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天津市第六十三中學(xué)課時教案年級:學(xué)科:第學(xué)期第_____周第_______課時課題:梯形2教學(xué)目標(biāo)知識與能力:通過探究教學(xué),使學(xué)生掌握“同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形”這個判定方法,及其此判定方法的證明.過程與方法:能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算,體會轉(zhuǎn)化的思想,數(shù)學(xué)建模的思想,會用分析法尋求證明題思路,從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力情感態(tài)度價值觀:通過添加輔助線,把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題,使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn):掌握等腰梯形的判定方法并能運(yùn)用.難點(diǎn):等腰梯形判定方法的運(yùn)用學(xué)情分析應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生將其判定方法進(jìn)行證明.另外教學(xué)中要告訴學(xué)生,新教材中并未提出“對角線相等的梯形是等腰梯形”這個命題.因此我們不能將其作為判定方法直接引用,故判定一梯形是否為等腰梯形的方法有兩種(1)定義(兩腰相等的梯形是等腰梯形);(2)在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.課前準(zhǔn)備多媒體教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖一、課堂引入1.復(fù)習(xí)提問:(1)什么樣的四邊形叫梯形,什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形?(2)等腰梯形有哪些性質(zhì)?它的性質(zhì)定理是怎樣證明的?(3)在研究解決梯形問題時的基本思想和方法是什么?常用的輔助線有哪幾種?我們已經(jīng)掌握了等腰梯形的性質(zhì),那么又如何來判定一個梯形是否是等腰梯形呢?今天我們就共同來研究這個問題.例1已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C.求證:AB=CD.證明方法1:過點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)F,得到△DEC.∵AB∥DE,∴∠B=∠1,∵∠B=∠C,∴∠1=∠C.∴DE=DC.又∵AD∥BC,∴DE=AB=DC.等腰梯形判定方法在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.幾何表達(dá)式:梯形ABCD中,若∠B=∠C,則AB=DC.【注意】等腰梯形的判定方法:①先判定它是梯形,②再用“兩腰相等”“或同一底上的兩個角相等”來判定它是等腰梯形.例2(補(bǔ)充)證明:對角線相等的梯形是等腰梯形.已知:如圖,梯形ABCD中,對角線AC=BD.求證:梯形ABCD是等腰梯形.【提出問題】:前面所學(xué)的特殊四邊形的判定基本上是性質(zhì)的逆命題.等腰梯形同一底上兩個角相等的逆命題是什么?命題:同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形問:這個命題是否成立?能否加以證明,引導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證.啟發(fā):能否轉(zhuǎn)化為特殊四邊形或三角形,鼓勵學(xué)生大膽猜想,和求證.分析:我們學(xué)過“如果一個三角形中有兩個角相等,那么它們所對的邊相等.”因此,我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個底角,命題就容易證明了.情境導(dǎo)入,明確目
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