空氣閥在有壓輸水管道中的應(yīng)用

空氣閥在有壓輸水管道中的應(yīng)用

1水錘或含氣水錘防護(hù)幾十年來，國內(nèi)外科學(xué)家對含氣量瓶的保護(hù)進(jìn)行了深入研究，取得了許多成果。國外方面,文獻(xiàn)等人提出了在壓輸水管路中布置調(diào)壓塔、空氣罐、空氣閥和可控止回閥等裝置來防護(hù)水錘或含氣水錘。國內(nèi)方面,文獻(xiàn)[4,5,6,7,8,9,10,11,12,13]對輸水管路水錘或含氣水錘防護(hù)作了深入研究。綜觀前人對水錘或含氣水錘防護(hù)研究,大多是結(jié)合工程實際,對各種防護(hù)裝置的應(yīng)用進(jìn)行研究,而對其防護(hù)裝置的特性進(jìn)行研究較少?？紤]到空氣閥能有效地抑制液柱分離的產(chǎn)生及系統(tǒng)中的壓力驟增,具有投資省、便于安裝等特點,且前人研究成果較少;因此本文通過試驗和數(shù)值計算對空氣閥特性作進(jìn)一步研究。2式氣水錘保護(hù)試驗研究2.1壓力監(jiān)測系統(tǒng)整個試驗裝置由循環(huán)管道系統(tǒng)和計算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)兩部分組成。其中循環(huán)管道系統(tǒng)包括管道、充水泵、上游水箱、下游水庫、球閥、閘閥及空氣閥等,參見圖1;來自于上游水箱的水在長約L=30m的封閉管道內(nèi)流動。量測系統(tǒng)包括電磁流量計、壓力傳感器、空氣閥、壓力表、計算機(jī)數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)。為了全面地采集瞬時數(shù)據(jù),在進(jìn)行軟件設(shè)計時,將壓力記錄的時間間隔為千分之一秒。每次試驗之前,在穩(wěn)態(tài)條件下對所有量測設(shè)備進(jìn)行重新率定,其相關(guān)系數(shù)R不小于0.9999,也就是說,所有已測點都應(yīng)該是線性變化的,以保證試驗成果具有較高的精度。2.2安裝空氣閥時的最大壓力考慮到壓力傳感器YL1處在突然關(guān)閉球閥時,其壓力變化較大,因此在壓力傳感器YL1處安裝了一只以色列伯爾梅特空氣閥,見圖2所示。試驗時先用充水泵沖滿上游水箱,然后打開輸水管道中的球閥1和球閥2,通過閘閥調(diào)節(jié)管道中流量,管中流量由電磁流量計測量,待管道中流量穩(wěn)定時迅速關(guān)閉球閥1,記錄各測點瞬時壓力,YL1測點的瞬時壓力變化過程線見圖3。由圖3可見,當(dāng)球閥突然關(guān)閉時,由于安裝了空氣閥,YL1測點處的最大壓力只有28.1m,比沒有安裝空氣閥時的最大壓力180.27m下降了152.17m,降幅高達(dá)85%左右;最小壓力-3.72m,比沒有安裝空氣閥時的最小壓力-9.98m升高6.26m,升幅高達(dá)60%左右?？梢娫谟袎狠斔艿赖倪m當(dāng)位置安裝處空氣閥,其防護(hù)作用是相當(dāng)明顯的。3空氣裝置的數(shù)學(xué)模型和算法3.1空氣以亞音速通過流速流進(jìn)m根據(jù)空氣流進(jìn)、流出空氣閥速度不同,空氣閥邊界條件分下列四種情況:空氣以亞音速流進(jìn)˙m=CinAin√7p0ρ0[pp0]1.4286-[pp0]1.7143p0＞p＞0.528p0(1)m˙=CinAin7p0ρ0[pp0]1.4286?[pp0]1.7143??????????????????????√p0＞p＞0.528p0(1)空氣以臨界流速流進(jìn)˙m=CinAin0.686√RΤ0p0p≤0.528p0(2)m˙=CinAin0.686RT0√p0p≤0.528p0(2)空氣以亞音速流出˙m=-CoutAout?