數(shù)學(xué)廣角田忌賽馬設(shè)計與反思

田忌賽馬顧亞萍教材分析：本節(jié)內(nèi)容是人教版四年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”中的教學(xué)內(nèi)容——探討田忌賽馬中的數(shù)學(xué)問題。在這之前，人教版已經(jīng)學(xué)過搭配與排列的有關(guān)知識，而且對可能性大小有了初步的認(rèn)識。本課主要是通過“田忌賽馬”的實例，綜合應(yīng)用，解決實際問題，對排列知識的鞏固應(yīng)用，初步體會運籌思想和對策論的方法在實際中應(yīng)用。教學(xué)背景：“田忌賽馬”的故事學(xué)生可能已經(jīng)了解，但是不一定是從數(shù)學(xué)的角度去理解的，在這里，通過故事和活動讓學(xué)生體會對策論方法在實際中的應(yīng)用。對于四年級學(xué)生來說，學(xué)習(xí)優(yōu)選法、對策論等高深的數(shù)學(xué)知識和方法是比較困難的，要使學(xué)生對所學(xué)知識有所理解，能饒有興趣的去學(xué)習(xí)，除了把握好深淺尺度，改進(jìn)教學(xué)方法外，還應(yīng)該盡可能地充分挖掘、利用教學(xué)資源，使課堂教學(xué)的內(nèi)容充實、豐富、以幫助學(xué)生更好地理解這些思想和方法，了解這些數(shù)學(xué)方法的實際應(yīng)用。教學(xué)課題：數(shù)學(xué)廣角田忌賽馬教學(xué)目標(biāo)：1、通過田忌賽馬的故事體會對策論的重要性；2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。3、嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和決問題的能力。重點：根據(jù)具體的情況，制定不同的對策，體會優(yōu)化的思想難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)過程：一、引入同學(xué)們，你們聽過田忌賽馬的故事嗎？今天，我們用數(shù)學(xué)的思想，從數(shù)學(xué)的角度去理解這個故事，邊聽故事邊學(xué)習(xí)。二、新授1、課件欣賞“田忌賽馬”故事前面一半。2、提問：同學(xué)們，你們剛才欣賞了“田忌賽馬”的故事，猜猜田忌是用什么方法贏了齊王。（1）（填表田忌1）（2）繼續(xù)欣賞故事，你們想的是否和孫臏想的一樣。（3）討論，田忌是怎樣贏了齊王的？你明白了什么道理？（通過討論，使學(xué)生明白：在同等級別的馬中，田忌的馬不如齊王的馬，而經(jīng)過這么一調(diào)換，讓田忌取得了賽馬的勝利。）師：這種調(diào)換是一種策略，是一種對策，板書：“田忌賽馬”——對策論3、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？討論

引導(dǎo)學(xué)生：看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。

第一場第二場第三場獲勝方齊王上等馬中等馬下等馬

田忌1

田忌2

田忌3

田忌4

田忌5

田忌6

聽了這個故事，大家有什么啟發(fā)呢？由此可見，在生活或?qū)W習(xí)中，我們要學(xué)會應(yīng)用策略，從數(shù)學(xué)角度，用數(shù)學(xué)思維思考和解決問題。4、進(jìn)一步總結(jié)取勝的條件與策略。如果齊王看出了田忌的策略，讓他先出馬，他能戰(zhàn)勝齊王嗎？所以要想應(yīng)用這種策略還得具備什么前提條件？三、應(yīng)用1、乒乓球比賽隊員的資料：對方隊員1分鐘拍球個數(shù)：1號20個2號40個3號60個我方隊員1分鐘拍球個數(shù)：1號10個2號30個3號50個怎么樣才能獲勝？2、現(xiàn)有兩組牌第一組是10、8、5第二組是9、7、6如果讓你選你會選哪一組？你是否一定會贏，怎樣出牌才能保證自己獲勝？

如果把9改成2呢？3、一共有10根小棒，兩人輪流拿小棒，每次只能拿1根或2根，誰先拿到最后一根誰就獲勝。想一想，如果讓你先拿，為了獲勝，你第一次應(yīng)拿幾根？接下來應(yīng)該怎樣拿？

四、課堂總結(jié)（略）教學(xué)反思：“田忌賽馬”是個關(guān)于對策論應(yīng)用的知識，事先我是猶豫了好久的，因為我在閱讀教材時覺得理解這個故事并不難，但要掌握這個事例所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想，并運用這些抽象的知識去解決生活中實際問題，對于四年級的孩子來說，是不是太難了，他們的潛力究竟有多少呢，最后我還是決定試試，嘗試下來既有成功之處也有需要改進(jìn)的地方。1、故事導(dǎo)入初步感知對策論。開始導(dǎo)入部分的故事和生動的課件一下子吸引了孩子們的注意力，故事講到一半，讓學(xué)生猜猜田忌用什么辦法贏了齊王，學(xué)生個個躍躍欲試，學(xué)習(xí)的積極性一下子就調(diào)動起來。有一部分孩子沒有聽說過這個故事可能一下子沒想到取勝的方法，通過反饋與同伴的交流，一下子明白了其中的道理，田忌在第二次比賽中獲勝的原因——改變了對策，知道雙方間的力量懸殊不大的情況下，只要用對策論，根據(jù)三局兩勝的方法就能贏。2、撲克牌游戲進(jìn)一步體會運籌的數(shù)學(xué)思想方法，滋生優(yōu)化意識。在實踐運用環(huán)節(jié)，教師出示兩組牌10、8、5、和9、7、6通過師生對弈，讓學(xué)生體會到田忌賽馬對策論在生活中的運用。這一環(huán)節(jié)學(xué)生的積性也非常高，游戲時讓生先選擇師后選，各自拿好自己的牌后學(xué)生主動要求老師先出，這時我讓他們先猜猜看誰會贏，這時大家都說老師會輸，當(dāng)場進(jìn)行師生對決，果然老師先出輸了，這時有同學(xué)看到師拿小牌輸了都紛紛給老師出主意，在他們的主動參與中慢慢感悟到策略不是單一的，但是贏的策略卻是唯一的（持小牌方必須讓對方先出牌，用自己的最小的牌去應(yīng)對對方最大的牌）。這樣通過游戲活動將知識賦予其中，突出了學(xué)生解決問題這一新的理念，通過多次比賽，給學(xué)生充分交流和研討的時間和空間，而且教師也參加到了學(xué)生活動之中，真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者。積極思考的主動權(quán)也完全掌握在學(xué)生手中。在師生、生生之間的信息交流和活動交往中，當(dāng)學(xué)生面對實際問題時，教師能引導(dǎo)學(xué)生嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略，促進(jìn)了知識的互補互聯(lián)，，使學(xué)生學(xué)會傾聽，學(xué)會了異位思考，學(xué)會了在多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高了學(xué)生解決問題的能力，最大限度地發(fā)揮了他們的聰明才智。學(xué)生在自主探索，合作交流中體會運籌的數(shù)學(xué)思想方法，滋生優(yōu)化意識。3、抽象的對策論在游戲中演繹。最后一個環(huán)節(jié)我設(shè)計了拿小棒游戲，共有10根小棒，兩人輪流拿，每次只能拿一根或2根，誰先拿到最后一根誰就獲勝。想一想，如讓你先拿，為了獲勝，你第一次應(yīng)拿幾根？接下來應(yīng)該怎樣拿？通過師