基于abaqus的板-接縫-基礎(chǔ)道面結(jié)構(gòu)體系的三維有限元建模

基于abaqus的板-接縫-基礎(chǔ)道面結(jié)構(gòu)體系的三維有限元建模

0動力系統(tǒng)中有限元分析的應(yīng)用飛機(jī)道面結(jié)構(gòu)對飛機(jī)翻新的力學(xué)響應(yīng)是道面厚度設(shè)計的基本基礎(chǔ)。剛性道面是由板-接縫-基礎(chǔ)組成的3D結(jié)構(gòu)體系,然而現(xiàn)有剛性道面設(shè)計方法,包括中國民用機(jī)場剛性道面設(shè)計方法,美國聯(lián)邦航空局(FAA)剛性道面?zhèn)鹘y(tǒng)設(shè)計方法和針對新一代大型飛機(jī)的設(shè)計新方法等,采用的結(jié)構(gòu)分析模型都是基于彈性地基板理論或彈性多層體系理論,難以考慮接縫傳荷等因素,存在不少局限性。有限元法能夠考慮有限尺寸板、接縫傳荷、任意荷載形式、板底的接觸或支承條件,已成為分析道面結(jié)構(gòu)響應(yīng)的主流方法。國內(nèi)外許多學(xué)者都對有限元法在剛性道面(或路面)結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析中的應(yīng)用進(jìn)行了大量研究,如Tabatabaie、Huang、Guo等基于Winkler地基上的彈性薄板理論,分別采用梁單元、彈簧單元、梁及彈簧單元模擬接縫的傳荷作用,開發(fā)了ILLI-SLAB、KENSLABS、JSLAB等剛性路面2D有限元分析程序。然而這些模型大多是基于Winkler地基上彈性薄板理論的2D模型,存在諸多局限性,如不能考慮應(yīng)力沿板厚的分布、混凝土板下的多層基礎(chǔ)體系等。另一方面,機(jī)場剛性道面結(jié)構(gòu)層厚度大,接縫傳荷機(jī)理復(fù)雜,作用的飛機(jī)起落架構(gòu)型復(fù)雜、機(jī)輪多,需要建立更加符合實際的道面結(jié)構(gòu)有限元分析模型。為此,本文應(yīng)用ABAQUS大型通用有限元軟件,首先建立Winkler地基上四邊自由的單塊板,通過采用不同的單元類型,劃分不同的網(wǎng)格密度,選取不同的模型平面尺寸,進(jìn)行計算結(jié)果(應(yīng)力、撓度)的收斂性分析,以合理選取這些模型參數(shù);然后按照結(jié)點的貢獻(xiàn)面積,將接縫剛度分配到連接接縫兩側(cè)板上對應(yīng)結(jié)點的彈簧單元上,建立模擬集料嵌鎖型接縫和傳力桿型接縫的統(tǒng)一模型,并通過對比所建模型計算的接縫傳荷系數(shù)與已有回歸模型的預(yù)估結(jié)果,驗證了模型的合理性。1類型、網(wǎng)格密度和平面尺寸1.1正截面、有限元模型道面各結(jié)構(gòu)層都采用六面體實體單元進(jìn)行模擬。ABAQUS單元類型庫中包含各種類型的三維實體單元,其基本性質(zhì)見表1。其中,C3D27和C3D27R為變結(jié)點單元,即單元結(jié)點數(shù)可以通過移除或添加體中心及六個面中心的結(jié)點,使單元結(jié)點數(shù)在21～27的范圍內(nèi)變化。通過選取表1中的6種三維實體單元,每種單元類型劃分4種網(wǎng)格密度,建立總計24個有限元模型進(jìn)行計算結(jié)果的收斂性分析,以確定最合適的單元類型和網(wǎng)格密度,提高求解精度和縮短計算時間。收斂性分析采用的道面結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)見表2,采用的荷載為B767-200主起落架上的一個輪載,荷載參數(shù)見表3,荷載作用位置為道面板中,輪印面積簡化為正方形?；炷涟宓木W(wǎng)格劃分為粗、較粗、較細(xì)和細(xì)4種密度等級(圖1),對應(yīng)的h/e(h為板厚,e為單元邊長)分別為2、4、6、8?