第六單元《質(zhì)量與密度》3.密度的測(cè)量（授課PPT）（共50張PPT）-2023-2024學(xué)年八年級(jí)物理上冊(cè)同步備課系列（人教版）

第第頁第六單元《質(zhì)量與密度》3.密度的測(cè)量（授課PPT）（共50張PPT）-2023-2024學(xué)年八年級(jí)物理上冊(cè)同步備課系列（人教版）3.密度的測(cè)量

第六單元質(zhì)量與密度

1.通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步鞏固物質(zhì)密度的定義。

2.學(xué)會(huì)用天平和量筒測(cè)量固體和液體的密度。

3.會(huì)用一些特殊的方法測(cè)物質(zhì)的密度。

4.知道測(cè)量固體和液體密度過程中減小實(shí)驗(yàn)誤差的一般方法。

除了用品嘗的方法，你能確定那一杯是鹽水嗎？

測(cè)量物質(zhì)的密度

一、情景導(dǎo)入

知識(shí)點(diǎn)一測(cè)量液體的密度

1.目的：測(cè)量鹽水的密度

2.器材：天平、量筒、燒杯、鹽水

3.測(cè)量原理：

4.步驟：

（1）用天平測(cè)量燒杯和鹽水的總質(zhì)量m1；

（2）將一部分鹽水倒入量筒，讀出量筒中鹽水的體積V；

（3）用天平測(cè)量燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量m2，則量筒中鹽水的質(zhì)量：m＝m1－m2；

（4）計(jì)算鹽水的密度：

（5）改變鹽水的質(zhì)量，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟。

5.實(shí)驗(yàn)表格

知識(shí)點(diǎn)一測(cè)量液體的密度

燒杯和鹽水的總重量m1/g

燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量m2/g

量筒中鹽水的質(zhì)量m/g

量筒中鹽水的體積V/cm3

鹽水的密度ρ/（g?cm－3）

典例精析

典例1．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）媽媽制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他將奶茶帶到實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了測(cè)量。

（1）將托盤天平放在工

作臺(tái)上，將游碼移至標(biāo)尺左端

的處，當(dāng)橫梁靜止

時(shí)，指針位置如圖甲所示，應(yīng)將

平衡螺母向調(diào)節(jié)，直到指

針對(duì)準(zhǔn)分度盤的上都刻度線。

【解析】（1）[1][2][3]天平在使用前應(yīng)先調(diào)平，調(diào)平的方法是：將托盤天平放在水平工作臺(tái)上，然后將游碼撥回標(biāo)尺左端零刻度線處，當(dāng)橫梁靜止時(shí)，由圖甲可知，指針向左偏，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)。

水平

零刻度線

右

（2）小明進(jìn)行了如下操作：

①將適量奶茶倒入燒杯中，用托

盤天平測(cè)出奶茶和燒杯的質(zhì)量m1

＝188.2g；

②將燒杯中的部分奶茶倒入量筒

中，如圖乙所示，測(cè)出奶茶的體

積V=mL；

③用托盤天平測(cè)量燒杯和剩余奶茶的質(zhì)量，如圖丙所示，m2=g。

【解析】（2）②[4]由如圖乙可知，量筒的分度值為2mL，則讀數(shù)為80mL，即奶茶的體積為80mL。

[5]由圖丙可知，燒杯和剩余奶茶的質(zhì)量

80

104.2

（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算出奶茶的密度=g/cm3。

（4）在步驟②中，有少量的奶茶附著在量筒液面上方的內(nèi)壁上，測(cè)得的奶茶密度比真實(shí)值（選填“大”或“小”），燒杯中剩余奶茶的密度（選填“變大”“變小”或“不變”）。

【解析】[6]量筒中奶茶的質(zhì)量

奶茶的密度

（4）[7]燒杯中的奶茶倒入量筒中測(cè)體積時(shí)，若有少量奶茶附著在量筒液面上方的內(nèi)壁上，測(cè)出的奶茶的體積將偏小，由密度計(jì)算公式可知，會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的奶茶的密度偏大。

