汽車氣壓制動(dòng)系統(tǒng)物理模型的研究

汽車氣壓制動(dòng)系統(tǒng)物理模型的研究

車輛鎖閉系統(tǒng)是車輛安全的重要組成部分之一，是確保車輛安全駕駛的重要系統(tǒng)。由于汽車技術(shù)的迅猛發(fā)展,汽車行駛速度不斷提高,以及隨著汽車保有量的大幅增長(zhǎng),交通安全問題日益突出。這些都對(duì)汽車的制動(dòng)性能提出了更高的要求。氣動(dòng)制動(dòng)是最常見的動(dòng)力制動(dòng)系統(tǒng)之一,多用于中重型汽車。伴隨著節(jié)能和環(huán)保意識(shí)的逐漸增強(qiáng),氣動(dòng)制動(dòng)方式的應(yīng)用越來越廣泛。而同樣由于汽車技術(shù)的發(fā)展而使得各類卡車、客車等車輛向大型化發(fā)展,其質(zhì)量及載貨量都有不同程度的增加。所以,對(duì)車輛氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的研究也變得越來越重要。長(zhǎng)期以來,人們對(duì)汽車的制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行不斷的研究和實(shí)踐,從理論上對(duì)汽車制動(dòng)過程有了一定的了解,對(duì)汽車制動(dòng)性能方面的研究尤為深入。但是,由于汽車實(shí)際制動(dòng)過程的復(fù)雜性及其影響因素的多樣性,使得根據(jù)汽車的制動(dòng)過程所進(jìn)行的理論分析不是很全面。作者通過對(duì)汽車氣壓制動(dòng)系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)的分析,針對(duì)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)中對(duì)汽車制動(dòng)過程起關(guān)鍵作用的部件分別進(jìn)行數(shù)學(xué)、物理建模,以期達(dá)到對(duì)整個(gè)制動(dòng)過程中氣壓制動(dòng)系統(tǒng)本身進(jìn)行研究的目的。1汽車制動(dòng)系統(tǒng)的階段特性汽車制動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)過程,除去駕駛員的反應(yīng)滯后等與制動(dòng)系統(tǒng)本身無關(guān)的過程,從駕駛員踩上踏板到汽車停止,大體上可分為3個(gè)階段。第一階段是制動(dòng)系統(tǒng)的反應(yīng)滯后,這一階段制動(dòng)器沒有真正起作用,汽車仍按原來的速度行駛。制動(dòng)系統(tǒng)的滯后時(shí)間決定于制動(dòng)系統(tǒng)中各部件的結(jié)構(gòu)型式、制動(dòng)間隙調(diào)整以及氣壓管路的布置等因素。第二階段是從制動(dòng)器開始起作用到車輪抱死拖滑。這一階段制動(dòng)力通過ABS等部件的控制而使得制動(dòng)力總體上不斷增大,車輪邊滾邊滑直至抱死。制動(dòng)時(shí)間主要取決于ABS、盤式制動(dòng)器及制動(dòng)管路的氣體壓力等因素,以及地面附著力大小等與汽車制動(dòng)系統(tǒng)本身無關(guān)的因素。第三階段是從附著力達(dá)到最大后直至汽車停止。這一階段制動(dòng)系統(tǒng)中管路壓力、制動(dòng)力以及制動(dòng)閥等部件的工作狀態(tài)基本不變,制動(dòng)時(shí)間及制動(dòng)距離主要由地面附著系數(shù)確定。制動(dòng)的這3個(gè)階段,從動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)來看,第一階段屬于穩(wěn)態(tài)過程,此時(shí)車速等各個(gè)運(yùn)動(dòng)參數(shù)均不變,對(duì)各類計(jì)算及分析都較簡(jiǎn)單。第三階段雖然處于動(dòng)態(tài),但比較穩(wěn)定,制動(dòng)減速度基本保持不變或變化不大,制動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部各制動(dòng)部件的工作狀態(tài)及管路內(nèi)氣體狀態(tài)也沒有變化。第二階段是第一階段向第三階段的過渡過程,這個(gè)階段無論從整車運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)角度還是制動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)部的工作過程來看,都相對(duì)第一與第三階段復(fù)雜得多,各類影響因素也較多。