小學(xué)數(shù)學(xué)-圓的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

61-《圓的整理與復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)（六上）設(shè)計(jì)著眼點(diǎn)：教什么？引導(dǎo)學(xué)生回顧圓的知識(shí)，并能運(yùn)用圓的知識(shí)解決問(wèn)題。怎么教？用活動(dòng)的方式將圓的知識(shí)隱藏于活動(dòng)中，利用活動(dòng)的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生不知不覺(jué)中完成圓的整理和復(fù)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)圓知識(shí)的梳理，引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)A各部分的知識(shí)，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用。2.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提升學(xué)生復(fù)習(xí)、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的能力。重難點(diǎn)：學(xué)生自主整理知識(shí)、梳理知識(shí)，并靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題。教學(xué)具：學(xué)生作業(yè)紙、多媒體輔助課件、教師用圓形及磁性板書課前談話：師：上課?。⊿itdown,please?。┙虒W(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)師：大家喜歡“魔術(shù)”嗎？老師請(qǐng)大家欣賞一組“圖形變變變”，（出示正方形）認(rèn)識(shí)嗎？……，請(qǐng)仔細(xì)看，變.變.變（加上動(dòng)作描述），……這樣一直變下去，當(dāng)所有的邊都變成點(diǎn)的時(shí)候，你猜會(huì)變成什么圖形？生：圓師：咱們看一下，是不是圓？（播放PPT），哎，是圓！師：圓和剛才的圖形有什么區(qū)別？（生：曲線圖形）我們?cè)诹昙?jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)過(guò)圓，今天，我們就來(lái)對(duì)圓進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。書寫板書：圓的整理和復(fù)習(xí)?；仡櫿?，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)一：熱身活動(dòng)，回憶再現(xiàn)1.師：如何整理和復(fù)習(xí)呢（手指板書）？請(qǐng)拿出老師給大家準(zhǔn)備的圓片，先來(lái)做個(gè)熱身活動(dòng)，請(qǐng)看活動(dòng)要求（出示活動(dòng)1）。師：誰(shuí)來(lái)讀？（1生讀）師：你們會(huì)做嗎？生：會(huì)師：那好，開始吧！2.學(xué)生們開始完成活動(dòng)一，師隨機(jī)查看。3.匯報(bào)收獲。師：請(qǐng)大家停下，咱看看能找到什么？算出什么？（張貼“找到了”、“算出了”）誰(shuí)想?yún)R報(bào)，……這位同學(xué)。同學(xué)們注意聽(tīng)，看看他能找到什么？算出什么？?jī)A聽(tīng)既是一種美德，還是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。請(qǐng)講……生：找到半徑、直徑、圓心（師張貼r、d、o，為下步找聯(lián)系打基礎(chǔ)）師：你是怎么找到直徑的？還有其他的方法嗎？（折疊、測(cè)量）對(duì)折幾次能找到半徑？師：我們將圓對(duì)折還發(fā)現(xiàn)圓是…（軸對(duì)稱圖形），對(duì)稱軸有…（無(wú)數(shù)條）生：算出周長(zhǎng)和面積（師張貼出周長(zhǎng)、面積，為下步找聯(lián)系打基礎(chǔ)）師：是多少？算出周長(zhǎng)、面積需要用到哪個(gè)公式？生：…師板書數(shù)據(jù)和公式。師：請(qǐng)把你的圓和同桌的圓進(jìn)行對(duì)比，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：大小不一樣師：是什么決定了大小不一樣？生：半徑師：圓心的作用是什么？