小學(xué)數(shù)學(xué)-因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》六年制五年級上冊第六單元信息窗1【教材分析】“因數(shù)和倍數(shù)”的知識是整數(shù)認(rèn)識的一次拓展，是在學(xué)生初步認(rèn)識了自然數(shù)、學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是今后學(xué)習(xí)約分、通分和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。信息窗呈現(xiàn)了12個同學(xué)做球操表演的情境，通過問題“可以怎樣排隊(duì)？”引導(dǎo)學(xué)生用不同方式進(jìn)行排列，發(fā)現(xiàn)排數(shù)、每排人數(shù)與總?cè)藬?shù)的關(guān)系，進(jìn)而得出因數(shù)與倍數(shù)的含義，并探索找因數(shù)與倍數(shù)的方法?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體實(shí)例，理解因數(shù)與倍數(shù)的含義，能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，會找一個數(shù)的倍數(shù)。2.在探索新知識的過程中，滲透觀察、類比、猜測和歸納等探索規(guī)律的基本方法。3.通過探索活動，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展初步的歸納能力、推理能力，激發(fā)學(xué)生探索的興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。【教學(xué)重點(diǎn)】理解因數(shù)與倍數(shù)的含義，掌握找因數(shù)、倍數(shù)的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解因數(shù)與倍數(shù)的含義。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、視頻、紙片【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材談話：同學(xué)們，學(xué)校舞蹈隊(duì)隊(duì)員要參加球操表演，你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)：12個同學(xué)做球操表演，每行的人數(shù)同樣多，可以怎樣排隊(duì)？【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)中，創(chuàng)設(shè)學(xué)校舞蹈隊(duì)比賽的真實(shí)情境，學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息、提出數(shù)學(xué)問題，為因數(shù)和倍數(shù)的探究學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。二、借助素材，理解概念（一）認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)1.自主探索排隊(duì)方法，初步感知談話：可以怎樣排隊(duì)？請你借助圓片代表這些學(xué)生擺一擺、也可以畫一畫，再用算式表示你的擺法。學(xué)生自主探索。追問：你是怎樣排列的？預(yù)設(shè)1：每行3人，排成4行，3×4＝12。預(yù)設(shè)2：每行6人，排成2行，2×6＝12。......2.借助算式尋找因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系談話：以2×6＝12為例，在數(shù)學(xué)上，2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。學(xué)生重復(fù)。隨機(jī)挑一個乘法和除法算式，學(xué)生找因數(shù)倍數(shù)關(guān)系。所有學(xué)生從黑板上自己找一個喜歡的算式，同位之間說一說因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，再次內(nèi)化。追問：3是因數(shù)，可以這么說嗎？引導(dǎo)學(xué)生明確因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。隨即鞏固練習(xí)。小結(jié)：通過剛才的交流，我們發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)都有誰？12又是誰的倍數(shù)？出示課題。明確：在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，一般不討論0。（二）找一個數(shù)的因數(shù)，探索發(fā)現(xiàn)1.找因數(shù)并發(fā)現(xiàn)因數(shù)的特征。（1）探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法提問：你能借助乘法或除法算式，找出24所有因數(shù)嗎？完成探究活動一。