混凝土結構設計受扭構件

第六章受扭構件的截面承載力計算6.1概述兩類受扭構件：平衡扭轉和協(xié)調扭轉構件中的扭矩可以直接由荷載靜力平衡求出，與構件剛度無關，如圖所示支承懸臂板的梁、偏心荷載作用下的梁，稱為平衡扭轉。

對于平衡扭轉，受扭構件必須提供足夠的抗扭承載力，否則不能與作用扭矩相平衡而引起破壞。在超靜定結構，若扭矩是由相鄰構件的變形受到約束而產生的，扭矩大小與受扭構件的抗扭剛度有關，稱為協(xié)調扭轉。

對于協(xié)調扭轉，由于受扭構件在受力過程中的非線性性質，扭矩大小與構件受力階段的剛度比有關，不是定值，需要考慮內力重分布進行扭矩計算。6.2純扭構件的試驗研究6.2.1開裂前的應力狀態(tài)裂縫出現(xiàn)前，鋼筋混凝土純扭構件的受力基本上是彈性的，符合圣維南扭轉理論。由于開裂前受扭鋼筋的應力很低，分析時可忽略鋼筋的影響。矩形截面受扭構件在扭矩T作用下截面上的剪應力分布情況，最大剪應力tmax發(fā)生在截面長邊中點。由材料力學知，構件側面產生主拉應力stp和主壓應力scp，stp=

scp=

tmax。主拉應力和主壓應力跡線沿構件表面成螺旋型。當主拉應力達到混凝土的抗拉強度時，在構件中某個薄弱部位形成裂縫，裂縫垂直于主拉應力跡線迅速延伸。對于素混凝土構件，開裂會迅速導致構件破壞，破壞面呈一空間扭曲曲面。由前述主拉應力方向可見，受扭構件最有效的配筋應形式是沿主拉應力跡線成螺旋形布置。但螺旋形配筋施工復雜，且不能適應變號扭矩的作用。因此，實際受扭構件的配筋是采用箍筋與抗扭縱筋形成的空間配筋方式。

開裂前，T-q關系基本呈直線關系。開裂后，由于部分混凝土退出受拉工作，構件的抗扭剛度明顯降低，T-q關系曲線上出現(xiàn)一不大的水平段。對配筋適量的構件，開裂后受扭鋼筋將承擔扭矩產生的拉應力，荷載可以繼續(xù)增大，T-q關系沿斜線上升，續(xù)增大，T-q關系沿斜線上升，裂縫不斷向構件內部和沿主壓應力跡線發(fā)展延伸，在構件表面裂縫呈螺旋狀。當接近極限扭矩時，在構件長邊上有一條裂縫發(fā)展成為臨界裂縫，并向短邊延伸，與這條空間裂縫相交的箍筋和縱筋達到屈服，T-q關系曲線趨于水平。最后在另一個長邊上的混凝土受壓破壞，達到極限扭矩。6.2.2裂縫出現(xiàn)后的性能6.2.3破壞形態(tài)按照配筋率的不同，受扭構件的破壞形態(tài)也可分為適筋破壞、少筋破壞、超筋破壞和部分超筋破壞?！魧τ诠拷詈涂v筋配置都合適的情況，與臨界（斜）裂縫相交的鋼筋都能先達到屈服，然后混凝土壓壞，與受彎適筋梁的破壞類似，屬于延性破壞。破壞時的極限扭矩與配筋量有關?！舢斉浣顢?shù)量過少時，配筋不足以承擔混凝土開裂后釋放的拉應力，一旦開裂，構件即破壞，與受彎少筋梁類似，呈受拉脆性破壞特征，受扭承載力取決于混凝土的抗拉強度?！舢敼拷詈涂v筋配置都過大時，則會在鋼筋屈服前混凝土就壓壞，為受壓脆性破壞。受扭構件的這種超筋破壞稱為完全超筋，受扭承載力取決于混凝土的抗壓強度。◆

由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分鋼筋組成，當兩者配筋量相差過大時，會出現(xiàn)一個未達到屈服、另一個達到屈服的部分超筋破壞情況。部分超筋破壞也具有一定的延性，但較適筋破壞小。結構設計時應避免少筋破壞和超筋破壞。配筋強度比z

