等差數(shù)列與等比數(shù)列(一)

等差數(shù)列與等比數(shù)列（一）

授課人南京五中張志超考試內(nèi)容與要求1.數(shù)列的有關(guān)概念.A級(jí)要求.

2.等差數(shù)列.C級(jí)要求.3.等比數(shù)列.C級(jí)要求.

等差數(shù)列等比數(shù)列

定義通項(xiàng)公式前n項(xiàng)和公式性質(zhì)1性質(zhì)2an+1-an=d(d是常數(shù))（q≠0是常數(shù)）an=a1+(n-1)dan=a1qn-1Sn=na1+dSn=Sn=na1(q=1)或若a,b,c成等差數(shù)列，則2b=a+c.若a,b,c成等比數(shù)列，則b2=ac.若m+n=p+q,則am+an=ap+aq若m+n=p+q,則aman=apaq

課前預(yù)習(xí)

1.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2=1，a3=3，則S4=_________.

2.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S1

，2S2，3S3成等差數(shù)列，則{an}的公比為___.

3.設(shè)等比數(shù)列{an}中

a1+a2＝3,a2+a3＝6，則a7=____.

4.等比數(shù)列{an}中，若a2=1，a5=8,則a1a2+a2a3+…+anan+1=______.例題1、設(shè){an}是一個(gè)公差d≠0的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和S10=110，且a1,a2,a4為等比數(shù)列{bn}的前3項(xiàng).

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn

；（3）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.例題2、等差數(shù)列的前項(xiàng)和為Sn，a1=1+S3=9+3，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和Sn

；（

2）設(shè)(n∈N*)，求證：數(shù)列{bn}中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列．小結(jié)：1.

基礎(chǔ)知識(shí)：記住等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式.2.基本方法：掌握利用方程（組）求基本量的方法,并注意“整體化方法”在解決具體問題中的應(yīng)用.3.注意反證法在探索性問題中的應(yīng)用.

練習(xí)反饋

1.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S12=21,則a2+a5+a8+a11=___.

2.等差數(shù)列{an}中，a2+a3=4,a3+a5=10,則數(shù)列前10項(xiàng)和為____.

3.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1,a3,a4成等比數(shù)列，則a2=____.

4.等比數(shù)列{an}中，a2=9,a5=243,若它的前n項(xiàng)和為Sn

，則S4=____.5.數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=(n2+n-λ)an(n∈N+),λ是常數(shù).（1）當(dāng)a2=－1時(shí),求λ的值；（2）數(shù)列{an}是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公示；若不可能，說明理由.6.設(shè)無(wú)窮等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn,(1)若首項(xiàng)a1=1.5,公差d=1,求滿足Sk2=(Sk)2(2)求所