[8]密度是物質(zhì)本身的一種性質(zhì)，與質(zhì)量跟體積無關(guān)，故燒杯中剩余奶茶的密度不變。

1.05

大

不變

方法歸納

液體密度測(cè)量的誤差分析

除讀數(shù)時(shí)的偶然誤差外，該實(shí)驗(yàn)的誤差主要產(chǎn)生于液體的殘留。

(1)如果先稱出空燒杯的質(zhì)量，再稱鹽水和燒杯的總質(zhì)量，然后將鹽水全部倒入量筒測(cè)體積，由于燒杯內(nèi)鹽水倒不盡,使得所測(cè)體積偏小,導(dǎo)致所測(cè)密度偏大。

(2)若先用量筒測(cè)液體體積，再將液體倒出測(cè)質(zhì)量,會(huì)因?yàn)榱客仓杏袣埩舳顾鶞y(cè)質(zhì)量偏小，導(dǎo)致所測(cè)密度偏小。

知識(shí)點(diǎn)二測(cè)量固體的密度

1.目的：測(cè)量小石塊的密度

2.器材：天平、量筒、燒杯、水、石塊、細(xì)線

3.測(cè)量原理：

4.測(cè)量步驟：

（1）用天平測(cè)量小石塊的質(zhì)量m；

（2）在量筒中注入適量的水記下體積為V1；

（3）用細(xì)線系住石塊，將石塊緩慢浸沒在水中，記下總體積V2，則石塊的體積V＝V2－V1；

（4）計(jì)算石塊的密度：

注：在用天平和量筒測(cè)量固體的密度時(shí)，應(yīng)先測(cè)量質(zhì)量后測(cè)量體積，否則會(huì)因固體沾水導(dǎo)致測(cè)得的質(zhì)量偏大。

5.實(shí)驗(yàn)表格

知識(shí)點(diǎn)二測(cè)量固體的密度

小石塊的質(zhì)量m/g

量筒內(nèi)水的體積V1/cm3

水和小石塊的總體積V2/cm3

小石塊的體積V/cm3

小石塊的密度ρ/（g?cm－3）

典例精析

典例2．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）2023年5月17日，我省萊州市西嶺村金礦新勘查出金金屬儲(chǔ)量200t，成為國內(nèi)最大單體金礦床，為研究西嶺金礦礦石，小明利用天平和量筒測(cè)量了一小塊礦石的密度。

（1）把天平放在水平臺(tái)上，將游碼移至稱量

標(biāo)尺左端的零刻度線上，指針的位置如圖甲所

示，此時(shí)應(yīng)向（選填“左”或“右”）

調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡；

【解析】（1）[1]由圖甲可知，指針偏左，說明左邊重，右邊輕，應(yīng)將平衡螺母向輕些的右邊調(diào)節(jié)，使天平平衡。

右

典例精析

（2）將礦石放在天平的左盤中，通過向右

盤加減砝碼后，指針的位置如圖甲所示，此

時(shí)應(yīng)，使天平平衡；

（3）天平平衡后，所用砝碼及游碼在稱量標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，則礦石的質(zhì)量為g；

