基于malab的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)建模與仿真

基于malab的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)建模與仿真

由于重量小、重量輕、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、維護(hù)方便、運(yùn)營(yíng)可靠、易于控制等優(yōu)點(diǎn)，無(wú)屋頂動(dòng)力廣泛應(yīng)用于航空航天、呼叫控制、數(shù)據(jù)機(jī)械、機(jī)器人、電動(dòng)汽車(chē)、計(jì)算機(jī)外圍設(shè)備和家用電器。隨著無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大,對(duì)電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求越來(lái)越高,要求成本低廉、控制算法合理、控制性能好、開(kāi)發(fā)周期短。建立有效的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型,通過(guò)仿真分析,可以節(jié)省控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)時(shí)間,快速驗(yàn)證施加于系統(tǒng)的控制算法,降低系統(tǒng)的設(shè)計(jì)成本,具有十分重要的意義。目前涉及無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)建模與仿真的研究很多,但所提出的一些模型存在某些不足。例如,葉振鋒和曹少泳等人雖然采用S函數(shù)建立了反電動(dòng)勢(shì)和換相邏輯的模型,但程序復(fù)雜冗長(zhǎng),使仿真速度受到限制;曹少泳和紀(jì)志成等人提出的電壓逆變器模型,沒(méi)有考慮中點(diǎn)電壓,不能精確地仿真系統(tǒng)的真實(shí)情況。作者針對(duì)目前無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)仿真模型存在的不足進(jìn)行了必要的改進(jìn)。采用SimPowerSystems的電力電子元件庫(kù)搭建了電動(dòng)機(jī)本體和逆變系統(tǒng)模型,采用查表法建立了梯形波反電勢(shì)、反饋電流和換相邏輯模型,其仿真結(jié)果驗(yàn)證了仿真模型的有效性和正確性。1無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子相串聯(lián)設(shè)計(jì)方法以?xún)上鄬?dǎo)通三相六狀態(tài)的無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)為例,分析無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型。無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為梯形波,電流為方波,因此,采用交、直軸坐標(biāo)變換已不是有效的分析方法,一般直接利用電動(dòng)機(jī)本身的相變量來(lái)建立數(shù)學(xué)模型。為了簡(jiǎn)化分析,基于無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的主要特點(diǎn),假定:(1)定子繞組為60°相帶整距集中繞組,Y形連接;(2)忽略磁路飽和,不計(jì)渦流和磁滯損耗;(3)轉(zhuǎn)子上沒(méi)有阻尼繞組,永磁體不起阻尼作用;(4)不考慮電樞反應(yīng),氣隙磁場(chǎng)分布為梯形波,平頂寬為120°電角度;(5)忽略齒槽效應(yīng),繞組均勻分布于光滑的定子內(nèi)表面。則無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)定子三相繞組的電壓方程可以表示為式中,ua,ub,uc為定子相繞組電壓;r為定子每相繞組的電阻;ia,ib,ic為定子相繞組電流;L為每相繞組的自感;M為每?jī)上嗬@組間的互感;ea,eb,ec為定子相繞組的反電動(dòng)勢(shì)。在通電期間,無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的帶電導(dǎo)體處于相同的磁場(chǎng)下,各相繞組的反電動(dòng)勢(shì)為理想梯形波,其幅值為式中,ke為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù);ω為轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度。無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程為機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為式中,Te為電磁轉(zhuǎn)矩;TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;B為阻尼系數(shù);J為轉(zhuǎn)子與負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2器、變壓器和控制器BLDCM控制系統(tǒng)由電動(dòng)機(jī)本體、位置檢測(cè)器、逆變器和控制器組成。在MATLAB7.0的Simulink環(huán)境下,采用模塊化的設(shè)計(jì)思想將整個(gè)系統(tǒng)分為幾個(gè)功能模塊分別建模。2.1lcdm本體模塊基于BLDCM的數(shù)學(xué)模型,建立的BLDCM本體模塊如圖1所示,主要包括電壓方程模塊、電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊、轉(zhuǎn)速和電角度計(jì)算模塊、反電動(dòng)勢(shì)模塊。2.1.1psb反電動(dòng)勢(shì)塊根據(jù)BLDCM的電壓方程式(1),可知電壓方程模塊如圖2所示,其中反電動(dòng)勢(shì)利用PSB中的可控電壓源實(shí)現(xiàn)。利用SimPowerSystems建模可以真實(shí)反映中點(diǎn)電壓的實(shí)際情況,避免繁瑣的分析過(guò)程。2.1.2角速度公式的函數(shù)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)定子各相繞組的反電動(dòng)勢(shì)為理想梯形波,是轉(zhuǎn)子位置角θ和角速度ω的函數(shù),其幅值見(jiàn)式(2)。