預(yù)設(shè)1：24÷3=8，24÷6=4，24的因數(shù)有3、8、4、6。預(yù)設(shè)2：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，24的因數(shù)有1，24，2，12，3，8，4，6。......學(xué)生評價?？隙ㄉ吓_交流學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，引導(dǎo)所有學(xué)生在交流中明確，借助乘法算式或除法算式找因數(shù)，從1開始有序的找，一對一對的找，不容易遺漏或重復(fù)。學(xué)生進(jìn)一步練習(xí)找6和28和9的因數(shù)。（2）發(fā)現(xiàn)因數(shù)特征談話：剛才，我們一起尋找了12、24、6、9和28的因數(shù)。仔細(xì)觀察這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)1：一個數(shù)最小的因數(shù)是1。預(yù)設(shè)2：一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身。......2.找倍數(shù)并發(fā)現(xiàn)倍數(shù)的特征提問：4的倍數(shù)有哪些？你能再借助乘法或除法算式找一找嗎？預(yù)設(shè)：4×1=4，4×2=8，4×3=12......，4的倍數(shù)有4、8、12......學(xué)生進(jìn)一步尋找12等數(shù)的倍數(shù)，并在交流中發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。小結(jié)：正如同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。學(xué)生在交流對比中再發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的?！驹O(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生先動手?jǐn)[一擺、畫一畫，接著用算式表示出自己的想法，進(jìn)而借助算式理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，自主探索找因數(shù)、倍數(shù)的方法并探索發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的特征，在觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、歸納的過程中發(fā)展推理能力，感受有序的數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的理性精神。三、對比溝通，深度學(xué)習(xí)（一）借助數(shù)軸，深入感受因數(shù)和倍數(shù)特征學(xué)生在數(shù)軸上找到12的因數(shù)和倍數(shù)，借助微課在交流中進(jìn)一步明確一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征。（二）鞏固特征，猜數(shù)游戲。談話：我找到了一個數(shù)所有的因數(shù)，而且從小到大排列好了。你來猜這個數(shù)。你只能翻一張牌。你想翻哪一張？為什么？追問：為什么不翻第一張呢？不讓你翻最后一張，你還可以翻哪張？給出4的倍數(shù)，學(xué)生根據(jù)倍數(shù)的特征猜。【設(shè)計(jì)意圖】在這個環(huán)節(jié)中，教師先以數(shù)軸為抓手，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)出12的因數(shù)和倍數(shù)，數(shù)形結(jié)合不僅凸顯了因數(shù)倍數(shù)的特征，還讓學(xué)生有整體性觀察，對知識的理解走向深刻，同時滲透了函數(shù)思想。通過猜數(shù)游戲再次調(diào)動了孩子的積極性，又鞏固了因數(shù)倍數(shù)的特征。四、拓展延伸，感受文化（一）認(rèn)識完美數(shù)，鞏固找因數(shù)學(xué)生了解完美數(shù)的知識，并進(jìn)一步運(yùn)用因數(shù)與倍數(shù)的知識進(jìn)行解釋。（二）回顧總結(jié)，溝通舊知。談話：今天這節(jié)課你有什么收獲？談話：還記得之前在哪里見過因數(shù)嗎？借助學(xué)生生成小結(jié)：以前我們學(xué)習(xí)的因數(shù)只是它的名稱而已，而今天研究的因數(shù)和倍數(shù)表示的是數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系。最后引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法和情感三個方面談收獲。【設(shè)計(jì)意圖】完美數(shù)的引入，讓學(xué)生深深地為數(shù)學(xué)的魅力而震撼，激發(fā)學(xué)生投入到對數(shù)學(xué)無盡的探索中去，激勵學(xué)生把數(shù)學(xué)作為人類的文明傳承并加以完善。以教材豐收園為依托，引領(lǐng)學(xué)生從“積極”“合作”“會問”“會想”“會用”等多方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，在對比辨析中進(jìn)一步培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力?！