專題3.1重力與彈力（原卷版）

專題3.1重力與彈力【講】一．講素養(yǎng)目標學習目標要求核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力1.理解重力及重心概念，會用二力平衡知識確定重心。2.知道形變的概念及產(chǎn)生彈力的條件。3.知道壓力、支持力和繩的拉力都是彈力，會分析彈力的方向。4.理解胡克定律，并能解決有關(guān)問題。(1)建立質(zhì)點模型對物體受力分析。(2)利用光學放大法觀察微小形變。物理建模能力二．講考點與題型【考點一】重力和重心1．重力的產(chǎn)生、方向、大小和重心產(chǎn)生由于地球的吸引而使物體受到的力，一般不等于地球吸引力方向豎直向下或垂直于水平面向下大小G＝mg(1)在同一地點，重力的大小與質(zhì)量成正比(2)在不同地點，同一物體的重力隨緯度的增加而增大，隨海拔高度的增加而減小(3)重力的大小與物體的運動狀態(tài)無關(guān)，與物體是否受其他的力無關(guān)續(xù)表作用點(重心)定義等效作用點決定因素物體的形狀、質(zhì)量分布情況位置質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心為其幾何中心質(zhì)量分布均勻、形狀不規(guī)則的薄物體，采用懸掛法確定重心2.重心與物體形狀、質(zhì)量分布情況的關(guān)系【例1】關(guān)于重力與重心，下列說法正確的是()A．重心就是物體內(nèi)最重的一點，每個物體就一個重心B．一根質(zhì)量均勻的柱形鐵棒由直變彎，在形狀改變后重心位置不變C．形狀規(guī)則的物體，它的重心可能不在物體的幾何中心D．重心是物體所受重力的作用點，所以重心總是在物體上，不可能在物體外【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是物理觀念?！疽?guī)律總結(jié)】重心是物體所受重力的等效作用點，應用等效的思想方法去理解它。重心不是物體上最重的一點，它可以不在物體上?！咀兪接柧?】(2023·湖南高一期末)關(guān)于重力，下列說法中正確的是()B.物體只有落向地面時，才受到重力的作用【變式訓練2】下列關(guān)于重力、重心的說法，正確的是()A．任何有規(guī)則形狀的物體，它的重心一定與它的幾何中心重合B．任何物體的重心都在物體內(nèi)，不可能在物體外C．用一繩子將物體懸掛起來，物體靜止時，該物體的重心不一定在繩子的延長線上D．重力是由于地面附近的物體受到地球的萬有引力而產(chǎn)生的【考點二】力的圖示和力的示意圖力的圖示與力的示意圖的畫法作圖步驟力的圖示力的示意圖選標度選定標度(用某一長度的線段表示一定大小的力)畫線段從作用點開始沿力的方向畫一線段，根據(jù)選定的標度和力的大小按比例確定線段長度從作用點開始沿力的方向畫一適當長度線段標方向在線段的末端標出箭頭，表示方向在線段的末端標出箭頭，表示方向【例2】推鉛球是中考體育選考項目之一，如圖所示，某同學推出的鉛球在空中飛行時，所受的重力為40N，方向豎直向下。(1)畫出重力的圖示。(2)畫出重力的示意圖，并說明施力物體和受力物體。【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是物理觀念及科學思維。【變式訓練】．在圖甲中木箱的P點，用與水平方向成30°角斜向右上方的150N的力拉木箱；在圖乙中木塊的Q點，用與豎直方向成60°角斜向左上方的20N的力將木塊抵在墻壁上，試作出甲、乙兩圖中所給力的圖示，并作出圖丙中電燈所受重力和拉力的示意圖。甲乙丙【考點三】彈力的有無和方向的判斷1．彈力產(chǎn)生的條件(1)接觸且發(fā)生相互作用；(2)有彈性形變．2．判斷彈力有無的常見方法方法思路例證假設法假設將與研究對象接觸的物體解除接觸，若運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運動狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力圖中細線豎直、斜面光滑，因去掉斜面體，小球的狀態(tài)不變，故小球只受細線的拉力，不受斜面的支持力替換法用細繩替換裝置中的桿，看能不能維持原來的力學狀態(tài)，如果能維持，則說明這個桿提供的是拉力；否則，提供的是支持力圖中輕桿AB、AC.用繩替換AB，原裝置狀態(tài)不變，說明AB對A施加的是拉力；用繩替換AC，原狀態(tài)不能維持，說明AC對A施加的是支持力狀態(tài)法物體的受力必須與物體的運動狀態(tài)相符合，依據(jù)物體的運動狀態(tài)，由力的平衡條件(或牛頓第二定律，第四章學到)列方程，求解物體間的彈力圖中各接觸面均光滑，小球處于靜止，由二力平衡可知，地面對小球的支持力和重力就可使小球處于平衡，因此豎直墻面對小球不產(chǎn)生彈力作用【例3】請在下圖中畫出物體A所受的彈力示意圖。