；A(chǔ)不建實體模型,直接采用ABAQUS接觸功能模塊中的ElasticFoundation進(jìn)行模擬。以無量綱表征的最大應(yīng)力σih2/Ps(σi為板中最大應(yīng)力)和最大撓度ωikl2/Ps(ωi為板中最大撓度)的計算結(jié)果分別見圖2、3。從圖中可以看出:采用線性單元計算得到的σih2/Ps和ωikl2/Ps隨網(wǎng)格密度的增大迅速收斂,在網(wǎng)格劃分很細(xì)(h/e=8)的情況下,撓度計算結(jié)果與二次單元基本相同,但應(yīng)力計算結(jié)果與二次單元仍有較大差距,最大誤差約為15.4%。采用二次單元在網(wǎng)格劃分最粗與最細(xì)的情況下,最大應(yīng)力σih2/Ps的誤差不超過2.5%,而最大撓度ωikl2/Ps完全相同,表明即使劃分很粗的網(wǎng)格,采用二次單元計算得到的最大應(yīng)力σih2/Ps仍具有較高的精度?？紤]到有限元模型的單元和結(jié)點數(shù)量隨著網(wǎng)格密度的增大迅速增多,需要的計算時間相應(yīng)增加,網(wǎng)格劃分并非越細(xì)越好。ABAQUS中Serendipity單元不能用于接觸分析,因此,在考慮各結(jié)構(gòu)層的層間接觸時,應(yīng)選擇Lagrangian單元,進(jìn)一步考慮到減縮積分單元C3D27R的計算時間要小于完全積分單元C3D27,因此,本文確定采用二次減縮積分單元C3D27R模擬道面各結(jié)構(gòu)層材料,單元密度滿足單元尺寸約為板厚的一半即可,不要求劃分十分細(xì)密的網(wǎng)格。1.2混凝土板板底應(yīng)力分布一些多輪起落架上的機(jī)輪分布范圍較廣,有限元分析結(jié)果會受到混凝土板平面尺寸大小的影響。為此,通過調(diào)整道面板邊長L在3l～7l(l為1.235m)內(nèi)變化,分析表3中3種機(jī)型的起落架(分別代表單軸雙輪D、雙軸雙輪DT和三軸雙輪TDT起落架)作用下道面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的變化規(guī)律,確定混凝土板的最小尺寸,使道面板結(jié)構(gòu)響應(yīng)在混凝土板平面尺寸繼續(xù)增大時不再有明顯變化,對于采用固定尺寸的混凝土板,相當(dāng)于確定有限元模型應(yīng)包含的板塊數(shù)量。3種構(gòu)型起落架的輪印分布和作用位置見圖4,其中尺寸單位為m。3種構(gòu)型起落架作用下,不同平面尺寸的混凝土板板底彎拉應(yīng)力σy隨橫坐標(biāo)x的變化規(guī)律分別見圖5～7(應(yīng)力提取路徑通過最大彎拉應(yīng)力點)。3種構(gòu)型起落架作用下,除混凝土板邊長L為3l外,其他幾種平面尺寸計算得到的板底水平拉應(yīng)力的分布沒有明顯差異?；炷涟暹呴L分別為4l與7l時,計算得到的板底最大水平拉應(yīng)力分別為3.74、3.88MPa(單軸雙輪)、3.73、3.87MPa(雙軸雙輪)、4.61、4.77MPa(三軸雙輪),兩者非常接近,L為4l相對于L為7l的計算結(jié)果誤差僅為3.61%、3.62%和3.35%,因此,當(dāng)混凝土板邊長L≥4l時,模型平面尺寸的影響就可以忽略不計。本文建立的有限元模型為具有接縫的兩塊5m×5m的混凝土板系統(tǒng),即使是在三軸雙輪起落架的作用下,該模型的平面尺寸大小仍然是適宜的。2結(jié)合橋輔助作用的模擬2.1撓度傳力桿型道面接縫通過傳力桿系統(tǒng)、集料嵌鎖系統(tǒng)或傳力桿及集料嵌鎖系統(tǒng)傳遞荷載,傳遞荷載的類型都以剪力為主,因此,無論是集料嵌鎖型接縫還是傳力桿型接縫,均可采取在接縫兩側(cè)對應(yīng)結(jié)點設(shè)置彈簧單元的方法模擬接縫的剪力傳遞作用,從而采用統(tǒng)一的接縫模型模擬兩類接縫的傳荷作用。接縫傳荷能力以接縫剛度q表征,它表示單位長度接縫內(nèi)產(chǎn)生單位豎向位移差的剪力。對于傳力桿型接縫,接縫剛度q可采用Friberg理論方法計算確定。