解直角三角形測試題

解直角三角形測試題一、選擇題（3×12=36）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，則sinA的值是（）A、B、C、D、2、在△ABC中，∠C=90,如果tanA=,那么sinB的值的等于（）A、B、C、D、3、在Rt△ABC中，∠C=90，若sinA=,則cosB的值為（）A、B、C、D、14、如圖，為了測量河兩岸A、B兩點(diǎn)的距離，在與AB垂直的方向上取點(diǎn)C,測得AC=a，∠ACB=α，那么AB等于（）A、a×sinαB、a×cosαC、a×tanαD、a×cotα5、若，那么銳角α的度數(shù)是（）A、15°B、30°C、45°D、60°6、在Rt△ABC中，各邊的長度都擴(kuò)大2倍，那么銳角A的正弦、余弦值(

).A、都擴(kuò)大2倍B、都擴(kuò)大4倍C、沒有變化D、都縮小二分之一7、如圖，在△ABC中，∠C=90，∠B=50,AB=10,則BC=的長為()A、10tan50B、10cos50C、10sin50D、8、王英同窗從A地沿北偏西方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時(shí)王英同窗離A地（）A、50mB、100mC、150mD、100m9、化簡=（）A、1-B、C、-1D、1-10、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，則a:b:c=()A.1:1:2B.1:1:C.1:1:D.1:1:11．如圖，已知一商場自動(dòng)扶梯的長L為10米，該自動(dòng)扶梯達(dá)成的高度h為6米，自動(dòng)扶梯與地面所成的角為θ，則tanθ的值等于()12．已知∠A是銳角，且sinA，則∠A的度數(shù)為（）A．30°B．45°C．60°D．90°13．在同一時(shí)刻，一竹竿高2m，影長3m，而一大樓的影長是45m，這個(gè)大樓的高是（）A．15mB．67.5mC．20mD．30m14．在正方形網(wǎng)格中，的位置如右圖所示，則tanα的值為（）A． B． C． D．115．已知Rt△ABC中，，AC=4，BC=3，則cosA的值為（） A． B． C． D．16.已知在中，，cosA=，，那么的值為（）A． B． C． D．ABC┐17．如右圖，AC是電桿AB的一根拉線，測得ABC┐∠ACB=52°，則拉線AC的長為（）米A．B．C．6·cos52°D．18．小明沿著坡角為30°的坡面對下走了2米，那么他下降（）米A．B．C．D．119．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，則sinB＝（）A．B．C．D．二、填空題（3×6=18）20、計(jì)算：2sin60=。21、某坡面的坡角為60，則它的坡度是。22、銳角A滿足2sin(A-15)=,則∠A=.23、在△ABC中，AB=2,AC=,∠B=30,則∠BAC的度數(shù)。24、圖7是引拉線固定電線桿的示意圖。已知：CD⊥AB,CD=3m，∠CAD=∠DBC=60,則拉線AC的長是m。25、如圖，一艘輪船向正東方向航行，上午9時(shí)測得它在燈塔P的南偏西30方向，距離燈塔120海里的M處，上午11時(shí)達(dá)成這座燈塔的正南方向的N處，則這艘輪船在這段時(shí)間內(nèi)航行的平均速度是海里/時(shí)。26．已知直角三角形的斜邊為20，始終角邊長為12，則另一條直角邊長為_______．27．已知在中，，sinA=，則∠B=°．28．在Rt△ABC中，∠C＝90°，，AC＝4，則AB＝_______．29．如圖1，一架梯子斜靠在墻上，若梯子到墻的距離=1.5米，，則梯子的長度為米．30．如圖2，在中，cm，，則的長為cm．ABABCABCBBC1A圖1圖2圖3DCBEA31．如圖3，在中，，，如果，則．DCBEA32．如圖4，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為E，DE=6cm，，則菱形ABCD的面積是__________．圖4三、解答題（19題6分，20,21,22，23題10分）33(1)（2）34、在Rt△ABC中，∠c＝90°（1）已知∠a＝60°，b＝，求a、c；（2）c＝，b＝3，求a、A35、如圖，燈塔A在港口O的北偏東55方向上，且與港口的距離為80海里，一艘輪船上午9時(shí)從港口O出發(fā)向正東方向航行，上午11時(shí)達(dá)成B處，看到燈塔A在它的正北方向。試求這艘輪船航行的速度（精確到0.01海里/小時(shí)）。（供選用數(shù)據(jù)：sin55=o.8192,cos55=o.5736,tan55=1.4281）如圖，一段河壩的斷面為梯形ABCD，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出坡角α和壩底寬AD．（i＝CE∶ED，單位米，成果保存根號(hào)）37、小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB＝米．為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（成果保存整數(shù)）A（參考數(shù)據(jù)：）37°D37°DC48°C48°BB第38題圖第38題圖38．（11分）如圖所示，課外活動(dòng)中，小明在離旗桿AB8米的C處，用測角儀測得旗桿