專題07 弧長、扇形面積和圓錐的側(cè)面積（4個考點七大類型）（題型專練）（解析版）

專題07弧長、扇形面積和圓錐的側(cè)面積（4個考點七大類型）【題型1弧長的計算】【題型2利用弧長公式求周長】【題型3計算扇形的面積】【題型4計算不規(guī)則圖形的陰影部分面積】【題型5旋轉(zhuǎn)過程中掃過的路徑或面積】【題型6圓錐的計算】【題型7圓柱的計算】【題型1弧長的計算】1.（2023春?永嘉縣月考）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，D是邊BC上的一點，以AD為直徑的⊙O交邊AC于點E，若AD＝6，則的長為（）A．π B．2π C．3π D．4π【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：如圖，連接OB，OE，∵∠ABC＝90°，∠C＝30°，∴∠BAC＝60°，∴∠BOE＝2∠BAC＝120°，∵AD＝6，∴OD＝3，∴的長為＝2π．故選：B．2.（2023?東區(qū)二模）如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓上兩點，點C是弧BD的中點，∠DAC＝30°，BC＝6，則弧BC的長為（）A．π B．2π C．4π D．6π【答案】B【解答】解：連接OC，∵點C是弧BD的中點，∴∠BAC＝∠DAC＝30°，∴∠BOC＝2∠BAC＝60°，∵OB＝OC，∴△OBC是等邊三角形，∴OB＝BC＝6，∴的長＝＝2π．故選：B．3.（2023?秦都區(qū)校級二模）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，連接AC，AC＝AD，若∠ABC＝130°，⊙O的半徑為9，則劣弧的長為（）A．4π B．8π C．9π D．18π【答案】B【解答】解：連接OD，OC，∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠ABC+∠ADC＝180°，∵∠ABC＝130°，∴∠ADC＝50°，∵AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC＝50°，∴∠DAC＝80°，∴∠DOC＝2∠DAC＝160°，∴的長＝＝8π．故選：B．4．（2023?柘城縣模擬）如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠DCB＝130°，OB＝3，則的長為（）A．π B．π C．π D．π【答案】C【解答】解：∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠A+∠BCD＝180°，∴∠A＝180°﹣∠BCD＝180°﹣130°＝50°，由圓周角定理得，∠BOD＝2∠A＝100°，∴弧BD的長為＝π，故選：C．5．（2023?棗莊二模）如圖，用一個半徑為9cm的定滑輪拉動重物上升，滑輪旋轉(zhuǎn)了120°，假設(shè)繩索粗細不計，且與輪滑之間沒有滑動，則重物約上升了18.8cm．（π≈3.14，結(jié)果保留0.1）【答案】18.8．【解答】解：由題意得，重物上升的距離是半徑為9cm，圓心角為120°所對應(yīng)的弧長，∴，故答案為：18.8．6．（2023?長春模擬）如圖，圓形掛鐘分針針尖到圓心的距離為9cm，經(jīng)過20分鐘，分針針尖轉(zhuǎn)過的弧長為6πcm．（結(jié)果保留π）．【答案】6π．【解答】解：∵分針經(jīng)過60分鐘，旋轉(zhuǎn)360°，∴分針經(jīng)過20分鐘，旋轉(zhuǎn)120°，∴分針針尖轉(zhuǎn)過的弧長為：＝6π（cm），故答案為：6π．7．（2023?薛城區(qū)二模）2023年旅游業(yè)迎來強勢復(fù)蘇．某古城為了吸引游客，決定在山水流淌的江中修筑如圖1所示的“S”型圓弧堤壩．若堤壩的寬度忽略不計，圖2中的兩段圓弧半徑都為57米，圓心角都為120°，則這“S”型圓弧堤壩的長為76π米．（結(jié)果保留π）【答案】76π．