傳力桿的傳荷剛度包括混凝土對傳力桿的支承和傳力桿自身兩部分,反映混凝土對傳力桿支承的彈簧剛度DCI為DCI=4β32+βbEdId(1)β=(Kd4EdId)1/4(2)DCΙ=4β32+βbEdΙd(1)β=(Κd4EdΙd)1/4(2)式中:β為傳力桿-混凝土的相對剛度;K為混凝土對傳力桿的支承模量,取4.07×105MN·m-3;d為傳力桿直徑;Ed為傳力桿的彈性模量;Id為傳力桿截面的慣性矩,圓筋時Id為πd4/64;b為接縫縫隙寬。反映傳力桿自身的剪切彈簧剛度C為C=EdIdb3(1+φ)(3)φ=12EdIdGdAzb2(4)C=EdΙdb3(1+φ)(3)φ=12EdΙdGdAzb2(4)式中:Gd為傳力桿的剪切模量;Az為傳力桿的有效截面面積,圓筋時Az為0.225πd2。包含以上兩部分的組合剪切剛度D為D=1/(1DCI+112C)(5)D=1/(1DCΙ+112C)(5)通過式(5)可計算得到一根傳力桿的組合剛度,則接縫單位長度的剛度q為q=D/s(6)q=D/s(6)式中:s為接縫中傳力桿的間距。對于集料嵌鎖型接縫,接縫剛度q可根據(jù)接縫兩側(cè)的彎沉測試得到撓度傳荷系數(shù),由文獻(xiàn)中建立的接縫剛度系數(shù)與撓度傳荷系數(shù)的關(guān)系式估算,該方法也同樣適用于傳力桿型接縫。Crovetti建立的無因次的接縫剛度系數(shù)q/kl與撓度傳荷系數(shù)LTE的相關(guān)關(guān)系模型為LTE=11+1.2(q/kl)?0.849(7)LΤE=11+1.2(q/kl)-0.849(7)Zollinger等建立的相關(guān)關(guān)系模型為LTE=1/[1+100.214?0.183al?lg(qkl)1.180](8)LΤE=1/[1+100.214-0.183al-lg(qkl)1.180](8)式中:a為正方形輪印邊長的1/2或圓形輪印的半徑。在有限元分析中,道面實體模型經(jīng)過離散化生成單元后,混凝土板側(cè)面的結(jié)點可分為板角結(jié)點、板邊結(jié)點和板中結(jié)點(圖8),通過在對應(yīng)結(jié)點設(shè)置彈簧單元SPRING2,并使彈簧剛度方向與接縫剪力方向一致,即可實現(xiàn)接縫傳荷作用的模擬。按照3種不同位置結(jié)點對接縫剛度的貢獻(xiàn)面積,將接縫的總剛度分配到每個彈簧單元上。3種位置結(jié)點的剛度貢獻(xiàn)面積分別為板角結(jié)點AC=anbnAC=anbn板邊結(jié)點AE=2anbnAE=2anbn板中結(jié)點AI=4anbnAΙ=4anbn板角、板邊和板中結(jié)點的貢獻(xiàn)面積比為1∶2∶4,因而板角、板邊和板中結(jié)點的分配剛度可分別設(shè)為kj、2kj和4kj。3種位置結(jié)點的數(shù)量分別為板角結(jié)點NC=4ΝC=4板邊結(jié)點NE=2(nR+nC?4)ΝE=2(nR+nC-4)板中結(jié)點NI=(nR?2)(nC?2)ΝΙ=(nR-2)(nC-2)3種位置結(jié)點的分配剛度與數(shù)量的乘積之和應(yīng)等于接縫的總剛度,即kjNC+2kjNE+4kjNI=qλkj=qλ4(nR?1)(nC?1)kjΝC+2kjΝE+4kjΝΙ=qλkj=qλ4(nR-1)(nC-1)式中:λ為接縫長度;nR、nC為板側(cè)面結(jié)點的行數(shù)及列數(shù);an、bn為相鄰結(jié)點之間的水平與豎向距離。2.3銜接剛度的影響調(diào)整q/kl在10-4～105的范圍內(nèi)變化,模擬接縫從幾乎不具有傳荷能力到撓度傳荷系數(shù)接近100%。不同接縫剛度對應(yīng)的應(yīng)力σy隨離接縫位置x的變化規(guī)律見圖10,板表面彎沉ω隨離接縫位置x的變化規(guī)律見圖11,接縫傳荷系數(shù)LTE與接縫剛度系數(shù)的對比分析結(jié)果見圖12。