視圖還原成直觀圖 公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

三視圖還原成直觀圖導(dǎo)讀：本文介紹了三視圖的基本概念，三視圖的產(chǎn)生原理。重點(diǎn)介紹三視圖還原為直觀畫的一種方法：三線交點(diǎn)法。1、三視圖的概念（1）正投影的概念：正投影是指投影線互相平行，并都垂直于投影面的投影。（2）三視圖原理：物體向投影面投影所得到的圖形，稱為視圖。將物體在三個(gè)相互垂直的平面內(nèi)作垂直投影所得的三個(gè)圖形，稱為三視圖。分別為主視圖（正）、俯視圖和側(cè)（左）視圖?；緮?shù)量關(guān)系是長對(duì)正，高平齊，寬相等。圖形對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：動(dòng)畫演示三視圖的原理，數(shù)量關(guān)系。總結(jié)動(dòng)畫得出三視圖和本質(zhì)：三視圖的點(diǎn)，線，面的投影過程實(shí)質(zhì)是點(diǎn)的投影。2、學(xué)生已掌握一些常見的幾何體的三視圖，如長方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等等，本文在此基礎(chǔ)上講解由三視圖還原為直觀圖的一種方法三線交點(diǎn)逆投影法（名稱隨便起，）例１：2014年高考全國I卷理科第12題：如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為4，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度是（）A．B．6C．D．4正確答案是B．解：由三視圖可知，原幾何體的長、寬、高均為4，所以我們可用一個(gè)正方體作為載體對(duì)三視圖進(jìn)行還原．先畫出一個(gè)正方體，如圖（1）：第一步，根據(jù)正視圖，在正方體中畫出正視圖上的四個(gè)頂點(diǎn)的原象所在的線段，這里我們用紅線表示．如圖（2），即正視圖的四個(gè)頂點(diǎn)必定是由圖中紅線上的點(diǎn)投影而成的．第二步，側(cè)視圖有三個(gè)頂點(diǎn)，畫出它們的原象所在的線段，用藍(lán)線表示，如圖（3）．第三步，俯視圖有三個(gè)頂點(diǎn)，畫出它們的原象所在的線段，用綠線表示，如圖（4）．最后一步，三種顏色線的公共點(diǎn)（只有兩種顏色線的交點(diǎn)不行）即為原幾何體的頂點(diǎn)，連接各頂點(diǎn)即為原幾何體，如圖（5）．至此，易知哪條棱是最長棱，求出即可這種方法的核心其實(shí)就是七個(gè)字：“三線交匯得頂點(diǎn)”．此方法更適用于解決三棱錐的問題，畫直觀圖后需要驗(yàn)證一下是否符合例２：三視圖如圖所示，請(qǐng)?jiān)€其直觀圖分析：俯視圖中出現(xiàn)虛線，此處的虛線會(huì)在正方體的下底面，同里，正視圖中有虛線，還原后必在正方體的后面，左視圖中有虛線，原原生必在正方全的右表面。首先在正方體框架中描出主視圖，并將輪廓的邊界點(diǎn)平行延長，如圖．類似地，將俯視圖和側(cè)視圖也如法炮制．這樣就可以找到三個(gè)方向的交叉點(diǎn)．由這些交叉點(diǎn)，不難得到直觀圖．例3：

把右圖的三視圖還原在直觀圖練習(xí)1、練習(xí)2、練習(xí)1答案：練習(xí)2答案：練習(xí)3練習(xí)4練習(xí)5練習(xí)6由三視圖復(fù)原成幾何體，三維坐標(biāo)法：俯視圖俯視圖主視圖主視圖左視圖俯視圖第一步：把俯視圖用斜二側(cè)畫法畫出來，并畫出z軸；xxyzoxyoz第二步：讓主視圖與yoz面平行，下底邊與俯視圖對(duì)應(yīng)邊重合，沿x軸滑動(dòng)），放在合適的位置上。xxyzoxyoz第三步：讓左視圖與xoz面