【解析】

（2）[2]由圖甲可知，指針偏左，說明左邊重，右邊輕，通過向右盤加減砝碼后，指針仍不能平衡，此時(shí)應(yīng)移動(dòng)游碼使天平平衡。

（3）[3]由圖乙可知，砝碼質(zhì)量為45g，標(biāo)尺分度值為0.2g，游碼所在位置的示數(shù)為3.8g，所以礦石的質(zhì)量為

調(diào)節(jié)游碼

48.8

典例精析

（4）向量筒中倒入60mL的水，用細(xì)線拴住

礦石并放入量筒中后，量筒中的水面如圖丙

所示，則礦石的體積為cm3；

（5）實(shí)驗(yàn)所測(cè)礦石的密度為g/cm3；

【解析】

（4）[4]由圖丙可知，量筒分度值為2mL，液柱所在位置的示數(shù)為80mL，所以礦石和水的總體積為80mL，已知水的體積為60mL，則礦石的體積為

（5）[5]由可知，所測(cè)礦石的密度為

20

2.44

典例精析

（6）因礦石具有吸水性，實(shí)驗(yàn)所測(cè)礦石的密度值（選填“偏大”或“偏小”）。

【解析】

（6）[6]因礦石具有吸水性，會(huì)導(dǎo)致水和礦石的總體積偏小，從而導(dǎo)致礦石的體積偏小，由可知，所測(cè)礦石的密度值偏大。

偏大

方法歸納

固體密度測(cè)量的誤差分析

先測(cè)石塊質(zhì)量還是先測(cè)適量水的體積,實(shí)際不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。但對(duì)于固體來說，必須先測(cè)量其質(zhì)量再測(cè)量其體積。如果順序顛倒,在測(cè)體積時(shí)會(huì)使固體上沾有水，這時(shí)再測(cè)量質(zhì)量會(huì)使測(cè)量值偏大，導(dǎo)致密度值偏大。再者,固體上有水分時(shí)也不利于天平的保養(yǎng)。

知識(shí)點(diǎn)三密度的特殊測(cè)量

1.測(cè)漂浮物的密度

（1）用天平測(cè)出物體的質(zhì)量m；

（2）用針壓法或沉墜法測(cè)出物體的體積V；

①針壓法：用量筒量取適量水的體積為V1，用細(xì)線拴住物體，將物體輕輕放入量筒的水中，用針將物體壓入水中，讀出物體和水的總體積V2，則物體的體積為：V＝V2－V1；

針壓法測(cè)物體體積

知識(shí)點(diǎn)三密度的特殊測(cè)量

②沉墜法：用量筒量取適量的水，用細(xì)線將漂浮物和重物串在一起，重物在下方，先只將重物浸沒在量筒的水中，讀出水和重物的總體積為V1，將漂浮物和重物都浸沒在量筒的水中，讀出此時(shí)水、漂浮物和重物的總體積為V2，則物體的體積為：V＝V2－V1。

沉墜法測(cè)物體的體積

（3）物體的密度為：

典例精析

典例3．（2022秋·八年級(jí)校聯(lián)考課時(shí)練習(xí)）無人飛機(jī)制造用了一種復(fù)合材料（密度?。瑥V泛應(yīng)用于汽車、飛機(jī)等制造業(yè)。下面小華測(cè)量一塊實(shí)心復(fù)合材料的密度。

（1）將托盤天平放在水平桌面上，

將游碼移至標(biāo)尺左端零刻線處，發(fā)

現(xiàn)指針靜止時(shí)指在分度盤中線的左

側(cè)，如圖甲，則應(yīng)將平衡螺母向（左/右）調(diào)節(jié)，使橫梁平衡；

【解析】（1）[1]托盤天平放在水平桌面上，將游碼移至標(biāo)尺左端零刻線處，發(fā)現(xiàn)指針靜止時(shí)指在分度盤中線的左側(cè)，說明左側(cè)偏重，則平衡螺母應(yīng)該向右調(diào)，使橫梁平衡。

右

典例精析

（2）用調(diào)好的天平測(cè)量該物塊的質(zhì)量

時(shí)，當(dāng)在右盤放入5g的砝碼后，指針

偏在分度盤中線右側(cè)，則接下來的

操作應(yīng)該是（填選項(xiàng)前的字母）；

A．向左調(diào)平衡螺母?B．向左移動(dòng)游碼

C．取下砝碼，繼續(xù)向右盤中加其他砝碼???D．取下砝碼，向右移動(dòng)游碼

【解析】（2）[2]用調(diào)好的天平測(cè)量該物塊的質(zhì)量時(shí)，當(dāng)在右盤放入5g的砝碼后，指針偏在分度盤中線右側(cè)，說明此時(shí)右盤所放砝碼的質(zhì)量較大，故取下小砝碼，向右調(diào)節(jié)游碼直到橫梁平衡，故ABC不符合題意，D符合題意。故選D。