生：決定圓的位置活動(dòng)二：整理回憶，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)1.整理回憶。師：通過(guò)小小的圓片，我們就回憶了圓的許多知識(shí)，現(xiàn)在你能把圓的知識(shí)整理出來(lái)了嗎？生：能師：那好，請(qǐng)看整理提示（出示活動(dòng)二），請(qǐng)簡(jiǎn)潔的告訴我先干什么？后干什么？生：（整體看-部分看）師：對(duì)，先整體看，再部分看（教師板書“整體看”、“部分看”）師：請(qǐng)拿出1號(hào)學(xué)習(xí)紙，按照要求開始整理。學(xué)生開始整理，配上音樂(lè)，師融入學(xué)生中間查看。師：請(qǐng)停下，咱看看圓到底有哪些知識(shí)？老師搜集了幾幅作品。比較這兩幅作品，你想說(shuō)點(diǎn)什么？（師標(biāo)上①②）生：2號(hào)更加條理、簡(jiǎn)潔師：哪些是“整體看”的內(nèi)容？（生說(shuō)出，師劃出）那這些就是…（“部分看”的內(nèi)容）師：對(duì)于各部分的知識(shí)點(diǎn)，誰(shuí)還有補(bǔ)充…2.重點(diǎn)復(fù)習(xí)面積公式推導(dǎo)過(guò)程。師：大家看（手畫出學(xué)生紙上的），還記得它是怎么來(lái)的嗎？同桌之間互相提示一下。師：好，誰(shuí)知道？（1生說(shuō)），誰(shuí)還想說(shuō)？再讓1生說(shuō)。（可能能夠說(shuō)出，也可能不能說(shuō)出。）（-1能說(shuō)出）師：你們的記憶力很好?。邮謩?shì)）讓我們?cè)賮?lái)一起借助大屏幕回顧一下它的推導(dǎo)過(guò)程。（-2不能說(shuō)出）師：“看來(lái)大家對(duì)它的推導(dǎo)過(guò)程已經(jīng)記不清楚了，不要緊，讓我們?cè)倩貞浺幌?！師：（播放PPT并敘述）把圓平均分成若干偶數(shù)份，進(jìn)行切割、拼接，如果分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是？（πr）,寬是？（r），因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以圓的面積就是πr×r，也就是師：我們把圓變成長(zhǎng)方形，得到了圓的面積公式，這個(gè)過(guò)程中用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，你知道是什么思想嗎？生：…師：（對(duì)）是“轉(zhuǎn)化”，“轉(zhuǎn)化”的思想能幫助我們把未知的（圓）變成已知的（長(zhǎng)方形），幫助我們找到了解決問(wèn)題的方法。師：你有沒(méi)有想過(guò)？圓除了轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，還能轉(zhuǎn)化成其他的圖形嗎？如平行四邊形、梯形、三角形？有興趣的同學(xué)下課后可以研究一下。3.鞏固所學(xué)，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。師：剛才，老師也對(duì)《圓》進(jìn)行了整理，也找到了三部分知識(shí)。師：請(qǐng)你找一找，哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)是你整理時(shí)遺漏了的。師：好了，同學(xué)們，這些知識(shí)其實(shí)還可以“進(jìn)一步整理”，由于周長(zhǎng)和面積需要計(jì)算，可以把它倆歸屬為圓的計(jì)算，而直徑、半徑、圓心是我們認(rèn)識(shí)圓的三個(gè)核心要素。師：通過(guò)整理，我們可以將知識(shí)分成兩大部分，張貼圓的認(rèn)識(shí)、圓的計(jì)算?；顒?dòng)三：升華整理，挖掘聯(lián)系1.探究四個(gè)量之間的關(guān)系。①師：直徑和半徑之間有什么聯(lián)系？（播放PPT，圈出2個(gè)量）生：……②師：那這四個(gè)知識(shí)之間的聯(lián)系你知道嗎？（播放PPT，圈出4個(gè)量）[停頓一下，目的給學(xué)生少許的思考]師：讓我們通過(guò)下面的計(jì)算來(lái)尋找他們的聯(lián)系。板書：找聯(lián)系（出示活動(dòng)二的PPT。）師：請(qǐng)看，“你能把其他的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整嗎？”請(qǐng)拿出2號(hào)學(xué)習(xí)紙，開始。2.學(xué)生開始計(jì)算。3.匯報(bào)。師：有答案了嗎？…好，這位同學(xué)。生：……師：2號(hào)圓，知道了誰(shuí)？求出了誰(shuí)？