【解答】解：“S”型圓弧堤壩的長為2×＝76π（米）．故答案為：76π．8．（2023春?金安區(qū)校級期中）如圖，⊙O的半徑為9，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC，BD．若∠ADB＝50°，∠ACD＝80°，則劣弧的長為5π．【答案】5π．【解答】解：連接BO，DO，∵∠ACD＝80°，∴∠ABD＝80°，∵∠ADB＝50°，∴∠BAD＝180°﹣∠ABD﹣∠ADB＝50°，∴∠BOD＝100°，∵⊙O的半徑為9，∴劣弧的長為，故答案為：5π．【題型2利用弧長公式求周長】9．（2023?濱湖區(qū)一模）如圖，分別以等邊三角形的每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形．若等邊三角形的邊長為3，則勒洛三角形的周長為（）A． B．3π C． D．【答案】B【解答】解：如圖．∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠B＝∠C＝60°，AB＝BC＝CA＝a，∴的長＝的長＝的長＝＝π，∴勒洛三角形的周長為π×3＝3π．故選：B．10.（2023?郁南縣校級模擬）最近“羊了個羊”游戲非常火熱，楊老師設(shè)置了一個數(shù)學(xué)版“羊了個羊”游戲．如圖，一根6米長的繩子，一端拴在點A處，另一端拴著一只小羊（把小羊近似看作點D）．已知墻體AB的左邊是空地，∠ABC＝60°，墻體AB長3米，小羊D可以繞到草地上活動，請問小羊D在草地上最大活動區(qū)域的周長是（）A． B．2π+6 C．π+6 D．3π【答案】B【解答】解：小羊D在草地上最大活動區(qū)域的周長是+6＝（2π+6）（米）．故選：B．11.（2022秋?防城港期末）如圖，圓的半徑是2，圓內(nèi)陰影圖案的周長是（）A．4π B．3π C．2π D．π【答案】A【解答】解：如圖，∵OA＝OB＝AB＝2，∴△OAB為等邊三角形，∴∠ABO＝60°，∴圓內(nèi)陰影圖案的周長＝6的弧長＝6×＝4π．故選：A．12．（2023?南關(guān)區(qū)校級二模）如圖，將半徑為2，圓心角為90°的扇形BAC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，點B落在扇形BAC的弧AC上的點D處，點C的對應(yīng)點為點E，則圖中陰影部分圖形的周長為.（結(jié)果保留π）【答案】．【解答】解：連接BD，如圖，∵將半徑為2，圓心角為90°的扇形BAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，點B落在扇形BAC的弧上的點D處，點C的對應(yīng)點為點E，∴AB＝AD＝BC＝BD＝2，∠ADE＝∠ABC＝90°，∴△ABD是等邊三角形，∴∠ABD＝60°，∴弧AD的長＝，弧AE的長＝，∴陰影部分的周長＝＝，故答案為：．13．（2023春?泰興市月考）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且CD∥AB，AB＝12，CD＝6，則圖中陰影部分的周長為．【答案】．【解答】解：連接OC、OD，OC與AD相交于點E，∵AB是⊙O的直徑，AB＝12，CD＝6，∴OA＝OB＝6，∴OC＝OD＝CD＝6，∴△OCD是等邊三角形，∴∠COD＝∠OCD＝60°，∵CD∥AB，∴∠COA＝∠OCD＝60°，∴△OCA也是等邊三角形，∴四邊形OACD是菱形，∴AC＝CD＝6，∠DAO＝30°，∴，，∴，∴，∴陰影部分的周長為．故答案為：．14．（2022秋?舟山期中）如圖，扇形OAB中，∠AOB＝90°，以AO為直徑作半圓．若AO＝2，則陰影部分圖形的周長為2+2π．【答案】2+2π．【解答】解：扇形OAB中，∠AOB＝90°，AO＝2，∴陰影部分的周長為：，故答案為：2+2π．15．（2022?壽陽縣模擬）利用如圖所示的基本圖形若干個相同的圖形可以組成的美麗圖案，基本圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)：半徑OA＝4cm，∠AOB＝120°．