D

典例精析

當(dāng)天平重新平衡時(shí)，盤中所加砝碼為

15g，游碼位置如圖乙所示，該物塊

的質(zhì)量為g；

（3）因復(fù)合材料的密度小于水，小

明在該物塊下方懸掛了一鐵塊，按照如圖丙所示①②③順序，測(cè)出了該物塊的體積。小明在測(cè)體積時(shí)的操作順序會(huì)引起密度測(cè)量值比真實(shí)值（偏大/不變/偏?。?；

【解析】[3]由圖乙可知，天平標(biāo)尺的分度值是0.2g，則所測(cè)物塊的質(zhì)量m=15g+1.4g=16.4g

（3）[4]因?yàn)榘巡牧蠌乃刑岢鰰r(shí)會(huì)沾有水，所以測(cè)得材料的體積偏大，據(jù)密度公式可知，密度偏小。

16.4

偏小

典例精析

（4）分析以上步驟，你認(rèn)為丙圖中測(cè)量

體積最佳實(shí)驗(yàn)步驟順序應(yīng)該為。

若圖中數(shù)據(jù)為小明正確操作順序所獲得的

數(shù)據(jù)，則這種材料的密度是kg/m3。

【解析】（4）[5]為了減小誤差，應(yīng)先測(cè)水、鐵塊的總體積，再測(cè)復(fù)合材料、水、鐵塊的總體積，正確操作順序應(yīng)該是①③②。

[6]由丙圖中的②可知，復(fù)合材料、水、鐵塊的總體積：V1=60mL=60cm3

據(jù)丙圖中的③可知，水、鐵塊的總體積：V2=40mL=40cm3

故復(fù)合材料的體積是：V=V1-V2=60cm3-40cm3=20cm3

則材料的密度為

①③②

0.82×103

知識(shí)點(diǎn)三密度的特殊測(cè)量

2.補(bǔ)水法或溢水法測(cè)物體的密度

（1）用天平測(cè)出物體的質(zhì)量m；

（2）用溢水法或補(bǔ)水法測(cè)出物體的體積V；

①溢水法：由于物體體積較大,無法放入量筒中時(shí),可把它放入裝滿水(水剛好不溢出)的燒杯中,物體浸沒水中后,燒杯中有部分水溢出,把溢出的水收集起來倒入量筒中,讀出示數(shù)即為該物體的體積V；

典例精析

典例4．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）2023年5月21日，第五屆“絲綢之路”馬拉松比賽在銀川開賽，近兩萬五千人參加比賽，完成比賽后可獲得完賽獎(jiǎng)牌，如圖1。有同學(xué)想知道完賽獎(jiǎng)牌的密度，進(jìn)行了如下測(cè)量：

（1）將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡，調(diào)平后如圖2甲所示，請(qǐng)指出調(diào)平過程中存在的錯(cuò)誤：；

【解析】（1）[1]圖2甲是調(diào)節(jié)完成后指針靜止時(shí)的位置和游碼的位置，調(diào)平過程中存在的錯(cuò)誤是：游碼未歸零。

游碼未歸零

典例精析

（2）改正錯(cuò)誤后，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤中線的左側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向

（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，直至天平平衡；

（3）用調(diào)好的天平測(cè)量獎(jiǎng)牌的質(zhì)量，天平平衡時(shí)，右盤中砝碼的數(shù)量和游碼對(duì)應(yīng)的位置如圖2乙所示，獎(jiǎng)牌的質(zhì)量是g；

【解析】（2）[2]改正錯(cuò)誤后，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤中線的左側(cè)，根據(jù)指針左偏右調(diào)，右偏左調(diào)，可知，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直至天平平衡。