由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分鋼筋組成，其受扭性能及其極限承載力不僅與配筋量有關，還與兩部分鋼筋的配筋強度比z有關。試驗表明，當0.5≤z≤2.0范圍時，受扭破壞時縱筋和箍筋基本上都能達到屈服強度。但由于配筋量的差別，屈服的次序是有先后的?！兑?guī)范》建議取0.6≤z≤1.7，設計中通常取z=1.0~1.3。6.3純扭構件的承載力計算受扭構件的扭曲截面承載力計算中，首先需要計算構件的開裂扭矩。如果外扭矩大于構件的開裂扭矩，則還要按計算配置抗扭縱筋和箍筋，以滿足對構件的承載力要求。否則，可按構造配置鋼筋。6.3.1開裂扭矩的計算按彈性理論，當主拉應力stp=

tmax=ft時式中β為比值h/b的有關系數(shù)，當比值h/b=1~10時，β=0.208~0.313按塑性理論對理想彈塑性材料，截面上某一點達到強度時并不立即破壞，而是保持極限應力繼續(xù)變形，扭矩仍可繼續(xù)增加，直到截面上各點應力均達到極限強度，才達到極限承載力。此時截面上的剪應力分布如圖所示分為四個區(qū)，取極限剪應力為ft，分別計算各區(qū)合力及其對截面形心的力偶之和，可求得塑性總極限扭矩為，混凝土材料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之間的彈塑性材料，達到開裂極限狀態(tài)時截面的應力分布介于彈性和理想彈塑性之間，因此開裂扭矩也是介于Tcr,e和Tcr,p之間。為簡便實用，可按塑性應力分布計算，并引入修正降低系數(shù)以考慮應力非完全塑性分布的影響。試驗表明，對于低強度混凝土降低系數(shù)為0.8，對于高強度混凝土降低系數(shù)為0.7，《規(guī)范》為偏于安全起見，取0.7。于是，開裂扭矩的計算公式為，截面受扭塑性抵抗矩6.3.2極限扭矩分析——變角空間桁架模型試驗表明，在裂縫充分發(fā)展且鋼筋應力接近屈服強度時，截面的大部分核心混凝土退出工作，鋼筋混凝土實心截面可以假想為一箱形截面構件。其受力可比擬成空間桁架：縱筋為受拉弦桿，箍筋為受拉腹桿，斜裂縫間的混凝土為斜壓腹桿。設達到極限扭矩時混凝土斜壓桿與構件軸線的夾角為f，斜壓桿的壓應力為sc，則箱形截面長邊板壁混凝土斜壓桿壓應力的合力為，同樣，短邊板壁混凝土斜壓桿壓應力的合力為，Ch和Cb分別沿板壁方向的分力為，Vh和Vb對構件軸線取矩得受扭承載力為，設箍筋和縱筋均達到屈服，由Ch的豎向分力與箍筋受力的平衡得，由Ch的水平分力與縱筋受力平衡的得，兩式消去Ch和hcor得，

由以上推導可見，混凝土斜壓桿角度取決于縱筋與箍筋的配筋強度比z。當z=1.0時，斜壓桿角度等于45°，而隨著z的改變，斜壓桿角度也發(fā)生變化，故稱為變角空間桁架模型。試驗表明，斜壓桿角度在30°~60°之間。如果配筋過多，混凝土壓應力達到斜壓桿抗壓強度

fc時，鋼筋仍未達到屈服，即產生超筋破壞，此時的極限扭矩將取決于混凝土的抗壓強度，為受扭承載力的上限。6.3.3《規(guī)范》的受扭承載力計算公式試驗結果表明，構件的抗扭承載力由混凝土的抗扭承載力Tc和鋼筋（縱筋及箍筋）的抗扭承載力Ts兩部分組成?；炷恋目古こ休d力Tc和鋼筋（縱筋及箍筋）的抗扭承載力Ts并非是相互獨立的，而是相互關聯(lián)的?！兑?guī)范》采用的方法是先確定有關的基本變量，然后根據大量的實驗數(shù)據進行回歸分析，從而得到抗扭承載力計算的經驗公式。國內試驗表明，若