√7RΤ(p0p)1.4286-(p0p)1.7143p00.528＞p＞p0(3)m˙=?CoutAout?7RT(p0p)1.4286?(p0p)1.7143?????????????????????√p00.528＞p＞p0(3)空氣以臨界流速流進(jìn)˙m=-CoutAout0.686√RΤ0pp＞p00.528(4)m˙=?CoutAout0.686RT0√pp＞p00.528(4)式中,˙mm˙——空氣質(zhì)量流量;Cin——進(jìn)氣時閥的流量系數(shù);Ain——進(jìn)氣時閥的流通面積;ρ0——大氣密度;Aout——排氣時閥的流通面積;Cout——排氣時閥的流量系數(shù);p——管內(nèi)壓力。3.2空氣流量的測量如圖4所示,當(dāng)輸水管中不存在空氣及水壓高于大氣壓時空氣閥接頭的邊界條件就是Hpi和Qpi的一般的內(nèi)截面解。當(dāng)水頭降到管線高度以下時,空氣閥打開讓空氣流入,在空氣被排出之前,氣體滿足恒定的完善氣體方程pV=ΜRΤ(5)pV=MRT(5)式中:V為空穴體積。在時刻t,式(5)可以近似得到差分方程:p{V0+0.5Δt(Qi-Qpxi-Qppi+Qpi)}=[m0+0.5Δt(˙m0+˙m)]RΤΔt=t-t0(6)p{V0+0.5Δt(Qi?Qpxi?Qppi+Qpi)}=[m0+0.5Δt(m˙0+m˙)]RTΔt=t?t0(6)式中:V0——時刻t0的空穴體積;Δt——時間步長,由特征線方法的穩(wěn)定條件確定;Qi——時刻t0流出斷面i的流量;Qpi——時刻t流出斷面i的流量;Qpxi——時刻t0流入斷面i的流量;Qppi——時刻t流入斷面i的流量;m0——時刻為t0空穴中空氣的質(zhì)量;˙mm˙0——時刻t0流入或流出空穴的空氣質(zhì)量流量;˙m——時刻t流入或流出空穴的空氣質(zhì)量流量。C+和C-相容性方程為C+:Ηp=Cp-BpQppiC-:Ηp=CΜ+BΜQpi(7)Hp和p之間的關(guān)系是Ηp=Ργ+Ζ-Ηa(8)式中:Ha——大氣壓頭(絕對壓頭);γ——液體容重;Z——空氣閥位置高程。將式(7)和式(8)代入式(6)得p{V0+0.5Δt[Qi-Qpxi-(CpBp+CΜBΜ)+(1Bp+1BΜ)(Ργ+Ζ-Ηa)]}=[m0+0.5Δt(˙m0+˙m)]RΤ(9)上式是出現(xiàn)空穴時刻t的方程。在方程中除p是未知量外,其余參數(shù)都是已知量。但由于氣體質(zhì)量流量˙m的倒數(shù)d˙m/dp不是連續(xù)函數(shù)。從式(9)中求出p的解比較困難。本文在參考文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,提出自己的方法進(jìn)行求解,該法的基本思想是首先將描述˙m的函數(shù)式(1)和式(3)離散化,然后用一系列拋物線方程來分段近似,從而將式(9)轉(zhuǎn)變成為p的二次方程,然后通過判斷解的存在區(qū)域并求解相應(yīng)的二次方程得p的近似解。將式(9)改寫為下述形式F=p(C1p+C2)-C3-˙m=0(10)式中,C1=1BΤγ(1Bp+1BΜ)C2=10.5ΔtRΤ{V0+0.5Δt[Qi-Qpxi-(CpBp+CΜBΜ)+(1Bp+1BΜ)(Ζ-Ηa)]}C3=m0+0.5Δt˙m00.5Δt由于函數(shù)F中只有壓強(qiáng)p是未知量,可由牛頓——雷伏生方法進(jìn)行求解,式(10)可以近似為F+FpΔp=0(11)即:Δp=-F/Fp(12)式中,F=p(C1p+C2)-C3-˙m;Fp=?F?p=2C1p+C2-1pad˙mdpr由于當(dāng)空氣以臨界速度流入或流出時limd˙m/dpr→∞,所以直接用解析求導(dǎo)的方法確定d˙m/dpr不成立。