實(shí)際上汽車的各制動(dòng)性能和制動(dòng)穩(wěn)定性等都主要取決于這個(gè)階段。這個(gè)階段也是研究的重點(diǎn)。2u3000推動(dòng)制動(dòng)盤根據(jù)汽車氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及其工作特點(diǎn),建立其簡(jiǎn)化示意圖模型,如圖1所示。駕駛員踩下制動(dòng)踏板,氣罐中的壓縮氣體通過制動(dòng)管路及ABS閥對(duì)氣壓盤式制動(dòng)器的制動(dòng)氣室進(jìn)行充氣,氣體壓力推動(dòng)活塞,通過盤式制動(dòng)器中的增力機(jī)構(gòu)推動(dòng)與活塞同一側(cè)的摩擦片壓向制動(dòng)盤,同時(shí),通過活塞的反向力將另一側(cè)的摩擦片拉向制動(dòng)盤,實(shí)現(xiàn)制動(dòng)。對(duì)整個(gè)制動(dòng)過程進(jìn)行建模,其思路如下:首先,壓縮氣體通過ABS閥對(duì)制動(dòng)氣室充氣,這一過程可以用氣體狀態(tài)方程和氣體連續(xù)性方程來描述,通過氣體流量方程求出制動(dòng)氣室的氣體質(zhì)量,再利用氣壓狀態(tài)方程解出相應(yīng)的壓力,這是制動(dòng)氣室壓力的增加過程,放氣過程也是如此。再根據(jù)氣室壓力,對(duì)氣壓盤式制動(dòng)器工作過程建立相應(yīng)的物理方程來求解,由此可得出制動(dòng)時(shí)的制動(dòng)力矩。2.1abs閥出口質(zhì)量流量模型ABS是車輛主動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)的控制元件,目前車輛上使用的ABS,主要采用門限控制規(guī)則,及ECU根據(jù)車輪的轉(zhuǎn)速和減速度大小對(duì)ABS進(jìn)行控制,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)制動(dòng)過程的控制。壓縮氣體通過氣壓ABS閥對(duì)制動(dòng)氣室充氣,其過程如圖2所示,可以將其看做氣壓開口裝置。另外,一般氣動(dòng)系統(tǒng)中氣體密度隨壓力變化非常大,為避免換算,建模過程中都采用質(zhì)量流量。充放氣過程由于時(shí)間短、速度快,可以將整個(gè)過程看成絕熱過程。根據(jù)開口裝置的結(jié)構(gòu)得出ABS閥出口的質(zhì)量流量方程:qm={p1Ac√2kk-11RΤ1[(pcp1)2k-(pcp1)k+1k]pcp1≥0.528(2k+1)k+12(k+2)√kRp1√Τ1Acpcp1≤0.528[BFQ](1)qm=?????????p1Ac2kk?11RT1[(pcp1)2k?(pcp1)k+1k]??????????????????????√pcp1≥0.528(2k+1)k+12(k+2)kR??√p1T1√Acpcp1≤0.528[BFQ](1)式中:qm為質(zhì)量流量;Ac為氣室入口有效截面積;k為絕熱系數(shù),對(duì)于空氣,k=1.4;R為氣體常數(shù),對(duì)于空氣,R=287N·m/(kg·k);T1為氣室的絕對(duì)溫度;p1為氣源壓力。這里,瞬態(tài)質(zhì)量流量有兩個(gè)表達(dá)方式,充氣初始階段壓差較大,氣體流速以超音速或音速流動(dòng),采用第一個(gè)表達(dá)式;當(dāng)流動(dòng)壓差較小時(shí),氣體以亞音速流動(dòng),則采用第二個(gè)表達(dá)式。2.2模型1:生物氣動(dòng)力系統(tǒng)py氣壓盤式制動(dòng)器的制動(dòng)氣室有膜片式、活塞式以及混合式幾種。從力學(xué)的角度看,均可簡(jiǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的氣動(dòng)活塞缸體,如圖3所示。制動(dòng)氣室中的氣體,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,可由氣體質(zhì)量得出其壓力:pc=ρRΤ1=mVcRΤ1[BFQ](2)pc=ρRT1=mVcRT1[BFQ](2)式(2)兩邊分別對(duì)時(shí)間t積分,得dpc/dt=qmVcRΤ1[BFQ](3)dpc/dt=qmVcRT1[BFQ](3)另外,對(duì)模型中的活塞建立牛頓運(yùn)動(dòng)方程:dx/dt=v(4(a))dv/dt=1/m[(pc-pa)Sc-K1x-F′](4(b))式中:m為氣室推桿的質(zhì)量;Sc為氣室內(nèi)截面積。