有限元分析軸對(duì)稱問(wèn)題_第1頁(yè)
有限元分析軸對(duì)稱問(wèn)題_第2頁(yè)
有限元分析軸對(duì)稱問(wèn)題_第3頁(yè)
有限元分析軸對(duì)稱問(wèn)題_第4頁(yè)
有限元分析軸對(duì)稱問(wèn)題_第5頁(yè)
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思考題

5-1軸對(duì)稱問(wèn)題的定義答：工程中又一類結(jié)構(gòu)，其幾何形狀、邊界條件、所受載荷都對(duì)稱于某一軸線，這種情況下結(jié)構(gòu)再載荷作用下位移、應(yīng)變和應(yīng)力也對(duì)稱于這個(gè)軸線，這種問(wèn)題成為軸對(duì)稱問(wèn)題。

5-2軸對(duì)稱問(wèn)題一般采用的坐標(biāo)系？作圖說(shuō)明每個(gè)坐標(biāo)分量的物理意義答：在描述軸對(duì)稱彈性體問(wèn)題的應(yīng)力及變形時(shí)常采用圓柱坐標(biāo)r，θ，z。

5-3軸對(duì)稱問(wèn)題中每個(gè)點(diǎn)有幾個(gè)位移分量？各位移分量是那幾個(gè)自變量的函數(shù)？答：位移分量u,w,都只是rz的函數(shù)，與θ無(wú)關(guān)。

5-4軸對(duì)稱問(wèn)題中的每個(gè)點(diǎn)有哪幾個(gè)應(yīng)力分量？是那幾個(gè)自變量的函數(shù)。答：4個(gè)應(yīng)力分量；

5-5軸對(duì)稱問(wèn)題中的每個(gè)點(diǎn)有哪幾個(gè)應(yīng)變分量？是那幾個(gè)自變量的函數(shù)答：4個(gè)應(yīng)變分量

5-6軸對(duì)稱問(wèn)題是三維問(wèn)題？二維問(wèn)題？最簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱單元是哪種單元？作圖說(shuō)明答：由于軸對(duì)稱，沿θ方向的環(huán)向（周向）位移v等于零。因此軸對(duì)稱問(wèn)題是二維問(wèn)題；三角形環(huán)單元。（三角形軸對(duì)稱單元，這些圓環(huán)單元與rz平面（子午面）正交的截面是三角形）

5-7寫出三角形環(huán)單元的位移函數(shù)。滿足完備性要求嗎？答：滿足完備性要求。

只要單元尺寸不太大，經(jīng)過(guò)這樣處理引起的誤差也不大。被積函數(shù)又成為常數(shù)，可以提出到積分號(hào)外面：5-14有限元分析中，軸對(duì)稱位移邊界條件如何考慮？舉例說(shuō)明？答：（1）沒(méi)有沿對(duì)稱面法向的移

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