則基本圖形（實線部分）的周長為πcm（結(jié)果保留π）．【答案】π．【解答】解：由圖可得：的長+的長＝的長．∵半徑OA＝4cm，∠AOB＝120°，∴圖2的周長為：2×＝π（cm），故答案為：π．16．（2022?綠園區(qū)模擬）如圖，分別以正方形ABCD的頂點D，C為圓心，以AB長為半徑畫AC，BD．若AB＝2，則陰影部分的周長為2π+4（結(jié)果保留π）．【答案】2π+4．【解答】解：∵四邊形ABCD為正方形，AB＝2，∴AB＝BC＝CD＝DA＝2，∠ADC＝∠BCD＝90°，∴的長＝的長＝?π×2＝π，∴陰影部分的周長＝的長+的長+AD+BC＝π+π+2+2＝2π+4．故答案為：2π+4．17．（2022?武威模擬）如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，AO＝1．分別以點A、B為圓心，AO、BO長為半徑畫弧，與相交，則圖中陰影部分的周長為π+2．【答案】π+2．【解答】解：如圖，連接AC，OC，則AC＝OA＝OC，∴∠OAC＝∠AOC＝60°，∵∠AOB＝90°，∴∠COB＝30°，∴圖中陰影部分的周長為2（++OA）＝2×（+1）＝π+2，故答案為：π+2．【題型3計算扇形的面積】18.（2022秋?郊區(qū)期末）如圖，在4×4的方格中（共有16個小方格），每個小方格都是邊長為1的正方形，O，A，B分別是小正方形的頂點，則扇形OAB的面積等于（）A．2π B． C． D．【答案】A【解答】解：∵每個小方格都是邊長為1的正方形，∴由圖可知，∠AOB＝90°，且OA＝2．由弧長公式可得：扇形OAB的面積等于＝2π．故選：A19．（2023?道外區(qū)二模）有一個半徑為2cm的扇形，它的圓心角為120°，則該扇形的面積為cm2．【答案】．【解答】解：∵半徑為2cm的扇形，圓心角為120°，∴該扇形的面積＝＝＝π（cm2）．故答案為：．20．（2023?鼓樓區(qū)一模）已知扇形的半徑為4，弧長為π，則該扇形的面積為2π．【答案】2π．【解答】解：扇形面積＝lR＝×π×4＝2π．故答案為：2π．【題型4計算不規(guī)則圖形的陰影部分面積】21.（2023?南寧三模）如圖，點O是半圓圓心，BE是半圓的直徑，點A，D在半圓上，且AD∥BO，∠ABO＝60°，AB＝8，過點D作DC⊥BE于點C，則陰影部分的面積是（）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：如圖，連接OA，∵∠ABO＝60°，OA＝OB，∴△AOB是等邊三角形，∴OA＝OB＝AB＝8，∵AD∥BO，∴∠OAD＝∠AOB＝60°，∵OA＝OD，∴△AOD是等邊三角形，∴∠AOD＝60°，∵△OAD與△ABD與△AOB是等底等高的三角形，∴S陰影＝S扇形AOB＝＝π．故選：B．22.（2023?陽泉一模）如圖，扇形AOB的圓心角為直角，OA＝20，點C在AB上，以O(shè)B，CB為鄰邊構(gòu)造?OBCD．邊CD交OA于點E．若OE＝12，則圖中兩塊陰影部分的面積和為（）A．200π﹣240 B．200π﹣216 C．100π﹣216 D．100π﹣240【答案】C【解答】解：如圖，連接OC，∵四邊形OBCD是平行四邊形，∴OB∥CD，∴∠OEC+∠EOB＝180°，∵∠AOB＝90°，∴∠OEC＝90°，∴EC＝＝＝16，∴S陰＝S扇形AOB﹣S梯形OECB＝﹣×（16+20）×12＝100π﹣216．故選：C．23.（2023?渝中區(qū)校級三模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，∠B＝30°，以AC為直徑的半圓交AB于點D，則圖中陰影部分的面積是7﹣．?【答案】7﹣．【解答】解：連接OE，過點O作OF⊥AD，垂足為F，∵∠ACB＝90°，AC＝4，∠B＝30°，∴∠A＝60°，BC＝4，∴OA＝2，∴OF＝，∴S陰影＝S△ACB﹣（S△AOD+S扇形DOC）＝×4×4﹣×2×﹣＝7﹣．24．（2023?