《線段垂直平分線的性質(zhì)定理》教學(xué)設(shè)計(jì)(河北省縣級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

16.2線段的垂直平分線第一課時(shí)任丘八中張二平【教學(xué)目標(biāo)】1.理解線段垂直平分線的性質(zhì)定理，能靈活運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)定理解題.2.通過經(jīng)歷線段垂直平分線的性質(zhì)定理，體驗(yàn)邏輯推理的數(shù)學(xué)方法.3.通過認(rèn)識(shí)上的升華，使學(xué)生加深對(duì)命題證明的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.4.通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，初步形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】1重點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)定理.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)定理解題.教學(xué)過程設(shè)計(jì)：環(huán)節(jié)問題與情境設(shè)計(jì)意圖師生互動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課某一高速公路L的同側(cè)有兩個(gè)造紙廠A、B,為了便于兩廠工人體檢，計(jì)劃在公路邊修建一個(gè)職工體檢中心，使工廠到體檢中心的路程相等，你會(huì)設(shè)計(jì)體檢中心的位置嗎？ABL留有懸念，暫時(shí)不解決，學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，同學(xué)們就可以進(jìn)行城市規(guī)劃啦！二師生互動(dòng)探究新知1.復(fù)習(xí)：什么是線段的垂直平分線？2.動(dòng)手操作：作線段AB的中垂線MN，垂足為C；在MN上任取一點(diǎn)P，連接PA，PB；量一量PA，PB的長(zhǎng)，你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生明白，線段垂直平分線的性質(zhì)定理是證明兩條線段相等的依據(jù)，以后證明兩條線段相等，又多了一個(gè)好辦法——線段垂直平分線的性質(zhì)定理，且比用三角形全等更簡(jiǎn)便.讓學(xué)生嘗試應(yīng)用線段垂直平分線性質(zhì)定理解題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力.教師邊畫圖，邊講解非尺規(guī)畫線段的垂直平分線的方法.學(xué)生在畫圖的時(shí)候，教師走到學(xué)生當(dāng)中巡視，及時(shí)糾錯(cuò)、表揚(yáng).由此，你能得出什么規(guī)律？學(xué)生得到：PA＝PB，P1A＝P1B，….由學(xué)生歸納成命題，教師給予糾正，使之規(guī)范.命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.這個(gè)命題，是我們通過作圖、觀察、猜想得到的，還得在理論上加以證明是真命題才能作為定理，我們來證明這個(gè)命題的正確性.師：分析定理的條件和結(jié)論.點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上→PA＝PB(條件)(結(jié)論)引導(dǎo)學(xué)生分析，證明.出示教材113頁例1.提出問題：(1)我們知道兩點(diǎn)之間線段最短，那么怎樣把PA與PB這兩條線段轉(zhuǎn)化到一條線段上？學(xué)生討論、分析得到：要作其中某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直線l的交點(diǎn)，即為點(diǎn)P.在直線l上任取異于點(diǎn)P的點(diǎn)P′，怎樣利用“兩點(diǎn)之間線段最短”加以證明.線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.利用全等知識(shí)證明線段的垂直平分線性質(zhì)定理證明過程由學(xué)生完成，教師巡視指導(dǎo).學(xué)生小組內(nèi)交流，教師指一名學(xué)生板演.三運(yùn)用新知解決問題出示教材113頁“做一做”，讓學(xué)生獨(dú)立完成.已知：D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，CD垂直于點(diǎn)D,BE垂直于點(diǎn)E求證:AC=ABADBECADBEC四課堂小結(jié)提煉觀點(diǎn)學(xué)生討論總結(jié)：1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了________________________________________________________________________；2.這節(jié)課我的收獲是________________________________________