使用MATLAB/Simulink中的LookUpTable,通過(guò)查表的方式可方便地建立反電動(dòng)勢(shì)模塊,如圖3所示。其中,a相反電動(dòng)勢(shì)波形的函數(shù)表如表1所示。2.1.3磁扭矩計(jì)算模塊根據(jù)電磁轉(zhuǎn)矩方程式(3)可以建立電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊,如圖4所示。三相相電流與相應(yīng)的反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)相乘,求和后便得到永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。2.1.4轉(zhuǎn)子位置角的轉(zhuǎn)化由機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式(4),可以建立如圖5所示的轉(zhuǎn)速和電角度計(jì)算模塊。由于對(duì)轉(zhuǎn)速ω進(jìn)行積分得到的轉(zhuǎn)子位置角單位是弧度,不方便用于控制,故需乘以系數(shù)p180°/π,將其轉(zhuǎn)化成電角度。Fcn1(表達(dá)式為:u(1)-360*floor(u(1)/360))用于將轉(zhuǎn)子位置角轉(zhuǎn)化為[0,360°]內(nèi)的電角度信號(hào),以便于控制。2.2速度環(huán)控制板pi控制BLDCM控制系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制,外環(huán)為速度環(huán),采用PI控制;內(nèi)環(huán)為電流環(huán),采用滯環(huán)控制,輸入為參考電流和反饋電流,輸出為逆變器控制信號(hào),其仿真圖如圖6所示。2.3到控制系統(tǒng)電流反饋環(huán)節(jié)的作用是將導(dǎo)通相的電流反饋輸入到控制系統(tǒng)。將a、b、c三相正向?qū)〞r(shí)的換相邏輯信號(hào)G1、G3、G5分別與三相電流相與之后再相加,即可得到反饋電流,如圖7所示。2.4根據(jù)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行換相邏輯信號(hào)BLDCM控制系統(tǒng)中繞組間的換相是通過(guò)檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置來(lái)控制的,各功率開(kāi)關(guān)的控制信號(hào)是轉(zhuǎn)子位置的函數(shù),與各相反電動(dòng)勢(shì)相對(duì)應(yīng)。當(dāng)定子某相繞組反電動(dòng)勢(shì)波形達(dá)到波頂時(shí),與該相繞組相連的逆變橋上橋臂功率開(kāi)關(guān)導(dǎo)通;當(dāng)反電動(dòng)勢(shì)波形到達(dá)波底時(shí),下橋臂的功率開(kāi)關(guān)導(dǎo)通。由此,利用查表方法根據(jù)轉(zhuǎn)子位置信號(hào)可以方便地生成各功率開(kāi)關(guān)的換相邏輯信號(hào),如圖8所示。圖中選通器的作用是確保加在無(wú)刷直流電機(jī)電樞繞組上的電壓極性與控制器輸出的給定電壓一致。2.5雙向逆變橋結(jié)構(gòu)由3對(duì)IGBT功率開(kāi)關(guān)器件,并反并聯(lián)續(xù)流二極管,構(gòu)成三相逆變橋,如圖9所示。將上述各功能模塊整合起來(lái),即可得到BLDCM控制系統(tǒng)的仿真模型,如圖10所示。3不同負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)速n的變化采用所建立的BLDCM控制系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行仿真,仿真過(guò)程中用到的電機(jī)參數(shù)如下:額定電壓U=220V;額定轉(zhuǎn)速n=1500r/min;額定負(fù)載TL=5.78N·m;電樞繞組每相電阻r=1.877Ψ;電感L-M=0.015H;反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)ke=0.635V/rad/s;電機(jī)極對(duì)數(shù)p=1;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.012kg·m2。仿真時(shí)電動(dòng)機(jī)給定轉(zhuǎn)速n=1500r/min(階躍響應(yīng)),空載起動(dòng),待進(jìn)入穩(wěn)定后,在0.4s時(shí)加入負(fù)載(5N·m),可得到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩、a相電流和a相反電動(dòng)勢(shì)的波形,如圖11~14所示。從圖11可以看出,在n=1500r/min的參考轉(zhuǎn)速下,系統(tǒng)響應(yīng)快速平穩(wěn),當(dāng)負(fù)載突變時(shí)(t=0.4s)轉(zhuǎn)速發(fā)生突降,但很快達(dá)到穩(wěn)態(tài)。從圖12可以看出,電機(jī)以最大的電磁轉(zhuǎn)矩起動(dòng),起動(dòng)后轉(zhuǎn)矩迅速降到穩(wěn)態(tài)值,轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)很小,當(dāng)負(fù)載突變時(shí),轉(zhuǎn)矩迅速增大,最后穩(wěn)定在給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩附近。從圖13可以看出,起動(dòng)時(shí)電流迅速增加,達(dá)到允許最大值,當(dāng)轉(zhuǎn)速上升到給定轉(zhuǎn)速時(shí),電流近似為零,突然加上負(fù)載后電流增加并迅速達(dá)到穩(wěn)態(tài),由于換向的影響,方波電流波形的平頂部分有脈動(dòng)。從圖14可以看出,在起動(dòng)初始階段,反電動(dòng)勢(shì)的幅值隨轉(zhuǎn)速的上升逐漸增大至穩(wěn)定,穩(wěn)態(tài)時(shí)反電動(dòng)勢(shì)為梯形波,其平頂部分約為120°。以上波形與無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的理論分析相吻合。4仿真模型驗(yàn)證根據(jù)無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型,利用MATLAB/Simulink和SimPowerSystems建立了BLDCM控制系統(tǒng)的新型仿真模型。其中,電機(jī)本體和逆變器模型采用SimPowerSystems的電力電子元件庫(kù)搭建