咀鳂I(yè)設(shè)計(jì)】《因數(shù)與倍數(shù)》學(xué)情分析五年級學(xué)生已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策略，但讓學(xué)生學(xué)會靈活地、有序地思考，并用自己的語言形象的表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生往往有一種心已知，口難述的困惑。需要教師在教學(xué)中及時進(jìn)行引導(dǎo)點(diǎn)撥。通過已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生已經(jīng)掌握了大量的整數(shù)知識(包括整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)四則運(yùn)算)，本課讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)?！兑驍?shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課，其中涉及到初等數(shù)論的知識，學(xué)生初次接觸肯定會感到抽象和枯燥，尤其對因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨(dú)存在，學(xué)生是不能很好理解的。在學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)兩個困惑：1、什么情況下才能討論因數(shù)和倍數(shù)的概念及研究范圍。2、乘法算式中的因數(shù)和本單元學(xué)習(xí)的因數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別。所以在教學(xué)中應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。(2)由于本單元知識特有的抽象性，教學(xué)時要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力?！兑驍?shù)與倍數(shù)》效果分析《因數(shù)與倍數(shù)》一課，孫老師以問題為引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生親歷了“提出問題——動手操作——經(jīng)歷探究——得出結(jié)論”的解決問題的過程，用數(shù)學(xué)知識解釋生活問題，讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時教師課前課中課后作業(yè)的設(shè)計(jì)也很巧妙，更好的促進(jìn)學(xué)生對知識的理解。具體而言，主要體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：1.問題驅(qū)動，解決問題成為學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)模式孫老師的這節(jié)課圍繞三個問題“可以怎樣排隊(duì)？”、“怎樣找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)？”“你發(fā)現(xiàn)了什么特征？”這一主線展開探究活動。課堂伊始，學(xué)生提出可以怎樣排隊(duì)？這一問題；為了得到研究素材，教師讓孩子用圓片代表學(xué)生，動手?jǐn)[一擺，得到乘法算式，進(jìn)而通過借助算式讓孩子們認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)；教師又給學(xué)生留出時間、空間，模仿老師說，同位之間說，讓每一個孩子經(jīng)歷，從而認(rèn)識了因數(shù)和倍數(shù)。通過問題“怎樣找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)？”，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，小組合作，全班交流得出找因數(shù)或倍數(shù)的方法，學(xué)生在交流的過程中，感受到有序的思想，感受到借助乘法或除法算式，一對一對的找到一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)?？梢圆贿z漏，不重復(fù)。幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗(yàn)。通過問題“你發(fā)現(xiàn)了什么特征？”學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)，對特征的了解更加深刻。自己發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，獨(dú)立思考、合作交流解決問題，學(xué)生經(jīng)歷這樣一個完整的解決問題的過程，有助于幫助他們積累相關(guān)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，解決問題也成為學(xué)習(xí)方式、教學(xué)模式。