采用中心差分來代替微分,即取d˙mdpr=˙m(pr+δ)-˙m(pr-δ)2δ(13)式中:δ為pr的微小增量。4實際計算與空氣裝置特性的研究4.1空氣閥安裝位置和安裝壓力的比較根據(jù)3.2節(jié)計算方法,編制Fortran程序,對設(shè)置空氣閥防護(hù)進(jìn)行過渡過程計算,空氣閥的有關(guān)參數(shù)為:進(jìn)氣時閥的流量系數(shù)Cin=0.65,排氣時閥的流量系數(shù)Cout=0.95,進(jìn)、排氣時閥的流通面積A0=0.0001m2。當(dāng)快速關(guān)閉球閥1(關(guān)閉時間t=0.2s),空氣閥處壓力過程線見圖5。表1給出了YL2測點處安裝空氣閥和沒有安裝空氣閥時的壓力。由表1和圖5可見:(1)當(dāng)快速關(guān)閉球閥1時,空氣閥處最高壓力計算值26.5m,與試驗值27.5m相對差值為3.6%,比較接近。當(dāng)安裝空氣閥后,空氣閥處的最高壓力比沒有安裝空氣閥時的最高壓力降低了150m左右,降幅高達(dá)84%左右。這主要是由于安裝空氣閥后,管道中空氣閥處的真空度降低,不再形成彌合水錘壓力的原因。這也說明空氣閥在輸水管道系統(tǒng)可能發(fā)生水柱分離和形成彌合水錘的情況下是非常有效的。(2)當(dāng)快速關(guān)閉球閥1時,空氣閥處最大真空度降計算值為3.63m,與試驗值3.72m比較接近,它比管道中沒有安裝空氣閥時的真空度(9.98m)下降了約6.3m,降幅達(dá)60%?？梢娍諝忾y對于提高發(fā)生水柱分離的管道的負(fù)壓值,即降低真空度是比較有效的。(3)由圖6可以看出,當(dāng)快速關(guān)閉球閥1時,數(shù)值計算與試驗測量的壓力變化規(guī)律基本一致,但最高壓力發(fā)生的時間,數(shù)值計算比試驗遲約0.07s,這是由于帶有空氣閥管路中的動態(tài)摩阻及閥門的關(guān)閉規(guī)律在計算中難以準(zhǔn)確確定,從而造成了二者差異。4.2流量系數(shù)cout的計算空氣閥的特性主要包括進(jìn)氣時的閥流量系數(shù)Cin和排氣時的閥流量系數(shù)Cout及排氣時閥的流通面積等。本文針對空氣閥進(jìn)氣時的閥流量系數(shù)Cin和排氣時的閥流量系數(shù)Cout進(jìn)行研究。在排氣時閥的流通面積A0=0.0001m2等參數(shù)不變的情況下,改變進(jìn)氣時閥的流量系數(shù)Cin和排氣時閥的流量系數(shù)Cout進(jìn)行計算,計算結(jié)果見表2。由表2可見,改變空氣閥進(jìn)、排氣時閥的流量系數(shù)對其壓力的影響十分明顯。總的來看,在管道頂端安裝空氣閥可明顯地減輕管道中的正壓沖擊、降低負(fù)壓。隨著排氣時閥的流量系數(shù)Cout升高,進(jìn)入的空氣會在很短的時間內(nèi)排出,這將導(dǎo)致當(dāng)水氣交界面處的水接近空氣閥時,管路壓力升高;反之,隨著排氣時閥的流量系數(shù)Cout的減少,空氣更加緩慢地排出,從而緩和了隨之出現(xiàn)的沖擊壓力?？諝忾y進(jìn)氣時的流量系數(shù)Cin不同,則會改變空氣的流動速率,空氣閥進(jìn)氣時的流量系數(shù)Cin越大,空氣的流動速率更加容易阻止壓力降至蒸汽壓。5空氣閥安裝的效果(1)在有壓輸水管道中適當(dāng)位置安裝空氣閥后,空氣閥處的最高壓力比沒有安裝空氣閥時的最高壓力降低了150m左