蕭山區(qū)二模）如圖，在菱形ABCD中，分別以點A，C為圓心，AD，CB長為半徑畫弧，分別交對角線AC于點E，F(xiàn)．若AB＝4，∠ABC＝120°，則圖中陰影部分的面積為8﹣．（結(jié)果保留π）【答案】8﹣．【解答】解：如圖，連接BD交AC于點O，則AC⊥BD，∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，∴∠BAC＝∠ACD＝30°，AB＝BC＝CD＝DA＝4，在Rt△AOB中，AB＝4，∠BAO＝30°，∴BO＝AB＝2，AO＝AB＝2，∴AC＝2OA＝4，BD＝2BO＝4，∴S菱形ABCD＝AC?BD＝8，∴S陰影部分＝S菱形ABCD﹣2S扇形ADE＝8﹣＝8﹣，故答案為：8﹣．25．（2023?劍閣縣二模）如圖，在⊙O中，AB為直徑，C是圓上一點，連接AC，BC，以C為圓心，AC的長為半徑作弧，恰好經(jīng)過點B，將⊙O分別沿AC，BC向內(nèi)翻折．若AB＝4，則圖中陰影部分的面積是2π．【答案】2π．【解答】解：∵AB為直徑，∴∠ACB＝90°，∵以C為圓心，AC的長為半徑作弧，恰好經(jīng)過點B，∴AC＝BC，∴AC2+BC2＝AB2，即2AC2＝42，解得AC＝BC＝2，∵將⊙O分別沿AC，BC向內(nèi)翻折，∴S1＝S2，S3＝S4，∴S陰影＝S2+S4+S5＝S1+S3+S5＝π×22﹣＝4π﹣2π＝2π．故答案為：2π．26．（2023?邗江區(qū)二模）如圖，已知⊙O的半徑為3，AB是直徑，分別以點A、B為圓心，以B的長為半徑畫?。畠苫∠嘟挥贑、D兩點，則圖中陰影部分的面積是π﹣．【答案】π﹣．【解答】解：連接BC，如圖，由作法可知AC＝BC＝AB＝3，∴△ACB為等邊三角形∴∠BAC＝60°，∴S弓形BC＝S扇形BAC﹣S△ABC，∴圖中陰影部分的面積＝4S弓形BC+2S△ABC﹣S⊙O＝4（S扇形BAC﹣S△ABC）+2S△ABC﹣S⊙O＝4S扇形BAC﹣2S△ABC﹣S⊙O＝4×﹣2×3××3﹣π×（）2＝π﹣．故答案為：π﹣．27．（2023?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，．以A為圓心，AD為半徑作弧交BC于點E，則圖中陰影部分的面積為16﹣8﹣4π．【答案】16﹣8﹣4π．【解答】解：由題意得：AE＝AD＝4，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝∠BAD＝90°，∵AB＝4，∴BE＝＝4，∴△ABE是等腰直角三角形，∴∠BAE＝45°，∴∠DAE＝45°，∵矩形ABCD的面積＝AD?AB＝16，扇形AED的面積＝＝4π，△ABE的面積＝AB?BE＝8，∴陰影的面積＝矩形ABCD的面積﹣扇形AED的面積﹣△ABE的面積＝16﹣8﹣4π．故答案為：16﹣8﹣4π．28．（2023?重慶模擬）如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，OB＝4，過OB的中點C作CD⊥OB交弧AB于點D，以C為圓心，CD長為半徑作弧交OB的延長線于點E，則圖中陰影部分的面積為﹣2．【答案】﹣2．【解答】解：∵點C是OB的中點，∴OC＝OB＝2＝OD，∵CD⊥OB，∴∠ODC＝30°，∠COD＝60°，∴CD＝＝2，∴S陰影部分＝S扇形OBD﹣S△COD＝﹣×2×2＝﹣2，故答案為：﹣2．30．（2023?新泰市二模）如圖，正方形ABCD的邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線AC于點E，則陰影部分的面積是8﹣π．【答案】8﹣π．【解答】解：陰影部分的面積＝S正方形ABCD﹣π×（）2＝×4×4﹣π×（）2＝8﹣π．故答案為：8﹣π．31．（2023?確山縣三模）如圖所示，一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，則陰影部分的面積為．【答案】．【解答】解：連接AD、OD．