2021年上海中考數(shù)學(xué)二模22題匯編

一、銳角三角比應(yīng)用

21寶山：

22.（本題滿分10分）

圖6是某地摩天輪的圖片，圖7是其示意圖.已知線段經(jīng)過圓心。且垂直于地面,

垂足為點(diǎn)C.當(dāng)座艙在點(diǎn)A時(shí)，測得摩天輪頂端點(diǎn)8的仰角為15°,同時(shí)測得點(diǎn)C的俯角

為76°.又知摩天輪的半徑為10米，求摩天輪頂端B與地面的距離.（精確到1米）

參考數(shù)據(jù)：sinl5°弋0.26,cosl5°?=0.96,tanl5°g0.27；

sin76°?0.97,cos76°?0.24,tan76°24.01.

（圖6）（圖7）

21普陀：

22.（本題滿分10分，第⑴小題滿分5分，第⑵小題滿分5分）

如圖6T,一扇窗戶打開后可以用窗鉤將其固定，窗鉤的一個(gè)端點(diǎn)A固定在窗戶底

邊OE上，且與轉(zhuǎn)軸底端。之間的距離為20cm,窗鉤的另一個(gè)端點(diǎn)5可在窗框邊上的滑槽

OR上移動(dòng)，滑槽■的長度為17cm,AB,BO,A。構(gòu)成一個(gè)三角形.當(dāng)窗鉤端點(diǎn)B與

點(diǎn)。之間的距離是7cm的位置時(shí)（如圖6-2）,窗戶打開的角NAO8的度數(shù)為37。.

（1）求窗鉤的長度（精確到1cm）；

（2）現(xiàn)需要將窗戶打開的角ZAOB的度數(shù)調(diào)整到45。時(shí)，求此時(shí)窗鉤端點(diǎn)8與點(diǎn)。之間

的距離（精確到1cm）.

(參考數(shù)據(jù)：sin37O=0.6,cos37°?0.8,tan37°?0.75,72?1.4)

OBF圖6-2

圖6-1

21楊浦

22.（本題滿分10分，每小題5分）

如圖1是一種手機(jī)平板支架，由底座、支撐板和托板構(gòu)成，手機(jī)放置在托板上，如圖2

是其側(cè)面示意圖，量得底座長/8=llcm,支撐板長8c=8cm,托板長CZ）=6cm,托板8固

定在支撐板頂端點(diǎn)C處，托板8可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐板3C可繞點(diǎn)8轉(zhuǎn)動(dòng).

（1）如果N/8C=60°,ZSC￡）=70°,求點(diǎn)。到直線的距離（精確到0.1cm）；

（2）在第（1）小題的條件下，如果把線段8繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20。后，再將線段8c

繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)。落在直線Z8上，求線段8c旋轉(zhuǎn)的角度.

（參考數(shù)據(jù)：sin40°~0.64,cos40°~0.77,tan40°~0.84,sin37°~0.60,cos370~0.80,tan37°~0.75,

73?1.73）、qz

第22題圖1第22題圖2

二、函數(shù)應(yīng)用:

21黃浦：

22.（本題滿分10分）

某款轎車每行駛100千米的耗油量y升與其行駛速度x千米/小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系圖像

如圖7所示,其中線段48的表達(dá)式為丁=-募工+13（25?]4100）,點(diǎn)。的坐標(biāo)為（140,14）,

即行駛速度為140千米/小時(shí)時(shí)該轎車每行駛100千米的耗油量是14升.

（1）求線段8c的表達(dá)式；

（2）如果從甲地到乙地全程為260千米，其中有60千米限速50千米/小時(shí)的省道和200

千米限速120千米/小時(shí)的高速公路，那么在不考慮其他因素的情況下，這款轎車從甲

地行駛到乙地至少需要耗油多少升？

21青浦：

22.（本題滿分10分，每小題滿分各5分）

某校九年級(jí)學(xué)生從學(xué)校乘車前往郊野公園春游，1號(hào)車于上午8點(diǎn)出發(fā)，2號(hào)車晚10

分鐘出發(fā).設(shè)1號(hào)車的行駛時(shí)間為x分鐘，行駛的路程為,千米，2號(hào)車

的行駛路程為為千米，%、為關(guān)于x的部分函數(shù)圖像如圖4所示.

