赤峰市數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末試卷

赤峰市數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末試卷一、選擇題1、下列不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2、斑葉蘭的種子小得簡(jiǎn)直像灰塵一樣，1億粒斑葉蘭種子才50克重，因種子太小，只有放在顯微鏡下才能看清它的真面目，它的一粒種子重約0.0000005克，數(shù)據(jù)0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3、下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．4、使分式有意義的m的取值范圍是（

）A．m≠1 B．m≠－1 C． D．m≠05、下列由左邊到右邊的變形是因式分解的是（

）A． B．C． D．6、下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．7、如圖，A、B、C、D在同一直線上，，AE=DF,添加一個(gè)條件，不能判定△AEC≌△DFB的是（

）A． B．EC=BF C．AB=CD D．∠E=∠F8、關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＜2且m≠0 D．m≠09、等腰三角形的一個(gè)外角等于130°，則它的頂角為（）A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65°二、填空題10、如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線AE，BF相交于點(diǎn)O，AE交BC于E，BF交AC于F，過點(diǎn)O作OD⊥BC于D，下列四個(gè)結(jié)論：①∠AOB＝90°+∠C；②當(dāng)∠C＝60°時(shí)，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，則S△ABC＝ab．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①②③ D．①③11、若分式的值為零，則x的值為________．12、點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．13、已知，則的值是______．14、若3x－5y－1=0，則________．15、如圖，在中，，點(diǎn)P在的平分線上，將沿對(duì)折，使點(diǎn)B恰好落在邊上的點(diǎn)D處，連接，若，則______．16、如圖，在矩形中，點(diǎn)為中點(diǎn)，將沿翻折至，若，則__________．17、中國(guó)古代數(shù)學(xué)家們對(duì)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學(xué)史上具有獨(dú)特的貢獻(xiàn)和地位，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展．下圖是3世紀(jì)我國(guó)漢代的數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的圖案，人們稱它為“趙爽弦圖”．此圖中四個(gè)全等的直角三角形可以圍成一個(gè)大正方形，中空的部分是一個(gè)小正方形．如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，則的值是____________．18、如圖，AB＝12cm，∠CAB＝∠DBA＝62°，AC＝BD＝9cm．點(diǎn)P在線段AB上以3cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s．當(dāng)以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ACP全等時(shí)，x的值為__________________．三、解答題19、（1）計(jì)算：（a﹣1）（a+2）；（2）因式分解：4xy2﹣4xy+x．20、解分式方程．21、如圖，已知點(diǎn)B、E在線段CF上，，，，求證：．22、如圖，直線l∥線段BC，點(diǎn)A是直線l上一動(dòng)點(diǎn)．在△ABC中，AD是△ABC的高線，AE是∠BAC的角平分線．(1)如圖1，若∠ABC＝65°，∠BAC＝80°，求∠DAE的度數(shù)；(2)當(dāng)點(diǎn)A在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究∠BAD，∠DAE，∠BAE之間的數(shù)量關(guān)系，并畫出對(duì)應(yīng)圖形進(jìn)行說明．23、一輛汽車開往距離出發(fā)地180km的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40min到達(dá)目的地．(1)原計(jì)劃的行駛速度是多少？(2)這輛汽車實(shí)際花費(fèi)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)了目的地．24、若整式A只含有字母x，且A的次數(shù)不超過3次，令，其中a，b，c，d為整數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義：M為整式A的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，我們規(guī)定次數(shù)超過3次的整式?jīng)]有關(guān)聯(lián)點(diǎn)．例如，若整式，則a＝0，b＝2，c＝-5，d＝4，故A的關(guān)聯(lián)點(diǎn)為（-5，-11）．(1)若，試求出A的關(guān)聯(lián)點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若整式B是只含有字母x的整式，整式C是B與的乘積，若整式C的關(guān)聯(lián)點(diǎn)為（6，15），求整式B的表達(dá)式．(3)若整式D＝x-2，整式E是只含有字母x的一次多項(xiàng)式，整式F是整式D與整式E的平方的乘積，若整式F的關(guān)聯(lián)點(diǎn)為（-32，0），請(qǐng)直接寫出整式E的表達(dá)式．25、已知：，．(1)當(dāng)a，b滿足時(shí)，連接AB，如圖1．①求：的值．②點(diǎn)M為線段AB上的一點(diǎn)（點(diǎn)M不與A，B重合，其中BM＞AM），以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)，OM為腰作等腰直角△MON，連接BN，求證：．(2)當(dāng)，，連接AB，若點(diǎn)，過點(diǎn)D作于點(diǎn)E，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)F是線段DE上的一點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)E，D重合）且滿足，連接AF，試判斷線段AC與AF之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．