diǎn)A或為方式A，過零點(diǎn)B或為方式B，那么通道A，B就有4種過零點(diǎn)的方式：A-A，B-B，A-B，B-A。易知A-A，B-B型的時間差，就是兩通道的真正過零點(diǎn)時間差；A-B，B-A型的時間差加上半個周期（10mS）就是兩通道的真正過零點(diǎn)時間差。相位差計算如圖2所示，利用近似三角法，求得時間差和，然后加上OrderPoint_B個采樣周期，就是兩采樣點(diǎn)的時間差。圖2設(shè)A0（x0,y0）、A1（x1,y1）、A2（x2,y2）。則(1)其中y2，y0為改點(diǎn)采樣值A(chǔ)D_BUF_A[order1]、AD_BUF_A[order0]，視為已知。為采樣點(diǎn)時間間隔，一個采樣周期，T=。設(shè)B0（,）、B1（,）、B2（,）。則(2)其中，為改點(diǎn)采樣值A(chǔ)D_BUF_B[order2]、AD_BUF_B[order3]視為已知。和相等為0.833mS。A1與B1點(diǎn)的實(shí)際時間間隔：(3)正常采樣時，標(biāo)記兩個采樣點(diǎn)的類型，若為A-B，B-A型，則在的基礎(chǔ)上再加10,或是在以求得相位差后，再在相位差上加上180。本文采用“相位差上加180”的方法。求A1與B1點(diǎn)的相位差：將Phase的范圍限制在-180°~+180°，if(Phase<－180)Phase＋=360；if(Phase>180)Phase－=360；實(shí)際在應(yīng)用中，完全可以直接利用相位計算，不比先求時間差再轉(zhuǎn)換為相位差，既把和視為電角度間隔，用，兩個相位加上OrderPoint_B個，就是所求Phase，本文不再聱述。數(shù)字濾波器構(gòu)成由1可知，本算法的前提條件是輸入信號為50Hz正弦波，因此，對數(shù)字濾波器要求很高。但對于數(shù)字濾波器而言，完全濾除諧波是不可能的，只是針對一定含量的諧波而言，能夠大大的消除其影響。在滿足相位的測量精度的同時，數(shù)字濾波器的數(shù)據(jù)窗長度又不能過大，否則將影響頻率計算的速度。只有兼顧兩者的情況下，才能滿足設(shè)計要求。設(shè)計的數(shù)字濾波器采用一個低通數(shù)字濾波器(Tukey函數(shù))和一個帶通數(shù)字濾波器(余弦50Hz濾波器)兩個濾波器構(gòu)成。低通數(shù)字濾波器低通數(shù)字濾波器50Hz帶通數(shù)字濾波器相位計算圖3數(shù)字濾波器的組成低通數(shù)字濾波器：(4)其中為截止頻率。令，則得到低通數(shù)字濾波器的單位沖擊響應(yīng)為：

(5)當(dāng)24點(diǎn)采樣時，,取，則上式可寫為：(6)表1不同n值時的h(n)值n0123456789101112h(n)00.0670.250.50.750.93310.9330.750.50.250.0670如果濾波器的輸入信號為，輸出信號為，則由式(6)得:(7)將進(jìn)行傅氏變換（略）就可得到該數(shù)字濾波器的幅頻特性和相頻特性分別為：(8)(9)由，做出幅頻特性圖：圖4低通濾波器的幅頻特性可見，當(dāng)時，諧波已經(jīng)完全被消除，當(dāng)時，。50Hz余弦數(shù)字濾波器：為了減小計算量，對采樣頻率的裝置，采用每隔一點(diǎn)濾波的方法。相當(dāng)于，相鄰兩計算采樣值的工頻電角度為，對采樣得到的值表2表2余弦50Hz帶通濾波器的值01234567891011120.50.8660.50-0.5-0.866-1-0.866-0.500.50.8660.5當(dāng)，對于單位沖擊響應(yīng)的定義，對于按表2的到數(shù)字濾波器為：圖5的幅頻特性采樣序列的數(shù)據(jù)，先經(jīng)過低通數(shù)字濾波器，將高頻率分量濾掉，可大大降低對帶通數(shù)字濾波器的要求，帶通數(shù)字濾波器將輸出工頻信號。從而保證相位計算的精度。濾波過程中產(chǎn)生相移，對相位測量產(chǎn)生影響，但影響同時作用于兩個通道，由（9）可知，對于同一頻率的信號量，其相移是相等的，所以兩者的相對相移為0，因此相移問題不用考慮。試驗數(shù)據(jù)及誤差分析根據(jù)上述原理，采用TI公司的TMS320F2812平臺，用ONLY的A660型測試儀加入兩路不同相的電壓量（頻率：50Hz），通過測量用120V/3.53V規(guī)格PT、Π型濾波、MAX197采樣，得到試驗數(shù)據(jù):表3相位測量精度（幅值：100V）施加相位差(°)145.00090.50036.00016.5000.000-20.500-48.00-78.500-149.00-164.500實(shí)測相位差偏移量(°)-00.0040.0050.0030.0040.0030.0050.00300.002+0.0050.0050.0050.0040.0040.0040.0040.0100.0050.004表4相位測量精度（幅值：30V）施加相位差(°)145.00090.50036.00016.5000.000-20.500-48.00-78.500-149.00-164.500實(shí)測相位差偏移量(°)-0.0020.0040.0070.0060.0080.0030.0050.0060.0060.004+0.0060.0060.0050.0020.0070.0050.0030.0060.0050.004從表3中可以到，相位的測量誤差小于±0.01°，但從誤差的分析上來看，在幅值大于50V時的測量數(shù)據(jù)與理論值在正誤差和負(fù)誤差較小，而大于50V時，測量與理論值，誤差較前者大。按照目前實(shí)現(xiàn)的方法，誤差的產(chǎn)生有兩個原因，首先，程序沒有進(jìn)行頻率的跟蹤，在計算時頻率固定按照50Hz，始終使用了50Hz采樣時間間隔為基礎(chǔ)進(jìn)行計算，因此，在頻率發(fā)生變化時，一周期內(nèi)采樣點(diǎn)數(shù)自然發(fā)生了變化，如果還應(yīng)用原來的公式進(jìn)行計算必然產(chǎn)生計算誤差。第二，測試儀輸出的頻率誤差對計算結(jié)果也會產(chǎn)生影響，由于測試儀頻率輸出誤差也不可能達(dá)到0.001°，因此，程序能在以上前提下，能夠?qū)崿F(xiàn)測量誤差±0.01°的情況下，也是非常理想的。結(jié)論采用本文所用方法測量兩個工頻信號的相位差，可以實(shí)現(xiàn)精確