（1）求關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）如果2號(hào)車與1號(hào)車同時(shí)到達(dá)郊野公園的停車場,

求汽車從學(xué)校到郊野公園停車場行駛的路程.

21松江：

22.（本題滿分10分，每小題各5分）

一輛轎車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車相遇時(shí)轎車比貨車多

行駛了90千米.設(shè)行駛的時(shí)間為，（小時(shí)），兩車之間的距離為s（千米），圖中線段A2

表示從兩車發(fā)車至兩車相遇這一過程中s與t之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像提供的信息回答下

列問題：

（1）求s關(guān)于■的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出定義域）

（2）求兩車的速度.

21奉賢：

22.（本題滿分10分，每小題滿分5分）

為了預(yù)防“諾如病毒”，某校對(duì)專用教室采取“藥熏”消毒.從開始消毒到結(jié)束，室內(nèi)含

藥量y（毫克/立方米）與時(shí)間x（分）這兩個(gè)變量之間的關(guān)系如圖中折線所示.

（1）求20分鐘至60分鐘時(shí)間段之間的含藥量y與時(shí)

間x的函數(shù)解析式（不要求寫定義域）；

（2）開始消毒后，消毒人員在某一時(shí)刻對(duì)該專用教室

的含藥量進(jìn)行第一次檢測，時(shí)隔半小時(shí)進(jìn)行了第

二次跟蹤檢測，發(fā)現(xiàn)室內(nèi)含藥量比第一次檢測時(shí)

的含藥量下降了2毫克/立方米，求第一次檢測時(shí)

的含藥量.

21虹口：

22.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）

一輛汽車從甲地出發(fā)前往相距350千米的乙地，在行駛了100千米后，因降雨，汽車每

行駛1千米的耗油量比降雨前多0.02升.圖6中的折線/8C反映了該汽車行駛過程中，油

箱中剩余的油量y（升）與行駛的路程x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）當(dāng)OWxWlOO時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不需要寫出定義域）；

（2）當(dāng)汽車到達(dá)乙地時(shí)，求油箱中的剩余油量.

21嘉定：

22.（本題滿分10分）

張先生準(zhǔn)備租一處房屋開一家公司.現(xiàn)有甲、乙兩家房屋出租，甲家房屋已裝修好，每

月租金3000元；乙家房屋沒有裝修，每月租金2000元，但要裝修成甲家房屋的模樣，需

要花費(fèi)4000（）元.

請(qǐng)你自行定義變革，建立函數(shù)，并利用與明數(shù)有關(guān)的知識(shí)幫助張先生設(shè)計(jì)一個(gè)租房方案

（備注：只從最省錢的角度設(shè)計(jì)租房方案，寫出具體的解酬解）.

50

40

350x（千米）

圖6

21長寧:

22.（本題滿分10分，每小題各5分）

某商店銷售一種商品.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)需定在50元到110元

之間較為合理，每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元/件）存在如圖8所示的一次

函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：

（1）求這種商品的每月銷售量y（萬件）關(guān)于銷售單價(jià)x（元/件）

（50<x<110）的函數(shù)解析式；

（2）已知六月份、八月份這種商品的銷售單價(jià)分別為95元/件和

84元/件，且七、八月份銷售量的增長率是相同的，求這個(gè)增長率.

6

5

4

3

1030507090HOx（元/件）

圖8

三、方程應(yīng)用

21金山:

21.(本題滿分10分，每小題滿分5分)A、6兩地相距18千米，甲工程隊(duì)要在A、B兩

地間鋪設(shè)一條輸送天然氣的管道，乙工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道，已知甲

工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)少鋪設(shè)1千米.

