投影（第1課時(shí)）課件人教版九年級數(shù)學(xué)下冊

（第1課時(shí)）第二十九章投影與視圖學(xué)習(xí)目標(biāo)1．結(jié)合具體實(shí)例說明中心投影和平行投影的成因和區(qū)別．（重點(diǎn)）2．與投影有關(guān)的畫圖和計(jì)算問題．（難點(diǎn)）1．拉上教室的窗簾，營造一個(gè)昏暗的環(huán)境．2．一名同學(xué)點(diǎn)亮蠟燭（或燈泡），繞著一把椅子（或其他物體）走動(dòng)，請同學(xué)們觀察椅子的影子有什么變化，思考這說明什么問題？（1）蠟燭到椅子的距離相同，但方向不同；（2）蠟燭在椅子的方向相同，但距離不同．3．最后走到教室門口，打開門，熄滅蠟燭，請學(xué)生觀察陽光照射形成的影子和燭光照射形成的影子有何不同，思考這說明什么問題？新課導(dǎo)入講授新課學(xué)習(xí)投影的概念一觀察并思考：物體在日光或燈光的照射下會(huì)形成影子，形成影子的因素除這個(gè)物體本身外，還需要哪些因素？投影所在的平面叫做投影面.照射光線叫做投影線.投影面投影投影線

一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection）.光源歸納

討論：皮影戲是利用燈光的照射，把影子的形態(tài)反映在銀幕上的表演藝術(shù)．其中的光源、投影、投影線、投影面分別是什么？學(xué)習(xí)平行投影和中心投影二思考：比較太陽光下形成的影子（簡稱“日影”）與皮影戲中在銀幕上的影子（簡稱“皮影”），從數(shù)學(xué)的角度來看，它們的一組投影線之間的位置關(guān)系是怎樣的？由平行光線形成的投影是平行投影．

由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．歸納觀察：圖中形成的投影哪些是平行投影，哪些是中心投影？分別指出圖中出現(xiàn)的光源、投影、投影線、投影面．燈三角尺投影探照燈發(fā)出的光線是平行的日晷是我國古代的計(jì)時(shí)器，根據(jù)日影來觀測時(shí)間，由“晷面”與“晷針”組成物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子，一般是中心投影討論：1．請舉出其他平行投影和中心投影的實(shí)例．2．從形成原因和物體與投影面平行時(shí)的投影特征等方面比較平行投影和中心投影的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．歸納投影類型相同點(diǎn)不同點(diǎn)平行投影都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成投影光線是平行的中心投影光線是從一點(diǎn)發(fā)出的，呈發(fā)散狀探索與投影有關(guān)的畫圖與計(jì)算問題三例1如圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的投影．（1）在圖中畫出形成樹影的光線，指出它們是陽光下形成的還是燈光下形成的？（2）畫出同一時(shí)刻旗桿的投影.AB線段AB表示旗桿的影子.光線平行，則為陽光同一時(shí)刻的太陽光線平行圖中已知兩棵小樹及其投影，應(yīng)如何確定投影線？同一時(shí)刻的物體投影有什么共同點(diǎn)？例2

如圖，電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個(gè)等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路一側(cè)的一直線上，AB，CD，EF是三個(gè)標(biāo)桿，相鄰的兩個(gè)標(biāo)桿之間的距離都是2m，已知AB，CD在燈光下的影長分別為BM=1.6m，DN=0.6m．

（1）請畫出路燈O的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子．

（2）求標(biāo)桿EF的影長．路燈下的投影是哪種類型的投影？它的光源位置與投影線有什么關(guān)系？三根標(biāo)桿等高，則它們的頂端連線有什么特征，能夠得到什么基本圖形？P解：（1）如圖所示，點(diǎn)O為路燈的位置，PF為標(biāo)桿EF的影子．（2）設(shè)EF的影長為FP=x，

連接AE，則AE經(jīng)過點(diǎn)C，且AE//MP，解得x，經(jīng)檢驗(yàn)，x為原方程的根．∴EF的影長為0.4m．O3.下面屬于中心投影的是（

）A.探照燈下的墻影B.吊燈下方的人影C.月光下房屋的影子D.海上日出A1．教材第88頁練習(xí)題．課堂練習(xí)2.下列投影是平行投影的是（）

A.

太陽光下窗戶的影子

B.

蠟燭照射下的手影

C.

路燈下行人的影子

D.

臺(tái)燈下筆的影子B4.下列物體的影子中，不正確的是（）

A

B

C

DB太陽光線下形成的影子太陽光線下形成的影子5.確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子．小趙6.1.5m.(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示，請畫出此時(shí)乙木桿的投影；A甲乙D'BE'DE(2)當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其投影剛好不落在墻上？甲乙ADD'BEE'(3)在(2)的情況下，測得甲、乙木桿的影子長分別為和1m，求甲木桿的高度．甲乙ADD'BEE'解：∵△ADD'∽△BEE'，∴AD:BE=AD′:BE′，即AD:1.5=1.24:1，解得AD=1.86.故甲木桿的高度為1.86m.課堂小結(jié)1．形成投影有哪些“要素”？2．平行投影、中心投影的區(qū)別是什么？3．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”有什么新的認(rèn)識(shí)？平行投影與中心投影的聯(lián)系和區(qū)別平行投影中心投影平行的投影線從一點(diǎn)發(fā)出的投影線都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子.投影圖例聯(lián)系區(qū)別布置作業(yè)，2題．B組：1.晚上，人在馬路上走過一盞路燈的過程中，其影子長度的變化情況是（）A.先變短后變長B.先變長后變短C.逐漸變短