小型傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)分析

小型傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)分析

1槳葉的氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)傾斜滑動(dòng)的渦旋翼飛機(jī)不僅可以像大理那樣垂直飛行，而且可以像固體飛機(jī)一樣關(guān)閉空氣，因此它受到了航空部門的高度重視。目前僅有美國(guó)等很少數(shù)國(guó)家在研制這種飛行器,有關(guān)可傾轉(zhuǎn)螺旋槳/旋翼設(shè)計(jì)的詳細(xì)資料難以見到。對(duì)于可傾轉(zhuǎn)螺旋槳的飛機(jī),由于螺旋槳主要工作在垂直飛行和巡航兩種狀態(tài),其飛行速度變化范圍廣,且在兩種主要飛行狀態(tài)下對(duì)其又有著不同的拉力需求,這使其設(shè)計(jì)方法既不同于傳統(tǒng)的直升機(jī)旋翼的設(shè)計(jì),也不同于固定翼飛機(jī)螺旋槳的設(shè)計(jì)。美國(guó)波音伏特爾公司在對(duì)XV-15傾轉(zhuǎn)旋翼飛機(jī)槳葉的氣動(dòng)設(shè)計(jì)過(guò)程中,為了使旋翼在垂直飛行時(shí)能產(chǎn)生大的靜態(tài)拉力,同時(shí)具有可接受的巡航性能,其槳葉形狀由滿足懸停時(shí)槳葉大的實(shí)度要求來(lái)確定,而對(duì)于槳葉扭轉(zhuǎn)分布的確定,則是在分別求得滿足懸停和巡航時(shí)的扭轉(zhuǎn)分布之后由兩者的線性插值進(jìn)行折衷。顯然,采用這種傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法很難使所設(shè)計(jì)的槳葉達(dá)到最佳的氣動(dòng)性能,于是我們嘗試著將傳統(tǒng)的空氣動(dòng)力分析方法與現(xiàn)代的數(shù)值優(yōu)化方法相結(jié)合,使所設(shè)計(jì)的傾轉(zhuǎn)螺旋槳具有更佳的氣動(dòng)性能。在固定翼飛機(jī)領(lǐng)域,將數(shù)值優(yōu)化方法應(yīng)用到螺旋槳?dú)鈩?dòng)設(shè)計(jì)方面,國(guó)外一些學(xué)者作了些探索性的工作。早年,Lock,Pankhurst和Fowler曾探索采用變分法對(duì)飛機(jī)螺旋槳的槳距進(jìn)行氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì);隨后,Haines和Diprose采用了上述方法試圖對(duì)螺旋槳的弦長(zhǎng)和扭轉(zhuǎn)分布進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),但卻得到了很不切合工程實(shí)際的結(jié)果。Moriya采用了螺旋槳推進(jìn)效率對(duì)在槳葉不同位置處扭轉(zhuǎn)角的一階導(dǎo)數(shù)為零的方法對(duì)螺旋槳的扭轉(zhuǎn)分布進(jìn)行了優(yōu)化,這一方法只適用于平直槳葉,且為了進(jìn)行計(jì)算還必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行列表處理。1982年,LiKoChang和JohnPSullivan曾用共軛梯度法對(duì)螺旋槳的扭轉(zhuǎn)分布進(jìn)行了氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì),得到了比較滿意的結(jié)果,但其僅限于對(duì)平飛飛機(jī)螺旋槳的氣動(dòng)設(shè)計(jì)。而在傾轉(zhuǎn)旋翼飛機(jī)設(shè)計(jì)領(lǐng)域,1990年,JohnLiu,DavidJPaisley和HirshJ采用序列二次規(guī)劃法對(duì)V-22傾轉(zhuǎn)旋翼飛機(jī)的槳葉進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),與原槳葉相比懸停效率提高了3%。但該設(shè)計(jì)是針對(duì)V-22傾轉(zhuǎn)旋翼飛機(jī)在具有大起飛重量情況下要滿足垂直起降性能而設(shè)計(jì)旋翼的,我們研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于低速、低雷諾數(shù)的微小型可傾轉(zhuǎn)螺旋槳飛行器該槳葉形狀在平飛時(shí)的推進(jìn)效率較低。