基于malab的無刷直流電動機控制系統(tǒng)建模與仿真

基于malab的無刷直流電動機控制系統(tǒng)建模與仿真

由于重量小、重量輕、結(jié)構(gòu)簡單、維護(hù)方便、運營可靠、易于控制等優(yōu)點，無屋頂動力廣泛應(yīng)用于航空航天、呼叫控制、數(shù)據(jù)機械、機器人、電動汽車、計算機外圍設(shè)備和家用電器。隨著無刷直流電動機應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大,對電動機控制系統(tǒng)設(shè)計要求越來越高,要求成本低廉、控制算法合理、控制性能好、開發(fā)周期短。建立有效的無刷直流電動機控制系統(tǒng)仿真模型,通過仿真分析,可以節(jié)省控制系統(tǒng)的設(shè)計時間,快速驗證施加于系統(tǒng)的控制算法,降低系統(tǒng)的設(shè)計成本,具有十分重要的意義。目前涉及無刷直流電動機系統(tǒng)建模與仿真的研究很多,但所提出的一些模型存在某些不足。例如,葉振鋒和曹少泳等人雖然采用S函數(shù)建立了反電動勢和換相邏輯的模型,但程序復(fù)雜冗長,使仿真速度受到限制;曹少泳和紀(jì)志成等人提出的電壓逆變器模型,沒有考慮中點電壓,不能精確地仿真系統(tǒng)的真實情況。作者針對目前無刷直流電動機系統(tǒng)仿真模型存在的不足進(jìn)行了必要的改進(jìn)。采用SimPowerSystems的電力電子元件庫搭建了電動機本體和逆變系統(tǒng)模型,采用查表法建立了梯形波反電勢、反饋電流和換相邏輯模型,其仿真結(jié)果驗證了仿真模型的有效性和正確性。1無刷直流電動機轉(zhuǎn)子相串聯(lián)設(shè)計方法以兩相導(dǎo)通三相六狀態(tài)的無刷直流電動機為例,分析無刷直流電動機的數(shù)學(xué)模型。無刷直流電動機的感應(yīng)電動勢為梯形波,電流為方波,因此,采用交、直軸坐標(biāo)變換已不是有效的分析方法,一般直接利用電動機本身的相變量來建立數(shù)學(xué)模型。為了簡化分析,基于無刷直流電動機的主要特點,假定:(1)定子繞組為60°相帶整距集中繞組,Y形連接;(2)忽略磁路飽和,不計渦流和磁滯損耗;(3)轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組,永磁體不起阻尼作用;(4)不考慮電樞反應(yīng),氣隙磁場分布為梯形波,平頂寬為120°電角度;(5)忽略齒槽效應(yīng),繞組均勻分布于光滑的定子內(nèi)表面。則無刷直流電動機定子三相繞組的電壓方程可以表示為式中,ua,ub,uc為定子相繞組電壓;r為定子每相繞組的電阻;ia,ib,ic為定子相繞組電流;L為每相繞組的自感;M為每兩相繞組間的互感;ea,eb,ec為定子相繞組的反電動勢。在通電期間,無刷直流電動機的帶電導(dǎo)體處于相同的磁場下,各相繞組的反電動勢為理想梯形波,其幅值為式中,ke為反電動勢系數(shù);ω為轉(zhuǎn)子的機械角速度。無刷直流電動機的電磁轉(zhuǎn)矩方程為機械運動方程為式中,Te為電磁轉(zhuǎn)矩;TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;B為阻尼系數(shù);J為轉(zhuǎn)子與負(fù)載的轉(zhuǎn)動慣量。2器、變壓器和控制器BLDCM控制系統(tǒng)由電動機本體、位置檢測器、逆變器和控制器組成。在MATLAB7.0的Simulink環(huán)境下,采用模塊化的設(shè)計思想將整個系統(tǒng)分為幾個功能模塊分別建模。2.1lcdm本體模塊基于BLDCM的數(shù)學(xué)模型,建立的BLDCM本體模塊如圖1所示,主要包括電壓方程模塊、電磁轉(zhuǎn)矩計算模塊、轉(zhuǎn)速和電角度計算模塊、反電動勢模塊。2.1.1psb反電動勢塊根據(jù)BLDCM的電壓方程式(1),可知電壓方程模塊如圖2所示,其中反電動勢利用PSB中的可控電壓源實現(xiàn)。利用SimPowerSystems建?？梢哉鎸嵎从持悬c電壓的實際情況,避免繁瑣的分析過程。2.1.2角速度公式的函數(shù)無刷直流電動機定子各相繞組的反電動勢為理想梯形波,是轉(zhuǎn)子位置角θ和角速度ω的函數(shù),其幅值見式(2)。使用MATLAB/Simulink中的LookUpTable,通過查表的方式可方便地建立反電動勢模塊,如圖3所示。其中,a相反電動勢波形的函數(shù)表如表1所示。2.1.3磁扭矩計算模塊根據(jù)電磁轉(zhuǎn)矩方程式(3)可以建立電磁轉(zhuǎn)矩計算模塊,如圖4所示。三相相電流與相應(yīng)的反電動勢系數(shù)相乘,求和后便得到永磁無刷直流電動機的電磁轉(zhuǎn)矩。