2.作業(yè)貫穿，驅(qū)動課堂，提高效率。課前作業(yè)：喚醒舊知，鋪墊新知。因數(shù)和倍數(shù)是一堂概念課。它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘法和除法，學(xué)習(xí)了求一個數(shù)的幾倍是多少的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，孩子已經(jīng)見過因數(shù)和倍這些字詞。老教材是先建立整除的概念，在整除的基礎(chǔ)上教學(xué)因數(shù)與倍數(shù)的，而新教材沒有提到整除。基于此，在教學(xué)前，我布置了課前作業(yè)，讓孩子回顧之前學(xué)習(xí)的乘法除法的相關(guān)知識，喚醒孩子的舊知，為今天的學(xué)習(xí)做好鋪墊。開課伊始，有孩子提到了因數(shù)倍數(shù)，所以我直接出示了課題，讓學(xué)生談了自己對因數(shù)與倍數(shù)的理解，接下來通過排隊(duì)的問題引出了乘法和除法算式，讓孩子整體感知到現(xiàn)在所學(xué)的因數(shù)和倍數(shù)都是在這些算式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。當(dāng)老師結(jié)合2×6＝12為例介紹因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系時，學(xué)生就有了一個整體的認(rèn)知，而后通過學(xué)生學(xué)老師說，換一個算式說，同位之間說，在交流中發(fā)現(xiàn)問題因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，多次鞏固強(qiáng)化，一步一步建立了完整的清晰的概念，緊跟著一個練習(xí)，隨即鞏固，概念的形成就水到渠成。課中作業(yè)，承前啟后，潤物無聲。在課堂練習(xí)作業(yè)中，應(yīng)從學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)具有趣味性和生活化的數(shù)學(xué)課中作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。從新的作業(yè)形式、新的題型、新的要求出發(fā)，避免陳舊、呆板、單調(diào)重復(fù)的練習(xí)模式，保持練習(xí)的形式新穎、層層遞進(jìn)、質(zhì)疑設(shè)難、生動有趣，從而激發(fā)或再一次制造課堂教學(xué)高潮，更加有效地完成教學(xué)任務(wù)，推進(jìn)課程改革，促進(jìn)有效課堂的誕生。由此我在課中設(shè)計(jì)了兩類作業(yè)。1.學(xué)完因數(shù)和倍數(shù)的概念后，直接出示火眼金睛辯對錯，學(xué)生手勢表示便于老師快速觀察到孩子的正確率，隨即鞏固，保證基礎(chǔ)知識百分之百過關(guān)。2.課中激趣，再入高潮。在孩子探究出找因數(shù)和倍數(shù)的方法以及因數(shù)倍數(shù)的特征后，緊接著設(shè)計(jì)了一個猜數(shù)游戲，按照從小到大的順序給出一個數(shù)所有的因數(shù)，給孩子一次翻牌的機(jī)會，學(xué)生利用學(xué)習(xí)的因數(shù)的特征來進(jìn)行猜數(shù)游戲，這樣設(shè)計(jì)，既在孩子學(xué)習(xí)探究后，精神放松以及興趣松懈的時機(jī)，再次調(diào)動孩子的積極性，讓學(xué)生將所學(xué)運(yùn)用到游戲中去，又鞏固了新知。課堂教學(xué)成敗與否，關(guān)鍵在于老師是否根據(jù)數(shù)學(xué)魅力和學(xué)生的心理特征，利用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，生動而又直觀形象，巧妙的教學(xué)語言來調(diào)動學(xué)生激情，碰撞學(xué)生思維，使課堂高潮迭起，效率大增。不只是說做好這些就能達(dá)到理想的課堂的要求，當(dāng)今課堂提倡精講多練，簡簡單單、快快樂樂學(xué)數(shù)學(xué)，課堂中的作業(yè)設(shè)計(jì)能夠巧妙地引發(fā)數(shù)學(xué)課堂的高潮?？傊谶@節(jié)課的教學(xué)過程中，教師能以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，使學(xué)生自始至終主動參與到學(xué)習(xí)的過程中來?！兑驍?shù)與倍數(shù)》教材分析【教材分析】“因數(shù)和倍數(shù)”的知識是整數(shù)認(rèn)識的一次拓展，是在學(xué)生初步認(rèn)識了自然數(shù)、學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是今后學(xué)習(xí)約分、通分和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。信息窗呈現(xiàn)了12個同學(xué)做球操表演的情境，通過問題“可以怎樣排隊(duì)？”引導(dǎo)學(xué)生用不同方式進(jìn)行排列，發(fā)現(xiàn)排數(shù)、每排人數(shù)與總?cè)藬?shù)的關(guān)系，進(jìn)而得出因數(shù)與倍數(shù)的含義，并探索找因數(shù)與倍數(shù)的方法?！