根據(jù)題意可知點C是AO的中點，∴CA＝，在Rt△OCD中，，∠ODC＝30°，∴CD＝∵∠COD＝60°，∴∠AOB＝90°，∠BOD＝30°，∵AO＝OD，∴△AOD是等邊三角形，∴陰影部分的面積＝S△AOD+，故答案為：．32．（2023?銅梁區(qū)模擬）如圖，在△ABC中，BC＝AC＝4，∠ACB＝120°，以A為圓心，AC為半徑畫弧，與AB交于點D，則圖中陰影部分的面積為4﹣π．（結(jié)果保留π）【答案】4﹣π．【解答】解：作CH⊥AB于H，∵BC＝AC＝4，∠ACB＝120°，∴∠A＝∠B＝30°，AH＝BH，∴HC＝AC＝2，AH＝AC＝2，∴AB＝2AH＝4，∴△ABC的面積＝AB?CH＝×4×2＝4，∵扇形ACD的面積＝＝π，∴陰影的面積＝△ABC的面積﹣扇形ACD的面積＝4﹣π．故答案為：4﹣π．33．（2022秋?寶山區(qū)校級期末）如圖，三角形ABC的邊長都為6cm，分別以A、B、C三點為圓心，邊長的一半為半徑作弧，求陰影部分的周長．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：l＝＝3.14cmC陰＝3l＝3×3.14＝9.42cm答：陰影部分的周長是9.42cm另解：C陰＝＝9.42cm答：陰影部分的周長是9.42cm【題型5旋轉(zhuǎn)過程中掃過的路徑或面積】34．（2022?唐河縣模擬）如圖，在扇形OAB中，OC⊥AB于點D，AB＝8，將△ODB繞點O點逆時針旋轉(zhuǎn)60°，則線段DB掃過的圖形面積為（）A． B．2π C． D．【答案】C【解答】解：如圖，在扇形OAB中，OC⊥AB于點D，AB＝8，∴AD＝BD＝AB＝4，在Rt△OBD中，OB2﹣OD2＝BD2＝16，∵△ODB繞O旋轉(zhuǎn)60°到△OD′B′，∴△ODB≌△OD′B′，∴∠DOD′＝∠BOB′＝60°，∴S扇形ODD′＝＝π，S扇形OBB′＝＝π，∴S陰影＝S扇形OBB′﹣S扇形ODD′＝﹣π＝π＝π＝π．故選：C．35.（2023?西城區(qū)校級模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜180°）得到△AB'C'，并使點C'落在AB邊上．（1）旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是60°．（2）線段AB所掃過部分的面積是．（結(jié)果保留π）【答案】（1）旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是60°；（2）．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，∴∠BAC＝60°，∵將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜180°）得到△AB′C′，∴∠BAB'＝∠BAC＝60°，∴旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是60°；故答案為：60°；（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，BC＝，∴∠BAC＝60°，cos∠ABC＝＝，∴AB＝2，∵將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜180°）得到△AB′C′，∴∠BAB'＝∠BAC＝60°，∴線段AB所掃過部分的面積是＝．故答案為：．36．（2022?輝縣市二模）如圖，在?ABCD中，AB＝4cm，，∠ABC＝135°，將?ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使點B的對應(yīng)點B'恰好落在CD邊上，則邊BC掃過的面積（圖中陰影部分）是2πcm2．【答案】2π．【解答】解：如圖，連接AC，AC′，過C點作CE⊥AB交AB的延長線于E，過B′點作B′F⊥AB交AB于F，∵∠ABC＝135°，∴∠CBE＝45°，∵，∴CE＝BE＝2cm，∴B′F＝2cm，AC＝＝＝2（cm），∵?A′BC′D′是由?ABCD繞點B旋轉(zhuǎn)得到的，AB＝4cm，∴∠BAB′＝∠CAC′＝30°，∴陰影部分的面積＝S扇形ACC′﹣S扇形ABB′＝﹣＝2π（cm2）．