（…）你是怎么求出面積的？生：……（你的回答很清晰，請(qǐng)坐）師：（移動(dòng)PPT）3號(hào)圓，知道了誰(shuí)？求出了誰(shuí)？（生周長(zhǎng)）…你是怎么求出面積的？生：……（你的回答很精彩，請(qǐng)坐）師：如果給你圓的面積，還能求出其他的數(shù)據(jù)嗎？生：…師：好，那就試一試（出示：“面積是12.56平方厘米”）。學(xué)生開始嘗試。師：能不能求出？…請(qǐng)你來(lái)（1生回答）師：你很會(huì)思考（大拇指，請(qǐng)坐）4.師：通過(guò)剛才的計(jì)算，你找到它們的聯(lián)系了嗎？（出示PPT）誰(shuí)知道？A：能夠找到生：……（根據(jù)情況要表?yè)P(yáng)，你找的太對(duì)了，請(qǐng)?jiān)僬f(shuō)一遍）師：是的他們之間存在著“知道一個(gè)就能求出其他知識(shí)”的密切聯(lián)系，知道半徑可以求出…（投影），直徑…，周長(zhǎng)…面積…B：不能夠找到師：來(lái)，我們看，知道半徑可以求出…（投影），直徑…，周長(zhǎng)…面積…現(xiàn)在你知道他們的聯(lián)系了嗎？生：…師：是的他們之間的確存在著“知道一個(gè)就能求出其他知識(shí)”的密切聯(lián)系。他們間的聯(lián)系還可以這樣表示，循環(huán)往復(fù)，知一求三。這個(gè)聯(lián)系在以后會(huì)經(jīng)常用到，大家趕快把它復(fù)制到自己的大腦中。三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高師：通過(guò)活動(dòng)，我們又一次認(rèn)識(shí)了圓、研究了圓。你們知道古人對(duì)圓的研究嗎？[播放PPT]讓我們穿越“時(shí)光隧道”看看古人對(duì)圓的研究，播放錄音。師：我們研究圓，目的就是用圓的知識(shí)解決問(wèn)題，現(xiàn)在老師就有一些問(wèn)題（從衣服中拿出問(wèn)題），你敢接受挑戰(zhàn)嗎？生：敢?guī)煟捍蹬５陌?？生：沒(méi)有對(duì)，學(xué)習(xí)可不許吹牛，如果吹牛的話，你就攤上事了，就攤上大事了！到底敢不敢？生：敢?guī)煟耗呛?，挑?zhàn)之前，老師有2個(gè)建議。第一個(gè)建議，給自己加油；來(lái)，加油（手勢(shì)加油，再來(lái)一次）。第二個(gè)建議，把掌聲送給挑戰(zhàn)成功的同學(xué)，行嗎？生:…（行）師：好，請(qǐng)看（大屏幕）…（一）判斷1.圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。生：對(duì)2.同一個(gè)圓的直徑一定是半徑的2倍。生：對(duì)3.大圓的π大，小圓的π小。生：錯(cuò)師：為什么錯(cuò)？生：…師：π是怎么來(lái)的呢？生說(shuō)一下，掌聲送給你。師：讓我們?cè)僖黄鸹貞浺幌娄械挠蓙?lái)。無(wú)論是大圓、小圓、更小的圓…，等等所有的圓，人們發(fā)現(xiàn)他們的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些，數(shù)學(xué)家把它叫做“π”，π的出現(xiàn)，人們就能很容易的計(jì)算出圓的周長(zhǎng)（C=πd或者C=2πr），看到圓周率會(huì)想到我國(guó)的哪位數(shù)學(xué)家，（祖沖之）。師：他是世界上第一個(gè)將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第七位的數(shù)學(xué)家，比國(guó)外早1000多年；為了方便計(jì)算，一般取π為3.14，能不能說(shuō)“π就是3.14”？（不能）；π和3.14誰(shuí)大？（π大）4.半圓的面積是所在圓面積的一半，半圓的周長(zhǎng)就是它所在圓周長(zhǎng)的一半。生：錯(cuò)師：錯(cuò)在哪里？生：……掌聲。師：是的，（師拿出準(zhǔn)備的半圓，并比劃）半圓的面積是圓面積的一半，而半圓的周長(zhǎng)必須加上它的直徑。如果這個(gè)半圓對(duì)折、對(duì)折、再對(duì)折，就會(huì)出現(xiàn)這樣、這樣、這樣的圖形，它們是我們以后要學(xué)習(xí)的“扇形”。5.半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等。生：錯(cuò)師：怎么又錯(cuò)了？生：……，還有什么不一樣呢？（師：此處應(yīng)該有掌聲）（二）實(shí)際應(yīng)用題1.簡(jiǎn)單問(wèn)題（口算）。師：下面咱看看生活中幾個(gè)關(guān)于圓的問(wèn)題嗎？（出示應(yīng)用題1）。師：到底需要哪種裝置呢？且慢動(dòng)手，只許口算，不許動(dòng)筆。