同步奧數(shù)培優(yōu)六年級上第十二講百分?jǐn)?shù)利潤和折扣

第十二講百分?jǐn)?shù)（利潤和折扣）【知識概述】利潤和折扣是咱們在日常生活的商品生意中經(jīng)常碰到的問題，經(jīng)常運用的數(shù)量關(guān)系有：定價=本錢+利潤利潤=售價一本錢利潤率=（售價一本錢）÷本錢售價=本錢×（1+利潤率）本錢=售價÷（1+利潤率）商品有時會打折出售，“幾折”就表達十分之幾，也就是百分之幾十。例題精學(xué)例1商店有作業(yè)本100本，每本本錢為0.5元，按每本0.7元銷售，可獲利潤多少元？利潤率是百分之幾？【思路點撥】先按照“利潤=售價一本錢”求出每本作業(yè)本的利潤為：0.7-0.5=0.2(元），再乘100求出100本的利潤：0.2×100=20(元）。利潤率是指利潤占本錢的百分率，按照“利潤率=（售價一本錢）÷成本”能夠求出1本作業(yè)本的利潤率，也就是100本作業(yè)本的利潤率。由于被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相似的倍數(shù)（0除外），商不變，因此1本作業(yè)本的利潤率和100本作業(yè)本的利潤率是相等的。同時精練一臺電扇，進貨價是250元，售價是300元。這種電扇賣出后所能獲得的利潤占本錢的百分之幾?商店每賣出一本掛歷，可獲得利潤1.元，已知每本掛歷售價52元，這種掛歷的利潤率是百分之幾？一種商品的利潤率是20%。若是進貨價減少20%，售出價維持不變，那么商品的利潤率是百分之幾？例2紅星商店購回一批商品，按20%的利潤定價，然后打八折出售，成果虧損400元。這批商品的本錢是多少元?【思路點拔】把商品的本錢看做單位“1”，則定價是本錢的1+20%=120%，“打八折出售”就是按定價的80%出售：120%×80%=96%，實際的售價是本錢的96%，比本錢少1-96%=4%，因此虧損的400元所對應(yīng)的百分率是4%，400÷4%=10000(元），因此這批商品的本錢是10000元。同時精練某商品按20%的利潤定價，然后又打八折出售，成果虧損了64元。這種商品的本錢是多少元？某種商品按定價賣出可得利潤960元，若按定價的80%出售，則虧損832元。商品的購入價是多少元?一種商品，商店先按20%的利潤定價，然后按定價的90%出售，成果獲利256元。這種商品的本錢價是多少元?例3商店以每雙6.5元的價錢購進一批涼鞋，售價為每雙8.7元，賣到還剩200雙時，除去購進這批涼鞋的本錢外還獲利20元。這批涼鞋共多少雙?【思路點撥】“商店以每雙6.5元的價錢購進一批涼鞋，售價為每雙8.7元”，每雙可獲得的利潤是2.2元?！百u到還剩200雙時，除去購進這批涼鞋的本錢外還獲利20元”，若是用20元加上未賣出鞋的本錢，就可求出賣出這批鞋獲得的利潤20+6.5×200=1320(元）。用獲得的利潤總教除以每雙應(yīng)得的利潤，就能夠夠求出已經(jīng)賣出的雙數(shù)，再加上剩余的200雙，就是這批涼鞋的總數(shù)量：1320÷2.2+200=800（雙）。同時精練一種小商店以每瓶6.5元的價錢購進一批蜂蜜，售價7.4元，賣到還剩5瓶時，除本錢外還獲利44元。這批蜂蜜共進了多少瓶？商店以每雙13元的價錢購進一批涼鞋，售價為每雙14.8元，賣到還剩5雙時，除去購進這批涼鞋的本錢外還獲利88元。這批涼鞋共多？商店以每只2.8元的價錢購進一批玩具熊，然后以每只3.6元的價錢賣出。當(dāng)賣出總數(shù)的之時，不僅收回了全數(shù)本錢，還盈利24元。商店一共購進多少只玩具熊？例4商店進了一批鋼筆，零售價10元賣出20支與零售價11元賣出15支的利潤相似。這批鋼筆的進貨價是每支多少元？【思路點撥】這道題用方程解比較簡便。按照“零售價10元賣出20支與零售價11元賣出15支的利潤相似”能夠獲得這樣一種等量關(guān)系：零售價10元賣出20支的利潤=零售價11元賣出15支的利潤，設(shè)這批鋼筆的進貨價是每支x元，再按照等量關(guān)系列方程解答。同時精練一種商品按每一種5元利潤賣出4個的錢數(shù)，與按每一種20元利潤賣出3個的錢數(shù)同樣多。這種商品每一種的本錢是多少元?甲、乙兩種商品本錢共250元，甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價，后來兩種商品都按定價的九折出售，仍獲得33.5元的利潤。甲種商品的本錢是多少元？某商品按定價出售，每一種可獲得45元錢的利潤，此刻按定價的八五折出售8個所獲得的利潤，與按定價每一種減價35元出售12個獲得的利潤同樣。這一商品每一種定價是多少元?練習(xí)十二一、填空。1.一件衣服打“七五折”出售，就是比原價便宜（）%。2.一種冰箱原價2100元，現(xiàn)打八五折出售，現(xiàn)價是（）元，便宜了（）元。3.某商品降價1000元后，售價4000元，降價（）%。4.一件玩具打九折出售，此刻是45元，減少了（）元。5.一本書的售價是26元，這本書售出后可獲得30%的利潤，這本書的本錢是（）元。6.一件商品，先提價10%，再降價10%，商品的現(xiàn)價和原價相較，（)。（填“提高了”、“減少了”或“不變”）7.商店售出兩件商品，其中一件按本錢增加25%出售，另一件降價處置，按本錢減少20%出售，售價正好相似，第一件與第二件的本錢比是（）。二、解決問題。1.一套衣服原價200元，先打八折再打七折出售，此刻買回這套衣服可便宜多少元?一種商品按本錢的20%的利潤定價，然后售出時卻打八八折，成果仍獲利84元，此商品的本錢是多少元?3.一件大衣按定價打八折出售，仍能獲得20%的利潤，定價時，盼望的利潤是百分之幾?某店同時出售兩件商品，售價都是600元，一件是正品，可賺20%，另一件是處置品，要賠20%，以這兩件商品而言，是賺仍是賠?賺了或賠了多少元？商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每公斤1.2元。從產(chǎn)地到商店距離400千米，運費為每噸貨品每運1千米收1.5元。若是不計損耗，商店要想實現(xiàn)25%的利潤，每公斤蘋果零售價應(yīng)是多少元？商店為某鞋廠代銷200雙鞋，代銷費用為銷售總額的8%。全數(shù)銷售完后，商店向鞋廠交付6808元。這批鞋每雙售價多少元?商店賣出的甲、乙兩種旅游鞋價錢不同，若是甲種鞋價錢提富20%，乙種鞋價錢減少10%，那么兩種鞋的價錢相似。甲種鞋價錢是乙種鞋價格的百分之幾？某商場將商品按原價增加20%從頭標(biāo)價，然后按新定價減少20%出售，其賣出的價錢為2880元。這種商品的原價是多少元？小紅到商店買了相似數(shù)量的紅球和綠球，紅