2.1.4轉(zhuǎn)子位置角的轉(zhuǎn)化由機械運動方程式(4),可以建立如圖5所示的轉(zhuǎn)速和電角度計算模塊。由于對轉(zhuǎn)速ω進(jìn)行積分得到的轉(zhuǎn)子位置角單位是弧度,不方便用于控制,故需乘以系數(shù)p180°/π,將其轉(zhuǎn)化成電角度。Fcn1(表達(dá)式為:u(1)-360*floor(u(1)/360))用于將轉(zhuǎn)子位置角轉(zhuǎn)化為[0,360°]內(nèi)的電角度信號,以便于控制。2.2速度環(huán)控制板pi控制BLDCM控制系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制,外環(huán)為速度環(huán),采用PI控制;內(nèi)環(huán)為電流環(huán),采用滯環(huán)控制,輸入為參考電流和反饋電流,輸出為逆變器控制信號,其仿真圖如圖6所示。2.3到控制系統(tǒng)電流反饋環(huán)節(jié)的作用是將導(dǎo)通相的電流反饋輸入到控制系統(tǒng)。將a、b、c三相正向?qū)〞r的換相邏輯信號G1、G3、G5分別與三相電流相與之后再相加,即可得到反饋電流,如圖7所示。2.4根據(jù)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行換相邏輯信號BLDCM控制系統(tǒng)中繞組間的換相是通過檢測轉(zhuǎn)子位置來控制的,各功率開關(guān)的控制信號是轉(zhuǎn)子位置的函數(shù),與各相反電動勢相對應(yīng)。當(dāng)定子某相繞組反電動勢波形達(dá)到波頂時,與該相繞組相連的逆變橋上橋臂功率開關(guān)導(dǎo)通;當(dāng)反電動勢波形到達(dá)波底時,下橋臂的功率開關(guān)導(dǎo)通。由此,利用查表方法根據(jù)轉(zhuǎn)子位置信號可以方便地生成各功率開關(guān)的換相邏輯信號,如圖8所示。圖中選通器的作用是確保加在無刷直流電機電樞繞組上的電壓極性與控制器輸出的給定電壓一致。2.5雙向逆變橋結(jié)構(gòu)由3對IGBT功率開關(guān)器件,并反并聯(lián)續(xù)流二極管,構(gòu)成三相逆變橋,如圖9所示。將上述各功能模塊整合起來,即可得到BLDCM控制系統(tǒng)的仿真模型,如圖10所示。3不同負(fù)載時轉(zhuǎn)速n的變化采用所建立的BLDCM控制系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行仿真,仿真過程中用到的電機參數(shù)如下:額定電壓U=220V;額定轉(zhuǎn)速n=1500r/min;額定負(fù)載TL=5.78N·m;電樞繞組每相電阻r=1.877Ψ;電感L-M=0.015H;反電動勢系數(shù)ke=0.635V/rad/s;電機極對數(shù)p=1;轉(zhuǎn)動慣量J=0.012kg·m2。仿真時電動機給定轉(zhuǎn)速n=1500r/min(階躍響應(yīng)),空載起動,待進(jìn)入穩(wěn)定后,在0.4s時加入負(fù)載(5N·m),可得到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩、a相電流和a相反電動勢的波形,如圖11~14所示。從圖11可以看出,在n=1500r/min的參考轉(zhuǎn)速下,系統(tǒng)響應(yīng)快速平穩(wěn),當(dāng)負(fù)載突變時(t=0.4s)轉(zhuǎn)速發(fā)生突降,但很快達(dá)到穩(wěn)態(tài)。從圖12可以看出,電機以最大的電磁轉(zhuǎn)矩起動,起動后轉(zhuǎn)矩迅速降到穩(wěn)態(tài)值,轉(zhuǎn)矩脈動很小,當(dāng)負(fù)載突變時,轉(zhuǎn)矩迅速增大,最后穩(wěn)定在給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩附近。從圖13可以看出,起動時電流迅速增加,達(dá)到允許最大值,當(dāng)轉(zhuǎn)速上升到給定轉(zhuǎn)速時,電流近似為零,突然加上負(fù)載后電流增加并迅速達(dá)到穩(wěn)態(tài),由于換向的影響,方波電流波形的平頂部分有脈動。從圖14可以看出,在起動初始階段,反電動勢的幅值隨轉(zhuǎn)速的上升逐漸增大至穩(wěn)定,穩(wěn)態(tài)時反電動勢為梯形波,其平頂部分約為120°。以上波形與無刷直流電動機的理論分析相吻合。4仿真模型驗證根據(jù)無刷直流電動機的動態(tài)數(shù)學(xué)模型,利用MATLAB/Simulink和SimPowerSystems建立了BLDCM控制系統(tǒng)的新型仿真模型。其中,電機本體和逆變器模型采用SimPowerSystems的電力電子元件庫搭建