甲乙丙丁戊己【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是物理觀念科學思維?！疽?guī)律方法】(1)點與平面接觸時的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面指向受力物體。(2)點與曲面接觸時，彈力的方向垂直于過接觸點的切面，指向受力物體。(3)平面與平面接觸，則彈力的方向垂直于接觸面并指向受力物體。(4)平面與曲面接觸，彈力方向過接觸點垂直于平面并指向受力物體。【變式訓練1】下列各圖中所有接觸面都是光滑的，P、Q兩球之間不存在彈力的是()【變式訓練2】按下列要求在圖中畫出物體所受的彈力的示意圖．(1)圖甲中斜面對物塊的支持力；(2)圖乙中大半球面對小球的支持力；(3)圖丙中光滑但質(zhì)量分布不均的小球的球心在O處，重心在P處，靜止在豎直墻和桌邊之間，試畫出小球所受的彈力；(4)圖丁中均勻桿被細繩拉住而靜止，畫出桿所受的彈力．【考點四】彈力大小的計算1．對胡克定律的理解內(nèi)容在彈性限度內(nèi)，彈力的大小彈簧伸長(或縮短)的長度成正比公式F＝kx，勁度系數(shù)k是由彈簧本身的性質(zhì)(材料、長度、粗細等)決定，反映彈簧的“軟”“硬”程度F－x圖象形狀：過原點的直線斜率：勁度系數(shù)k＝eq\f(ΔF,Δx)適用條件彈簧發(fā)生彈性形變且在彈性限度內(nèi)公式法利用公式F＝kx計算，適用于彈性體彈力的計算平衡法如果懸掛在豎直細繩上的物體處于靜止狀態(tài)，求解細繩的拉力時，可用二力平衡得到拉力的大小等于物體重力的大小【例4】(2023·云南大理期末)一根輕質(zhì)彈簧，豎直懸掛，原長為10cm。當彈簧下端掛2.0N的重物時，伸長1.0cm；則當彈簧下端掛8.0N的重物時未超過彈簧彈性限度，彈簧長()A.4.0cmB.14.0cmC.8.0cm D.18.0cm【素養(yǎng)提升】本題考察的核心素養(yǎng)是科學思維【規(guī)律方法】關(guān)于胡克定律的兩點提醒1表達式中的x是彈簧的形變量，是彈簧伸長或縮短的長度，而不是彈簧形變后的實際長度，彈簧伸長或壓縮相同長度，彈力大小相等，但方向不同。2由于彈簧的形變量x通常以“cm”為單位，而勁度系數(shù)k又往往以“N/m”為單位，因而在應用上式時要特別注意各物理量的單位?！咀兪接柧?】(2021·平谷期末)某同學利用如圖甲所示的裝置探究彈簧的彈力F與彈簧伸長量x的關(guān)系．在實驗過程中，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，彈簧自身質(zhì)量可忽略不計．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，他作出了F－x圖象，如圖乙所示，據(jù)此可知()A．彈簧的勁度系數(shù)k＝100N/mB．彈簧的彈力F跟彈簧的長度成正比C．彈簧的彈力F跟彈簧伸長量x成正比D．彈簧的彈力F跟彈簧伸長量x成反比【變式訓練2】如圖所示，一勁度系數(shù)為k的彈簧，下端懸掛一質(zhì)量為m的物體，平衡時物體在a位置?，F(xiàn)用力將物體向下拉長x至b位置，重力速度為g，則此時彈簧的彈力為()A.kx B.mg＋kxC.mg－kx 【考點五】實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系實驗原理1．彈簧的彈力F的測量：彈簧下端懸掛的鉤碼靜止時，彈力大小與所掛鉤碼的重力大小相等，即F＝mg.2．彈簧的伸長量x的確定：彈簧的原長l0與掛上鉤碼后彈簧的長度l可以用刻度尺測出，彈簧的伸長量x＝l－l0.3．作出彈簧彈力F與彈簧伸長量x的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象可以分析彈簧彈力和彈簧伸長量的關(guān)系．【例5】某同學探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系．(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)．彈簧軸線和刻度尺都應在____________方向(選填“水平”或“豎直”)．(2)彈簧自然懸掛，待彈簧______時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6，數(shù)據(jù)如表所示：代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值(cm)表中有一個數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號為________．