(1)若兩隊(duì)同時(shí)開工，甲工程隊(duì)每天鋪設(shè)3千米，求乙工程隊(duì)比甲工程隊(duì)提前幾天完成？

(2)若甲工程隊(duì)提前3天開工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙兩隊(duì)每天各鋪設(shè)管道多

少千米？

21靜安：

22.(本題滿分10分)

小麗的叔叔先用900元從甲批發(fā)部購進(jìn)一種商品，后發(fā)現(xiàn)同樣的商品乙批發(fā)部比甲批發(fā)

部每件便宜3元，又用1200元錢從乙批發(fā)部購進(jìn)了同樣的商品，且比從中批發(fā)部購進(jìn)數(shù)量多

了40件.問：乙批發(fā)部的這種商品每件幾元？

21閔行：

22.（本題滿分10分）

在疫情防控常態(tài)化背景下，每周需要對(duì)面積為4800平方米的倉庫進(jìn)行一次全面消毒工

作.最初采用人工操作完成消毒任務(wù).為提高效率采用機(jī)器人消毒，機(jī)器人消毒每分鐘消毒

面積比人工操作多60平方米，并且提前40分鐘完成消毒任務(wù).求人工操作每分鐘消毒面積

為多少平方米.

21崇明：

22.（本題滿分10分，每小題滿分5分）

為配合崇明“花博會(huì)”，花農(nóng)黃老伯培育了甲、乙兩種花木各若干株.如果培育甲、

乙兩種花木各一株，那么共需成本500元；如果培育甲種花木3株和乙種花木2株，那

么共需成本1200元.

（1）求甲、乙兩種花木每株的培育成本分別為多少元？

（2）市場調(diào)查顯示，甲種花木的市場售價(jià)為每株300元，乙種花木的市場售價(jià)為每株

500元.黃老伯決定在將成本控制在不超過30000元的前提下培育兩種花木，并使總

利潤不少于18000元.若黃老伯培育的乙種花木的數(shù)量比甲種花木的數(shù)量的3倍少10

株，請(qǐng)問黃老伯應(yīng)該培育甲、乙兩種花木各多少株？

21徐匯：

22.（本題滿分10分）

問題：某水果批發(fā)公司用每千克2元的價(jià)格購進(jìn)1000箱橘子，每箱橘子重10千克.由

于購進(jìn)的橘子有損耗，所以真正可以出售的橘子不到10000千克.如果該公司希望這批橘子

銷售能獲得5000元利潤，應(yīng)該把銷售價(jià)格定為多少元？

思路：為了解決這個(gè)問題，首先要估計(jì)這10000千克橘子中除去損耗后剩下多少橘子

可以銷售，因此需要估計(jì)損耗的橘子是多少千克.

方案：為此，公司采用抽樣調(diào)查來估計(jì)這批橘子的損耗情況.公司設(shè)計(jì)如下兩種抽樣方

案：①從倉庫中最方便處打開若干箱子逐個(gè)檢查；②把這批橘子每箱從1?1000編號(hào)，用電

腦隨機(jī)選擇若干號(hào)碼，打開相應(yīng)的箱子進(jìn)行逐個(gè)檢查.

解決：（1）公司設(shè)計(jì)的兩個(gè)抽樣方案，從統(tǒng)計(jì)意義的角度考慮，你認(rèn)為哪個(gè)方案比較合

適？并說明理由；

（2）該公司用合理的方式抽取了20箱橘子進(jìn)行逐個(gè)檢查，并在表1中記錄了每個(gè)被抽到的

箱子里橘子的損耗情況.

表1被抽到的箱子里橘子的損耗情況表

箱號(hào)每箱橘子的損耗重量（千克）箱號(hào)每箱橘子的損耗重量（千克）

10.88110