窘虒W(xué)目標(biāo)分析】1.結(jié)合具體實(shí)例，理解因數(shù)與倍數(shù)的含義，能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，會找一個數(shù)的倍數(shù)。2.在探索新知識的過程中，滲透觀察、類比、猜測和歸納等探索規(guī)律的基本方法。3.通過探索活動，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展初步的歸納能力、推理能力，激發(fā)學(xué)生探索的興趣，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。【教學(xué)重難點(diǎn)分析】理解因數(shù)與倍數(shù)的含義，掌握找因數(shù)、倍數(shù)的方法。理解因數(shù)與倍數(shù)的含義。掌握找因數(shù)的方法《因數(shù)與倍數(shù)》測評練習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，練習(xí)是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)最基本的活動形式之一，學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)知識的掌握、數(shù)學(xué)方法與技能的獲得，學(xué)生智力的開發(fā)和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，都離不開作業(yè)這一基本活動，本節(jié)課練習(xí)的設(shè)計(jì)旨在體現(xiàn)層次性，即時性，同時促進(jìn)課堂教學(xué)的進(jìn)行，設(shè)計(jì)了如下練習(xí)。練習(xí)1：火眼金睛辨對錯。因?yàn)?×1=3，所以3是3的倍數(shù)，3也是3的因數(shù)。（）因?yàn)?÷2=4，所以2是8的因數(shù)，8是2的倍數(shù)。（）因?yàn)?×5=15，所以3是因數(shù)，15是倍數(shù)。（）本練習(xí)題在學(xué)生多次鞏固強(qiáng)化，一步一步建立了完整的清晰的概念，緊跟著一個練習(xí)，隨即鞏固，概念的形成就水到渠成。練習(xí)2：找6和28和9的因數(shù)。本練習(xí)是學(xué)生已經(jīng)探究出找一個數(shù)的因數(shù)的方法后進(jìn)行的，對于方法的再次加深和熟練。經(jīng)過再次練習(xí)，學(xué)生對于找因數(shù)的方法理解深刻，同時為后面的找一個數(shù)的倍數(shù)做好鋪墊。練習(xí)3：找12的倍數(shù)。本練習(xí)的設(shè)計(jì)既是為了讓孩子鞏固熟練找倍數(shù)的方法，同時在找的過程中感受一個數(shù)倍數(shù)的特征，也為后面發(fā)現(xiàn)倍數(shù)的特征積累素材。課后練習(xí)：課后練習(xí)的設(shè)計(jì)旨在讓孩子將本節(jié)課的知識在生活中應(yīng)用，同時感受數(shù)學(xué)與生活的練習(xí)，也將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸到課后?！兑驍?shù)和倍數(shù)》教學(xué)反思在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)最基本的活動形式，學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)知識的掌握、數(shù)學(xué)方法與技能的獲得，學(xué)生智力的開發(fā)和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，都離不開作業(yè)這一基本活動，隨著新課程的不斷深入，大多數(shù)教師都比較重視課堂教學(xué)的革新，然而，如何以新課標(biāo)為依據(jù)，設(shè)計(jì)出新型的數(shù)學(xué)作業(yè)來發(fā)展學(xué)生智力，提高學(xué)生能力，大部分教師關(guān)注的不是很多，作業(yè)布置形式單一仍然是當(dāng)下存在的一個問題，學(xué)生仍然停留在以“練”為主的作業(yè)模式中，這種缺乏興趣的作業(yè)形式已經(jīng)壓抑了學(xué)生的好奇心、求知欲、創(chuàng)造性，這對學(xué)生建立積極的健康的數(shù)學(xué)觀極為不利。如何以新課標(biāo)為依據(jù)，設(shè)計(jì)出新穎、有趣、開放的數(shù)學(xué)作業(yè)，既能幫助學(xué)生扎實(shí)基礎(chǔ)，又能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，應(yīng)引起我們數(shù)學(xué)教師的重視。下面以我執(zhí)教的因數(shù)倍數(shù)為例進(jìn)行分析，并做教學(xué)反思如下。一、課前作業(yè)：喚醒舊知，鋪墊新知。因數(shù)和倍數(shù)是一堂概念課。它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘法和除法，學(xué)習(xí)了求一個數(shù)的幾倍是多少的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，孩子已經(jīng)見過因數(shù)和倍這些字詞。