在0.5～2.0范圍內變化，構件破壞時，其受扭縱筋和箍筋應力均可到達屈服強度。為穩(wěn)妥起見，《規(guī)范》取(的限制條件為0.6≤

≤1.7，當

>1.7時，按

＝1.7計算。6.3.3《規(guī)范》的受扭承載力計算公式6.4彎剪扭構件的承載力計算6.4.1、破壞形式扭矩使縱筋產生拉應力，與受彎時鋼筋拉應力疊加，使鋼筋拉應力增大，從而會使受彎承載力降低。而扭矩和剪力產生的剪應力總會在構件的一個側面上疊加，因此承載力總是小于剪力或扭矩單獨作用的承載力。彎剪扭構件的破壞形態(tài)與三個內力之間的比例關系和配筋情況有關，主要有三種破壞形式：彎型破壞：當彎矩較大，扭矩和剪力均較小時，彎矩起主導作用，裂縫首先在彎曲受拉底面出現(xiàn)，然后發(fā)展到兩個側面。底部縱筋同時受彎矩和扭矩產生拉應力的疊加，如底部縱筋不是很多時，則破壞始于底部縱筋屈服，承載力受底部縱筋控制。此時，受彎承載力因扭矩的存在而降低。扭型破壞：當扭矩較大，彎矩和剪力較小，且頂部縱筋小于底部縱筋時發(fā)生。扭矩引起頂部縱筋的拉應力很大，而彎矩引起的壓應力很小，所以導致頂部縱筋拉應力大于底部縱筋，構件破壞是由于頂部縱筋先達到屈服，然后底部混凝土壓碎，承載力由頂部縱筋拉應力所控制。由于彎矩對頂部產生壓應力，抵消了一部分扭矩產生的拉應力，因此彎矩對受扭承載力有一定的提高。但對于頂部和底部縱筋對稱布置情況，總是底部縱筋先達到屈服，將不可能出現(xiàn)扭型破壞。剪扭型破壞：當彎矩較小，對構件的承載力不起控制作用，構件主要在扭矩和剪力共同作用下產生剪扭型或扭剪型的受剪破壞。裂縫從一個長邊（剪力方向一致的一側）中點開始出現(xiàn)，并向頂面和底面延伸，最后在另一側長邊混凝土壓碎而達到破壞。如配筋合適，破壞時與斜裂縫相交的縱筋和箍筋達到屈服。當扭矩較大時，以受扭破壞為主；當剪力較大時，以受剪破壞為主。6.4.2《規(guī)范》彎剪扭構件的配筋計算由于在彎矩、剪力和扭矩的共同作用下，各項承載力是相互關聯(lián)的，其相互影響十分復雜。為了簡化，《規(guī)范》偏于安全地將受彎所需的縱筋與受扭所需縱筋分別計算后進行疊加，而對剪扭作用為避免混凝土部分的抗力被重復利用，考慮混凝土項的相關作用，箍筋的貢獻則采用簡單疊加方法。1、受彎縱筋計算受彎縱筋As和A's按彎矩設計值M由正截面受彎承載力計算確定。2、剪扭配筋計算對于剪扭共同作用，《規(guī)范》采用混凝土部分承載力相關，鋼筋部分承載力疊加的方法。混凝土部分(無腹筋構件）承載力相關關系可近似取1/4圓，圖中Tc、Tco分別為剪扭及純扭構件的受扭承載力

Vc、Vco分別為剪扭及扭矩為零受剪構件的受剪承載力。bt

和bv分別稱為剪扭構件混凝土受扭承載力降低系數(shù)和混凝土受剪承載力降低系數(shù)。采用AB、BC、CD三段直線來近似相關關系。AB段，bv

=Vc

/Vc0≤0.5，剪力的影響很小，取bt

=Tc

/Tc0=1.0，即忽略剪力的影響；CD段，bt

=Tc

/Tc0≤0.5，扭矩影響很小，取bv

=Vc

/Vc0=1.0，即忽略扭矩的影響；BC段直線為，以剪力和扭矩設計值之V/T代替Vc/Tc對于一般剪扭構件，對于集中荷載作用下的剪扭構件，當滿足以下條件時，可不進行受剪扭承載力計算，僅按最小配筋率和構造要求確定配筋。為避免配筋過多產生超筋破壞，剪扭構件的截面尺寸應滿足，當hw/tw≤4時當hw/tw≤4時當hw/tw≥6時對于彎剪扭構件，為防止少筋破壞★按面積計算的箍筋配筋率★縱向鋼筋的配筋率受彎縱筋As和A's抗扭縱筋：抗扭箍筋：抗剪箍筋：◆由于受扭構件的箍筋在整個長度上均受拉力，因此箍筋應做成封閉式，且應沿截面周邊布置；箍筋末端應彎折135°，彎折后的直線長度不應小于10倍箍筋直徑?！艄拷铋g距應滿足受剪最大箍筋間距要求，且不大于截面短邊尺寸。◆受扭縱筋應沿截面周邊均勻布置，在截面四角必須布置受扭縱筋，縱筋間距不大于200mm和梁的截面寬度。◆受扭縱筋