生：…師：選擇哪一種？你是怎么算的？（配合回答，出示答案）10是圓形草坪的？（半徑）師：你的回答很清晰，掌聲送給你。2.稍復(fù)雜問(wèn)題（筆算）。師：你能求出這條水泥路的造價(jià)嗎？生：能師：趕緊試一試。（請(qǐng)一學(xué)生到板前做）師：好了，咱看看這條水泥路的造價(jià)到底是多少？請(qǐng)告訴大家，你是怎么算的？生：…師：他的回答你們同意嗎？生：同意（師打勾）祝賀你，掌聲起。3.較復(fù)雜問(wèn)題（多種算法，此環(huán)節(jié)作為機(jī)動(dòng)，酌情而定）。師：下面，李老師請(qǐng)大家看一個(gè)數(shù)學(xué)故事。播放投影，師隨著播放并讀出來(lái)。師：請(qǐng)你幫幫我。生開始計(jì)算……師：好了，誰(shuí)來(lái)幫幫我？請(qǐng)你來(lái)。（展示學(xué)生作品，讓學(xué)生介紹，師在上面圈畫）師：我應(yīng)該答應(yīng)老板嗎？生：……謝謝你的幫助。掌聲送給你。師：我們通過(guò)計(jì)算得到答案。如果不用詳細(xì)計(jì)算能知道答案嗎？（給學(xué)生思考的時(shí)間。以學(xué)生的剛才列式為素材，進(jìn)行研究，大圓25π，小圓分別為4π和9π，顯然不能答應(yīng)。）師：有沒(méi)有不用計(jì)算就能做出決定的方法嗎？讓學(xué)生思考。師：請(qǐng)看，這是10厘米的圓形，這是那兩個(gè)小的圓形，請(qǐng)注意，走你！哎，應(yīng)該答應(yīng)嗎？我們用畫圖的方法也能做出判斷。四、課堂小結(jié)，完善提高師：同學(xué)們，通過(guò)對(duì)圓的復(fù)習(xí)（出示圓），你有什么收獲？生：……師：我們通過(guò)“整體看”圓這一單元有幾個(gè)部分，再“部分看”各部分有哪些知識(shí)點(diǎn)，然后找到重要知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系（將板書中四個(gè)量的聯(lián)系連接上），這種“整體看-部分看-找聯(lián)系”（師將板書連成一體）的復(fù)習(xí)方法，可以適合很多知識(shí)的復(fù)習(xí)。師：請(qǐng)看這個(gè)圓，它還會(huì)怎么變？看，如果要這樣變，會(huì)變成什么？（圓柱）這是我們六年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)的圓柱。②如果要這樣變呢？生：球。球體師：球體是以后初中將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，大家掌握了圓的知識(shí)，學(xué)習(xí)圓柱和球體就非常容易了。師：好，這節(jié)課就上到這里，下課。附：板書設(shè)計(jì)：

學(xué)情分析學(xué)生在這一單元的學(xué)習(xí)中，雖然掌握了不少關(guān)于圓的知識(shí)，但對(duì)于整理和復(fù)習(xí)的方法是比較薄弱的，之前也較少獨(dú)立進(jìn)行對(duì)某些相關(guān)知識(shí)的系統(tǒng)梳理工作，單元復(fù)習(xí)基本上是由教師代勞擬出知識(shí)結(jié)構(gòu)和提綱，再由教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行概念回顧和技能練習(xí)。因此在學(xué)法這一塊學(xué)生的空白點(diǎn)比較大。學(xué)生才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正主人，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生掌握必要的復(fù)習(xí)方法，為小學(xué)階段的總復(fù)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。效果分析（1）點(diǎn)都有了一定的基礎(chǔ)，他們的問(wèn)題就在于如何串點(diǎn)成線，聯(lián)線成面，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（2）要以學(xué)生為本，引導(dǎo)他們自主去整理知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)去解決生活實(shí)際問(wèn)題，以達(dá)到培養(yǎng)思維的邏輯性、靈活性、嚴(yán)密性等。整個(gè)過(guò)程分兩大塊：一、整理。二、練習(xí)。整理的目的是喚醒頭腦中的零碎記憶，使之形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。