四年級數(shù)學《雞兔同籠》課件

數(shù)學廣角-“雞兔同籠”

大約一千五百年前，我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學趣題——雞兔同籠。

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？請同學們在任務單上寫一寫。數(shù)據(jù)大，用畫圖法或者列表法比較麻煩。我們可以先從簡單的問題入手。例1籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭,從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

數(shù)據(jù)小了，可以用畫圖法求，也可以用列表的方法求。

第一輪分配：16只腳，剩下10只。第二輪分配：10只腳，剛好分完。也就是兔的數(shù)量是5只。例1籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭,從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

我用列表法求，從8開始嘗試，然后調(diào)整。也可以從4開始。雞876543兔012345腳161820222426從8開始：雞43兔45腳2426從4開始：

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭,從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

例1雞876543兔012345腳161820222426認真觀察表格數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？每多一只雞就少2只腳。每多一只兔，就多2只腳。假設籠子里全是雞。1.一共有幾只腳？8×2=16（只）2.少了幾只腳？26-16=10（只）3.一只雞比一只兔少

幾只腳？4-2=2（只）因為把兔看成了雞，所以腳數(shù)變少了。為什么少10只腳呢？需要用兔換成雞，一只雞比一只兔少2只腳。4.兔的數(shù)量：10÷2=5（只）5.雞的數(shù)量：8-5=3（只）答：有3只雞，5只兔。假設籠子里全是兔。1.一共有幾只腳？8×4=32（只）2.多了幾只腳？32-26=6（只）3.一只兔比一只雞多

幾只腳？4-2=2（只）4.雞的數(shù)量：6÷2=3（只）5.兔的數(shù)量：8-3=5（只）為什么多6只腳呢？因為把雞看成了兔，所以腳數(shù)變多了。需要用雞換成兔，一只兔比一只雞多2只腳。答：有5只兔，3只雞。

籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？假設籠子里全是兔。1.一共有幾只腳？35×4=140（只）2.多了幾只腳？

140-94=46（只）3.一只兔比一只雞多

幾只腳？4-2=2（只）4.雞的數(shù)量：46÷2=23（只）5.兔的數(shù)量：

35-23=12（只）假設籠子里全是雞。1.一共有幾只腳？35×2=70（只）2.少了幾只腳？

94-70=24（只）3.一只雞比一只兔少

幾只腳？4-2=2（只）4.兔的數(shù)量：24÷2=12（只）5.雞的數(shù)量：

35-12=23（只）答：雞有23只，兔有12只。用雞換兔用兔換雞。檢驗一下：23×2=46（只）12×4=48（只）46+48=94（只）1畫圖法

3假設法雞兔同籠2列表法有局限性歸納總結：假設雞，直接算出兔；假設兔，直接算出雞。隨堂練習1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？①

一共有幾腿？40×2＝80（條）②

少了幾條腿？112－80＝32（條）③

一只龜比一只鶴多幾條腿？4-2=2（條）所以龜?shù)臄?shù)量：