（3）[3]由圖2乙知，獎(jiǎng)牌的質(zhì)量：m=100g+5g+2.6g=107.6g

右

107.6

典例精析

（4）如圖2丙，將獎(jiǎng)牌緩慢浸沒在盛滿水的溢水杯內(nèi)，用量筒測(cè)出溢出水的體積，如圖2丁。則獎(jiǎng)牌的密度ρ=g/cm3；（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

【解析】（4）[4]由圖2丁知，獎(jiǎng)牌的體積為

V=16mL=16cm3

則獎(jiǎng)牌的密度

6.73

典例精析

（5）該實(shí)驗(yàn)中，密度的測(cè)量值比真實(shí)值偏，原因是

。

【解析】（5）[5][6]獎(jiǎng)牌的質(zhì)量測(cè)量是準(zhǔn)確的，從小燒杯往量筒中倒水時(shí)，小燒杯中的水倒不干凈，造成所測(cè)獎(jiǎng)牌的體積偏小，根據(jù)密度公式可知，密度測(cè)量值偏大。

大

小燒杯中的水倒不干凈，造成所測(cè)獎(jiǎng)牌的體積偏小

知識(shí)點(diǎn)三密度的特殊測(cè)量

②補(bǔ)水法：由于物體體積較大,無法放入量筒中時(shí),可把物體浸沒在裝有適量水的燒杯中，在液面處做好標(biāo)記，將物體取出，再用量筒量取體積為V1的水，緩慢注入燒杯，直到液面再次達(dá)到標(biāo)記處，量筒中剩余液體的體積為V2，物體的體積為V＝V1－V2。

（3）物體的密度：

典例精析

典例5．（2023·遼寧阜新·統(tǒng)考中考真題）阜新有“瑪瑙之都”的美譽(yù)。小新為了解瑪瑙石的密度，將兩塊不同大小的瑪瑙石帶到實(shí)驗(yàn)室，準(zhǔn)備用天平、量筒、燒杯和水等器材進(jìn)行如下操作：

（1）小新用正確的方法測(cè)小瑪瑙石的質(zhì)量時(shí)，所用的砝碼及游碼的位置如圖甲所示，其質(zhì)量為g；

【解析】（1）由圖可知，標(biāo)尺的分度值為0.2N，讀數(shù)為3g，金屬塊的質(zhì)量為

58

典例精析

（2）將小瑪瑙石放入裝有40mL水的量筒中后，液面位置如圖乙所示，則小瑪瑙石的體積為cm3.，根據(jù)公式，計(jì)算出小瑪瑙石的密度是kg/m3；

【解析】（2）[2]將小瑪瑙石放入裝有40mL水的量筒中后液面位置如圖乙所示，量筒的分度值是4mL，量筒中水和小瑪瑙石的體積為V=60mL，小瑪瑙石的體積為

[3][4]根據(jù)密度的公式計(jì)算密度，小瑪瑙石的密度為

20

2.9×103

典例精析

（3）小新想用同樣方法測(cè)出大瑪瑙石的密度，當(dāng)他用天平測(cè)出大瑪瑙石的質(zhì)量m后，發(fā)現(xiàn)大瑪瑙石不能直接放入量筒，于是聰明的小新進(jìn)行了如圖丙所示的操作：