由圖12可見,ABAQUS計算得到的各點LTE都基本位于關(guān)系曲線上,表明本文建立的接縫模型合理。3接觸分析步驟ABAQUS可以十分方便地建立基層、底基層、地基等基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)層的實體模型以及進(jìn)行層間接觸分析。接觸是一種典型的與狀態(tài)相關(guān)的非線性行為,接觸狀態(tài)可以是完全粘結(jié)、完全光滑或部分粘結(jié),當(dāng)為完全光滑或部分粘結(jié)時,層間界面處往往會發(fā)生滑移或張開等位移不連續(xù)現(xiàn)象。在ABAQUS中可以通過定義接觸面或接觸單元來模擬接觸問題,其中定義接觸面的方法相對容易。采用定義接觸面的方法進(jìn)行接觸分析的主要步驟包括:定義接觸面;定義接觸屬性和接觸;定義邊界條件,消除模型的剛體位移和避免過約束。其中接觸屬性包括接觸面之間的法向作用和切向作用。對于法向作用,ABAQUS中接觸壓力和間隙的默認(rèn)關(guān)系是“硬接觸”,即接觸面之間能夠傳遞的接觸壓力大小不受限制;當(dāng)接觸面變?yōu)榱慊蜇?fù)值時,兩個接觸面分離,并且去掉相應(yīng)結(jié)點上的接觸約束。對于切向作用,ABAQUS中常用的摩擦模型為庫倫摩擦,即使用摩擦系數(shù)來表示接觸面之間的摩擦特性。庫倫摩擦的計算公式為τcrit=μpn式中:τcrit為臨界切向力;μ為摩擦系數(shù);pn為法向接觸壓力。另外,在ABAQUS中,Winkler地基模型可直接采用Interaction功能模塊中的ElasticFoundation,而不用建立實體模型,十分方便。4混凝土板底拉應(yīng)力采用本文建立的有限元模型,分析表3中3種機(jī)型的一個主起落架作用在道面板邊中部時的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。接縫剛度根據(jù)機(jī)場道面?zhèn)髁U的布置要求,按Friberg理論計算為1006.6MN·mm-2。實例中道面的結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)見表4。不同構(gòu)型起落架作用下混凝土板底拉應(yīng)力σy和板表面彎沉ω分別見圖13、14?？梢?多輪荷載作用引起的σy分布受各自機(jī)輪分布形式的影響,呈雙峰或三峰形狀,且靠近接縫處的峰值要大于離接縫較遠(yuǎn)處的峰值,主要原因是距離接縫位置越近,道面結(jié)構(gòu)相對越薄弱,輪載作用下產(chǎn)生的σy越大?；炷涟灞砻鎻澇力厥芏噍喓奢d疊加效應(yīng)的影響,在起落架覆蓋范圍內(nèi),彎沉ω較大且變化相對平緩,而在起落架覆蓋范圍外,彎沉ω迅速減小。5產(chǎn)品焊接剛度(1)應(yīng)用ABAQUS建立剛性道面結(jié)構(gòu)有限元模型時,各結(jié)構(gòu)層宜采用二次積分單元C3D27或C3D27R進(jìn)行模擬,相應(yīng)網(wǎng)格密度滿足單元尺寸約為板厚的一半即可,模型的平面尺寸需大于4倍相對剛度半徑。一般情況下,建立具有接縫的兩塊5m×5m的道面板系統(tǒng)是合適的。(2)接縫剛度可根據(jù)Friberg理論或撓度傳荷系數(shù)與接縫剛度系數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系確定。接縫剛度分配可按照結(jié)點的貢獻(xiàn)面積,分配到連接接縫兩側(cè)板上對應(yīng)結(jié)點的彈簧單元SPRING2上,并設(shè)置SPRING2的彈簧方向與接縫傳遞的剪力方向一致,模擬傳力桿型接縫或集料嵌鎖型接縫的傳荷作用。(3)建立的有限元模型可以全面考慮接縫的傳荷作用、大型飛機(jī)復(fù)雜起落架的多輪荷載作用、板下多層基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)、各結(jié)構(gòu)層層間接觸條件