一、選擇題1、B【解析】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義（如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形）逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，則此項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，則此項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，則此項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，則此項(xiàng)符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，熟記軸對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．2、D【解析】D【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：0.0000005=．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘除法，合并同類項(xiàng)的法則逐一分析判斷即可．【詳解】解：A、，計(jì)算不正確，故本選不項(xiàng)符合題意；B、，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)符合題意；C、和不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)不符合題意；D、和不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘除法，合并同類項(xiàng)的法則，解題的關(guān)鍵是熟記法則并靈活運(yùn)用．4、C【解析】C【分析】根據(jù)分式的分母不等于0即可得出答案．【詳解】解：∵m2-1≠0，∴m≠±1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式的分母不等于0是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】D【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．根據(jù)定義即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；B．等式左右兩邊不相等，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；C．原變形是整式乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；D．把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，原變形是因式分解，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義，要注意因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運(yùn)算．6、D【解析】D【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)、分式的四則運(yùn)算逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)、分式的四則運(yùn)算，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】B【分析】根據(jù)題目條件可得AE＝DF，∠A＝∠D，再根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)結(jié)合全等三角形的判定定理即可作出判斷．【詳解】解：A．∵AE∥DF，∴∠A＝∠D，∵EC∥BF，∴∠ACE＝∠DBF，∵AE＝DF，∴△AEC≌△DFB（AAS），故此選項(xiàng)不合題意；B．添加條件EC＝BF，不能證明△AEC≌△DFB，故此選項(xiàng)符合題意；C．∵AB＝CD，∴AC＝BD，∵AE∥DF，∴∠A＝∠D，∵AE＝DF，∴△AEC≌△DFB（SAS），故此選項(xiàng)不合題意；D．∵AE∥DF，∴∠A＝∠D，∵AE＝DF，∠E＝∠F，∴△AEC≌△DFB（ASA），故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形全等的判定方法，熟練掌握判定三角形全等的方法是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】C【分析】根據(jù)分式方程的解為正數(shù)和分式方程有意義，得出x的取值范圍，再解分式方程，解得，代入x的取值范圍即可算出m的取值范圍．【詳解】解：∵關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，∴且∴且去分母得：化簡(jiǎn)得：∴且解得：且，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)分式方程的解，求參數(shù)的取值范圍，找出x的取值范圍是本題的關(guān)鍵．9、C【解析】C【分析】先求出該外角的內(nèi)角為50°，再分50°角為底角和頂角兩種情況，求出其他兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)即可．【詳解】解：∵等腰三角形的一個(gè)外角等于130°，∴等腰三角形的內(nèi)角為180°-130°=50°，當(dāng)50°角為底角時(shí)，頂角為180°-2×50°=80°，當(dāng)50°為頂角時(shí)，底角為（180°-50°）÷2=65°，故等腰三角形的頂角為50°或80°，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等．二、填空題10、C【解析】C【分析】由角平分線的定義結(jié)合三角形的內(nèi)角和的可求解∠AOB與∠C的關(guān)系，進(jìn)而判定①；在AB上取一點(diǎn)H，使BH＝BE，證得△HBO≌△EBO，得到∠BOH＝∠BOE＝60°，再證得△HBO≌△EBO，得到AF＝AH，進(jìn)而判定②正確；作OH⊥AC于H，OM⊥AB于M，根據(jù)三角形的面積可證得③正確．