①將大瑪瑙石浸沒在裝有水的燒杯中，標(biāo)記水面位置后取出瑪瑙石；

②在量筒中裝入適量水，記下水的體積為V1，用量筒往燒杯中加水至標(biāo)記處；

③記下量筒中剩余水的體積為V2.；

④大瑪瑙石的密度表達(dá)式為：ρ瑪瑙=（用物理量符號(hào)表示）。

⑤此方法測(cè)出大瑪瑙石的密度可能比實(shí)際密度（選填“偏大”或“偏小”）。

偏小

典例精析

【解析】（3）用天平測(cè)出大瑪瑙石的質(zhì)量m后；

①將大瑪瑙石浸沒在裝有水的燒杯中，標(biāo)記水面位置后取出瑪瑙石；

②在量筒中裝入適量水，記下水的體積為V1，用量筒往燒杯中加水至標(biāo)記處；

③記下量筒中剩余水的體積為V2.，由此可知，大瑪瑙石的體積

④[5]大瑪瑙石的密度表達(dá)式為

⑤[6]取出瑪瑙石帶出了部分水，因而添加的水的體積比瑪瑙石的體積大，根據(jù)知，測(cè)量的密度偏小。

3.等體積法測(cè)量物體的密度

（1）測(cè)量橙汁的密度

①用兩個(gè)完全相同的燒杯，用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m0；

②向兩個(gè)燒杯注入相同體積的水和橙汁，用天平測(cè)出水和燒杯的總質(zhì)量m1，則橙汁（即水）的體積：

③用天平測(cè)出橙汁和燒杯的總質(zhì)量m2，橙汁的的質(zhì)量m＝m2－m0

④橙汁的密度：

知識(shí)點(diǎn)三密度的特殊測(cè)量

典例精析

典例6．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）為測(cè)量某液體的密度，物理老師將體積都為V的水和待測(cè)液體倒入相同的兩個(gè)燒杯中，分別放在已經(jīng)調(diào)平的天平兩端，左邊是水，現(xiàn)象如圖所示。

（1）為了讓橫梁恢復(fù)平衡，應(yīng)向盤加砝碼；

若加上最小砝碼后，指針偏右，接下來的操作是

；

【解析】（1）[1][2]由圖可知，指針偏向分度盤的左側(cè)，應(yīng)該向右添加砝碼，加上最小砝碼后，指針偏右，應(yīng)取下最小砝碼，移動(dòng)游碼直至天平平衡。

右

移動(dòng)游碼直至天平平衡

典例精析

（2）天平再次平衡時(shí)，所加質(zhì)量（含游碼讀數(shù)）為M加，則待測(cè)液體密度的表達(dá)式為：。（水的密度用ρ水表示）

【解析】（2）[3]水的質(zhì)量為

m水=ρ水V

天平再次平衡時(shí)，所加質(zhì)量（含游碼讀數(shù)）為，此時(shí)液體的質(zhì)量

m液=m水-M加

m液=ρ水V-M加

待測(cè)液體密度

（2）測(cè)量石塊的密度

①用燒杯量取適量的水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量m1,并在液面處做個(gè)標(biāo)記；

②用細(xì)線拴住石塊輕輕浸沒在燒杯的水中，用天平測(cè)出燒杯、水和石塊的總質(zhì)量m2，石塊的質(zhì)量m＝m2－m1；

③石塊停留在燒杯中，倒出超過標(biāo)記的水，并用膠頭滴管向燒杯中加減水，使水面恰好在標(biāo)記處，用天平測(cè)出燒杯、剩余水和石塊的總質(zhì)量m3，倒出水的質(zhì)量m水＝m2－m3；

④石塊的體積（即倒出水的體積）；

⑤石塊的密度。

知識(shí)點(diǎn)三密度的特殊測(cè)量

典例精析

典例7．（2023·廣西·九年級(jí)校聯(lián)考專題練習(xí)）愛動(dòng)腦筋的小明發(fā)現(xiàn)，測(cè)量儀器不夠時(shí)，運(yùn)用物理知識(shí)也能巧妙完成測(cè)量。

小明使用托盤天平測(cè)量鹽水和雞蛋的密度。

（1）將天平水平放置，應(yīng)調(diào)節(jié)平衡螺母使天平橫梁；

【解析】（1）[1]測(cè)量前調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，將天平放在水平桌面上，把游碼移至標(biāo)尺左端0刻度線處，調(diào)節(jié)平衡螺母使天平橫梁平衡。