故答案為：2π．37．（2022?靖西市模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，BC＝2，將Rt△ABC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△ADE，則BC掃過的面積為π．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，BC＝2，∴AB＝4，AC＝2，∴BC掃過的面積為：＝π，故答案為：π．38．（2022秋?上城區(qū)校級月考）如圖，在△AOB中，OA＝2，OB＝5，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得△A'OB'．（1）求點B掃過的弧的長；（2）求線段AB掃過的面積．【答案】（1）；（2）．【解答】解：（1）由旋轉(zhuǎn)得：∠BOB'＝90°，OB＝OB'，∴點B掃過的弧的長＝＝；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：△AOB的面積＝△A'OB'的面積，∴線段AB掃過的面積＝S扇形B'OB+S△AOB﹣S扇形A'OA﹣S△A'B'O＝S扇形B'OB﹣S扇形A'OA＝﹣＝．【題型6圓錐的計算】39．（2023?夏津縣二模）如圖，一塊含30°角的直角三角板的最短邊長為6cm，現(xiàn)以較長的直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圓錐，則圓錐的側(cè)面積為（）A．48πcm2 B．72πcm2 C．80πcm2 D．96πcm2【答案】B【解答】解：由題意得：斜邊為：12cm，∴R＝12，∴C＝2πr＝2π×6＝12π，∴＝．故選：B．40．（2023?零陵區(qū)模擬）如圖，圓錐的底面半徑是1，則圓錐側(cè)面展開圖中扇形的弧長為（）A．π B．2π C．3π D．4π【答案】B【解答】解：∵圓錐的底面半徑是1，∴圓錐的底面周長是2π，∴圓錐側(cè)面展開圖中扇形的弧長為2π，故選：B．41．（2023?新吳區(qū)二模）已知一個三角形的三邊長分別為3、4、5，將這個三角形繞著最短的邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個幾何體，那么這個幾何體的側(cè)面積為（）A．12π B．15π C．20π D．24π【答案】C【解答】解：∵32+42＝52，∴這個三角形為直角三角形，兩直角邊為3，4，斜邊為5，∴以直角邊為3所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，底面半徑是4，母線是5，∴×2π×4×5＝20π．故選：C．42．（2023?鹽城二模）已知圓錐的底面半徑為3，母線長為4，則它的側(cè)面展開圖的面積是（）A．6 B．12 C．6π D．12π【答案】D【解答】解：底面半徑為3，則底面周長＝6π，側(cè)面積＝×6π×4＝12π．故選：D．43.（2023?河?xùn)|區(qū)二模）已知圓錐的底面圓半徑為4，側(cè)面展開圖扇形的圓心角為120°，則它的側(cè)面展開圖面積為（）A．24π B．36π C．48π D．72π【答案】C【解答】解：設(shè)圓錐的母線長為R，∵圓錐的底面圓半徑為4，∴圓錐的底面圓周長為8π，∴圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長為8π，∴＝8π，解得：R＝12，∴圓錐的側(cè)面展開圖面積為：×8π×12＝48π，故選：C．44.（2023?玉溪三模）如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），?則這個圓錐的底面半徑為（）A．3 B．6 C．9 D．12【答案】B【解答】解：扇形的弧長為：＝12πcm，圓錐的底面半徑為：1