練習(xí)的目的就是查漏補(bǔ)缺，全面提高學(xué)生的知識(shí)水平。教材分析《圓的整理和復(fù)習(xí)》是人教版第十一冊(cè)第4單元P73~74的內(nèi)容。這是一節(jié)單元復(fù)習(xí)課，教材第一題通過(guò)學(xué)生之間對(duì)話的形式，主要對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法進(jìn)行回顧梳理，以提升學(xué)生對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)的掌握水平，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納的能力。第二題安排了一個(gè)與圓相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受到圓的知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。學(xué)生在這一單元的學(xué)習(xí)中，雖然掌握了不少關(guān)于圓的知識(shí)，但對(duì)于整理和復(fù)習(xí)的方法是比較薄弱的，之前也較少獨(dú)立進(jìn)行對(duì)某些相關(guān)知識(shí)的系統(tǒng)梳理工作，單元復(fù)習(xí)基本上是由教師代勞擬出知識(shí)結(jié)構(gòu)和提綱，再由教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行概念回顧和技能練習(xí)。因此在學(xué)法這一塊學(xué)生的空白點(diǎn)比較大。學(xué)生才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正主人，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生掌握必要的復(fù)習(xí)方法，為小學(xué)階段的總復(fù)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，教師必須重新定位教學(xué)目標(biāo)。1、知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的特征，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)合作交流、互相促進(jìn)，完善知識(shí)體系，并初步形成整理和復(fù)習(xí)的方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)活動(dòng)的開展，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，感受用圓的知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：梳理有關(guān)圓的知識(shí)，使學(xué)生對(duì)圓形成一個(gè)整體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)難點(diǎn)是靈活運(yùn)用圓的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。判斷題1.圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。()2.同一個(gè)圓的直徑一定是半徑的2倍。()3.大圓的π大，小圓的π小。（）4.半圓的面積是所在圓面積的一半，半圓的周長(zhǎng)就是它所在圓周長(zhǎng)的一半。（）5.半徑是2厘米的圓，周長(zhǎng)和面積相等。（）數(shù)學(xué)應(yīng)用1、有一個(gè)周長(zhǎng)62.8米的圓形草坪，如果為它安裝自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進(jìn)行噴灌，現(xiàn)有射程為20米、15米、10米的三種裝置，你認(rèn)為應(yīng)選哪種比較合適？2、某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在半徑5米的蓄水池周圍修一條1米寬的水泥路，如果水泥路造價(jià)為每平方米100元，你能算出這條水泥路的造價(jià)嗎？3、周日，李老師到比薩店買最愛(ài)吃的直徑為10厘米的比薩。老板告訴我，“10厘米的賣沒(méi)了，還是原價(jià)錢，我給你一個(gè)直徑4厘米和直徑6厘米的，行嗎？”請(qǐng)幫幫李老師，我應(yīng)該答應(yīng)老板嗎？課后反思1、自主整理，合作交流。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與