【詳解】解：∵∠BAC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBA＝∠CBA，∠OAB＝∠CAB，∴∠AOB＝180°﹣∠OBA﹣∠OAB＝180°﹣∠CBA﹣∠CAB＝180°﹣（180°﹣∠C）＝90°+∠C，①正確；∵∠C＝60°，∴∠BAC+∠ABC＝120°，∵AE，BF分別是∠BAC與ABC的平分線，∴∠OAB+∠OBA＝（∠BAC+∠ABC）＝60°，∴∠AOB＝120°，∴∠AOF＝60°，∴∠BOE＝60°，如圖，在AB上取一點(diǎn)H，使BH＝BE，∵BF是∠ABC的角平分線，∴∠HBO＝∠EBO，在△HBO和△EBO中，，∴△HBO≌△EBO（SAS），∴∠BOH＝∠BOE＝60°，∴∠AOH＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠AOH＝∠AOF，在△HBO和△EBO中，，∴△HBO≌△EBO（ASA），∴AF＝AH，∴AB＝BH+AH＝BE+AF，故②正確；作OH⊥AC于H，OM⊥AB于M，∵∠BAC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O，∴點(diǎn)O在∠C的平分線上，∴OH＝OM＝OD＝a，∵AB+AC+BC＝2b∴S△ABC＝×AB×OM+×AC×OH+×BC×OD＝（AB+AC+BC）?a＝ab，④正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)和判定，正確作出輔助線證得△HBO≌△EBO，得到∠BOH＝∠BOE＝60°，是解決問題的關(guān)鍵．11、【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：當(dāng)分式的分母不為零，分子為零時(shí)，分式的值為零，即可得到答案．【詳解】解；根據(jù)分式的值為零的條件得：，且，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件：當(dāng)分式的分母不為零，分子為零時(shí)，分式的值為零．12、【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此解題．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y），即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)，難度較?。?3、##-0.25【分析】先把所給等式的左邊通分，再相減，可得，再根據(jù)等式性質(zhì)可得，即可得出，再代入，化簡(jiǎn)即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是通分，得出，是解題關(guān)鍵．14、10【分析】原式利用同底數(shù)冪的除法法則變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，即，∴原式=．故答案為：10【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)等腰三角形底角相等、角平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，證得，從而得到，，進(jìn)一步證明，再根據(jù)得到，推算出，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到答案．【詳解】解：如下圖所所示，連接，∵點(diǎn)P在的平【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形底角相等、角平分線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，證得，從而得到，，進(jìn)一步證明，再根據(jù)得到，推算出，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到答案．【詳解】解：如下圖所所示，連接，∵點(diǎn)P在的平分線上，∴，∵，∴,∵折疊，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∵,∴,∴,∴,∴,∵∴,∴．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形、角平分線、全等三角形、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角定理，解題的關(guān)鍵是證明．16、【分析】如圖，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)N，設(shè)BN交AM于點(diǎn)O．由△ADM≌△BCM（SAS），推出∠DAM=∠CBM，由△BME是由△MBC翻折得到，推出∠CBM=∠EBM=(90°-∠ABE)，由∠D【解析】【分析】如圖，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)N，設(shè)BN交AM于點(diǎn)O．由△ADM≌△BCM（SAS），推出∠DAM=∠CBM，由△BME是由△MBC翻折得到，推出∠CBM=∠EBM=(90°-∠ABE)，由∠DAM=∠MBE，∠AON=∠BOM，推出∠OMB=∠ANB=90°-∠ABE，在△MBE中，根據(jù)∠EMB+∠EBM=90°，構(gòu)建關(guān)系式即可解決問題．【詳解】如圖，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)N，設(shè)BN交AM于點(diǎn)O．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠C=∠ABC=∠ADB=90°，AD=BC，∵DM=MC，∴△ADM≌△BCM(SAS)，∴∠DAM=∠CBM，∵△BME是由△MBC翻折得到，∴∠CBM=∠EBM=(90°?∠ABE)，∵∠DAM=∠MBE，∠AON=∠BOM，∴∠OMB=∠ANB=90°?∠ABE，在△MBE中，∵∠EMB+∠EBM=90°，∴∠AME+90°?∠ABE+(90°?∠ABE)=90°，整理得：3∠ABE?2∠AME=90°，∵∠AME=15°∴∠ABE=40°故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形翻折的問題，翻折變換（折疊問題）實(shí)質(zhì)上就是軸對(duì)稱變換．折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，在解題中應(yīng)用了矩形的性質(zhì)定理，及全等三角形的判定和性質(zhì)相關(guān)知識(shí)．17、49【分析】根據(jù)題意和圖形，可以得到，，然后變形即可得到ab的值，再將展開，將a2+b2和ab的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：由圖可得，，，∴，∵小正方形的面積是1，∴，∴，∴，【解析】49【分析】根據(jù)題意和圖形，可以得到，，然后變形即可得到ab的值，再將展開，將a2+b2和ab的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：由圖可得，，，∴，∵小正方形的面積是1，∴，∴，∴，∴===25+24=49；故答案為：48、【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是求出ab的值，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、3或【分析】△ACP與△BPQ全等，則分兩種情況：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程組求得答案即可．