本文主要研究用于微小型可傾轉(zhuǎn)螺旋槳飛行器上的固定槳距的螺旋槳槳葉氣動(dòng)設(shè)計(jì)。本文采用的設(shè)計(jì)方法是仍以懸停狀態(tài)確定槳葉的形狀,而對(duì)于扭轉(zhuǎn)分布則采用了近年來(lái)得到廣泛應(yīng)用的遺傳算法,分別以滿足懸停和巡航時(shí)的扭轉(zhuǎn)分布為邊界條件,對(duì)其進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算以找到最佳扭轉(zhuǎn)角分布。2傾斜軸-傾斜氣壓設(shè)計(jì)方法的研究2.1生成相互強(qiáng)力為了提高飛機(jī)的有效載荷,已知發(fā)動(dòng)機(jī)可用功率,要求所設(shè)計(jì)的螺旋槳在飛機(jī)垂直起降和懸停時(shí)能產(chǎn)生盡可能大的拉力,同時(shí)滿足在平飛巡航狀態(tài)螺旋槳能產(chǎn)生足夠的拉力來(lái)克服飛機(jī)的前飛阻力,并使螺旋槳具有可接受的推進(jìn)效率。2.2懸停和通航模式下槳葉載荷分析采用軸流狀態(tài)的葉素理論進(jìn)行槳葉氣動(dòng)力分析,在槳葉任意半徑r處葉素的速度及受力關(guān)系如圖1所示:圖中V為來(lái)流速度,vi為渦所激起的誘導(dǎo)速度,Ω為螺旋槳轉(zhuǎn)速,W為氣流和速度,θ為安裝角,Φ為來(lái)流角,α為迎角,R為螺旋槳半徑,并定義:ˉr=r/R?μ=V/ΩR?ˉv=vi/ΩRˉW=W/ΩRrˉ=r/R?μ=V/ΩR?vˉ=vi/ΩRWˉˉˉˉ=W/ΩR葉素環(huán)量為:Γ=4πRˉrBFvisinΦ(1)Γ=4πRrˉBFvisinΦ(1)上式中,B為槳葉片數(shù),F為葉端損失系數(shù),其值為:F=2πcos-1[exp(-B(1-ˉr)2ˉrsinΦ)](2)F=2πcos?1[exp(?B(1?rˉ)2rˉsinΦ)](2)又因Γ=1/2ClcW,其中Cl為升力系數(shù),c為葉素弦長(zhǎng),氣流和速度W=√μ2+ˉr2-ˉv2iΩRW=μ2+rˉ2?vˉ2i??????????√ΩR,可得槳葉載荷系數(shù)為:ClcR=8πˉrˉvisinΦB√μ2+ˉr2-ˉv2iF(3)ClcR=8πrˉvˉisinΦBμ2+rˉ2?vˉ2i√F(3)相對(duì)于周圍空氣的誘導(dǎo)速度,當(dāng)沿槳葉徑向均勻分布時(shí)誘導(dǎo)功率最小,因而總的能量損失也將最小,此時(shí)槳葉載荷系數(shù)為:ClcR=4πˉrˉv0sin2ΦB√μ2+ˉr2-ˉv20cos2ΦF(4)ClcR=4πrˉvˉ0sin2ΦBμ2+rˉ2?vˉ20cos2Φ√F(4)上式中入流角為:Φ=tan-1[ˉv0+μˉr](5)Φ=tan?1[vˉ0+μrˉ](5)根據(jù)(4)式所確定的槳葉載荷系數(shù),拉力系數(shù)和功率系數(shù)可由下兩式得出:CΤ=B2π∫1ˉr0ˉW2ClcR(1-εtanΦ)cosΦdˉr(6)CΡ=B2π∫1ˉr0ˉW2ClcR(ε+tanΦ)cosΦdˉr(7)CT=B2π∫1rˉ0Wˉˉˉˉ2ClcR(1?εtanΦ)cosΦdrˉ(6)CP=B2π∫1rˉ0Wˉˉˉˉ2ClcR(ε+tanΦ)cosΦdrˉ(7)式中,積分下限ˉr0為槳葉根部有效半徑,ε為翼型升阻比的倒數(shù),為使螺旋槳具有高的氣動(dòng)效率,顯然應(yīng)使翼型處在最大升阻比狀態(tài)。翼型確定后,相應(yīng)于最大升阻比時(shí)的升力系數(shù)和攻角αopt也可確定,于是槳葉某一半徑處的相對(duì)弦長(zhǎng)和安裝角為:(cR)opt=(Clc/R)optClopt(8)θ=tan-1[ˉv0+μˉr]+αopt(9)采用上述分析方法,在CT-hover=0.015054,CT-cruise=0.006989和μ=0.17時(shí)得到懸停和巡航兩種飛行狀態(tài)的槳葉載荷和入流角沿半徑分布如圖2和圖3所示。由圖2可以看出,在懸停狀態(tài)槳葉的載荷系數(shù)尤其在根部遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于巡航時(shí)的槳葉載荷,這說(shuō)明為了滿足在垂直飛行狀態(tài)對(duì)螺旋槳大的拉力要求,螺旋槳的實(shí)度要大于滿足平飛時(shí)的螺旋槳的實(shí)度,所以所設(shè)計(jì)的槳葉形狀應(yīng)以懸停時(shí)的槳葉載荷系數(shù)來(lái)確定。