0204統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理之變量分布數(shù)列的編制

【課題】統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理之變量分布數(shù)列的編制【教材版本】婁慶松，曹少華.統(tǒng)計根底學(xué)問，其次版.北京：高等教育出版社.2023婁慶松.統(tǒng)計根底學(xué)問教學(xué)參考書，其次版.北京：高等教育出版社.2023婁慶松，祝剛.統(tǒng)計根底學(xué)問習(xí)題集，其次版.北京：高等教育出版社.2023【教學(xué)目標(biāo)】中根本概念。力量目標(biāo)：培育學(xué)生編制簡潔小型的分布數(shù)列的力量。德育目標(biāo)：樹立嚴(yán)謹(jǐn)、標(biāo)準(zhǔn)意識，養(yǎng)成實事求是的工作態(tài)度?！窘虒W(xué)重點、難點】教學(xué)重點：頻數(shù)分布的概念、組距式變量分布數(shù)列的編制、組距式分布數(shù)列中根本概念。教學(xué)難點：組距式分布數(shù)列中根本概念〔組距、組數(shù)、組中值、組限、等距數(shù)列、異距數(shù)列、連續(xù)數(shù)列〕【教學(xué)方法】講授教學(xué)法、案例分析法、比較綜合法【教學(xué)媒體】《統(tǒng)計根底學(xué)問多媒體課件》和sve.hep.cn中教學(xué)資源?！菊n時安排】2〔90。【教學(xué)過程】【復(fù)習(xí)〔4〕統(tǒng)計分組的方法及原則？【引入〔3〕教師：前面講過的統(tǒng)計分組，就是按其分組標(biāo)志進(jìn)展分組的過程，實際上就是變量分布形成的過程，如圖1〔要求學(xué)生進(jìn)展分組歸類〕●●●●●●●●■■■■■■■▲▲▲▲▲●▲●●●●●●●●■■■■■■■▲▲▲▲▲●▲■●●▲▲●●▲■●■▲■●■●■■總體變量分布數(shù)列圖2—1 統(tǒng)計分組過程【授】那么前面的我們所做的那個分組過程及結(jié)果表示怎樣用專業(yè)術(shù)語來表示呢？這就是我們本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。一、安排數(shù)列的概念〔10分鐘〕〔一〕內(nèi)的單位數(shù)，形成總體中各單位數(shù)在各組間的安排稱為次數(shù)安排?！捕掣靖拍睿涸诜植紨?shù)列中，安排在各組的單位數(shù)叫次數(shù)或頻數(shù)，一般用f表示；各組次數(shù)與總次數(shù)的比率叫頻率或比率，一般用f/Σf1001Σ＝１?！踩嘲才艛?shù)列的概念：將各組組別與次數(shù)依次排列而形成的數(shù)列叫次數(shù)安排數(shù)列，簡稱安排數(shù)列?！菜摹嘲才艛?shù)列組成要素：安排數(shù)列的構(gòu)成要素：一個是分成的各個組別；一個是各組消滅的頻數(shù)和頻率。二、安排數(shù)列的種類〔33分鐘〕教師：由于我們在選擇分組標(biāo)志進(jìn)展統(tǒng)計分組時，可選標(biāo)志有品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志，所以依據(jù)分組標(biāo)志分組得到的分布數(shù)列相應(yīng)的也有兩個?！惨弧称焚|(zhì)數(shù)列定義：用品質(zhì)標(biāo)志進(jìn)展分組得到的分布數(shù)列。構(gòu)成要素：用文字表示的各組和頻數(shù)或頻率舉例：將財會11班依據(jù)性別分為男和女兩組。如表1： 財會11班分布狀況表性別人數(shù)〔人〕男4女32〔二〕變量數(shù)列合計40定義：用數(shù)量標(biāo)志進(jìn)展分組得到的分布數(shù)列。構(gòu)成要素：用數(shù)字表示的各組和頻數(shù)或頻率分類⑴單項式變量數(shù)列：是按每個變量值分別列組而形成的數(shù)列。111年齡人數(shù)〔人〕1741881926202合計40⑵組距式變量數(shù)列：把各變量值依據(jù)肯定區(qū)間進(jìn)展分組而形成的數(shù)列。2：11成績?nèi)藬?shù)〔人〕60260—70870—801880—907905合計40學(xué)生爭論總結(jié)一下單項式分布數(shù)列與組距式分布數(shù)列的關(guān)系〔包括區(qū)分和聯(lián)系〕教師總結(jié)區(qū)分：前者用一個數(shù)字表示各組；后者是用數(shù)據(jù)變化的肯定區(qū)間來表示各組的；前者反映的變量變動數(shù)值只集中在某幾個數(shù)字上；后者反映的變量變動范圍大。解釋：在組距式數(shù)列中消滅的根本概念組限：表示各組界限的變量值稱為組限，如“60—7060、70、80、90等,較大的變量值為上限，60，70、80、90等說“66—760開口組：6090組中值：各組上限與下限的中點稱為組中值，即組中值＝(上限＋下限)／2，(60＋70〕／2＝65，(70＋80)／2＝75。