【詳解】解：∠CAB＝∠DBA＝62°，為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，①若△AC【解析】3或【分析】△ACP與△BPQ全等，則分兩種情況：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程組求得答案即可．【詳解】解：∠CAB＝∠DBA＝62°，為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，①若△ACP≌△BPQ，則AC=BP，AP=BQ，解得：；②若△ACP≌△BQP，則AC=BQ，AP=BP，，解得：；綜上所述，當(dāng)x=3或時(shí)，△ACP與△BPQ全等．故答案為3或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想的滲透．三、解答題19、（1）a2+a﹣2；（2）x（2y﹣1）2【分析】(1)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可．(2)先提公因式，再根據(jù)完全平方公式分解．【詳解】(1)原式＝a2+2a﹣a﹣2＝a2+a﹣2；【解析】（1）a2+a﹣2；（2）x（2y﹣1）2【分析】(1)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可．(2)先提公因式，再根據(jù)完全平方公式分解．【詳解】(1)原式＝a2+2a﹣a﹣2＝a2+a﹣2；(2)原式＝x（4y2﹣4y+1）＝x（2y﹣1）1、【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和分解因式．注意多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式時(shí)最后結(jié)果要合并同類項(xiàng)，因式分解要分解到不能再分解為止．20、原方程無解【詳解】試題分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x﹣2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解：方程的兩邊同乘（x﹣2），得1﹣x=﹣1+x﹣2，解得x=1、檢驗(yàn)：【解析】原方程無解【詳解】試題分析：觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x﹣2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解：方程的兩邊同乘（x﹣2），得1﹣x=﹣1+x﹣2，解得x=1、檢驗(yàn)：把x=2代入（x﹣2）=0，x=2是原方程的增根，∴原方程無解．21、見解析【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C＝∠F，∠ABE＝∠DEB，求出∠ABC＝∠DEF，根據(jù)CE＝FB求出CB＝FE，根據(jù)全等三角形的判定定理得出△ABC≌△DEF即可．【詳解】證明：∵CE＝【解析】見解析【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C＝∠F，∠ABE＝∠DEB，求出∠ABC＝∠DEF，根據(jù)CE＝FB求出CB＝FE，根據(jù)全等三角形的判定定理得出△ABC≌△DEF即可．【詳解】證明：∵CE＝FB，∴CE?BE＝FB?BE，∴CB＝FE，∵，∴∠C＝∠F，∵，∴∠ABE＝∠DEB，∵∠ABC＋∠ABE＝180°，∠DEF＋∠DEB＝180°，∴∠ABC＝∠DEF，∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB＝DE．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；②全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL等．22、(1)15°(2)見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得∠BAE＝∠BAC＝40°．而∠BAD＝90°?∠ABD＝25°，利用角的和差關(guān)系可得答案；（2）根據(jù)高在形內(nèi)和形外進(jìn)行分類，再根據(jù)A【解析】(1)15°(2)見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得∠BAE＝∠BAC＝40°．而∠BAD＝90°?∠ABD＝25°，利用角的和差關(guān)系可得答案；（2）根據(jù)高在形內(nèi)和形外進(jìn)行分類，再根據(jù)AB，AC，AD的位置進(jìn)行討論．(1)解：∵AE是∠BAC的角平分線，∴∠BAE＝∠BAC＝40°，∵AD是△ABC的高線，∴∠BDA＝90°，∴∠BAD＝90°－∠ABD＝25°，∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝40°－25°＝15°．(2)①當(dāng)點(diǎn)D落在線段CB的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖所示：此時(shí)∠BAD＋∠BAE＝∠DAE；②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，且在E點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，如圖所示：此時(shí)∠BAD＋∠DAE＝∠BAE；③當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，且在E點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，如圖所示：此時(shí)∠BAE＋∠DAE＝∠BAD；④當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示：∠BAE＋∠DAE＝∠BAD．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵．23、(1)原計(jì)劃的行駛速度是60km/h(2)實(shí)際花費(fèi)2小時(shí)20分鐘到達(dá)了目的地【分析】（1）本題設(shè)原計(jì)劃的行駛速度為x

km/h，根據(jù)題意列出分式方程即可；（2）根據(jù)行駛時(shí)間=路程÷速度-提前時(shí)【解析】(1)原計(jì)劃的行駛速度是60km/h(2)實(shí)際花費(fèi)2小時(shí)20分鐘到達(dá)了目的地【分析】（1）本題設(shè)原計(jì)劃的行駛速度為x

km/h，根據(jù)題意列出分式方程即可；（2）根據(jù)行駛時(shí)間=路程÷速度-提前時(shí)間列式即可得出結(jié)論．（1）解：設(shè)原計(jì)劃的行駛速度是xkm/h，依題意可列方程為解得：x=60經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，所以原計(jì)劃的行駛速度是60km/h；（2）解：，即實(shí)際花費(fèi)2小