老教材是先建立整除的概念，在整除的基礎(chǔ)上教學(xué)因數(shù)與倍數(shù)的，而新教材沒有提到整除?；诖耍诮虒W(xué)前，我布置了課前作業(yè)，讓孩子回顧之前學(xué)習(xí)的乘法除法的相關(guān)知識，喚醒孩子的舊知，為今天的學(xué)習(xí)做好鋪墊。開課伊始，有孩子提到了因數(shù)倍數(shù)，所以我直接出示了課題，讓學(xué)生談了自己對因數(shù)與倍數(shù)的理解，接下來通過排隊(duì)的問題引出了乘法和除法算式，讓孩子整體感知到現(xiàn)在所學(xué)的因數(shù)和倍數(shù)都是在這些算式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。當(dāng)老師結(jié)合2×6＝12為例介紹因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系時，學(xué)生就有了一個整體的認(rèn)知，而后通過學(xué)生學(xué)老師說，換一個算式說，同位之間說，在交流中發(fā)現(xiàn)問題因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，多次鞏固強(qiáng)化，一步一步建立了完整的清晰的概念，緊跟著一個練習(xí)，隨即鞏固，概念的形成就水到渠成。二、課中作業(yè)：承前啟后，潤物無聲。在課堂練習(xí)作業(yè)中，應(yīng)從學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)具有趣味性和生活化的數(shù)學(xué)課中作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。從新的作業(yè)形式、新的題型、新的要求出發(fā)，避免陳舊、呆板、單調(diào)重復(fù)的練習(xí)模式，保持練習(xí)的形式新穎、層層遞進(jìn)、質(zhì)疑設(shè)難、生動有趣，從而激發(fā)或再一次制造課堂教學(xué)高潮，更加有效地完成教學(xué)任務(wù)，推進(jìn)課程改革，促進(jìn)有效課堂的誕生。由此我在課中設(shè)計(jì)了兩類作業(yè)。1.學(xué)完因數(shù)和倍數(shù)的概念后，直接出示火眼金睛辯對錯，學(xué)生手勢表示便于老師快速觀察到孩子的正確率，隨即鞏固，保證基礎(chǔ)知識百分之百過關(guān)。2.課中激趣，再入高潮。在孩子探究出找因數(shù)和倍數(shù)的方法以及因數(shù)倍數(shù)的特征后，緊接著設(shè)計(jì)了一個猜數(shù)游戲，按照從小到大的順序給出一個數(shù)所有的因數(shù)，給孩子一次翻牌的機(jī)會，學(xué)生利用學(xué)習(xí)的因數(shù)的特征來進(jìn)行猜數(shù)游戲，這樣設(shè)計(jì)，既在孩子學(xué)習(xí)探究后，精神放松以及興趣松懈的時機(jī)，再次調(diào)動孩子的積極性，讓學(xué)生將所學(xué)運(yùn)用到游戲中去，又鞏固了新知。課堂教學(xué)成敗與否，關(guān)鍵在于老師是否根據(jù)數(shù)學(xué)魅力和學(xué)生的心理特征，利用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，生動而又直觀形象，巧妙的教學(xué)語言來調(diào)動學(xué)生激情，碰撞學(xué)生思維，使課堂高潮迭起，效率大增。不只是說做好這些就能達(dá)到理想的課堂的要求，當(dāng)今課堂提倡精講多練，簡簡單單、快快樂樂學(xué)數(shù)學(xué)，課堂中的作業(yè)設(shè)計(jì)能夠巧妙地引發(fā)數(shù)學(xué)課堂的高潮。三、課后作業(yè)：課堂延申，注重分層。課后作業(yè)的設(shè)計(jì)可以遵循一下幾個原則。1.實(shí)用性原則——設(shè)計(jì)實(shí)用性的作業(yè)，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)從學(xué)生己有的生活經(jīng)驗(yàn)和知只出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用。數(shù)學(xué)課本的編排也極力貼近生活，寓于生活，用于生活。本著這一目的，我們在作業(yè)的設(shè)計(jì)上，應(yīng)把數(shù)學(xué)作業(yè)與學(xué)生的生活實(shí)際相給合，常布置一些與學(xué)生生活息息相關(guān)的作業(yè)，可以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，讓所學(xué)的知識得到應(yīng)用拓展與延伸。例如，本節(jié)課的的基本作業(yè)的第二題，因數(shù)與倍數(shù)知識在裝修問題中的應(yīng)用，孩子體會到今天所學(xué)與生活的聯(lián)系，讓孩子直接感受到數(shù)學(xué)有用。2.設(shè)計(jì)層次性作業(yè)，體現(xiàn)學(xué)生個體差異。由于受天賦、家庭、教育等各方面的影響，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的差異是客觀存在的。