平衡

典例精析

（2）用天平測(cè)出一個(gè)空瓶的質(zhì)量為m0，裝滿水（密度為ρ水）后總質(zhì)量為m1，接著換鹽水裝滿空瓶后總質(zhì)量為m2，則鹽水的密度ρ鹽水＝（用已知量和測(cè)量量的符號(hào)表示）；

【解析】（2）[2]鹽水的體積

鹽水的質(zhì)量：

m鹽水=m2－m0

鹽水的密度

典例精析

（3）如圖甲所示，他利用已經(jīng)調(diào)好的天平測(cè)出雞蛋的質(zhì)量為g；在燒杯中放入適量的水將雞蛋浸沒，在水面到達(dá)的位置上作標(biāo)記，用天平測(cè)出總質(zhì)量如圖乙所示；

【解析】（3）[3]圖甲中天平標(biāo)尺的分度值為0.2g，雞蛋的質(zhì)量為

m蛋=50g+2.8g=52.8g

圖乙中燒杯、雞蛋和水的總質(zhì)量為

m總1=100g+20g+2.8g=122.8g

52.8

典例精析

（4）取出雞蛋向燒杯中加水到標(biāo)記處，再用天平測(cè)出此時(shí)水和燒杯的總質(zhì)量如圖丙所示，則雞蛋的密度ρ雞蛋＝g/cm3；（已知ρ水＝1.0g/cm3）

【解析】（4）[4]圖丙中天平標(biāo)尺的分度值為0.2g，水和燒杯的總質(zhì)量

m總2=100g+10g+5g+3g=118g

則加入水的質(zhì)量為：m水=m總2+m蛋-m總1=118g+52.8g-122.8g=48g

雞蛋的體積：；

雞蛋的密度為。

1.1

典例精析

（5）取出雞蛋時(shí)會(huì)帶出少量的水，對(duì)測(cè)量結(jié)果（選填“有”或“無”）影響。

【解析】（5）[5]根據(jù)題意，雞蛋排開水的體積與雞蛋的體積是相同的，水的質(zhì)量可通過兩次測(cè)量，求出質(zhì)量之差，當(dāng)從燒杯中取出雞蛋時(shí)，雖然雞蛋會(huì)沾走一定量的水，但向燒杯中緩慢加水至標(biāo)記處，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量沒有偏差，測(cè)量的體積也就沒有偏差，故對(duì)測(cè)量結(jié)果無影響。

無

4.等質(zhì)量測(cè)量物體的密度

（1）將兩個(gè)完全相同的燒杯放到一臺(tái)已經(jīng)調(diào)節(jié)平衡的天平兩盤上，一個(gè)燒杯放入待測(cè)合金，另一個(gè)燒杯倒入水，用膠頭滴管加減水，使天平再次平衡。

（2）將水倒入量筒，測(cè)出水的體積V1，求出水（即鋁合金）的質(zhì)量：;

（3）用細(xì)線拴住鋁合金，輕輕將鋁合金放入量筒，測(cè)出鋁合金和水的總體積V2，則鋁合金的體積V＝V2－V1；

（4）鋁合金的密度：。

知識(shí)點(diǎn)三密度的特殊測(cè)量

典例精析

典例7．（2023春·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)校考期末）小明用一架沒有砝碼的天平、一個(gè)量筒、兩個(gè)燒杯、一只滴管和若干水，測(cè)量一小塊雨花石（可拴細(xì)線放入量筒中）的密度。小明設(shè)計(jì)了部分實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)將下列橫線上的測(cè)量步驟補(bǔ)充完整，并回答第（7）問：