而對(duì)于槳葉扭轉(zhuǎn)分布的確定,則應(yīng)在分別滿足懸停和巡航時(shí)所得的扭轉(zhuǎn)分布之間進(jìn)行折衷選擇,以達(dá)到滿意的垂直/巡航飛行性能。2.3多約束組合控制器遺傳算法與傳統(tǒng)的優(yōu)化方法相比具有如下優(yōu)點(diǎn):遺傳算法只使用報(bào)酬信息,而不是用導(dǎo)數(shù)或其他輔助知識(shí),這不僅避免了繁雜的求導(dǎo)計(jì)算,而且可以處理無(wú)法求導(dǎo)的問(wèn)題;遺傳算法可以處理任意形式的目標(biāo)函數(shù)和約束,這尤其適用于多變量、沒有明顯的解析表達(dá)式和多約束的螺旋槳和旋翼的氣動(dòng)設(shè)計(jì)問(wèn)題;遺傳算法能夠非常有效地進(jìn)行概率意義下的全局搜索,避免陷入局部最優(yōu)解。根據(jù)前述中所確定的設(shè)計(jì)目標(biāo),選擇懸停效率作為目標(biāo)函數(shù),懸停時(shí)的功率系數(shù)等于發(fā)動(dòng)機(jī)的最大可用功率系數(shù)和前飛拉力系數(shù)等于設(shè)計(jì)拉力系數(shù)作為等式約束條件,巡航時(shí)的功率系數(shù)不大于發(fā)動(dòng)機(jī)可用功率系數(shù)作為不等式約束條件,設(shè)計(jì)變量的分量為槳葉不同位置的扭轉(zhuǎn)角,將巡航和懸停時(shí)的扭轉(zhuǎn)分布作為其邊界條件。3飛力系數(shù)及轉(zhuǎn)速螺旋槳參數(shù)為:兩片槳葉,直徑120mm,轉(zhuǎn)速13000r/min,可用功率系數(shù)為0.001573,設(shè)計(jì)前飛拉力系數(shù)為0.006989,巡航飛行速度為45km/h。要求所設(shè)計(jì)的螺旋槳在達(dá)到所需巡航速度的同時(shí),具有高的懸停效率。3.1槳葉形狀的初步確定翼型沿槳葉分布確定后,在懸停狀態(tài)由式(8)所確定的槳葉形狀如圖4實(shí)線所示。在實(shí)際設(shè)計(jì)中完全按式(8)所確定的槳葉形狀顯然是不切合實(shí)際的。我們先初步采用如下槳葉形狀:在0.1R處槳葉的相對(duì)弦長(zhǎng)取0.25,以此為起點(diǎn)作直線大約在0.5R處與實(shí)線相切,如圖4中虛線所示,作為槳葉0.1R至0.5R之間的相對(duì)弦長(zhǎng)分布。而0.5R至槳尖仍保持原相對(duì)弦長(zhǎng)分布。3.2分散邊界的確定為了保持誘導(dǎo)速度沿槳葉徑向均勻分布,由圖4槳葉形狀,分別重新計(jì)算在懸停和巡航狀態(tài)的扭轉(zhuǎn)角的分布。計(jì)算結(jié)果如圖5所示。3.3種群非均勻變異采用如下遺傳算法來(lái)實(shí)現(xiàn):采用實(shí)數(shù)編碼,算術(shù)交叉,非均勻變異,最好種群選擇。種群大小為100,最大代數(shù)為1000,變異率為0.1,交叉率為0.6;采用懲罰函數(shù)法去掉相應(yīng)的約束條件。計(jì)算結(jié)果如圖6所示。3.4優(yōu)化轉(zhuǎn)航模式可實(shí)現(xiàn)讓槳葉懸停性能的提升由圖6可看出,在0.1R至0.3R之間,扭轉(zhuǎn)角更加趨近于滿足巡航時(shí)的扭轉(zhuǎn)分布,這是由于在垂直飛行狀態(tài)由于槳盤載荷很大,所以誘導(dǎo)功率占全部所需功率的大部分,而型阻功率占很小一部分。同時(shí)由于槳葉根部轉(zhuǎn)速相對(duì)較低,在該處增加槳葉的安裝角,雖然引起型阻功率的增加,但對(duì)于全部需用功率的增加影響不大,所以在懸停狀態(tài)經(jīng)優(yōu)化所重新確定的扭轉(zhuǎn)分布與單純滿足懸停狀態(tài)時(shí)的相比懸停效率僅降低約3%。而在巡航狀態(tài),由于扭轉(zhuǎn)分布已不是滿足巡航時(shí)的最佳分布,使推進(jìn)效率相應(yīng)下降,在巡航速度為45km/m時(shí)推進(jìn)效率約為0.49,已能滿足性能要求。圖7和圖8分別為本文所設(shè)計(jì)的螺旋槳與普通螺旋槳、只滿足懸停/巡航狀態(tài)的螺旋槳的性能對(duì)比,與普通螺旋槳相比本文所設(shè)計(jì)