下開口的組中值＝上限－1／2鄰組組距上開口的組中值＝1／2說明：組中值具有肯定的假定性，即假定次數(shù)在各組內(nèi)的分布是均勻的，代表了各組內(nèi)的一般水平。練習(xí)題：假設(shè)是分組變量數(shù)列，計算的均值則是實際均值的近似值〔錯〕則是近似值。全距：全部變量值中的最大值—最小變量值組距：各組上限與下限之差即為組距，組距＝上限－下限，如70－60=10，80－70=10.組數(shù)：組數(shù)=全距／組距在組距數(shù)列中還可以分為以下幾類：①等距數(shù)列和異距數(shù)列a1。b異距數(shù)列：各組組距不相等，并不指全部的組距都不相等。311成績?nèi)藬?shù)〔人〕60分以下260—70870—902590分以上5合計40推斷題：異距數(shù)列就是各組組距都不相等的數(shù)列〔錯〕②連續(xù)變量數(shù)列和離散變量數(shù)列a連續(xù)變量數(shù)列：是用連續(xù)型變量做的各組，即各組數(shù)字可以用小數(shù)點表示，可作無2、3b離散變量數(shù)列：是用離散型變量做的各組，即各組數(shù)字可以用整數(shù)表示，上下限簡潔4：某市大型工業(yè)企業(yè)設(shè)備分布狀況設(shè)備臺數(shù)企業(yè)數(shù)〔個〕100臺以下2100—15015150—2008200分以上5合計30三、變量分布數(shù)列的編制〔25分鐘〕〔一〕編制步驟：排序 分組 累計次數(shù) 形成數(shù)列〔二〕編制條件：在此讓學(xué)生自己考慮對于不同的資料適合編制哪一種變量分布數(shù)列。對于那些總體數(shù)值變動范圍小，具體集中在某幾個數(shù)字時，并且變量值不多的狀況下，適宜編制單項式安排數(shù)列；對于那些總體數(shù)值變動范圍大，分布較分散且變量值較多的數(shù)列適宜編制組距式安排數(shù)列?！踩辰M距式安排數(shù)列的編制舉例說明：例如對某班40名學(xué)生統(tǒng)計考試成績按試卷登記得到如下資料：54606297855283799580898577688693708178897189808575789066787382829977888475887680要求學(xué)生自己先獨立完成分布數(shù)列的編制，教師找出編制的較好學(xué)生答復(fù)編制過程及思路。教師帶著大家：編制等距數(shù)列一般要經(jīng)過如下幾個步驟：第一步：將原始數(shù)據(jù)按大小挨次排列起來，并確定變量性質(zhì)。5254606266687071737576 77 77 787878798080808182828384858585868888898989899093959799變量性質(zhì)為連續(xù)變量，確定變量性質(zhì)，是為了正確進(jìn)展數(shù)列的編制和確定組限的表示方法。其次步：計算全距在本例中：全距=99—52=47第三步：確定組限、組距和組數(shù)。確定組距和組數(shù)的具體方法如下：在計算組距和組數(shù)時，所使用的變量值最小值應(yīng)略低于實際資料的最小值，自50分開頭，最大值應(yīng)略高于實際資料最大值，取至100100—50=50組數(shù)和組距怎樣求呢？組數(shù)必需是整數(shù)，而且盡可能是全距的整除數(shù)。50510105105.第四步：寫出組限并據(jù)以歸類匯總計算各組次數(shù)。1.歸類匯總遵循的原則：不重復(fù)、不遺漏。不重復(fù)是指所確定的組限必需使各組的范圍互斥不能模棱兩可，或是歸屬不定。成績〔分〕人數(shù)〔人〕比重〔%〕頻率成績〔分〕人數(shù)〔人〕比重〔%〕頻率50—6025.060—70410.070—801127.580—901845.09090—100合計54012.5100.0〔學(xué)生自學(xué)開口組數(shù)列的編制〕教師：上開口與下開口的含義，上開口即確定了下限，下開口即是確定了上限；上”這樣的開口組標(biāo)記法?！揪毩?xí)〔10〕多項選擇題：組距數(shù)列包括〔BC〕A.單項數(shù)列B.等距數(shù)列C.異距數(shù)列D.品質(zhì)數(shù)列2.編制組距式數(shù)列就是要確定〔ABE 〕A.組限B.組數(shù)C.組中值 D.次數(shù) E.組距3.組限確實定原則是〔AD〕A.最低值組下限應(yīng)小于或等于最小變量值 B.最高值組上限應(yīng)小于或等于最大變量值C.最低值組下限應(yīng)大于或等于最小變量值 D.最高值組上限應(yīng)大于或等于最大變量值綜合題：20工人序號性別年齡文化程度技術(shù)等級1男20高中22女40高中73女23高中24男36初中45女25高中26女28高中37女36高中58女40中專69女36初中410男20初中211女35初中312男26中專213男28高中314女30高中415女34中專516男48中專717男36高中518女51中專719女36中專520女47中專7合計————————要求按性別、文化程度和技術(shù)等級分別編制單項式變量分布數(shù)列依據(jù)年齡分組編