如果讓有差異的學(xué)生做無差異的作業(yè)，必然會造成一些學(xué)生“吃不飽”，一些學(xué)生“不夠吃”的現(xiàn)象。因此，在數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)上，不搞“一刀切”，而是從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，針對學(xué)生的個體差異設(shè)計(jì)不同的作業(yè)，真正讓數(shù)學(xué)教學(xué)面全體學(xué)生，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展。本節(jié)課數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)在完美數(shù)上。從本節(jié)課的知識點(diǎn)出發(fā)引出完美數(shù)，猜一猜，驗(yàn)證一下，最終感受完美數(shù)的特點(diǎn)和魅力。但是課堂時間有限，學(xué)生的研究能力和興趣點(diǎn)不同，所以我引導(dǎo)孩子：完美數(shù)自畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)后，人們就一直沒有停止研究的步伐，完美數(shù)還有哪些特點(diǎn)？還有沒有其他的完美數(shù)？有興趣的體現(xiàn)可以課下再去研究。這樣的作業(yè)，既尊重了孩子的基礎(chǔ)，不給學(xué)生增加負(fù)擔(dān)，又給了學(xué)有余力的孩子一個研究的支點(diǎn)，有利于不同的孩子得到不同的發(fā)展。3.注重趣味性與形式多元化。根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)歷和認(rèn)知水平，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的價值，認(rèn)識到生活中處處有數(shù)學(xué)，生活離不開數(shù)學(xué)，并逐步成為知識的實(shí)踐者與探究者。所以探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)也是有必要的。小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)是“學(xué)生在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以現(xiàn)行教材或?qū)W生對周圍世界和生活實(shí)際中的問題為基本探究內(nèi)容，以學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)或合作討論為學(xué)習(xí)的形式，運(yùn)用探究式的科學(xué)學(xué)習(xí)方法，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的一種作業(yè)。合理的數(shù)學(xué)探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)，能給學(xué)生主動探究的時間和空間，有利于學(xué)生更好得掌握知識和技能，進(jìn)而使學(xué)生在過程與方法、態(tài)度與情感等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展，并形成樂于探究的良好習(xí)慣，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，增強(qiáng)解決問題的能力。本節(jié)課在最后，我設(shè)計(jì)了一個與生活息息相關(guān)的時間問題，關(guān)于時間的進(jìn)率為什么是60？會不會和今天學(xué)習(xí)的因數(shù)和倍數(shù)有關(guān)系呢？孩子在查閱資料，分析交流的過程中，就能體會到自然數(shù)的因數(shù)倍數(shù)產(chǎn)生的過程，用60作為進(jìn)制的好處，時間還有哪些歷史？在探究的過程中也同時拓展了知識面，培養(yǎng)了孩子的探究能力，搜集整理能力，以及匯報時的表達(dá)能力?！兑驍?shù)與倍數(shù)》課標(biāo)分析課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在學(xué)段目標(biāo)的第二學(xué)段中提出：在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果會獨(dú)立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“實(shí)施建議”中提出：“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)需要在‘做’的過程和‘思考’的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐步積累的”。課標(biāo)解讀結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的學(xué)段目標(biāo)和課標(biāo)內(nèi)容，教師在本單元教學(xué)中要著重做好以下幾方面的工作：注重概念