（1）將兩個(gè)燒杯放在天平左右兩盤上，將游碼移至左端零刻度線，

發(fā)現(xiàn)指針左偏，再將平衡螺母移至最右端，指針仍然左偏，這時(shí)可

用滴管向盤燒杯中加水至指針指在分度盤上都刻度線；

右

典例精析

（2）將雨花石放入盤燒杯中；

（3）向量筒中倒入適量（可完成全部測(cè)量需要）水，記下水的體積V1；

（4）將，并用滴管調(diào)節(jié)直至天平平衡，記下量筒中水的體積V2；

【解析】（2）[2]使用天平稱量物體質(zhì)量時(shí)，物體與砝碼的放置遵循“左物右碼”的原則，所以應(yīng)將雨花石放入左盤燒杯中。

（4）[3]將量筒中的部分水倒入右盤的燒杯中，通過使用滴管調(diào)節(jié)，知道天平平衡，此時(shí)記下量筒中剩下水的體積V2，使用天平稱量物體質(zhì)量時(shí)，物體的質(zhì)量等于右盤物體的質(zhì)量加上游碼對(duì)應(yīng)的刻度值，則雨花石的質(zhì)量為

左

量筒中的部分水倒入右盤的燒杯中

典例精析

（5）將，記下量筒中水的體積V3；

（6）計(jì)算出雨花石密度的表達(dá)式為ρ石＝（用上述測(cè)量值表達(dá)，其中ρ水已知）；

（7）若在第（1）操作中，改為向右移動(dòng)游碼使天平平衡，此方案

（選填“可行”或“不可行”）。

【解析】（5）[4]取下雨花石浸沒在量筒的水中，并記錄下此時(shí)量筒中水和雨花石的體積，則雨花石的體積為

（6）[5]由密度公式可得，雨花石密度為

（7）[6]在天平無法調(diào)節(jié)在水平位置平衡時(shí)，當(dāng)向右移動(dòng)游碼相當(dāng)于向右盤增加了砝碼，方案可行。

雨花石浸沒在量筒中的水中

可行

課堂反饋

1．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）小明使用天平和量筒測(cè)量石塊的密度。

（1）將天平放在水平臺(tái)面上，如圖甲所示，是小明剛調(diào)節(jié)完天平平衡的情形。請(qǐng)你指出他調(diào)節(jié)過程中遺漏的操作步驟：。補(bǔ)上遺漏步驟后，為使天平重新平衡，應(yīng)將平衡螺母向調(diào)節(jié)；

（2）用調(diào)好的天平稱石塊的質(zhì)量，測(cè)量

結(jié)果如圖乙所示，則石塊的質(zhì)量為g，

接著他在量筒中倒入30mL的水，再將石

塊浸沒在水中，水面位置如圖丙所示，則石塊的密度為g/cm3；

（3）以下操作會(huì)導(dǎo)致石塊密度的測(cè)量值偏大的有：（多選，填字母序號(hào)）

A．讀取量筒示數(shù)時(shí)視線俯視液面????B．先測(cè)石塊的體積后測(cè)石塊的質(zhì)量

C．石塊放入量筒時(shí)有部分水濺起附在筒壁上

將游碼移至零刻度線處

右

28.4

2.84

BC

課堂反饋

2．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）為了測(cè)出鹽水的密度，某實(shí)驗(yàn)小組制訂了如下的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃：

①往量筒內(nèi)注入適量的鹽水，測(cè)出體積；

②將量筒中的一部分鹽水倒入燒杯中；

③測(cè)出杯與鹽水的總質(zhì)量；

④測(cè)出量筒內(nèi)剩余鹽水的體積；

⑤測(cè)出空燒杯的質(zhì)量；

⑥根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算鹽水的密度。

以上實(shí)驗(yàn)步驟安排最合理的是（）

A．①②③④⑥B．⑤①②③⑥C．①②④③⑤⑥D(zhuǎn)．⑤①②④③⑥

3．蠟塊放入水中不會(huì)沉入水中，為了測(cè)量蠟塊的體積，小明設(shè)計(jì)了

如圖所示的實(shí)驗(yàn)方案，則甲乙丙哪個(gè)步驟是沒必要的，蠟塊

的體積為c