壓縮空氣經(jīng)ABS閥進(jìn)入制動(dòng)氣室的質(zhì)量流量和制動(dòng)氣室壓力的變化值等幾個(gè)物理量,都是對(duì)時(shí)間的微分值,直接反應(yīng)了ABS的工作狀態(tài)。所以,無論ABS閥的工作狀態(tài)如何,該模型都是適用的。至此,可以根據(jù)氣壓制動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)壓力及各部件的參數(shù),得到氣室中推桿的推力,下面即可根據(jù)該推力建立盤式制動(dòng)器制動(dòng)力矩的模型。2.3時(shí)滯系統(tǒng)的計(jì)算氣壓盤式制動(dòng)器制動(dòng)時(shí),壓縮空氣從進(jìn)氣口進(jìn)入制動(dòng)氣室,經(jīng)過制動(dòng)氣室作用推動(dòng)推桿,壓力臂在推桿的作用下移動(dòng),此后通過一系列傳動(dòng)機(jī)構(gòu)使摩擦片壓緊制動(dòng)盤而實(shí)現(xiàn)制動(dòng)。根據(jù)前面所建立的制動(dòng)氣室的模型及推桿的運(yùn)動(dòng)方程,分析盤式制動(dòng)器制動(dòng)力矩。在此制動(dòng)過程中,假設(shè)摩擦片與制動(dòng)盤接觸良好,且接觸面壓力分布均勻,由此可以計(jì)算出盤式制動(dòng)器的等效制動(dòng)半徑和制動(dòng)力矩。如圖4所示,在制動(dòng)摩擦片上取任一單元面積RdRdθ,該單元上的摩擦力距為μfR2dRdθ,其中f為摩擦片與制動(dòng)盤之間單位面積上的壓力,μ為兩者之間的摩擦因數(shù)。則作用于單側(cè)制動(dòng)盤上的制動(dòng)力矩為Μ2=∫2π0∫R2R1μfR2dRdθ=2π3μf(R32-R31)[BFQ](5)M2=∫2π0∫R2R1μfR2dRdθ=2π3μf(R32?R31)[BFQ](5)設(shè)作用于單側(cè)制動(dòng)盤上的正壓力為F0,則單側(cè)的摩擦力為μF0=∫2π02π0∫R2R1μfRdRdθ=πμf(R2222-R2121)(6)由此可得盤式制動(dòng)器的有效制動(dòng)半徑為Rb=Μ2μF0=23R32-R31R22-R21[BFQ](7)對(duì)于盤式制動(dòng)器制動(dòng)力矩,根據(jù)前面圖5所示制動(dòng)器的結(jié)構(gòu),其計(jì)算公式如下:M=2FiμηRb(8)式中:F為氣室推力;i為制動(dòng)力臂增力比;μ為制動(dòng)器摩擦片與制動(dòng)盤之間的摩擦因數(shù);η為制動(dòng)器機(jī)械傳遞效率;Rb為制動(dòng)器的等效制動(dòng)半徑。2.4制動(dòng)過程動(dòng)力學(xué)建模通過前面的建模分析,已經(jīng)得到了汽車氣壓制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)過程各關(guān)鍵部件的數(shù)學(xué)、物理模型。至此,可以對(duì)以上所得的各模型進(jìn)行綜合,從而得到一個(gè)制動(dòng)過程整體的物理模型。首先,由式(4(a))與(4(b))可以得出F′的表達(dá)式,如下:F′=(pc-pa)Sc-Κ1x-md2xdt2[BFQ](9)另外,根據(jù)式(2)與(3)得pc=∫t0qmdtVcRΤ1[BFQ](10)將式(10)代入式(9),可得F′的表達(dá)式,另外,F′與氣室推力F為一對(duì)作用力與反作用力,即F=F′。所以,得出F的計(jì)算式如下:F=(∫t0qmdtVcRΤ1-pa)Sc-Κ1x-md2xdt2[BFQ](11)最后,由式(11)與式(8)綜合,可以得出制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)力矩的最終計(jì)算公式,如下:Μ=43R32-R31R22-R21iμη[[JX-*3/5](∫t0qmdtVcRΤ1-pa)[JX*3/5]Sc-Κ1x-md2xdt2][BFQ](12)式中,瞬態(tài)質(zhì)量流量qm的計(jì)算參照式(1),分為兩種情況。充氣初始階段壓差較大,氣體流速以超音速或音速流動(dòng),采用第一個(gè)表達(dá)式;當(dāng)流動(dòng)壓差較小時(shí),氣體以亞音速流動(dòng),則采用第二個(gè)表達(dá)式。另外,根據(jù)對(duì)制動(dòng)過程的分析可知,當(dāng)氣室中的壓力達(dá)到最高,即氣源壓力p1時(shí),制動(dòng)器制動(dòng)力矩達(dá)到最大。此時(shí),M的表達(dá)式為:Μmax