由表可知所用刻度尺的最小分度為________．(3)如圖是該同學根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與________的差值(選填“L0”或“Lx”)．(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為________g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8N/kg)．【變式訓練】(2023·江蘇月考)小明同學做“探究彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系”的實驗。(1)(多選)實驗裝置如圖甲，下列操作規(guī)范的是________。A.實驗前，應該先把彈簧水平放置測量其原長B.逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重C.隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重D.實驗結(jié)束后，應拆除實驗裝置，整理并復原實驗器材(2)小明同學在實驗后，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)進行處理，描繪出彈簧的伸長量Δx與彈力F相關(guān)的點如圖乙所示，請你根據(jù)所學知識用一定的線來擬合這些點；(3)根據(jù)擬合的線，回答以下問題：①本實驗中彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m；②圖線中后半部分明顯偏離直線，你認為造成這種現(xiàn)象的主要原因是__________________________________________________________________________________________________________________________________________。三．講知識體系四．課堂練習g值為地球表面的eq\f(1,6)，一個質(zhì)量為600kg的飛行器在月球表面時，下列判斷正確的是()A.質(zhì)量是100kg，重力是5880NB.質(zhì)量是100kg，重力是980NC.質(zhì)量是600kg，重力是980ND.質(zhì)量是600kg，重力是5880N2.(2023·江蘇省梅村高級中學月考)關(guān)于重心，下列說法正確的是()D.重心是重力的作用點，總是在物體上3.(2023·黑龍江實驗中學期中)一個足球放在一塊長木板上，如圖所示，木板和足球均發(fā)生了彈性形變，關(guān)于它們彈力的情況，以下說法錯誤的是()4.在半球形光滑碗內(nèi)斜放一根筷子，如圖所示，筷子與碗的接觸點分別為A、B，則碗對筷子A、B兩點處的作用力方向分別為()OB.A點處指向球心O，B點處豎直向上C.A點處平行于筷子向上，B點處垂直于筷子斜向上D.A點處指向球心O，B點處垂直于筷子斜向上5.一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為F1的力壓彈簧的另一端，平衡時長度為l1；改用大小為F2的力拉彈簧，平衡時長度為l2。彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)。則該彈簧的勁度系數(shù)為()A.eq\f(F2－F1,l2－l1) B.eq\f(F2＋F1,l2＋l1)C.eq\f(F2＋F1,l2－l1) D.eq\f(F2－F1,l2＋l1)6.(2023·常州市第一中學高一月考)在探究彈簧彈力大小與伸長量關(guān)系的實驗中，第一組同學設計了如圖1所示的實驗裝置。在彈簧兩端各系一輕細的繩套，利用一個繩套將彈簧懸掛在鐵架臺上，另一端的繩套用來懸掛鉤碼。先測出不掛鉤碼時彈簧的長度，再將鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出鉤碼靜止時相應的彈簧總長度L，再算出彈簧伸長的長度x，并將數(shù)據(jù)填在下面的表格中。測量次序123456彈簧彈力F/N0彈簧的總長度L/cm彈簧伸長的長度x/cm0(1)在圖2所示的坐標紙上已經(jīng)描出了其中5次測量的彈簧彈力大小F與彈簧伸長的長度x對應的數(shù)據(jù)點，請把第4次測量的數(shù)據(jù)對應點描繪出來，并作出F－x圖線；(2)根據(jù)(1)所得的F－x圖線可知，下列說法正確的是________(選填選項前的字母)。C.該彈簧的勁度系數(shù)為25N/mD.該彈簧的勁度系數(shù)為0.2